我國人力資本投資效率及其影響因素的實證分析

白 勇，馬躍如

（1.中南大學商學院，長沙 410083；2.湖南涉外經(jīng)濟學院，長沙 410205）

我國人力資本投資效率及其影響因素的實證分析

白 勇1,2，馬躍如2

（1.中南大學商學院，長沙 410083；2.湖南涉外經(jīng)濟學院，長沙 410205）

文章以隨機前沿函數(shù)為理論模型，選取教育資本和健康資本作為生產要素構造人力資本投資的Cobb-Douglas生產函數(shù)。假設技能培訓、人口遷移、居民經(jīng)濟狀況、對外貿易和制度變遷對人力資本投資效率存在著顯著的影響并建立技術非效率函數(shù)。根據(jù)我國2004～2009年數(shù)據(jù)，對我國人力資本投資效率及影響因素進行了實證分析。

人力資本；投資效率；隨機前沿函數(shù)

0 引言

人力資本（Human capital）通常是指勞動者受到教育、培訓、實踐經(jīng)驗、遷移、保健等方面的投資而獲得的知識和技能的積累，亦稱“非物力資本”。自從20世紀60年代人力資本理論首次提出以來，人力資本理論及其應用就引起了大量經(jīng)濟學家的廣泛興趣，人力資本作為勞動和資本之外一種特殊的生產要素，對各國的文化、社會、經(jīng)濟、就業(yè)、居民收入等方面的發(fā)展起著越來越顯著的影響[1]。

本文試圖以隨機前沿函數(shù)（SFA）為理論模型，構造我國人力資本投資的隨機前沿生產函數(shù)，并建立人力資本投資效率影響因素的假設模型。以2004～2009我國大陸31個省市的面板數(shù)據(jù)為依據(jù)，通過實證分析對人力資本投資效率及其影響因素對技術非效函數(shù)的影響進行定量研究，從而可以為更好的加大人力資本存量的積累，提高人力資本投資效率提供有效的決策和依據(jù)。

1 模型的選擇與構建

1.1 理論模型的選擇

隨機前沿函數(shù)（SFA）模型由Aigner et al.以及Vabden Broeck提出。其基本原理是在構建隨機前沿生產函數(shù)的基礎上，將將生產率分解為技術前沿和技術效率，前者描述一定投入要素組合與最大產出之間的關系，后者則為單個生產者的實際產出與前沿產出的差距，由隨機擾動和技術非效率兩個因素來解釋。根據(jù)Battese＆Coelli[2]提出的模型，基本形式如下：

式中，Y為產出量，X為投入向量，β為待估向量，v

γ的大小用來說明隨機前沿函數(shù)的隨機誤差項中技術非效率的比重，γ越大，說明模型隨機項中技術非效率的作用越大，模型（1）和（2）越合理。

生產的技術函數(shù)可以表示為：TEit=exp(-uit)，若uit=0，則TEit=1，即處于技術效率狀態(tài)，此時該生產單位的生產點位于前沿線上；若uit＞0，則0＜TEit＜1，即處于技術非效率，此時該生產單位的生產點位于前沿線下（如圖1所示）。為隨機變量，代表模型未考慮的因素所造成的偏誤，vit獨立同分布且vit～iid.N(0,σv2)，u代表生產的非效率，uit服從零處截尾正態(tài)分布，即uit～N(mit,σu2)，u、v相互獨立，mit為技術非效率函數(shù)，可以表示為：

mit為 p×1階解釋變量向量，δ為1×p階回歸參數(shù)向量，反映解釋變量對技術效率的影響。

判斷前沿生產函數(shù)和技術非效率函數(shù)的設定是否合理，可以分析（1）式中技術非效率項所占的比例，即γ，計算公式如下：

圖1 生產技術效率圖

1.2 人力資本投資效率模型構建

目前國內外對于技術效率的測量最常見的有兩種方法：一是非參數(shù)方法，如數(shù)據(jù)包絡分析（DEA）；另一種是參數(shù)方法，最常見的是隨機前沿分析（SFA）。本文采用SFA方法估算我國人力資本投資效率及其影響因素，主要是基于以下原因：①我國人力資本投資的區(qū)域影響因素的差異較大，且近年來各省市人力資本投資一直處于不斷的變革當中，因此，生產函數(shù)在個別年份的異常變化不應被視為人力資本投資效率的根本改變，SFA方法能在一定程度上識別并排除這種短暫的沖擊；②目前關于人力資本指標的量化還沒有一個權威的方法，且指標的數(shù)據(jù)范圍比較模糊，這可能會造成較大的測量誤差，SFA方法能夠在一定程度上弱化數(shù)據(jù)的測量誤差對估計結果的影響；③運用DEA方法估計人力資本的投資效率時，不能解釋在選擇投入和產出時相對價格的錯誤反應這類問題上的無效率,因而其分析結果缺乏權威性，本文采用的SFA方法可以彌補已有研究的不足，從而使得估計結果更加準確。

影響人力資本形成的因素是多方面的，如教育、培訓、健康、遷移等。本文以楊建芳等[3]的研究結論為依據(jù)，并在其基礎上進行進一步拓展，將教育資本和健康資本按照Cobb-Douglas形式組合成人力資本投資的投入產出函數(shù)，具體形式如下：

其中H為人力資本，A為教育和資本之外其它因素的作用，E為教育資本投資，M為健康資本投資，α,β為回歸參數(shù)，代表教育和資本投資對人力資本影響的彈性系數(shù)。

為了使得上述生產函數(shù)在隨機前沿的分析過程中能夠更加具體的反映人力資本的投資效率及其影響因素的因素，本文選擇超越對數(shù)型Cobb-Douglas生產函數(shù)形式，并使用Battese＆Coelli模型對我國31個省市的面板數(shù)據(jù)進行估計，從而得到2004～2009年各省市人力資本投資效率值。具體估計模型為：

其中，i=1,2,…,31，表示我國大陸各個省市；t表示樣本區(qū)間，本文選取2004～2009共6個年份。β0,β1,…,β5為模型的待估參數(shù)，vit-uit為回歸方程的隨機擾動項；vit為人力資本投資系統(tǒng)的不可控因素造成的隨機誤差，vit～iid.N(0,σv2)；uit為第i省第t年的生產無效項，uit～ N(mit,σu2)。

人力資本投資會受到教育健康、遷移等微觀主體和對外貿易等宏觀經(jīng)濟體制的影響，因此，研究人力資本投資效率除了要考慮教育和健康兩個因素之外，還需要考慮其他影響因素對人力資本投資效率的影響作用。

Danvila del Valle＆Castillo[4]、Scicchitano[5]認為技能培訓能提高被培訓者的技術創(chuàng)新能力和勞動生產率，使被培訓者具有更高的工作和研發(fā)的投入效率，加速人力資本的投資效率的增長，因此，本研究提出如下假設：

H1：技能培訓對我國人力資本投資效率存在著顯著的影響。

Dierx[6]認為，吸引家庭人口遷移的主要原因是收入增長，而當通過遷移獲得更高的收入后，為了使得家庭的生活狀況更有保證，會不斷增加人力資本投資；Taylor＆Martin[7]認為人口遷移能增加遷移者就業(yè)的機會，提高社會的勞動利用率和就業(yè)率。因此，本研究提出如下假設：

H2：人口遷移對我國人力資本投資效率存在著顯著的影響。

Frank[8]認為，收入分配的不平等和收入的增長都會對人力資本產生顯著的影響。因此，本研究提出如下假設：

H3：居民經(jīng)濟狀況對我國人力資本投資效率存在著顯著的影響。

Gould＆Ruffin[9]認為不同的貿易制度下，人力資本對經(jīng)濟增長的作用是不相同的，開放的貿易制度下比封閉的貿易制度下人力資本對經(jīng)濟增長的作用要大。因此，本研究提出如下假設：

H4：對外貿易對我國人力資本投資效率存在著顯著的影響。

為充分調動人力資本投資者和人力資本擁有者的積極性，需要有一個包括市場經(jīng)濟體制和人力資本產權安排等制度環(huán)境的建立和完善[10]。因此，本研究提出如下假設：

H5：制度變遷對我國人力資本投資效率存在著顯著的影響。

根據(jù)假設H1-H5建立人力資本投資技術非效率函數(shù)如下：

式中，i、t取值與上式相同，表示第i省市t時期，ST、MS、RES、FT、SC分別表示技能培訓、人口遷移、居民經(jīng)濟狀況、對外貿易狀況和制度變遷因素，代表我國人力資本投資技術非效率的影響因素，δ為待估參數(shù)，表示對應影響因素對技術非效率的影響程度，δ＞0表示對技術效率有負的影響，δ＜0表示對技術效率有正的影響。

2 變量選擇與數(shù)據(jù)來源

本文共選取八個變量建立SFA模型對我國人力資本投資效率及其影響因素的影響進行了實證分析。其中將人力資本作為因變量，而兩個最重要的影響因素教育和健康作為自變量構造Cobb-Douglas生產函數(shù)。將技能培訓、居民經(jīng)濟狀況、對外貿易、制度變遷和人口遷移作為人力資本投資效率的影響因素。選取我國大陸31個省市作為樣本，研究的時間區(qū)間為2004～2009年。數(shù)據(jù)來源于各年《中國統(tǒng)計年鑒》、《中國教育統(tǒng)計年鑒》、《中國衛(wèi)生統(tǒng)計年鑒》、《中國勞動統(tǒng)計年鑒》和《新中國成立六十年統(tǒng)計資料匯編》，投入產出變量及影響因素的選擇具體如下：

2.1 產出變量(H)

當前關于人力資本投資指標的衡量國內外最常用的是采用教育年限法計算平均受教育年限，將其作為人力資本存量的指標。本文在構建生產函數(shù)時，將人力資本投資看成一個產出指標，因此，以平均受教育年限這一存量指標來衡量并不夠準確。故本文選取我國歷年各階段的畢業(yè)生人數(shù)作為衡量人力資本產出水平的指標?？紤]到不同教育階段畢業(yè)生的人力資本價值不同，因而不能將各教育階段的畢業(yè)生人數(shù)簡單求和，必須對每一階段畢業(yè)生賦予不同的權重，最終通過加權求和得到。權數(shù)的選取參照邊雅靜等[11]的方法，將教育階段分為小學、初中、高中、大學，各階段權數(shù)依次為1：1.7：4：22，從而最終得到加權后的畢業(yè)生人數(shù)即人力資本產出：

H=1×小學畢業(yè)人數(shù)+1.7×初中畢業(yè)人數(shù)+4×高中畢業(yè)人數(shù)+22×大學畢業(yè)人數(shù)

2.2 投入變量

（1）教育資本投入指標(E)。當前衡量教育的指標主要有入學率、成人掃盲率和受教育程度等。本文在構建生產函數(shù)時，將其視為人力資本產出的投入要素，因此，以上述指標作為教育資本的要素投入指標構建人力資本生產并不合適。因此本文選擇歷年各地區(qū)教育經(jīng)費作為衡量教育資本的指標。

（2）健康資本投入指標(M)。國內外衡量健康的指標主要有人體測量變量、預期壽命、存活率、死亡率等[12]。這些指標用來衡量健康的要素投入也不夠準確，因此，本文選取歷年居民醫(yī)療保健消費支出作為衡量健康資本的指標。

(1) 不同損傷巖樣表現(xiàn)出的峰后蠕變特性具有明顯的差別。隨著損傷的加大，蠕變變形速率增大，蠕變失穩(wěn)時間縮短，越容易發(fā)生失穩(wěn)破壞。

2.3 影響因素

（1）技能培訓（ST）。采用各地區(qū)年技工學校畢業(yè)生人數(shù)占就業(yè)人數(shù)的比重來衡量。

（2）人口遷移(MS)。采用各地區(qū)人口凈遷移率來衡量。

（3）居民經(jīng)濟狀況(RES)。采用各地區(qū)居民年消費占收入的比重來衡量。

（4）對外貿易(FT)。采用各地區(qū)外貿依存度（進出口總額占GDP的比重）來衡量。

（5）制度變遷(SC)。采用非國有經(jīng)濟固定資產投資占全社會固定資產投資的比重來衡量（這里非國有經(jīng)濟是指國有和集體經(jīng)濟意外的其他經(jīng)濟形式）。

3 實證分析

在最終估計模型之前，需要對設定的模型（4）、（5）進行檢驗，以確定模型的正確性以及是否存在技術非效率，從而確定模型的最佳形式。模型的估計可以采用似然比檢驗（Likelihood-Ratio Test）進行，檢驗的LR統(tǒng)計量的計算公式為：

其中L(H0)和L(H1)分別為原假設和備擇假設的似然函數(shù)值，備擇假設H1的形式為（4）式，如果原假設H0成立，則檢驗統(tǒng)計量LR近似服從x2分布，自由度為約束個數(shù)。

（1）H0：β3=β4=β5。若原假設成立，則超越對數(shù)生產函數(shù)模型可簡化為Cobb-Douglas生產函數(shù)模型。

（2）H0：δi=0，i=0,1,…,5。若原假設 H0成立，則說明模型不存在技術無效率項。

上述假設的似然比檢驗結果如表1：

表1 人力資本投資隨機前沿函數(shù)似然比檢驗結果

由表1可知，在1%的顯著性水平下，各項假設均被拒絕，說明各項影響因素對人力資本投資效率的影響因子ui具有顯著性，采用SFA前沿函數(shù)模型和超越對數(shù)生產函數(shù)是合適的，上述模型（5）和（6）可以對人力資本投資效率及其影響因素進行分析。

根據(jù)上述數(shù)據(jù)，利用Frontier 4.1統(tǒng)計軟件，采用最大似然法，得到模型的有關參數(shù)及檢驗結果見表2。

表2 隨機前沿函數(shù)模型最大似然估計結果

表2的估計結果中，模型的γ值為0.999，說明誤差項主要來自于技術非效率的影響，隨機誤差項的影響很小，說明本文的隨機前沿函數(shù)模型設定較為合理。γ的t值通過了顯著性檢驗，這說明我國人力資本實際產出與既定經(jīng)濟和制度條件下的最大產出之間的差距存在技術非效率因素，即人力資本投資非效率。LR似然比檢驗拒絕了不存在技術非效率的假設，表明技術效率對各省份的人力資本投資增長具有顯著的影響。

隨機前沿函數(shù)的估計結果中，教育資本的產出彈性為0.458，健康資本的產出彈性為0.982，這說明教育和健康投資能解釋人力資本的產出。二者彈性系數(shù)之和大于1，說明當前我國人力資本存在著規(guī)模經(jīng)濟的特征。健康資本的產出彈性大于教育資本的產出彈性，說明當前我國人力資本投資中健康資本所起的作用更大，一種可能的原因是教育資本投資的周期一般較長，因此對人力資本積累的作用具有一定的滯后性，從而影響了其對人力資本投資效率的作用。

技術非效率函數(shù)的估計結果和假設檢驗顯示，人口遷移沒有通過顯著性檢驗，說明其對人力資本投資效率不存在顯著的影響，其余四個影響因素均通過了5%或1%的顯著性檢驗，說明這些因素可以初步解釋我國人力資本投資效率。ST的系數(shù)為負，說明與我國人力資本投資效率正相關，RES、FT和SC則與人力資本投資效率負相關。

表3 人力資本技術非效率函數(shù)假設檢驗

技工學校的畢業(yè)生在就業(yè)人數(shù)中的比重ST系數(shù)為負，且在1%的水平下顯著，說明技能培訓能有利于人力資本投資效率的提高。技能培訓投資對人力資本的增加乃至經(jīng)濟增長都有著積極的作用，這與Danvila del Valle＆Castillo[4]、Scicchitano[5]的研究結論基本一致。系數(shù)1.527說明發(fā)展技能培訓能極大提高人力資本的投資效率（見表3），主要原因是，通過技能培訓不僅可以提高人力資源的數(shù)量，更能在一定程度上提高人力資本的質量水平，從而能更好的發(fā)揮人力資本的效率。

各地區(qū)人口的凈遷移率MS系數(shù)為負，但沒有通過顯著性檢驗，說明人口遷移對我國人力資本投資效率不存在明顯的影響。人口遷移會引起人力資本的流動，影響人力資本投資效率，如果人口遷移是積極主動的，則能提高人力資本投資效率，反之，如果人口遷移是被動的，則往往會導致人才流失，人力資本外逃，降低勞動生產率[7]。另外，人口遷移對人力資本的影響還會受到遷移成本與區(qū)間遷移的合理性程度的影響。我國目前人口遷移的主要現(xiàn)狀是人口由農村遷入城市，由中西部地區(qū)遷往東部地區(qū)，這往往會導致人力資本區(qū)域發(fā)展失衡，造成遷移成本的增加與遷移效率的降低，弱化人口遷移對人力資本積累的作用。

居民消費支出在收入中的比重RES系數(shù)為正，且通過了5%的顯著性檢驗。說明隨著居民生活水平的提高，居民對與人力資本的投資支出相應增加，從而使得人力資本的投資效率不斷提高。系數(shù)1.368說明隨著居民生活狀況的不斷好轉，人力資本投資是居民在收入提高后增加消費支出的主要方面之一。

外貿依存度FT系數(shù)為正，且在1%水平下顯著，說明提高外貿依存度，擴大對外貿易，不利于人力資本投資效率的增長。我國作為典型的發(fā)展中國家，過度發(fā)展對外貿易，將會導致對國外技術的依賴性增加，從而減少國內人力資本的投資，降低人力資本效率。

非國有經(jīng)濟固定資產投資占全社會固定資產投資的比重SC系數(shù)為正，且通過了1%的顯著相檢驗，說明制度變遷不利于我國人力資投資效率的提高。這可能主要是因為當前我國非國有企業(yè)在當前大部分還未形成規(guī)模經(jīng)濟，企業(yè)科技含量和創(chuàng)新意識還不強，因此，對人力資本的利用效率不高，從而導致人力資源的大量閑置與浪費。

利用Frontier 4.1統(tǒng)計軟件，同時可以得到31個省市各年的人力資本投資的技術效率值，具體結果如表4。

表4 各省市歷年人力資本投資技術效率值

從表4估計結果可知，我國31個省市的人力資本投資技術效率整體水平并不高，2004～2009總的平均值為0.5879，尚有40%以上的增長空間。從變化趨勢上看，技術效率值變化較大，總體呈下降趨勢。平均效率從2004年的0.6822下降到2009年的0.5551,降幅達18.6%。這說明我國人力資本存量雖然呈遞增趨勢，但利用效率卻在逐漸下降。從各地區(qū)的技術效率值分布來看，6技術效率均值低于平均值的有將近一半左右，效率最高的地區(qū)效率值在0.8467，而最低地區(qū)卻在0.3036，說明不同地區(qū)的人力資本投資效率存在較大的差距。各區(qū)域的變異系數(shù)從2004年的0.2681增加到2009的0.2601，說明區(qū)域間人力資本技術效率不均衡的狀態(tài)有縮小的趨勢，但力度較小。筆者認為，造成人力資本投資效率差不斷降低的原因：一是當前我國經(jīng)濟整體還處于粗放型增長方式階段，經(jīng)濟增長更多的是依靠要素投入規(guī)模的擴張而不是要素效率的提高，雖然人力資本比一般勞動具有更高的生產效率，但其投資可能面臨著周期長、花費大、投資效果不確定等特點，因此往往不能支持粗放模式下的經(jīng)濟發(fā)展戰(zhàn)略，特別是當一般勞動占據(jù)絕對優(yōu)勢地位的時候，其會利用所占資源構筑巨大的制度與非制度壁壘，使得人力資本陷入某種競爭劣勢地位，投資收益率降低，甚至導致人力資本投資“失靈”。二是我國資本投資機制不順，導致利用效率低下。當前我國人力資本的開發(fā)雖然在不斷發(fā)展與完善，人力資本的價值也在逐步增大，人們開始愿意進行一定的人力投資，從而使得人力投資不再僅僅是一種政府行為，人力資本投資開始不斷通過市場供求來調節(jié)，但是，由于改革不到位，各方面措施不配套，人力投資機制不順的問題并未根本解決。而且，由于市場發(fā)育還不成熟，運行不規(guī)范，在人才使用中缺乏有效的鑒別、競爭、淘汰機制，還出現(xiàn)了新的行為扭曲，最終導致人力資本投資與社會需求不相符，導致人力資本的實際利用效率下降。

4 研究結論

（1）選取教育經(jīng)費和醫(yī)療經(jīng)費作為教育資本和健康資本的衡量指標，從而構建的我國人力資本投資與教育資本和健康資本之間的生產函數(shù)的設定比較合理，教育和健康的投入能較好的解釋我國人力資本產出的變化，這說明本文選取的指標比以往常用的指標具有較好的合理性。分析結果中，健康資本的影響系數(shù)大于教育資本的影響系數(shù)，說明當前我國人力資本投資中健康資本所起的作用更大，二者系數(shù)之和大于1，說明我國人力資本投資存在著規(guī)模經(jīng)濟。

（2）我國當前人力資本投資存在著技術非效率，說明人力資本投資的實際產出和理論產出之間存在著差距，人力資本投資的產出還有待進一步提高。而且我國人力資本投資效率整體水平不高，且呈遞減的趨勢，說明我國當前關于人力資本的利用效率不高，還有很大的提高空間，區(qū)域發(fā)展不均衡比較明顯，且有不斷增加的趨勢。其根本原因在于當前我國的經(jīng)濟增長的方式和人力資本的投資結構還不夠完善，因此轉變經(jīng)濟增長方式，優(yōu)化人力資本投資結構將能在一定程度上提高我國人力資本投資效率。

（3）通過技術非效率函數(shù)的估計和假設檢驗表明，除了人口遷移假設之外，技能培訓、居民經(jīng)濟狀況、對外貿易和制度變遷假設均得到了證明，說明這四個影響因素對人力資本投資效率存在著顯著的影響。其中其中技能培訓的發(fā)展、居民生活水平的提高及外貿依存度的降低都對我國人力資本投資效率有著正向作用，制度變遷則在當前不利于提高人力資本投資效率。因此，若要進一步加大人力資本對經(jīng)濟增長的貢獻，提高人力資本投資效率，一方面需要加大健康、教育、培訓等方面的投資力度，提高人力資本的產出水平和投資效率；另一方面，必須改變經(jīng)濟增長的方式和人力資本的投資機制，提高要素的利用效率，完善人力資本的投資機制，實現(xiàn)人力資本投資和社會需求的平衡，使人力資本在國家經(jīng)濟發(fā)展中更好的發(fā)揮其作用機制。

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F241

A

1002-6487（2013）14-0092-05

國家自然科學基金資助項目(71272067)；湖南省哲學社會科學基金項目(12YBB153)；湖南省高等學?？蒲许椖?12C0787)

白 勇（1981-），男，湖南常德人，博士研究生，講師，研究方向：數(shù)量經(jīng)濟學、人力資源管理。

馬躍如（1964-），男，湖南桃江人，教授，博士生導師，研究方向：人力資源管理。

（責任編輯/易永生）