RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)下的汽油機(jī)基本點(diǎn)火提前角預(yù)測(cè)方法*

王彥巖 楊建國(guó)

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)）

1 前言

點(diǎn)火提前角對(duì)汽油機(jī)動(dòng)力性、燃油經(jīng)濟(jì)性及排放均有重要影響，其控制是汽油機(jī)電控系統(tǒng)的重要內(nèi)容之一[1]。目前汽油機(jī)點(diǎn)火提前角都通過(guò)臺(tái)架試驗(yàn)來(lái)標(biāo)定，即以某種性能為優(yōu)化目標(biāo)，然后確定點(diǎn)火提前角與運(yùn)行工況之間的關(guān)系[2]。由于標(biāo)定試驗(yàn)不能覆蓋所有的運(yùn)行工況，非試驗(yàn)測(cè)定的工況通常采用插值方法確定點(diǎn)火提前角，而插值方法存在一定誤差。另外，由于汽油機(jī)在實(shí)車上與試驗(yàn)臺(tái)架上運(yùn)行存在差異，以及制造誤差、使用磨損等原因，試驗(yàn)確定的最佳提前角對(duì)同型號(hào)其它汽油機(jī)未必最佳。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是近年興起的智能控制領(lǐng)域的一門科學(xué)，具有自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)和高度非線性的特點(diǎn)[3,4]，本文將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性應(yīng)用于汽油機(jī)點(diǎn)火提前角預(yù)測(cè)中，為提高汽油機(jī)點(diǎn)火控制精度提供新思路。

2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

徑向基函數(shù)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) （簡(jiǎn)稱徑向基網(wǎng)絡(luò)）是只有一個(gè)隱藏層的3層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，與常見(jiàn)的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，其具有前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所不具有的最佳逼近性能和全局最優(yōu)特性，且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，訓(xùn)練速度快。

常用的徑向基函數(shù)有多種形式，本文采用高斯函數(shù):

式中，x是n維輸入向量；Ci是第i個(gè)基函數(shù)的中心,是與x具有相同維數(shù)的向量；σi是第i個(gè)感知的變量,其決定了該基函數(shù)圍繞中心點(diǎn)的寬度；m是感知單元的個(gè)數(shù)（隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)）；‖x-Ci‖是向量x-Ci的范數(shù),通常表示 x 與 Ci之間的距離；Ri（x）在 Ci處有一個(gè)唯一的最大值,隨‖x-Ci‖的增大Ri（x）迅速衰減到零。

采用誤差糾正RBF學(xué)習(xí)算法。該算法是從樣本中同時(shí)對(duì)RBF網(wǎng)絡(luò)中心、基函數(shù)寬度和輸出單元權(quán)值進(jìn)行監(jiān)督學(xué)習(xí)，步驟如下:

a. 建立一個(gè)無(wú)隱層單元的RBF網(wǎng)絡(luò)；

b.找出具有最大誤差的輸入向量；

c.在隱含層增加一個(gè)徑向基神經(jīng)元，該神經(jīng)元與輸入向量各元素對(duì)應(yīng)的權(quán)值向量被賦予第2步所找到的向量；

d.調(diào)節(jié)線性層神經(jīng)元的權(quán)重，減少誤差；

e.檢驗(yàn)誤差是否達(dá)到要求，如果否，返回第3步；如果是，學(xué)習(xí)停止。

3 點(diǎn)火提前角神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的建立

影響點(diǎn)火提前角的因素主要有轉(zhuǎn)速、負(fù)荷、空燃比、冷卻水溫度、燃料的辛烷值等。其中汽油機(jī)的轉(zhuǎn)速和負(fù)荷是決定基本點(diǎn)火提前角的2個(gè)最主要參數(shù)，水溫等通常作為點(diǎn)火提前角的修正因素加以考慮。本文以轉(zhuǎn)速和負(fù)荷作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入變量，以基本點(diǎn)火提前角作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的目標(biāo)輸出，建立由輸入層、隱層和輸出層組成的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（圖1）。

利用臺(tái)架標(biāo)定試驗(yàn)獲取某汽油機(jī)基本點(diǎn)火提前角如表1所列（限于篇幅只給出部分?jǐn)?shù)據(jù)）。將該數(shù)據(jù)分成兩部分，大部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練；取轉(zhuǎn)速為2400 r/min和4400 r/min時(shí)不同進(jìn)氣歧管壓力下的點(diǎn)火提前角試驗(yàn)數(shù)據(jù)做為測(cè)試樣本，以測(cè)試網(wǎng)絡(luò)性能。

首先利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)建立起來(lái)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，設(shè)定訓(xùn)練目標(biāo)精度值為0.01，徑向基函數(shù)的分布密度最終確定為0.2，隱層神經(jīng)元數(shù)最終為95，此時(shí)訓(xùn)練效果達(dá)到最好，絕對(duì)誤差也較小。訓(xùn)練得到的部分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本點(diǎn)火提前角如表2所列。

表1 試驗(yàn)測(cè)得的某汽油機(jī)基本點(diǎn)火提前角 （°）

表2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后的基本點(diǎn)火提前角 （°）

4 網(wǎng)絡(luò)測(cè)試與性能分析

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)是具有非線性映射能力，經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后能夠?qū)Ψ窃囼?yàn)工況進(jìn)行預(yù)測(cè)。為驗(yàn)證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能，對(duì)已訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試，將轉(zhuǎn)速分別為2400 r/min和4400 r/min時(shí)不同進(jìn)氣歧管壓力工況作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，預(yù)測(cè)的基本點(diǎn)火提前角做為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，結(jié)果如表3所列。

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的點(diǎn)火提前角結(jié)果 （°）

表3測(cè)試結(jié)果與表1標(biāo)定試驗(yàn)中獲得的基本點(diǎn)火提前角相比，20個(gè)測(cè)試樣本中最大絕對(duì)誤差為0.6°，最大相對(duì)誤差為3.9%，能夠滿足精度要求。

為進(jìn)一步檢驗(yàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)確定的基本點(diǎn)火提前角的精度，再與傳統(tǒng)的插值方法進(jìn)行對(duì)比。將轉(zhuǎn)速為2400 r/min和4400 r/min下的各工況作為未知條件，利用其它工況下的試驗(yàn)結(jié)果，用3次樣條插值法計(jì)算基本點(diǎn)火提前角，插值得到結(jié)果如表4所列。

表4 插值法得到的點(diǎn)火提前角 （°）

對(duì)于表4插值法得到的點(diǎn)火提前角，與試驗(yàn)值相比，20個(gè)測(cè)試樣本中最大絕對(duì)誤差為2.6°，最大相對(duì)誤差達(dá)到10%；與表3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測(cè)的點(diǎn)火提前角相比，插值法的絕對(duì)誤差比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法要大；從誤差分布來(lái)看，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差分布相對(duì)均勻，插值法的誤差分布范圍相對(duì)較大。

5 結(jié)束語(yǔ)

仿真研究表明，本文建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)點(diǎn)火提前角模型能夠滿足汽油機(jī)點(diǎn)火控制的要求。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只要經(jīng)過(guò)足夠的訓(xùn)練，就能達(dá)到較好的精度。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)確定的基本點(diǎn)火提前角，與插值法相比，誤差較低；將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值保存在計(jì)算機(jī)中可代替點(diǎn)火MAP圖實(shí)現(xiàn)點(diǎn)火控制，其需要保存的數(shù)據(jù)比MAP圖少；通過(guò)在線訓(xùn)練，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法可根據(jù)汽油機(jī)磨損等實(shí)際情況修改權(quán)值和閾值，使點(diǎn)火提前角保持最佳。

1 麻友良.德國(guó)博世公司ME7.4電噴系統(tǒng).汽車電器，2005（11）:23～25.

2 張翔，楊龍，孫明.汽車發(fā)動(dòng)機(jī)管理系統(tǒng)制造商及其產(chǎn)品.汽車電器，2006（8）:1～4.

3 S.A.Grossberg.Nonlinear Neural Networks.Principles and Architectures.Neural Network， 2005 （1）:47～61.

4 袁海英，陳光，謝永樂(lè).故障診斷中基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征提取方法研究.儀器儀表學(xué)報(bào)，2007，28（1）:90～94.