漫談現(xiàn)代中等數(shù)學(xué)“教”與“學(xué)”

潘同力

(黃石市第六中學(xué)， 湖北 黃石 435000)

“教”與“學(xué)”的關(guān)系問題是教學(xué)論的根本問題。但對于這個根本問題的理解，常常是片面性或絕對化的，在實際教學(xué)中又常常會從一個極端走向另一個極端。我國教育經(jīng)歷了“知識本位”與“學(xué)生本位”兩種教育價值觀沖突與融合的過程。特別是隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)頒行的近幾年來，人們逐漸地認(rèn)識到學(xué)生學(xué)習(xí)方式與個性發(fā)展的重要性。令人欣喜的是，在我國基礎(chǔ)教育領(lǐng)域，歷經(jīng)十年課改，對于“教”與“學(xué)”關(guān)系的認(rèn)識已比較深刻，大致形成了以“少教多學(xué)”、“先學(xué)后教”、“以學(xué)定教”、“教學(xué)合一”、“教學(xué)相長”為主題詞的改革話語。不過令人遺憾的是，通過更為細(xì)致的理論和實踐考察發(fā)現(xiàn)，耳熟未必能詳，口頭上流行未必行動上執(zhí)行，有時執(zhí)行了又未必取得實質(zhì)性成果。究竟在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何實現(xiàn)從“關(guān)注教”向“關(guān)注學(xué)”的轉(zhuǎn)變？如何落實“教與學(xué)”才是落實新課程理念、適應(yīng)每一位學(xué)生發(fā)展？下面我談?wù)剛€人的一些實踐與策略，以求拋磚引玉。

1 少教多學(xué)，先學(xué)后教

《學(xué)會生存》一書指出：“教師的職責(zé)現(xiàn)在已經(jīng)是越來越少傳授知識，而越來越多地激勵思考。除了他的正式職能之外，他將越來越多地成為一個顧問，一位交換意見的參加者，一位幫助發(fā)現(xiàn)矛盾論點而不是拿出現(xiàn)成真理的人。他必須集中更多的時間和精力去從事那些有效果的和有創(chuàng)造性的活動：互相影響、討論、激勵、了解、鼓舞”。

1.1 突破理念，將課堂還給學(xué)生

現(xiàn)在許多教師一站到講臺上就口若懸河，滔滔不絕，沉醉于自己的世界里。臺下學(xué)生昏昏欲睡，一知半解，老師渾然不知。這種“滿堂灌”、“填鴨式”的教育危害性不言而喻。授之以魚，不如授之以漁。在必修3概率的教學(xué)中我設(shè)計了這樣一堂課：

【學(xué)案設(shè)計1】 幾何概型

問題提出：等腰直角三角形ACB中，過C作射線CM與斜邊AB交于M點，求AM>AC的概率。

情景設(shè)置：充分利用教室現(xiàn)有的設(shè)備，將學(xué)生分甲、乙成兩組，桌子排成兩排，采用辯論的方式。甲組用前面黑板，乙組用后面黑板，討論解決這一問題。學(xué)生講解：分別由甲、乙兩組代表上黑板講解各自的解法。

老師質(zhì)疑：為什么會得出兩個不同答案？哪個答案更合理一些？

學(xué)生討論：生1：甲組對，這是幾何概型問題，應(yīng)該用長度比；

生2：乙組對，應(yīng)該用角度比，因為可看成是CM從CA運動到CD形成的角度；

教師總結(jié)：三位同學(xué)講得很好。尤其是生3同學(xué)，很好的理解了教材，值得大家學(xué)習(xí)。

整節(jié)課40min都是學(xué)生在討論，老師只講了幾句話，整個課堂氣氛活躍，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被充分調(diào)動，激發(fā)了其學(xué)習(xí)潛能，讓學(xué)生在真正動腦、動手、動口、動心的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)自主探索、自主建構(gòu)和自主發(fā)展。

1.2 先練后講，先試后導(dǎo)

20世紀(jì)70年代末，由邱學(xué)華倡導(dǎo)的以“先練后講，先試后導(dǎo)”為核心的“嘗試教學(xué)法”實驗，目的在于培養(yǎng)學(xué)生的自主意識、探索意識和創(chuàng)新意識。山東省荏茌平縣的杜郎口中學(xué)，當(dāng)下已儼然成為中國基礎(chǔ)教育改革的“圣地”。從1998年起，該校的課堂評價就定位在不看教師看學(xué)生，不看教師講得多么精彩，而是看學(xué)生學(xué)得是否主動上。該校教室里沒有講臺，除了一面墻是玻璃窗外，其余三面全是黑板：師生合作、小組學(xué)習(xí)成為課堂教學(xué)的重要組織形式，討論法成為廣大師生一致認(rèn)可的學(xué)習(xí)方式。在一節(jié)課的45min內(nèi)，教師所承擔(dān)的任務(wù)是啟發(fā)、引導(dǎo)。本著“學(xué)生能嘗試，嘗試能成功，成功能創(chuàng)新”的宗旨，成功的詮釋了新課改理念。

2 以學(xué)定教，因材施教

葉圣陶先生在多年前就提出一個著名的觀點：“教是為了不需要教”。他說：“嘗謂教師教各種學(xué)科，其最終目的在達(dá)到不復(fù)需教，而學(xué)生能自為研索，自求解決”。所以以學(xué)定教要從兩個方面認(rèn)識，一個是以學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)定教，即是以學(xué)生對“已知”問題的掌握情況定教學(xué)方法、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)要求、教學(xué)重難點、教學(xué)情感等；二是以學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的變化定教，即教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)成績的進步與退后、學(xué)習(xí)熱情的增加與減退、學(xué)習(xí)方法的適當(dāng)與不適當(dāng)?shù)燃皶r調(diào)整自己的教學(xué)教法。

2.1 以學(xué)設(shè)教，關(guān)注學(xué)情差異

教學(xué)的起點在哪里？這是好多教師把握不準(zhǔn)的。有相當(dāng)多的教師教學(xué)往往從零起點開始，他們認(rèn)為新知理應(yīng)從零開始?？墒撬麄兤鲆暳藢W(xué)生的生活經(jīng)驗，忽視了學(xué)生是有主觀能力性的活生生的人。教師備課不僅要備教案、備教材、備教法，還要備學(xué)生。因此，我的備課欄中有“學(xué)情”一欄。下面結(jié)合案例說明：

【學(xué)案設(shè)計2】三視圖

實踐中我對帶的兩個班根據(jù)學(xué)情差異進行了分層教學(xué)：

次快班：教師先請學(xué)生具體感知生活中的一些圖片，學(xué)生舉出房子、車子、課桌等。一開始就從發(fā)展學(xué)生思維的獨立性與創(chuàng)造性入手，由學(xué)生自己討論出問題的答案，自主探索三視圖的畫法，由學(xué)生動手操作，學(xué)生用手電筒從不同的三個方向照射倒“T”形幾何體，自主總結(jié)出三視圖的形成，得到三視圖的概念。使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，從被動學(xué)習(xí)變成主動會學(xué)。

普通班：課前播放生動有趣的手影視頻，激起學(xué)生的興趣，吸引學(xué)生探究如何通過雙手的不同組合投影得到這些栩栩如生的動物。再引入：有古詩：“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中?！迸e例：盛大的閱兵式(視頻展示)。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)直觀感知以及已有經(jīng)驗，進行觀察交流，得出結(jié)論。

2.2 以學(xué)施教，關(guān)注學(xué)習(xí)過程

在教學(xué)中教師要真正地以學(xué)施教，關(guān)注學(xué)習(xí)過程，就要把學(xué)生真正地從被動的接受學(xué)習(xí)中解放出來，讓學(xué)生成為課堂的主導(dǎo)者。

【學(xué)案設(shè)計3】橢圓

1) 趣味引入，激起興趣

多媒體放出“星星還是那個星星，月亮還是那個月亮，……”這首歌，欣賞完后提問：星星是什么形狀？月亮是什么形狀？我們生活的地球又是什么形狀？都是圓的嗎？

2) 自主觀察，得出結(jié)論

經(jīng)過小組討論后，得出我們生活的地球是橢圓的形狀，而不是圓的形狀。

3) 合作探究，突破重難點

把全班同學(xué)分成三組，請每組同學(xué)用不同的畫法畫出一個橢圓。經(jīng)過十幾分鐘的激烈討論，第一組給出的方法是：用平面切圓錐；第二組給出的方法是：把一根繩子的兩端固定在兩個定點，用粉筆使繩子繃直，粉筆運行的軌跡就是橢圓；第三組給出的方法是：將圓進行壓縮。

通過分組討論，很好的鍛煉了學(xué)生的動手能力和思考能力，每組還分別上臺展示了他們的畫法，在畫橢圓的過程中，學(xué)生很好的體會到了橢圓的形狀，橢圓的由來和橢圓的性質(zhì)。這節(jié)課生動又形象，老師始終是個“旁觀者”，真正做到了“教”向“學(xué)”的轉(zhuǎn)變。

2.3 以學(xué)評教，關(guān)注學(xué)生發(fā)展

新課程改革的宗旨是實現(xiàn)從知識本位向注重為每位學(xué)生的終生發(fā)展的轉(zhuǎn)變，在開展素質(zhì)教育的今天，關(guān)注學(xué)生發(fā)展，以生為本成為我們教師追求的目標(biāo)。

2.3.1 建立科學(xué)民主的評價體系

1)生生互評

在課堂上，教師提出學(xué)習(xí)任務(wù)，請每個小組的代表上黑板展示，然后相互指出各自的優(yōu)缺點，并加以改進。讓學(xué)生在小組合作探究中相互討論、相互評價、相互傾聽、相互激勵。這樣就有利于鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的精神和競爭意識，并增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。同時，培養(yǎng)虛心聽取別人批評意見的良好心理承受能力和公正友善對待學(xué)習(xí)伙伴的良好品質(zhì)。

2)師生互評

教師不能成為課堂上的“霸主”，要多聽取學(xué)生的意見，以充實和提高自己。現(xiàn)代教育研究表明：教師與學(xué)生的評價過程是民主參與、協(xié)商和交往的過程。在實際教學(xué)中，我經(jīng)常跟學(xué)生溝通，每個月專門設(shè)置一節(jié)討論課，討論教師如何為學(xué)生服務(wù)。這節(jié)課很受學(xué)生歡迎，它拉近了我跟學(xué)生的距離，使我能夠更順利的開展教學(xué)。實際上，“學(xué)生評教”是反映教學(xué)情況的一種有效方式，有利于我們發(fā)現(xiàn)自己教學(xué)中的不足，更好地促進自己的發(fā)展，達(dá)到“教學(xué)相長”。

3)同行互評

所謂隔行如隔山，同行是最能給出我們合理建議的人，多請我們的同行走進我們的課堂，或者我們走出班級，走出學(xué)校，多參加各種優(yōu)質(zhì)課比賽，接觸更多層次的學(xué)生，對于我們積累經(jīng)驗，更好的為學(xué)生服務(wù)是至關(guān)重要的。

4)家?；ピu

教師的教學(xué)如果沒有得到家長的支持與配合，那么我們的教育教學(xué)效果就大打折扣了。在實踐中，我嘗試開展了“家?；ピu”活動，使家長也積極地參與到孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價中。評價活動的關(guān)鍵就在于如何讓家長了解孩子的學(xué)習(xí)，并進行評價。具體做法如下：

①讓家長關(guān)注數(shù)學(xué)

讓家長也關(guān)注數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)，起到以身作則，潛移默化的作用。平時家長可以鼓勵孩子利用數(shù)學(xué)知識去解決一些實際問題。比如用排列組合知識解決生活中的排序問題、用概率知識解釋生活中運氣或者彩票中獎幾率問題。讓孩子知道數(shù)學(xué)是有用的，跟我們生活息息相關(guān)，是有必要學(xué)好的。

②讓家長走進課堂

利用家長會，讓家長和孩子一起走進課堂，感受課堂氛圍，讓家長參與到教與學(xué)的評價之中。這樣我們的教學(xué)就有了可信度。我們還可以定期給家長發(fā)調(diào)查問卷，了解孩子的學(xué)習(xí)動態(tài)，發(fā)揮家校評價的合作作用。

2.3.2 關(guān)注每一位學(xué)生的個性發(fā)展

縱觀當(dāng)今整個世界課程改革的步伐，我們會發(fā)現(xiàn)在當(dāng)今信息社會的知識經(jīng)濟時代最重要的價值取向就是“追求學(xué)習(xí)者的個性發(fā)展”。然而，目前的教育模式還是很大限度的抑制了學(xué)生的個性發(fā)展，“萬般皆下品惟有讀書高”，“千軍萬馬過獨木橋”，“分?jǐn)?shù)至上”這種教育理念還充斥著大部分教師的頭腦。我國的新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：教育的真諦并非在于僅僅適應(yīng)和滿足培養(yǎng)社會各級人才的需要，而在于形成個體健全的人格，促進人的個性全面發(fā)展。所以我們的課堂要成為學(xué)生的課堂，讓學(xué)生說，讓學(xué)生想，讓學(xué)生做。

3 教學(xué)合一，教學(xué)相長

3.1 教學(xué)不分離，彼此依存，辯證統(tǒng)一

以“教”與“學(xué)”的關(guān)系為視角，最容易看出現(xiàn)行教學(xué)的種種弊端，也最容易發(fā)現(xiàn)現(xiàn)代教育的真正誤區(qū)。著名教育家陶行知在《教學(xué)合一》一文中指出：“教學(xué)兩者，實在是不能分離的，實在是應(yīng)當(dāng)合一的”。那么怎樣才能打破教學(xué)分離呢？

3.1.1 教、學(xué)、做合一

事怎樣做就怎樣學(xué)，怎樣學(xué)就怎樣教，先生的責(zé)任不在教，而在教學(xué)，而在教學(xué)生學(xué)，教的法子必須根據(jù)學(xué)的法子，學(xué)的法子要根據(jù)做的法子，教、學(xué)、做是一件事，不是三件事。我們要在做上教，在做上學(xué)。在做上教的是先生，在做上學(xué)的是學(xué)生。

3.1.2 在勞力上勞心

陶行知認(rèn)為“必須把人間的勞心者，勞力者，勞心兼勞力者一齊化為在勞力上勞心的人，然后萬物之真理都可一一探獲，人間之階級都可一一化除，而我們理想之極樂世界乃有實現(xiàn)之可能。這個擔(dān)子是要教師挑的。惟獨貫徹在勞力上勞心的教育，才能造就在勞力上勞心的人類；也惟獨在勞力上勞心的人類，才能征服自然勢力，創(chuàng)造大同社會”。

3.1.3 以教人者教己

關(guān)于“以教人者教己”，陶行知歸納出一條非常重要的學(xué)理——“為學(xué)而學(xué)”不如“為教而學(xué)”之親切。他認(rèn)為，“為教而學(xué)必須設(shè)身處地，努力使人明白；既要努力使人明白，自己便自然而然的格外明白了?！?/p>

3.2 共同促進，師生共同成長

3.2.1 師生共同成長是“長”的主體

《學(xué)記》曰：“善學(xué)者，師逸而功倍，又從而庸之；不善學(xué)者，師勤而功半，又從而怨之?！辈坏貌怀姓J(rèn)，眼下教者難教，學(xué)者難學(xué)、教者愁，學(xué)者煩、教者倦，學(xué)者怠的氛圍，制約了師生的共同成長?；蛟S，正因為這種遭遇，師生共同成長的教學(xué)理念才顯得極其珍貴。沒有教師的成長，就沒有學(xué)生的發(fā)展；沒有教師的快樂，就沒有學(xué)生的幸福；兩者關(guān)系的理想形態(tài)只能是學(xué)習(xí)共同體、生命共同體。

3.2.2 教育理想、教育激情、教育智慧和教育良知是“長”的內(nèi)容

一個真正優(yōu)秀的教師必須擁有精深的專業(yè)知識和較為廣博的教育學(xué)、心理學(xué)等科學(xué)文化基礎(chǔ)知識，但從其整個職業(yè)生命歷程和最終發(fā)展高度來看，教育理想、教育激情、教育智慧和教育良知才是其專業(yè)成長的根本支柱。一個沒有理想的教師，不可能走得很遠(yuǎn)；一個處于職業(yè)倦怠期的教師，不可能有良好的師生關(guān)系；一個有知識而無智慧的教師，不可能教出富有靈性的學(xué)生；而一個沒有教育良知的教師，根本就不配教師這個稱謂。

3.2.3 團隊學(xué)習(xí)和專業(yè)發(fā)展共同體是“長”的方式

現(xiàn)代教學(xué)的組織形式、教學(xué)內(nèi)容，尤其是教師的職業(yè)生活、工作方式等，都發(fā)生了巨大變化。在現(xiàn)代知識狀況和教育體制下，沒有一個教師可以包攬所有的教學(xué)科目。換言之，任何一個教師只有與同一學(xué)科、同一年級乃至不同學(xué)科、不同年級的老師積極合作，與學(xué)生合作、與父母合作，互幫互學(xué)、相互啟發(fā)，才可能保證教學(xué)任務(wù)的有效完成，才可能促進個人專業(yè)水平的不斷提升。

“學(xué)然后知不足，教然后知困”。 以學(xué)定教的教學(xué)目標(biāo)就體現(xiàn)為教學(xué)相長。在新課程改革理念的指導(dǎo)下，不能過分單一地偏重于“關(guān)注教”或“關(guān)注學(xué)”，確定教學(xué)的起點不過低或過高，在恰當(dāng)?shù)钠瘘c上選擇最優(yōu)的教學(xué)方法，運用高超的教學(xué)藝術(shù)，讓每一位學(xué)生達(dá)到最優(yōu)化的發(fā)展，最終達(dá)到師生通過成長的目的。

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