大牛地氣田柱塞氣舉動態(tài)模型的研究與應(yīng)用

李 璇，楊芾汕，劉玉祥，周瑞立

（中國石化華北油田分公司工程技術(shù)研究院，河南 鄭州450006）

前言

柱塞氣舉是間歇?dú)馀e的一種特殊形式，柱塞作為一種固體的密封界面，將舉升氣體和被舉升液體分開，減少氣體滑脫損失，提高舉升效率。柱塞氣舉的能量主要來源于地層壓力，將柱塞及其上部的液體從井底推向井口，排除井底積液，增大生產(chǎn)壓差，延長氣井的生產(chǎn)周期。柱塞氣舉是一個(gè)十分復(fù)雜的動態(tài)舉升過程，受液體段塞高度和氣體流動壓力影響較大。早期人們對柱塞氣舉進(jìn)行了靜態(tài)模擬，然而該模型是建立在大量假設(shè)條件基礎(chǔ)上的，模型簡單缺乏普遍性；后人建立了不同的動態(tài)模型來描述柱塞氣舉的運(yùn)行特征，但求解過程復(fù)雜實(shí)用性不強(qiáng)。截至2012年7月15日，大牛地氣田共有17口氣井應(yīng)用過柱塞氣舉工藝，為了更好地把握柱塞在上下行程中的動態(tài)和油套壓等參數(shù)的變化情況，本文利用動量守恒和質(zhì)量守恒原理研究柱塞和液體段塞的運(yùn)動規(guī)律及氣體壓力變化情況，結(jié)合大牛地氣田的實(shí)際生產(chǎn)特征建立了柱塞氣舉動態(tài)模型。綜合考慮摩擦和液體漏失的影響，建立了多種因素影響下柱塞和液體段塞的運(yùn)動方程，以及柱塞上下端氣體壓力和油套壓計(jì)算方程。通過本模型的應(yīng)用結(jié)果表明，該模型可為大牛地氣田的柱塞舉升工藝參數(shù)優(yōu)化提供依據(jù)。

1 動態(tài)模型的建立

柱塞氣舉運(yùn)動周期可分為柱塞上行階段、續(xù)流階段和關(guān)井恢復(fù)壓力階段（見圖1）。柱塞上行階段，油套壓下降，液體段塞到達(dá)井口之后到完全排出之前，井口套壓持續(xù)下降，油壓上升到峰值；續(xù)流階段油套壓持續(xù)下降；關(guān)井恢復(fù)壓力階段，油套壓都在不斷地恢復(fù)，直至下一周期開始。各階段對應(yīng)的壓力也不同（見圖2）。

圖1 柱塞氣舉運(yùn)行周期示意圖

圖2 柱塞舉升井口油套壓變化示意圖

假設(shè)條件：

1）液體不可壓縮；

2）流體流動狀態(tài)為擬穩(wěn)態(tài)流；

3）由于柱塞長度遠(yuǎn)小于舉升液體段長度，把柱塞上行與油管的摩阻視為等長的液段與油管的摩阻；

4）柱塞下落對油套壓恢復(fù)不產(chǎn)生影響；

5）柱塞上行過程中與油管始終保持同心圓柱環(huán)形間隙運(yùn)動；

6）井筒中各點(diǎn)流動溫度不隨時(shí)間變化，并且成線性分布。

1.1 上行階段動態(tài)模型

第一次開井或壓力恢復(fù)結(jié)束時(shí)，井口氣動薄膜閥打開，井口壓力降低，油管氣以很高的流量進(jìn)入生產(chǎn)管線，當(dāng)液體段塞上部的氣體壓力下降到一定值時(shí)，形成啟動壓差，液體段塞和柱塞將一起上升（見圖1）。在柱塞上行過程中，柱塞下部的氣體壓力是推動柱塞和液體段塞向上運(yùn)動的動力，而液柱上部的氣體壓力是阻礙它們運(yùn)動的阻力。此外，液體段塞的重力及摩擦阻力都處于不斷變化中（見圖3）。

圖3 柱塞上升過程中受力分析示意圖

根據(jù)柱塞和液體段塞受力情況，利用牛頓第二定律有：

1.1.1 柱塞上端面受力

柱塞上行過程，按液體段塞到達(dá)井口與否又可分為兩個(gè)階段：開井到液體段塞上部到達(dá)井口階段和液體段塞不斷產(chǎn)出井口階段。

從開井到液體段塞上部到達(dá)井口階段，此階段液體段塞的上表面壓力為：

式中：

氣體的速度：

從油管通過井口節(jié)流閥進(jìn)入地面管線的氣體流量可用下式進(jìn)行計(jì)算：

1.1.2 柱塞下端面壓力

在柱塞上行運(yùn)動階段，舉升柱塞和液體段塞的能量主要來自油套環(huán)空中的氣體壓能膨脹和地層產(chǎn)出氣。柱塞向上運(yùn)動的同時(shí)，地層也在產(chǎn)出液體，因此柱塞下端面的壓力主要取決于柱塞下端面氣體的膨脹壓力。

考慮地層產(chǎn)氣，油管中柱塞下面和油套環(huán)空中的氣體連續(xù)性方程可表示為：

由于油套環(huán)空的體積比油管體積大得多，其氣體流速較低，摩阻可以忽略。對于油套環(huán)空，可以通過下式計(jì)算液面壓力：

油套環(huán)空中的氣體質(zhì)量由下式計(jì)算

利用油套環(huán)空液面處壓力，井底流壓可以通過下式計(jì)算：

柱塞下液體段塞表面壓力為：

利用下式可以由柱塞下液面壓力計(jì)算柱塞下端面壓力：

其中：

油管柱塞下氣體流速：

1.1.3 液體段塞和柱塞摩阻

由于柱塞受到的摩擦阻力與液體段塞相比很小，因此柱塞摩擦阻力可按相同長度液體段塞來計(jì)算。液體段塞和柱塞產(chǎn)生的摩阻是其瞬時(shí)運(yùn)動速度的函數(shù)

1.2 氣井續(xù)流階段

柱塞到達(dá)井口，液體段塞完全進(jìn)入采氣管線后，氣井繼續(xù)生產(chǎn)的這一階段稱為續(xù)流階段（見圖1）。此階段氣井正常生產(chǎn)，直到由于井底積液井底流壓升高需要關(guān)井為止。

該階段油套環(huán)空和油管的氣體由質(zhì)量守恒可以表示為：

柱塞運(yùn)行到井口時(shí)被捕捉后，氣體開始生產(chǎn)，液體一部分隨氣體產(chǎn)出，一部分在井筒聚積。通過井口節(jié)流閥的氣體體積流量可以通過式（15）計(jì)算，則通過節(jié)流閥的質(zhì)量流量為：

油套環(huán)空內(nèi)氣體的壓力和質(zhì)量分別為：

井底流壓：

油管液體段塞表面壓力由下式計(jì)算：

油管中的氣體和質(zhì)量分別為：

1.3 關(guān)井階段動態(tài)模型

由于井筒積液，井底流壓增加到特定值時(shí)，氣動薄膜閥關(guān)閉，柱塞從井口下行，壓力恢復(fù)階段開始。在該階段，若地層的供氣能力較低，柱塞降落到限位器的緩沖彈簧上后要停留一段時(shí)間。

柱塞向下運(yùn)動階段包括在氣體中的下落和在液體中的下落。

柱塞在氣體中下落過程時(shí)，柱塞受到的力有自身重力、浮力、氣體摩擦阻力，由牛頓第二定律有：

其中：

柱塞在氣體中所受的浮力：

油管中氣體流速由下式計(jì)算：

柱塞在氣體中運(yùn)動所受摩擦力：

2 模型的應(yīng)用

2.1 可靠性分析

為了驗(yàn)證本文柱塞舉升模型的可靠性，利用D47－18井的柱塞氣舉試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了檢驗(yàn)。根據(jù)D47－18井基本參數(shù)（見表1），利用本模型對柱塞氣舉排水采氣的生產(chǎn)過程進(jìn)行了模擬，并與現(xiàn)場試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較。從圖4中可以看出，從氣動薄膜閥打開開始產(chǎn)氣到井底積液全部排出的整個(gè)階段，實(shí)測進(jìn)站壓力、井口壓力與進(jìn)站瞬時(shí)流量與模型計(jì)算值都能很好地吻合。模型計(jì)算柱塞上行時(shí)間為50 min，與實(shí)測柱塞上行時(shí)間48 min接近，也說明了所建模型能很好模擬柱塞的運(yùn)動規(guī)律，因此本模型是具有較好的準(zhǔn)確性和可靠性。

表1 D47－18井基本參數(shù)表

圖4 模擬結(jié)果圖

2.2 模型的應(yīng)用

利用動態(tài)模型對各參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，在D12－47井優(yōu)選新型柱塞，重量為2.5 kg，直徑為59.56 mm，長度為381 mm，限位器下深距水力錨上部3根油管節(jié)箍處（2 652.37 m），目前生產(chǎn)制度為兩開兩關(guān)（每次開2 h關(guān)10 h）。

2.2.1 生產(chǎn)管柱

D12－47井井內(nèi)管柱自下而上：接球器（0.47 m）＋割縫噴砂器（1.62 m）＋節(jié)流器（0.15 m）＋Φ73 mm 外加厚油管3根（28.17 m）＋Y 344－115水力壓差式封隔器（0.44／1.36 m）＋水力錨（0.40 m）＋Φ73 mm 外加厚油管286根（2 680／8 m）＋油管掛（0.44 m）＋四通出地高（－0.6 m）＋出地高（－0.17 m），完成接球器井深2 712.64 m，完成封隔器中膠井深2 681.31 m。

2.2.2 生產(chǎn)情況

D12－47井于2011年7月1日投產(chǎn)，投產(chǎn)初期油壓18.5 MPa，套壓19.4 MPa。產(chǎn)氣量平均5 995 m3／d左右，平均產(chǎn)水量0.83 m3／d，最大日產(chǎn)水量高達(dá)2.36 m3。2012年5月21日安裝柱塞氣舉裝置，改為柱塞氣舉生產(chǎn)。D12－47井生產(chǎn)曲線見圖5。由生產(chǎn)曲線圖5可以看出，D12－47井產(chǎn)能低，產(chǎn)液量大，油套壓差相對較大。

圖5 D12－47井生產(chǎn)曲線

2.3.3 柱塞應(yīng)用效果

圖6為D12－47井使用柱塞氣舉前一個(gè)月的液氣比與使用柱塞后的液氣比對比圖。從圖6中可以看出使用柱塞前一個(gè)月，平均液氣比為1.10×10－4m3／m3，使用柱塞后平均液氣比增加至2.05×10－4m3／m3，柱塞氣舉明顯提高了氣體的利用效率。

圖6 柱塞氣舉前后氣液比

3 結(jié)論與認(rèn)識

1）在綜合的考慮柱塞運(yùn)行過程中液體漏失和摩阻的影響基礎(chǔ)之上建立的動態(tài)模型，更加的符合生產(chǎn)實(shí)際過程。

2）根據(jù)動量平衡與質(zhì)量守恒方程，建立了柱塞舉升動態(tài)模型，可以描述柱塞循環(huán)過程中的動態(tài)特性，計(jì)算生產(chǎn)過程中的油、套壓變化，準(zhǔn)確分析柱塞的實(shí)際運(yùn)動狀態(tài)，模型具有較好的準(zhǔn)確性及可靠性。

3）利用動態(tài)模型，優(yōu)選新型柱塞參數(shù)，可以提高氣體的帶液效率。

附錄：文中公式符號說明。

ml、mp－液體段塞的質(zhì)量、柱塞的質(zhì)量，kg；

Ap，At－柱塞的橫截面積，油管的橫截面積，m2；

qsc－通過井口節(jié)流閥的氣體體積流量，m3／s；

mlo－油管柱塞上液體段塞初始質(zhì)量，kg；

mlost－液體漏失量，kg；

k－天然氣絕熱指數(shù)；

T－節(jié)流閥入口端面溫度，K；

Z－節(jié)流閥入口狀態(tài)下的氣體偏差系數(shù)；

d－節(jié)流閥孔眼直徑，m；

Ql－通過井口節(jié)流閥流出油管的液體流量，m3／s；

cd－液體流量系數(shù)，取0.987；

β－閥孔直徑與油管直徑之比；

Qlg－地層產(chǎn)氣量，kg／s；

mcg、mtpg－油套環(huán)空氣體質(zhì)量、油管中柱塞下氣體質(zhì)量，kg；

hcg－油套環(huán)氣柱長度，m；

Zc－油套環(huán)空氣體平均偏差系數(shù)；

R－氣體常數(shù)；

hcl、htpl－油套環(huán)空液體長度、油管柱塞下液體段塞的長度，m；

hy－地層中部與油管底部的距離，m；

f1－液體的摩阻系數(shù)，由流態(tài)決定。

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