基于乘波概念的防空導(dǎo)彈氣動(dòng)布局及外形優(yōu)化*

陳剛，王麗麗，張慶兵

(北京電子工程總體研究所，北京 100854)

0 引言

現(xiàn)有飛行器的主要飛行空域一般位于20 km以下，如飛機(jī)、巡航導(dǎo)彈等大氣層內(nèi)航空器，或者位于100 km以外。隨著人類對(duì)飛行器發(fā)展的不斷追求與探索，主要飛行段位于20～100 km間的各種類型高超聲速飛行器，如高超聲速巡航導(dǎo)彈、高超聲速飛機(jī)和空天飛機(jī)等，逐漸成為各國的研究熱門［1-2］。這類飛行器具有飛行速度快、巡航高度高、突防能力強(qiáng)等特點(diǎn)，從而催生出對(duì)防空導(dǎo)彈武器高機(jī)動(dòng)、超遠(yuǎn)程等特征的迫切需求。為此，在深入挖掘傳統(tǒng)氣動(dòng)布局潛力的同時(shí)，應(yīng)打開思路，積極探索其他氣動(dòng)布局形式在防空導(dǎo)彈上的應(yīng)用前景。

從20世紀(jì)80年代末期開始，許多國家對(duì)乘波外形和乘波飛行器的研究給予高度重視［3］。近年，根據(jù)不同的工程需要，更加接近實(shí)用的乘波布局研究不斷出現(xiàn)。因?yàn)槌瞬ㄍ庑尉哂懈呱?、高升阻比等特點(diǎn)，恰能夠滿足目前所面臨的需求，所以，乘波原理在防空導(dǎo)彈布局上的應(yīng)用研究極具價(jià)值。本文嘗試將乘波原理應(yīng)用到飛行器翼面前緣設(shè)計(jì)，并協(xié)調(diào)總體、結(jié)構(gòu)、控制等要求，從而形成初步滿足工程實(shí)際需求的飛行器外形，并利用數(shù)值計(jì)算和風(fēng)洞試驗(yàn)2種手段研究了該外形的氣動(dòng)特性。

1 外形設(shè)計(jì)

本文研究的外形屬于翼身組合體無控制面上下面對(duì)稱的氣動(dòng)布局。除無控制面外，與傳統(tǒng)防空導(dǎo)彈布局的明顯區(qū)別主要表現(xiàn)在:一是其翼面前緣曲線由乘波體前緣衍生而來;二是彈身為橢圓截面。

前緣線是乘波體飛行器設(shè)計(jì)的核心。首先生成合適乘波體、然后采用其前緣曲線決定所設(shè)計(jì)飛行器翼面的形狀正是本文設(shè)計(jì)的關(guān)鍵之一。圖1為提供前緣曲線的源乘波體。該乘波體經(jīng)過了優(yōu)化設(shè)計(jì)，選取的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為升阻比和容積率，并且滿足整體尺寸等多方面約束［4-5］。因本文采用的氣動(dòng)布局上下對(duì)稱，所以由原始乘波體脫落的空間前緣曲線需經(jīng)過旋轉(zhuǎn)等操作變換為平面曲線。

圖1 源乘波體構(gòu)型Fig.1 Source waverider configuration

本文橢圓彈身初步設(shè)計(jì)時(shí)采用分段設(shè)計(jì)思想，其主要依據(jù)為裝載要求，其次考慮盡可能減小波阻、使壓心后移的良好設(shè)計(jì)。

圖2為本文設(shè)計(jì)的飛行器外形示意圖。

2 彈身參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計(jì)

圖2 基于乘波體前緣的面對(duì)稱飛行器Fig.2 Planar symmetric vehicle with waverider leading edge

橢圓彈身的初步設(shè)計(jì)并不能保證獲得最佳外形。為了進(jìn)一步提高升阻比，本文發(fā)展了基于代理模型［6-7］的參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計(jì)程序。該程序采用NURBS(non-uniform rational B spline)曲線［8］實(shí)現(xiàn)彈身復(fù)雜曲面參數(shù)化;樣本外形的氣動(dòng)性能預(yù)測采用求解Euler方程的數(shù)值計(jì)算方法，同時(shí)采用Kriging代理模型為優(yōu)化程序提供目標(biāo)函數(shù)值的預(yù)估;代理模型管理框架采用了MADS(mesh adaptive direct search algorithm)算法;使用ICEM-CFD腳本在優(yōu)化過程中實(shí)時(shí)更新計(jì)算網(wǎng)格。

對(duì)初始彈身外形進(jìn)行優(yōu)化［9］時(shí)，選擇升阻比為目標(biāo)函數(shù);選取11個(gè)設(shè)計(jì)變量，包括彈身縱向和水平對(duì)稱面輪廓曲線上的8個(gè)控制點(diǎn)以及尾部橢圓長、短軸長度等;選取240個(gè)初始樣本訓(xùn)練Kriging代理模型。經(jīng)過多輪優(yōu)化(如圖3所示，Objective目標(biāo)函數(shù)值為升阻比K)后，在設(shè)計(jì)狀態(tài)下優(yōu)化后外形的升阻比提高了5.5%(如圖4所示)。

圖3 優(yōu)化過程中目標(biāo)函數(shù)變化曲線Fig.3 Variation of the objective function in the procedure of optimization

圖4 優(yōu)化前后升阻比對(duì)比Fig.4 Comparison of L/D after optimization

3 數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)

在此充分利用建立的氣動(dòng)設(shè)計(jì)軟硬件平臺(tái)，進(jìn)行了大量的數(shù)值計(jì)算，用以指導(dǎo)和評(píng)價(jià)外形設(shè)計(jì)。另外，對(duì)最終選定的外形進(jìn)行了常規(guī)風(fēng)洞測力試驗(yàn)。

3.1 數(shù)值計(jì)算

采用分區(qū)對(duì)接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。跟據(jù)不同高度和馬赫數(shù)，對(duì)網(wǎng)格分布尤其是近壁面網(wǎng)格進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，以滿足數(shù)值方法對(duì)網(wǎng)格分布的要求。按照1∶1真實(shí)外形生成的半模計(jì)算網(wǎng)格如圖5所示，網(wǎng)格量約為150萬。

圖5 計(jì)算網(wǎng)格Fig.5 Computation grid

本文采用有限體積法［10］求解雷諾平均 NS(Navier-stokes)方程，具體計(jì)算時(shí)采用基于密度的耦合隱式格式，空間離散采用二階精度的Roe格式，并采用Menter SST k-ω兩方程湍流模型［11］考慮粘性作用。外邊界條件給定為自由流壓力遠(yuǎn)場條件，出口設(shè)定為壓力出口條件。計(jì)算開始時(shí)，將整個(gè)流場預(yù)設(shè)為來流參數(shù)，為了加速計(jì)算收斂，可首先使用無粘流進(jìn)行迭代，然后再引入湍流模型。計(jì)算中首先使用小庫朗數(shù)迭代使其不發(fā)散，然后再使用大庫朗數(shù)加速收斂。另外，如用相近工況收斂后的流場參數(shù)作為本次計(jì)算的初始流場，也可加速收斂。

圖6給出的是流場對(duì)稱面上的等壓線?？梢姡m然因翼前緣鈍化使得氣流向翼上表面稍有泄漏，但是總的來說翼前緣成功地將經(jīng)過激波后的高壓氣流壓在飛行器下方，從而產(chǎn)生了高升力。因此，可判定基于乘波原理的翼前緣設(shè)計(jì)取得了成功。

圖6 對(duì)稱面上等壓線(Ma=5，α=15°)Fig.6 Contour of Iso Mach(Ma=5，α =15°)

3.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

在φ0.5m常規(guī)高超聲速風(fēng)洞完成了Ma=5，Ma=8的常規(guī)測力試驗(yàn)，圖7給出了2個(gè)工況下試驗(yàn)紋影照片。選取Ma=8的試驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。圖8顯示法向力系數(shù)試驗(yàn)與計(jì)算吻合很好，最大誤差為2.2%，圖9顯示軸向力系數(shù)試驗(yàn)和計(jì)算吻合較好，攻角15°時(shí)誤差最大，僅約為8%。

3.3 性能分析

下面利用計(jì)算結(jié)果對(duì)飛行器的升阻比特性進(jìn)行簡要分析。計(jì)算結(jié)果顯示，飛行器外形具有高升力、高升阻比特點(diǎn)。圖10，11對(duì)影響飛行器升阻比的2個(gè)因素進(jìn)行了探討。由圖10可知，不同馬赫數(shù)對(duì)升阻比特性的影響較小;相比之下，圖11則顯示高度增大，阻力系數(shù)增大，使得升阻比下降較為明顯。

防空導(dǎo)彈不僅要求高的機(jī)動(dòng)性能，同時(shí)要求快響應(yīng)［12］，需對(duì)導(dǎo)彈操縱力矩特性進(jìn)行研究，氣動(dòng)特性角度即是研究飛行器的壓心位置。圖12為不同馬赫數(shù)下壓心隨攻角的變化特性。由該圖，隨攻角增加壓心系數(shù)逐漸后移;另一顯著特點(diǎn)是壓心隨馬赫數(shù)增加而前移，Ma=8比Ma=5壓心系數(shù)前移2% ～3%，總體設(shè)計(jì)時(shí)需著重考慮。

圖12 不同馬赫數(shù)下壓心隨攻角變化特性Fig.12 Comparison of xcpwith different Mach numbers

4 結(jié)束語

本文嘗試將乘波體前緣應(yīng)用到防空導(dǎo)彈布局設(shè)計(jì)中，并且發(fā)展了基于代理模型的參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計(jì)程序，通過數(shù)值計(jì)算和風(fēng)洞試驗(yàn)2種手段分析了設(shè)計(jì)出的飛行器氣動(dòng)性能，可得出如下結(jié)論:

(1)基于乘波原理的翼面設(shè)計(jì)成功繼承了乘波體良好的氣動(dòng)特性，由該翼面和橢圓彈體組合出的飛行器具有高升力、高升阻比特點(diǎn)。

(2)計(jì)算和試驗(yàn)值的良好吻合顯示本文建立的數(shù)值計(jì)算手段能初步滿足工程設(shè)計(jì)需求。

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