單層護板封堵三通力學行為分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化

邵 將，田家林，范 哲，楊 琳，龐小林，李雙雙，董超群

（1.中國電子科技集團公司 第二十二研究所，山東 青島266071；2.西南石油大學 機電工程學院，成都610500；3.西南交通大學 機械工程學院，成都610031）

石油天然氣管道投入運行時，經(jīng)常需要在不停輸?shù)臈l件下進行管道加裝支線、改線等作業(yè)。在進行此類作業(yè)之前，需要在管道上焊接封堵三通，通過封堵三通對管道實施開孔；開孔完畢通過三通內(nèi)所開孔對主管道實施封堵、改造；改造完成后，撤離封堵頭，帶壓對三通進行下塞柄、蓋盲板等操作，最終封堵三通留在主管線上。

封堵三通作為管道施工作業(yè)過程的關(guān)鍵部件，其安全性能的保證對于現(xiàn)場生產(chǎn)具有重要意義。相關(guān)文獻進行的研究包括：三通結(jié)構(gòu)設計中管壁厚度、倒角、材料的選擇等；加工制造過程熱壓成形力學性能計算；現(xiàn)場實施過程試驗壓力測試；生產(chǎn)運行過程考慮振動、腐蝕等因素對安全性能的影響。關(guān)于結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面，現(xiàn)有研究大多根據(jù)計算結(jié)果與現(xiàn)場經(jīng)驗進行數(shù)據(jù)篩選，這種處理方法雖然可以在滿足施工要求下，實現(xiàn)一定程度優(yōu)化，但理論深度不夠，不能確定最優(yōu)值以及為以后生產(chǎn)提供科學的設計方法。

本文結(jié)合封堵過程的試驗壓力、接觸等問題，在完成封堵三通現(xiàn)場施工力學性能計算的基礎上，對計算結(jié)果進行數(shù)據(jù)分析，建立優(yōu)化函數(shù)，進行多設計變量優(yōu)化，實現(xiàn)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的最優(yōu)設計，并重新自動生成優(yōu)化模型，完成優(yōu)化模型力學性能計算與強度分析。研究方法與結(jié)果可用于管道施工的安全評價與優(yōu)化，對現(xiàn)場生產(chǎn)具有指導意義。

1 計算分析方法

封堵三通主要由上下護板、法蘭、卡環(huán)、盲板、絲堵、塞柄以及連接螺栓和密封件等零部件組成。其結(jié)構(gòu)組成如圖1所示。

圖1 封堵三通結(jié)構(gòu)組成

封堵三通分析模型中的非線性問題包括體現(xiàn)在膨脹、壓縮中的接觸問題，接觸體的變形和接觸邊界的摩擦作用使得邊界條件隨加載過程而變，且不可恢復。對于該問題運用非線性有限元法，根據(jù)虛功原理建立一個接觸體的虛功方程，將物體表面力分為主動施加的載荷FL與接觸載荷FC兩類，接觸體的增量虛功方程為

式中：Δ為解接觸問題時迭代步增量；F為節(jié)點接觸力。

式（1）可轉(zhuǎn)換成增量有限元平衡方程，即

式（2）與通常有限元方程的區(qū)別在于｛ΔFC｝是待求，為了求得｛ΔFC｝必須代入各邊界條件，需要將各個接觸體統(tǒng)一加以研究。在封堵三通的接觸問題分析中，接觸面通常僅占物體表面一小部分，即｛ΔFC｝中大部分的分量為零。因此，可將式（2）寫成子結(jié)構(gòu)形式，即

其中，邊界條件計算方法為

式中：q為接觸點位移；［K＊］為子結(jié)構(gòu)邊界當量剛度陣；｛ΔF＊L｝為子結(jié)構(gòu)邊界當量載荷；下標L為內(nèi)部自由度；下標C為接觸自由度。

接觸問題計算過程中，接觸的建立、滑移、粘式實現(xiàn)、消失等條件判斷是計算是否收斂的前提。以接觸體A、B為例，其判斷方法為

式中：μ為摩擦因數(shù)；下標a、b分別表示接觸體A、B；若FCj＋ΔFCi＞μ（FCZ＋ΔFCZ），則滑移方向與坐標方向相反；若FCj＋ΔFCi＜μ（FCZ＋ΔFCZ），則滑移方向與坐標方向相同。

以上判斷方法有可能出現(xiàn)新的接觸條件不能一次得出，需要多次利用以上條件判斷。將式（5）代入式（4），可得到邊界接觸位移的最后方程，代入式（3）求得力學分析參數(shù)。

2 算例與等效模型

算例參數(shù)：封堵三通的主管外徑為1 219mm，護板材料為Q345R，計算壁厚δ＝80mm。護板外殼直徑為1 384mm，總質(zhì)量為15 126kg。其性能參數(shù)如表1所示。

為了能真實反應三通力學狀態(tài)，建立裝配體模型，考慮材料性能、接觸等非線性問題進行分析，如圖2a所示。在內(nèi)壓12MPa的條件下，其Von Mises最大值為224.08MPa，應力分布如圖2b所示。根據(jù)ASME強度準則，確定危險路徑上的pm、pm＋pb、pm＋pb＋Q應力值，如圖2c所示。

表1 封堵三通性能參數(shù)

根據(jù)圖2的計算結(jié)果進行優(yōu)化，需要建立與原結(jié)構(gòu)等效的模型作為優(yōu)化模型，由于原裝配圖部件比較復雜，塞柄、螺栓、法蘭卡環(huán)槽等之間接觸面多，如果直接將裝配體帶入進行優(yōu)化設計，計算量大，而且容易產(chǎn)生失真現(xiàn)象，需要對模型進行等效處理，可在保證計算準確的情況下，同時減小計算量。進行封堵三通優(yōu)化設計等效模型的建立，需要考慮以下2個方面問題。

1） 應力分布 原結(jié)構(gòu)的較大應力值分布在護板、接管上，進行等效模型的建立必須保證與原結(jié)構(gòu)應力分布一致，能真實反應現(xiàn)有結(jié)構(gòu)力學特征。

圖2 三通計算模型與結(jié)果

2） 質(zhì)量 原結(jié)構(gòu)中護板、接管占裝配體的質(zhì)量比重大，等效模型質(zhì)量分布和比例要和原結(jié)構(gòu)接近，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)尺寸、質(zhì)量分布結(jié)果可直接用于原結(jié)構(gòu)。

根據(jù)以上準則建立等效模型，優(yōu)化數(shù)據(jù)能用于原結(jié)構(gòu)。

3 優(yōu)化方法與結(jié)果

封堵三通的優(yōu)化條件為在給定的類型、材料、布局和幾何外形的情況下，優(yōu)化各組成部件的尺寸，使得結(jié)構(gòu)的質(zhì)量最小或最經(jīng)濟，這種優(yōu)化稱為尺寸優(yōu)化。本文針對單層護板封堵三通的現(xiàn)有結(jié)構(gòu)進行分析，優(yōu)化部件主要為護板、接管，需要建立得到最優(yōu)解的優(yōu)化方法，提出優(yōu)化方案。根據(jù)算例參數(shù)，封堵三通的優(yōu)化分析數(shù)學模型為

式中：k為應力集中指數(shù)，且k＝（σ峰值－σ平均）／σ平均；r＿min為三通主支管過渡圓弧半徑，mm；δ為三通壁厚，mm；Sm為材料基本許用應力強度；狀態(tài)變量SV2、SV2分別為支管和主管最大整體一次薄膜應力強度值pm。

根據(jù)以上建立的方法進行優(yōu)化設計，先完成實驗設定和響應面計算，再完成試驗、目標設定和優(yōu)化。以護板外殼直徑（1 384mm）、接管直徑（1 360 mm）為設計變量，以屈服極限（305～315MPa）為約束條件，以最小質(zhì)量為目標函數(shù)，優(yōu)化值設定如表2所示。

表2 多設計變量三通結(jié)構(gòu)優(yōu)化參數(shù)設定

通過連續(xù)求解，以護板外殼直徑、接管直徑為設計變量，得到不同設計變量值對應的質(zhì)量、應力，通過比較最終確定優(yōu)化值。多設計變量的質(zhì)量、變形關(guān)系如表3所示。

表3 多設計變量的質(zhì)量及變形關(guān)系

參考前面優(yōu)化過程，進入優(yōu)化分析，先完成實驗設定和響應面計算，再完成實驗、目標設定和優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果如表4所示，優(yōu)化模型參數(shù)在護板外殼直徑為1 342mm，接管直徑為1 310mm附件區(qū)域，通過對該區(qū)域?qū)崿F(xiàn)連續(xù)求解，得到設計點。

表4 多設計變量的設計點

根據(jù)表4所示計算值，考慮夾具失效特征，確定優(yōu)化模型參數(shù)在護板外殼直徑為1 342mm，接管直徑為1 310mm，重新生成模型，完成優(yōu)化模型的變形、應變、應力計算。

4 多變量優(yōu)化強度校核

根據(jù)應力值分布確定危險截面，最終確定校核路徑。根據(jù)路徑上應力分布值，得到各曲線分布如圖3所示。

圖3 路徑上的應力分布

Sm＝＝176.7～233.3MPa，取k＝1.0，校核式為

按照上面計算的結(jié)果，在定義的路徑上得到pm（薄膜應力）、pm＋pb（薄膜應力＋彎曲應力）、pm＋pb＋Q（總應力）。在額定載荷下，按照ASMEⅧ強度要求，校核最大工作載荷強度。得到危險截面應力狀態(tài)為：薄膜應力pm＝206.2MPa；薄膜應力＋彎曲應力（pm＋pb）＝261.6MPa；總應力（pm＋pb＋Q）＝263.9MPa

在此載荷作用和路徑上應力條件下，滿足ASMEⅧ標準要求。需要指出的是，此優(yōu)化結(jié)構(gòu)頂部應力值較大，需要多路徑進行強度校核，確?？煽啃浴，F(xiàn)有方案多設計變量優(yōu)化結(jié)果如表5所示。

表5 優(yōu)化結(jié)果分析

由表5可知：與前面單獨對護板厚度進行優(yōu)化結(jié)果對比，多設計變量優(yōu)化效果更好（總質(zhì)量減小比例為12%，護板和接管質(zhì)量減小比例達28%）。

5 結(jié)論

1） 單層護板封堵三通的應力集中主要分布在護板和接管處，因此需要對其原結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設計，找到其壁厚及質(zhì)量的最優(yōu)解。

2） 單獨以護板外殼直徑為變量進行了護板的優(yōu)化設計，根據(jù)優(yōu)化參數(shù)重新生成模型，完成相應計算與強度校核，效果不明顯。以多設計變量進行優(yōu)化，效果明顯，算例優(yōu)化后的護板和接管質(zhì)量減小28%，最大應力減少了29%。

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