考慮開(kāi)發(fā)動(dòng)態(tài)的定性經(jīng)驗(yàn)出砂動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)

趙益忠 孫德旭 梁 偉 王 勇 陳 雪

（中石化勝利油田股份公司采油工藝研究院，山東東營(yíng) 257000）

考慮開(kāi)發(fā)動(dòng)態(tài)的定性經(jīng)驗(yàn)出砂動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)

趙益忠 孫德旭 梁 偉 王 勇 陳 雪

（中石化勝利油田股份公司采油工藝研究院，山東東營(yíng) 257000）

儲(chǔ)層出砂是一個(gè)動(dòng)態(tài)發(fā)展的過(guò)程，僅憑開(kāi)發(fā)初期的測(cè)井資料開(kāi)展定性經(jīng)驗(yàn)出砂靜態(tài)預(yù)測(cè)難以滿足開(kāi)發(fā)需要，應(yīng)綜合考慮開(kāi)發(fā)動(dòng)態(tài)資料來(lái)開(kāi)展出砂動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。首先，在模擬三軸應(yīng)力環(huán)境下進(jìn)行了不同含水飽和度及孔隙壓力變化影響下的疏松砂巖縱波波速測(cè)試，研究表明隨含水飽和度增加，縱波波速逐漸增加，且膠結(jié)越弱，含水飽和度對(duì)縱波波速影響越顯著；隨儲(chǔ)層孔隙壓力降低，縱波波速逐漸增加，且膠結(jié)越強(qiáng)，孔隙壓力變化對(duì)縱波波速影響相對(duì)越??；其次，采用二元二次函數(shù)擬合及最優(yōu)化原理建立了含水飽和度及無(wú)因次孔隙壓力變化綜合影響的縱波波速模型，在此基礎(chǔ)上引入儲(chǔ)層壓力虧空、含水率及巖性影響因子，發(fā)展了經(jīng)典的組合模量模型，建立了定性經(jīng)驗(yàn)出砂動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型。加蓬Obangue油田現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用分析表明，該模型具有較好的可靠性和實(shí)用性。

出砂動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)；開(kāi)發(fā)動(dòng)態(tài)；定性經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?；縱波波速；儲(chǔ)層壓力；含水率； 巖性影響因子

疏松砂巖油藏是我國(guó)絕大部分油氣田的主力生產(chǎn)油藏，該類油藏膠結(jié)疏松，生產(chǎn)過(guò)程中易出砂［1］，尤其是進(jìn)入開(kāi)發(fā)中后期后，一方面儲(chǔ)層含水上升會(huì)使儲(chǔ)層巖石抗壓、抗拉強(qiáng)度及內(nèi)聚力等強(qiáng)度參數(shù)逐漸降低，另一方面，油井生產(chǎn)壓差的增大使得近井儲(chǔ)層巖石受力進(jìn)一步加劇，在上述多因素綜合作用下，開(kāi)發(fā)初期不出砂或輕微出砂的油井出砂量逐漸增加，嚴(yán)重影響了油田的正常生產(chǎn)。

目前，油井出砂預(yù)測(cè)研究方法主要包括3大類：一是基于測(cè)井資料開(kāi)展定性經(jīng)驗(yàn)出砂預(yù)測(cè)研究，包括聲波時(shí)差法、組合模量法、斯倫貝謝比法等［2］；二是基于常規(guī)力學(xué)分析模型開(kāi)展出砂臨界生產(chǎn)壓差、出砂半徑、出砂速率等指標(biāo)計(jì)算［3］；三是基于流固耦合模型開(kāi)展砂粒運(yùn)移及出砂等模擬研究［4］。其中，定性經(jīng)驗(yàn)出砂預(yù)測(cè)主要利用測(cè)井資料，由于該類基礎(chǔ)資料獲取方便，使得該方法在生產(chǎn)實(shí)際中獲得了普遍應(yīng)用［5-6］。但該方法也存在一定不足之處，只能進(jìn)行開(kāi)發(fā)初期出砂預(yù)測(cè)。為此，筆者將傳統(tǒng)定性經(jīng)驗(yàn)出砂預(yù)測(cè)模型加以進(jìn)一步發(fā)展，在基于測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的基礎(chǔ)上考慮油井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)因素（含水、生產(chǎn)壓差等）來(lái)預(yù)測(cè)不同開(kāi)發(fā)階段油井出砂，對(duì)生產(chǎn)實(shí)際具有一定的指導(dǎo)意義。

1 波速動(dòng)態(tài)模型建立

生產(chǎn)過(guò)程中儲(chǔ)層含水及孔隙壓力變化等因素一方面會(huì)使儲(chǔ)層強(qiáng)度參數(shù)（抗壓及抗拉強(qiáng)度、內(nèi)聚力、彈性模量等）實(shí)時(shí)變化，影響油井出砂半徑、出砂速率等計(jì)算準(zhǔn)確性；另一方面使儲(chǔ)層波速參數(shù)（主要是縱波波速，橫波波速變化可忽略不計(jì)，中國(guó)地質(zhì)大學(xué)、勝利油田地質(zhì)院等開(kāi)展過(guò)的相關(guān)實(shí)驗(yàn)也已證明該現(xiàn)象［7］）實(shí)時(shí)變化，一定程度上影響定性經(jīng)驗(yàn)出砂預(yù)測(cè)模型計(jì)算的準(zhǔn)確性。本文以定性經(jīng)驗(yàn)出砂預(yù)測(cè)法作為研究重點(diǎn)，故研究過(guò)程中僅研究縱波波速參數(shù)變化規(guī)律，有關(guān)儲(chǔ)層強(qiáng)度參數(shù)變化對(duì)出砂預(yù)測(cè)影響不作為本文研究重點(diǎn)。本研究在三軸應(yīng)力環(huán)境下，利用人造疏松巖心開(kāi)展了不同含水及不同孔隙壓力下縱波波速測(cè)試，擬合建立了縱波波速動(dòng)態(tài)模型。

1.1 實(shí)驗(yàn)步驟

（1）將巖心飽和煤油后放入高壓釜，按照規(guī)定速率緩慢施加圍壓至23 MPa、軸壓至33 MPa，同時(shí)同步施加孔隙壓力至14 MPa。本文三軸實(shí)驗(yàn)應(yīng)力取值參考了勝利樁西及孤東等油田地應(yīng)力環(huán)境。

（2）固定驅(qū)替速率，然后用鹽水及煤油以一定比例驅(qū)替，至出口端含水率（共0%、20%、40%、60%、80%、95%六組）達(dá)到穩(wěn)定，測(cè)試縱波波速。

（3）將孔隙壓力由14 MPa逐漸降低，每一個(gè)降壓臺(tái)階為1 MPa，測(cè)試縱波波速，直至孔隙壓力降至6 MPa。

（4）更換巖心，重復(fù)上述步驟，進(jìn)行不同含水飽和度和不同孔隙壓力下縱波波速測(cè)試。

本文針對(duì)彈性模量為 0.5 GPa、1 GPa、2 GPa、3 GPa的人造疏松砂巖巖心，分別進(jìn)行了6種含水飽和度和9種孔隙壓力環(huán)境下的縱波波速測(cè)試。

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

1.2.1 含水飽和度對(duì)縱波波速影響 固定孔隙壓力為14 MPa，不同巖心縱波波速隨含水飽和度的變化見(jiàn)圖1，可以看出，由于油水波速特性差異，隨巖心含水飽和度增加，縱波波速逐漸增加。對(duì)于本研究人造巖心而言，縱波波速變化率4.2%～7.4%，且?guī)r心膠結(jié)強(qiáng)度越弱，含水飽和度對(duì)縱波波速的影響相對(duì)越顯著。上述結(jié)論與文獻(xiàn)［7］開(kāi)展的天然疏松砂巖巖心波速測(cè)試變化規(guī)律一致。

圖1 含水飽和度對(duì)縱波波速影響

1.2.2 孔隙壓力變化對(duì)縱波波速影響 當(dāng)巖心內(nèi)部飽和煤油時(shí)，無(wú)因次孔隙壓力變化（Δp/p0）對(duì)縱波波速影響見(jiàn)圖2，可以看出，隨巖心孔隙壓力逐漸降低（無(wú)因次孔隙壓力變化逐漸增加），縱波波速逐漸增加，其變化率介于3.3%～6.8%，且?guī)r心膠結(jié)強(qiáng)度越高，孔隙壓力變化對(duì)縱波波速影響相對(duì)越小。這是因?yàn)殡S孔隙壓力降低，巖心本身孔隙度減小，其彈性模量、體積模量和剪切模量均增大，導(dǎo)致波速隨之增大；另外，巖石膠結(jié)強(qiáng)度越高，孔隙壓力變化對(duì)巖石本身固有結(jié)構(gòu)影響相對(duì)越小，導(dǎo)致波速變化率相對(duì)越小。

圖2 無(wú)因次孔隙壓力變化對(duì)縱波波速影響

1.2.3 巖心差異對(duì)縱波波速影響 巖心差異對(duì)縱波波速的影響見(jiàn)圖3，可以看出，巖石膠結(jié)越疏松，同樣的孔隙壓力和含水飽和度變化對(duì)縱波波速變化率影響越顯著；隨膠結(jié)強(qiáng)度增加，二者對(duì)縱波波速變化率的影響逐漸降低。對(duì)于本研究所采用的4種人工巖心而言，縱波波速變化率介于8.4%～12.1%。

圖3 巖心差異對(duì)縱波波速影響

1.3 波速動(dòng)態(tài)模型擬合

對(duì)于每一種巖心來(lái)說(shuō)，含水飽和度（調(diào)整6次）和無(wú)因次孔隙壓力變化（調(diào)整9次）影響下的縱波波速共有54個(gè)測(cè)點(diǎn)。采用二元二次函數(shù)擬合及最優(yōu)化原理對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了曲面擬合。對(duì)于本文實(shí)驗(yàn)用彈性模量為 0.5 GPa、1 GPa、2 GPa、3 GPa的巖心，其縱波波速擬合模型為

在上述研究基礎(chǔ)上，進(jìn)一步歸納含水飽和度和無(wú)因次孔隙壓力變化影響下的縱波波速模型為

Vp（x，y）=Vp0（1+a1+a2x+a3y+a4x2+a5xy+a6y2） （5）式中，Vp為縱波波速，m/s；Vp0為開(kāi)發(fā)初期縱波波速，m/s；a1、a2、a3、a4、a5、a6為擬合系數(shù)，可通過(guò)室內(nèi)波速實(shí)驗(yàn)擬合；x代表含水飽和度；y代表無(wú)因次孔隙壓力變化（Δp/p0）。

2 定性經(jīng)驗(yàn)出砂動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型建立

油田開(kāi)發(fā)實(shí)踐表明：油藏投入開(kāi)發(fā)后儲(chǔ)層壓力虧空及含水上升是影響出砂的2個(gè)主要外在因素，在定性經(jīng)驗(yàn)出砂動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型構(gòu)建時(shí)應(yīng)加以考慮；另外，儲(chǔ)層巖石類型是影響油井出砂的內(nèi)在因素，因?yàn)椴煌愋蛢?chǔ)層巖石抵抗外載破壞的能力存在顯著差異，因此，本文研究過(guò)程中引入了“巖性影響因子”來(lái)定量描述不同類型巖石抵抗外載出砂（壓力虧空、含水上升）的能力。

在前人研究［6-10］基礎(chǔ)上，引入上述影響油井出砂的3個(gè)重要因素項(xiàng)，同時(shí)綜合考慮巖石縱波波速變化，在經(jīng)典的組合模量模型的基礎(chǔ)上建立了如下出砂動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型

其中

式中，Ec為組合模量，MPa；β為巖性影響因子，可根據(jù)具體儲(chǔ)層開(kāi)發(fā)資料擬合；w為含水率，小數(shù)；Δp為生產(chǎn)壓差，MPa；p0為油藏初始?jí)毫?，MPa；Δtv為不同開(kāi)發(fā)階段縱波時(shí)差，由開(kāi)發(fā)初期測(cè)井資料計(jì)算得到，μs/m；Δtv0為開(kāi)發(fā)初期測(cè)井資料縱波時(shí)差，μs/m；ρr為巖石密度，g/cm3。

3 出砂動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型應(yīng)用

采用上述動(dòng)態(tài)出砂預(yù)測(cè)模型對(duì)加蓬Obangue油田出砂狀況進(jìn)行了預(yù)測(cè)。以NZOB-7井為例，該井儲(chǔ)層段為Dentale，儲(chǔ)層深度為1 441～1 452 m，儲(chǔ)層巖石顆粒為細(xì)砂，膠結(jié)比較差，中孔高滲，分選性為好—中等，膠結(jié)類型為接觸式膠結(jié)、鑲嵌式膠結(jié)，儲(chǔ)層壓力為15 MPa，原油地下黏度為5 mPa·s左右，流動(dòng)性較好。

首先進(jìn)行巖性影響因子擬合，取油井含水率為30%，取巖性因子分別為 0.85、0.75、0.65、0.55、0.45，計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)層段組合模量見(jiàn)圖4，可以看出：隨著巖性影響因子數(shù)值增大，計(jì)算得到儲(chǔ)層段組合模量值逐漸降低，當(dāng)巖性影響因子為0.65時(shí)，儲(chǔ)層段組合模量剛好越過(guò)嚴(yán)重出砂線。同時(shí)，查閱生產(chǎn)資料可知，當(dāng)該井含水率上升至30%時(shí)，儲(chǔ)層段出砂狀況由輕微出砂逐漸發(fā)展成嚴(yán)重出砂。綜上不難看出，巖性影響因子取為0.65時(shí)，油井預(yù)測(cè)出砂與實(shí)際出砂狀況吻合良好。

圖4 巖性影響因子對(duì)組合模量影響

取巖性影響因子為0.65，利用本文建立的模型分別計(jì)算了含水率為0%、10%、30%、50%共4種工況下組合模量（圖5）。

圖5 NZOB-7井不同開(kāi)發(fā)時(shí)期儲(chǔ)層段組合模量

由圖 5可知：（1）生產(chǎn)初期（含水率為 0%），組合模量線位于輕微出砂臨界線以上，油井生產(chǎn)過(guò)程中不出砂；（2）隨生產(chǎn)過(guò)程深入，油井含水率逐漸升高，組合模量線逐漸下移，含水率為10%時(shí)組合模量線開(kāi)始進(jìn)入輕微出砂區(qū)域，產(chǎn)出液含砂量介于0.01%～0.037%，含水率為30%時(shí)開(kāi)始突破嚴(yán)重出砂界限區(qū)，油井出砂狀況惡化，產(chǎn)出液含砂量介于0.11%～0.26%，油井開(kāi)始實(shí)施沖砂等措施確保油井正常生產(chǎn)；（3）隨含水率繼續(xù)升高，組合模量線繼續(xù)下移，完全突破并進(jìn)入嚴(yán)重出砂界限區(qū)，當(dāng)含水率為50%甚至更高時(shí)，油井嚴(yán)重出砂，部分時(shí)間段產(chǎn)出液含砂量甚至高于2%，油井只能采取防砂作業(yè)后方可正常生產(chǎn)。本文模型預(yù)測(cè)油井出砂趨勢(shì)與實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)出砂規(guī)律非常吻合，驗(yàn)證了本研究建立的動(dòng)態(tài)出砂預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

（1）利用帶孔隙壓力的三軸實(shí)驗(yàn)方法定量研究了含水飽和度及孔隙壓力對(duì)疏松砂巖縱波波速影響，建立了縱波波速動(dòng)態(tài)模型，可為不同開(kāi)發(fā)階段疏松砂巖縱波波速計(jì)算及修正提供依據(jù)。

（2）基于經(jīng)典組合模量模型建立了定性經(jīng)驗(yàn)出砂動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)了“出砂靜態(tài)預(yù)測(cè)”向“出砂動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)”的發(fā)展，具有良好的現(xiàn)場(chǎng)推廣應(yīng)用價(jià)值。

（3）影響儲(chǔ)層出砂的因素，除含水、孔隙壓力、生產(chǎn)壓差等因素外，還存在其余諸多因素，下步還需對(duì)出砂動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)繼續(xù)開(kāi)展深入研究。

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（修改稿收到日期 2013-06-09）

Research on qualitative experimental dynamic sanding prediction considering the development performance

ZHAO Yizhong, SUN Dexu, LIANG Wei, WANG Yong, CHEN Xue
（Oil Production Technology Research Institute,Shengli Oilfield,Sinopec,Dongying257000,China）

Sanding from the payzone is a dynamic developing process. It’s difficult to meet the needs of development for making a reliable qualitative experimental sanding prediction just by static logging data in the early development periods. Dynamic development data should be comprehensively considered for directing dynamic sanding prediction. First, the longitudinal wave velocities of unconsolidated sandstones which have different water saturations and pore pressures have been tested in simulated triaxial stress environment.The research shows that the longitudinal wave velocities speed up with the increasing of the water saturations; moreover the water saturation has much more significant effect on wave velocity when the sand consolidation is weaker. On the other hand, the longitudinal wave velocities increase with the decreasing of the formation pore pressure; and the stronger the consolidation, the weaker effect the pore pressure changes influence on the longitudinal wave velocities. Second, longitudinal wave velocity model which comprehensively influenced by water saturations and dimensionless pore pressure changes has been established by binary quadratic function fitting and principle of optimality. Depletion of reservoir pressure, water cut and lithology impact factor was introduced on the previous basis to develop the traditional combined modulus model and to establish the dynamic sanding prediction model. Last, the application in Obangue oil field shows that the dynamic sanding prediction model has well reliability and practicability.

dynamic sanding prediction; development performance; qualitative experimental model; compressional wave velocity;reservoir pressure; water cut; lithology impact factor

趙益忠，孫德旭，梁偉，等. 考慮開(kāi)發(fā)動(dòng)態(tài)的定性經(jīng)驗(yàn)出砂動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)［J］. 石油鉆采工藝，2013，35（5）：67-70.

TE358.1

：A

1000–7393（2013） 05–0067–04

山東省博士后創(chuàng)新項(xiàng)目“疏松砂巖儲(chǔ)層應(yīng)力及出砂界限研究” （編號(hào)：201203017）。

趙益忠，1980年生。目前在勝利油田博士后工作站從事防砂領(lǐng)域工藝技術(shù)與基礎(chǔ)理論研究，博士。E-mail：yizhong_zhao@126.com。

〔編輯 朱 偉〕