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    回收再制造供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題研究

    2013-09-01 02:11:26
    關(guān)鍵詞:集權(quán)批發(fā)價(jià)格生產(chǎn)商

    吳 鵬

    (華南理工大學(xué)工商管理學(xué)院,廣東 廣州 510641)

    近年來(lái),隨著能源、環(huán)境、資源等問(wèn)題日益成為社會(huì)關(guān)注聚焦的熱點(diǎn),廢棄物回收和資源循環(huán)利用成為社會(huì)的呼聲和未來(lái)的發(fā)展方向?;厥赵僦圃飚a(chǎn)業(yè)不斷發(fā)展壯大。根據(jù)Lund的統(tǒng)計(jì),早在1996年,美國(guó)再制造產(chǎn)業(yè)涉及的8個(gè)工業(yè)領(lǐng)域中,專業(yè)化再制造公司超過(guò)73000個(gè),生產(chǎn)46種主要再制造產(chǎn)品,年銷售額超過(guò)530億美元,接近當(dāng)年美國(guó)鋼鐵行業(yè)560億美元銷售額的規(guī)模,全球范圍內(nèi),再制造的年工業(yè)產(chǎn)值估計(jì)至少在1000億美元以上[1]。我國(guó)政府也非常重視回收再制造供應(yīng)鏈的發(fā)展。2008年發(fā)改委牽頭出臺(tái)了《汽車零部件再制造試點(diǎn)管理辦法》,2009年國(guó)務(wù)院加大對(duì)舊家電、舊汽車以舊換新的補(bǔ)貼力度,通過(guò)直接經(jīng)濟(jì)政策鼓勵(lì)回收再制造供應(yīng)鏈的發(fā)展,進(jìn)一步的鼓勵(lì)政策仍在制定當(dāng)中。

    隨著回收再制造規(guī)模的擴(kuò)大,專業(yè)化趨勢(shì)也逐步增強(qiáng),出現(xiàn)了專業(yè)的回收商、再制造生產(chǎn)商等企業(yè)?;厥赵僦圃旃?yīng)鏈中的分工與協(xié)作越來(lái)越多,隨之帶來(lái)一系列的問(wèn)題與挑戰(zhàn),為供應(yīng)鏈理論與實(shí)踐的發(fā)展提供了廣闊的空間。一個(gè)典型的問(wèn)題是,回收網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)投入較高,回收不確定性較大,企業(yè)回收能力建設(shè)的投入意愿不強(qiáng);而另一方面,華星集團(tuán)、京衛(wèi)快車等拆解生產(chǎn)企業(yè)從回收商處得到的支持有限,經(jīng)常發(fā)生產(chǎn)能閑置等現(xiàn)象。我們抓住回收不確定性這一主要特點(diǎn),通過(guò)分析回收再制造供應(yīng)鏈成員各自的利益與決策規(guī)律,設(shè)計(jì)相應(yīng)的合作機(jī)制,將有可能使這些問(wèn)題得到緩解,并且從理論上回答:回收不確定性會(huì)對(duì)供應(yīng)鏈的效率產(chǎn)生什么樣的影響?何種協(xié)作方式更加適合回收再制造供應(yīng)鏈?不同的協(xié)作方式之間存在何種差異?

    本文的研究屬于供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)理論在回收再制造供應(yīng)鏈中的擴(kuò)展。Cachon總結(jié)了通過(guò)設(shè)計(jì)合理的契約以協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈決策的主要成果,并且指出了評(píng)價(jià)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約的一些標(biāo)準(zhǔn),包括有效性、靈活性、可行性等[2]。Savaskan等最先探討了回收供應(yīng)鏈中的協(xié)調(diào)問(wèn)題,并且提出了一種形式非常簡(jiǎn)單的兩部收費(fèi)契約用以協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈[3]。隨后,Savaskan和Van Wassonhove進(jìn)一步擴(kuò)展模型,討論了銷售商存在競(jìng)爭(zhēng)的情況下回購(gòu)契約在協(xié)調(diào)回收供應(yīng)鏈方面的效果[4]。但是,這些研究均沒(méi)有考慮回收不確定性的影響。Galbreth和Blackburn考慮了回收再制造過(guò)程中的不確定性,給出了回收不確定下的最優(yōu)回收數(shù)量決策[5]。但是,該文獻(xiàn)僅考慮單個(gè)企業(yè)的決策,未考慮供應(yīng)鏈不同企業(yè)的協(xié)調(diào)問(wèn)題。李響等,孫浩和達(dá)慶利研究了較為復(fù)雜的回收再制造供應(yīng)鏈系統(tǒng),考慮了定價(jià)、產(chǎn)能限制等多個(gè)方面的因素,設(shè)計(jì)了較為復(fù)雜的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約,但是并沒(méi)有專門地定量分析界定回收不確定性在影響供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)方面的效果[5-6]。我們的研究緊扣回收過(guò)程不確定這一實(shí)際情況,針對(duì)性地研究供應(yīng)鏈效率損失的機(jī)理和協(xié)調(diào)契約的特點(diǎn),是對(duì)現(xiàn)有供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)理論的進(jìn)一步完善和補(bǔ)充,也有利于指導(dǎo)企業(yè)實(shí)踐應(yīng)用。

    一、模型描述

    模型從最簡(jiǎn)單的情形出發(fā),考慮由一個(gè)回收商和一個(gè)再制造生產(chǎn)商組成的回收再制造供應(yīng)鏈。回收商回收廢舊產(chǎn)品并進(jìn)行拆解和初步加工,隨后將產(chǎn)出的零部件出售給生產(chǎn)商。生產(chǎn)商從回收商處采購(gòu)零部件作為原材料用于生產(chǎn),并且在市場(chǎng)上銷售?;厥丈痰幕厥諗?shù)量與其回收能力建設(shè)相關(guān),同時(shí)具有不確定性。將回收能力單位相對(duì)期望回收數(shù)量進(jìn)行歸一化處理之后,我們可以作出如下假設(shè):若回收商配置q單位的回收能力,則最終實(shí)現(xiàn)的回收數(shù)量為q+ε。其中,ε為隨機(jī)變量,其分布函數(shù)為F(·),概率密度函數(shù)為f(·)。這種采用確定變量q加上隨機(jī)擾動(dòng)ε來(lái)表達(dá)不確定總量的方法在對(duì)需求不確定性進(jìn)行建模時(shí)非常常見(見Petruzzi和Dada[7]),Toktay等將這種加和形式的不確定性表達(dá)方式引入到回收不確定性的建模中[8]。我們?cè)诖瞬捎门cToktay等近似的方法來(lái)對(duì)回收不確定性建模。

    模型的其他參數(shù)包括:產(chǎn)品單位售價(jià)為p,單位生產(chǎn)成本為cm,回收商單位回收能力的成本為r,單位加工成本為cr,出售給生產(chǎn)商的單位批發(fā)價(jià)格為m。為了保證生產(chǎn)和回收有利可圖,假設(shè)q>m+cm,m>cr+r。假設(shè)生產(chǎn)商已經(jīng)獲得了固定的訂單,因此需求為常數(shù)D。所有的參數(shù)均為公共信息,同時(shí)被回收商和生產(chǎn)商掌握。

    一般而言,相對(duì)于生產(chǎn)過(guò)程,回收工作面廣量大,需要較長(zhǎng)的時(shí)間。因此與生產(chǎn)商相比,回收商需要更早地做出回收能力決策并加以實(shí)施。故模型中事件的發(fā)生順序?yàn)?回收商做出回收能力決策并開始回收,隨后不確定回收數(shù)量實(shí)現(xiàn),生產(chǎn)商根據(jù)自身需求向回收商采購(gòu)零部件進(jìn)行生產(chǎn)銷售。

    二、集權(quán)管理供應(yīng)鏈下的最優(yōu)決策

    集權(quán)管理供應(yīng)鏈中,回收商和生產(chǎn)商整合為一家廠商集中做出決策,決策目標(biāo)為最大化整合后供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)。集權(quán)管理供應(yīng)鏈能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體利潤(rùn)的最大化,供應(yīng)鏈績(jī)效往往優(yōu)于回收商和生產(chǎn)商各自優(yōu)化自身決策(即分權(quán)管理供應(yīng)鏈)的情形,因此常被用作供應(yīng)鏈管理研究的比較標(biāo)準(zhǔn)。在集權(quán)管理供應(yīng)鏈中,關(guān)鍵決策變量為回收能力,用q1表示。在回收能力決策之后,集權(quán)管理供應(yīng)鏈將根據(jù)實(shí)際回收的數(shù)量盡可能滿足需求D。相應(yīng)地,集權(quán)管理供應(yīng)鏈的利潤(rùn)函數(shù)可以表示為:

    該期望利潤(rùn)的形式與經(jīng)典的報(bào)童模型非常類似。容易驗(yàn)證,π1(q1)是關(guān)于q1的凹函數(shù)。用q1代表最優(yōu)的回收能力,通過(guò)對(duì)一階條件的分析,q1可以顯式地表示為:

    可以觀察到,集權(quán)管理供應(yīng)鏈的最優(yōu)回收能力決策是關(guān)于需求D、銷售價(jià)格p的增函數(shù),是關(guān)于回收能力成本r、回收商加工成本cr、生產(chǎn)商加工成本cm的減函數(shù)。

    三、分權(quán)決策供應(yīng)鏈下的最優(yōu)決策

    在實(shí)際經(jīng)營(yíng)中,企業(yè)往往難以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的縱向整合,實(shí)施集權(quán)決策。因而供應(yīng)鏈上下游企業(yè)分別根據(jù)自身利益最大化做出決策的分權(quán)情景更為普遍。在分權(quán)決策的回收再制造供應(yīng)鏈中,回收商以一定的批發(fā)價(jià)格將零部件出售給生產(chǎn)商。我們首先探討在批發(fā)價(jià)格給定的情況下,回收商和生產(chǎn)商各自優(yōu)化自身決策的情景,并且與集權(quán)管理供應(yīng)鏈中的決策相比較。隨后我們探討批發(fā)價(jià)也作為獨(dú)立的決策變量時(shí)回收商和生產(chǎn)商如何優(yōu)化自身決策。

    (一)回收能力的優(yōu)化

    對(duì)于生產(chǎn)商而言,由于面臨需求確定為D,生產(chǎn)數(shù)量決策非常簡(jiǎn)單:詢問(wèn)回收商處可提供零部件的數(shù)量q+ε,若q+ε≥D,則向回收商訂購(gòu)D單位的零部件進(jìn)行生產(chǎn);若q+ε<D,則采購(gòu)全部的q+ε用于生產(chǎn)。生產(chǎn)商相應(yīng)的期望利潤(rùn)為:

    回收商的決策則需要考慮回收不確定性的風(fēng)險(xiǎn)。記回收能力決策為q,結(jié)合生產(chǎn)商的采購(gòu)決策,回收商的期望利潤(rùn)可以表示為:

    同樣可以驗(yàn)證,πr(q)是關(guān)于q的凹函數(shù)。通過(guò)一階條件可以求得回收商最優(yōu)回收能力,記為q*,其表達(dá)式為:

    通過(guò)式(5)可以得到q*是關(guān)于需求D、批發(fā)價(jià)格m的增函數(shù),是關(guān)于回收能力成本r、回收商加工成本cr的減函數(shù)。比較集權(quán)供應(yīng)鏈和分權(quán)供應(yīng)鏈下的最優(yōu)回收能力決策,可以得到如下結(jié)論:分權(quán)決策供應(yīng)鏈中的最優(yōu)回收能力小于集權(quán)供應(yīng)鏈中的最優(yōu)回收能力,即。這是因?yàn)?,根?jù)成本參數(shù)大小關(guān)系的假設(shè),有p-cm>m,因此r/(p-cmcr)<r/(m-cr)。由于F-1(·)是增函數(shù),所以有D-F-1(r/(m-cr))<D-F-1(r/(p-m-cr)),即。

    這一結(jié)論展示了回收不確定情形下的雙邊際效應(yīng),回收商的最優(yōu)回收能力決策小于系統(tǒng)最優(yōu)的回收能力決策。直觀而言,供應(yīng)鏈上游的回收商承擔(dān)了全部的回收不確定性風(fēng)險(xiǎn),而只享受了供應(yīng)鏈總邊際收益的一部分。風(fēng)險(xiǎn)和收益的不匹配造成了回收商最優(yōu)回收能力決策偏低。

    (二)批發(fā)價(jià)格的優(yōu)化

    批發(fā)契約下,供應(yīng)鏈供求雙方議價(jià)的核心聚焦于批發(fā)價(jià)格m。批發(fā)價(jià)m的決定權(quán)歸屬體現(xiàn)了回收商與生產(chǎn)商之間的議價(jià)能力對(duì)比以及在雙方供應(yīng)鏈中所處的地位。由式(5)可知,最優(yōu)回收能力q*與批發(fā)價(jià)格m之間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。為了分析最優(yōu)批發(fā)價(jià)格,我們采用與Lariviere和Porteus相類似的方法,將m表示為q的函數(shù)[9]:

    當(dāng)回收商處于強(qiáng)勢(shì)地位時(shí),m由回收商決定。將m(q)表達(dá)式代入式(4),并且對(duì)q求導(dǎo):

    該導(dǎo)數(shù)總是為正。因此,從回收商角度出發(fā),批發(fā)價(jià)定得越高越好。此時(shí),回收商會(huì)將批發(fā)價(jià)設(shè)置為m*=p-cm。這是使得生產(chǎn)商能夠參與供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)的最高批發(fā)價(jià),在此價(jià)格下,生產(chǎn)商期望利潤(rùn)為0,參與回收再制造供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)的積極性不高。

    當(dāng)生產(chǎn)商處于強(qiáng)勢(shì)地位時(shí),批發(fā)價(jià)格m由生產(chǎn)商決定。將m(q)代入式(3),并對(duì)q求導(dǎo):

    我們無(wú)法確定式(8)的單調(diào)性,從而并不能保證πm(q)為凹函數(shù)。然而,只需對(duì)回收不確定性的分布加微弱的限制,即可獲得保證πm(q)凹性的充分條件。根據(jù)式(6),m(q)是關(guān)于q的增函數(shù),因此(p-cm-m(q))F(D-q)關(guān)于q單調(diào)遞減。由于E[min(D,q+ε)]關(guān)于q遞增,因此只需要m’(q)關(guān)于q遞增則可保證式(8)關(guān)于q遞減,即保證了πm(q)的凹性。當(dāng)ε的分布滿足遞減反失效率(Decreasing Reverse Hazard Rate,DRHR,見Shanked和Shanthikumar)性質(zhì)時(shí)[10],有 m’(q)關(guān)于 q遞增。驗(yàn)證如下:

    其中,1/F(D-q)顯然關(guān)于q遞增。當(dāng)DRHR性質(zhì)被滿足時(shí),f(D-q)/F(D-q)也關(guān)于q遞增。因此,π’m(q)關(guān)于q遞減,πm(q)是凹函數(shù)。此時(shí),最優(yōu)的批發(fā)價(jià)可以通過(guò)式(8)中的一階條件先求出最優(yōu)回收能力后再通過(guò)式(6)求得。并且,DRHR是一個(gè)較弱的約束條件,大多數(shù)常見的分布,包括均勻分布、正態(tài)分布、logistic分布、Chi-squared分布以及指數(shù)分布等,都滿足這個(gè)條件。

    然而,無(wú)論如何優(yōu)化批發(fā)價(jià)格,分權(quán)決策供應(yīng)鏈的回收能力總是小于集權(quán)管理供應(yīng)鏈的最優(yōu)回收能力,從而使得分權(quán)決策供應(yīng)鏈整體期望利潤(rùn)總是小于集權(quán)管理供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)。欲進(jìn)一步改進(jìn)分權(quán)決策供應(yīng)鏈的效率,須設(shè)計(jì)一定的契約用以協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈不同企業(yè)的決策。

    四、供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約

    通過(guò)比較分析企業(yè)利潤(rùn)函數(shù)及最優(yōu)決策,我們提出兩種不同的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約,以適應(yīng)不同行業(yè)的供應(yīng)鏈對(duì)契約便利性、監(jiān)管便利程度等方面的不同需求。

    (一)成本分擔(dān)契約

    比較集權(quán)管理供應(yīng)鏈的利潤(rùn)(式1)與分權(quán)決策供應(yīng)鏈下回收商的利潤(rùn)(式4)可以發(fā)現(xiàn),若生產(chǎn)商能夠承擔(dān)一部分回收成本,則回收商的最優(yōu)決策q*有可能被引導(dǎo)到供應(yīng)鏈整體最優(yōu)水平。我們據(jù)此設(shè)計(jì)成本分擔(dān)契約。

    在成本分擔(dān)契約中,下游的生產(chǎn)商為了激勵(lì)上游回收商設(shè)置足夠的回收能力以保證自己的生產(chǎn)采購(gòu),通過(guò)契約分擔(dān)一部分回收成本。具體的成本分擔(dān)契約陳述如下:

    在回收商決策回收能力時(shí),生產(chǎn)商為回收商每一單位的回收能力分擔(dān)a的成本,在回收實(shí)現(xiàn)之后,生產(chǎn)商以批發(fā)價(jià)m從回收商處采購(gòu)零部件用以生產(chǎn)并滿足市場(chǎng)需求。分擔(dān)成本a和批發(fā)價(jià)格m在協(xié)商契約時(shí)同時(shí)決定。

    實(shí)際實(shí)施中,這一契約可以體現(xiàn)為生產(chǎn)商幫助回收商投資建設(shè)一定比例的回收能力,或者為即將采購(gòu)的零部件支付一定的預(yù)付款以保證供應(yīng)。并且,生產(chǎn)商未必以現(xiàn)金形式支付分擔(dān)的成本,而有可能采取代為支付部分物流費(fèi)用或者提供回收宣傳、激勵(lì)等措施分擔(dān)回收商的成本。類似條款的契約在一些其他行業(yè)中存在應(yīng)用的實(shí)例,可從已有文獻(xiàn)中找到支持,例如 Erkoc和 Wu以及 ?zer和Wei[11-12]。然而,這兩篇文獻(xiàn)均假設(shè)生產(chǎn)供給無(wú)不確定性,研究的出發(fā)點(diǎn)與本模型有著根本的不同。我們將在分析成本分擔(dān)契約下企業(yè)決策之后,比較本文提出的契約與Erkoc和Wu以及?zer和Wei的契約的差異。

    在成本分擔(dān)契約下,回收商的期望利潤(rùn)可以表示為:

    式(12)可以改寫成a=r(p-cm-m)/(p-cm-cr)。其含義為生產(chǎn)商需要向回收商補(bǔ)償邊際利潤(rùn)的r/(p-cm-cr)比例。可以觀察到,當(dāng)回收能力成本r很小,或者生產(chǎn)商邊際利潤(rùn)(p-cm-m)很低時(shí),補(bǔ)償就會(huì)變得很小,因此在這類行業(yè)中,可能很難觀察到這類契約。而回收能力成本和生產(chǎn)商邊際利潤(rùn)均較高的行業(yè)較為適合應(yīng)用此契約。

    定義λ=(m-cr)/(p-cm-cr),代表回收商在供應(yīng)鏈中獲得的利潤(rùn)比例,則有πr=λπ1,πm=(1-λ)π1。λ的大小由雙方的談判能力決定。因此,成本分擔(dān)契約可以實(shí)現(xiàn)總利潤(rùn)在供應(yīng)鏈上下游企業(yè)之間靈活分配。

    與Erkoc和Wu以及?zer和Wei提出的成本分擔(dān)契約相比,我們的契約在模型設(shè)定和契約形式上均存在顯著的差異。Erkoc和Wu未考慮上游企業(yè)供應(yīng)的不確定性,假設(shè)下游企業(yè)在觀察到需求之后再下訂單,從而將需求的不確定性完全轉(zhuǎn)嫁至上游企業(yè);上游企業(yè)由于雙邊際效應(yīng)而產(chǎn)出偏低,需要下游企業(yè)分擔(dān)部分成本加以補(bǔ)償,激勵(lì)其增加產(chǎn)出水平。而在我們的模型中,雙邊際效應(yīng)帶來(lái)的供應(yīng)鏈利潤(rùn)下降主要由上游產(chǎn)出的不確定性所導(dǎo)致,與下游需求不確定性無(wú)關(guān)。就契約形式而言,Erkoc和Wu的契約并不涉及批發(fā)價(jià)的協(xié)商,而是假設(shè)批發(fā)價(jià)外生給定,通過(guò)更加復(fù)雜的成本補(bǔ)償方法(生產(chǎn)商預(yù)先支付補(bǔ)償,隨后根據(jù)實(shí)際需求的發(fā)生進(jìn)一步調(diào)整,再次發(fā)生支付行為)協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。這種固定批發(fā)價(jià)格的情景主要源自高科技行業(yè)背景,而在我們所關(guān)注的回收再制造領(lǐng)域,回收產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)化程度并不高,類型豐富,批發(fā)價(jià)格的協(xié)商相對(duì)較為容易。因此我們的契約考慮通過(guò)同時(shí)調(diào)整批發(fā)價(jià)和成本補(bǔ)償來(lái)協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈,并且企業(yè)間協(xié)調(diào)只需要通過(guò)一次支付即可完成,實(shí)施更加簡(jiǎn)單,也適合回收再制造的情景。另外,Erkoc和Wu的研究主要在強(qiáng)制服從背景(forced compliance regime)下討論,更適用于商業(yè)法制較為完備的環(huán)境。而?zer和Wei的關(guān)注點(diǎn)集中于信息不對(duì)稱問(wèn)題,契約設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)完全不同。該模型并不考慮上游產(chǎn)出不確定性,而是假設(shè)下游擁有更多關(guān)于需求的信息,通過(guò)向上游支付一定的補(bǔ)償作為信號(hào),使得上游能夠相信下游提供的市場(chǎng)需求信息,以激勵(lì)上游生產(chǎn)足夠的數(shù)量。我們的模型出于簡(jiǎn)化問(wèn)題的目的并未考慮供應(yīng)鏈中的信息不對(duì)稱問(wèn)題,而是通過(guò)最簡(jiǎn)單的形式從理論上證明了上游供應(yīng)的不確定性能夠?qū)е鹿?yīng)鏈整體績(jī)效的降低,并且這一問(wèn)題可以通過(guò)形式較為簡(jiǎn)單的供應(yīng)鏈契約加以修正。

    (二)余額補(bǔ)償契約

    生產(chǎn)商還可以采用另一種形式補(bǔ)償回收商。注意到min(q+ε,D)≡q+ε-(q+ε-D)+,對(duì)集權(quán)管理供應(yīng)鏈總利潤(rùn)函數(shù)進(jìn)行改寫,得到

    類似地,回收商的利潤(rùn)函數(shù)也可以如此改寫,得到

    其中,E[ε]為常數(shù),并不影響回收決策,因此只要決策變量相關(guān)項(xiàng)q和E[(q+ε-D)+]前系數(shù)的比例與集權(quán)管理供應(yīng)鏈利潤(rùn)函數(shù)相應(yīng)系數(shù)的比例相同,即可保證其最優(yōu)解相等。在上文的成本補(bǔ)償契約中,我們通過(guò)調(diào)整q的系數(shù)達(dá)到協(xié)調(diào)。在余額補(bǔ)償契約中,我們通過(guò)調(diào)整E[(q+ε-D)+]前的系數(shù)達(dá)到同樣的目的。

    完整的余額補(bǔ)償契約表述如下:生產(chǎn)商以批發(fā)價(jià)m從回收商處采購(gòu)零部件用以生產(chǎn)并滿足市場(chǎng)需求,并對(duì)回收商超出需求D的回收數(shù)量支付t的單位補(bǔ)償。補(bǔ)償金額和批發(fā)價(jià)格在協(xié)商契約時(shí)同時(shí)決定。

    此時(shí),回收商的利潤(rùn)函數(shù)可以表示為:

    記余額補(bǔ)償契約下回收商的最優(yōu)回收能力決策為qt*。當(dāng)m和t滿足如下關(guān)系時(shí)

    式(15)與式(13)中決策變量前的系數(shù)呈一定的比例關(guān)系,因而有qt*=q*,供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)。式(16)也可表示為t=r(p-cm-m)/(p-cm-cr-r),代表生產(chǎn)商對(duì)超出需求D的補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)為其邊際利潤(rùn)r/(p-cm-cr-r)的比例。

    比較余額補(bǔ)償契約和成本分擔(dān)契約,發(fā)現(xiàn)兩者存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,滿足t=(p-cm-cr)a/(p-cm-cr-r)。兩種契約之間存在著類似于回購(gòu)契約與收益共享契約之間的等價(jià)關(guān)系(見Cachon的綜述)[2]。但是,兩種契約又存在一定區(qū)別。余額補(bǔ)償契約為回收再制造供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)管理手段又增添了一項(xiàng)選擇,適用于生產(chǎn)商不便直接觀測(cè)回收商回收能力決策q(這有可能是回收商的私有信息),而只能了解到不確定的回收數(shù)量q+ε(這更容易觀測(cè))實(shí)現(xiàn)之后的情形,在實(shí)施的過(guò)程中更容易監(jiān)控管理。但是,當(dāng)m和t滿足式(16)時(shí),無(wú)法同時(shí)按同樣的方式調(diào)整(13)和式(15)中E[ε]前系數(shù)的比例,當(dāng)余額補(bǔ)償契約將供應(yīng)鏈利潤(rùn)在回收商和生產(chǎn)商之間在[0,1]區(qū)間內(nèi)按比例分配時(shí),相應(yīng)的批發(fā)價(jià)m變化的區(qū)間與成本分擔(dān)契約會(huì)有所不同。

    五、結(jié)論和未來(lái)研究方向

    本文研究了回收再制造供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)管理問(wèn)題。模型分別分析和優(yōu)化了集權(quán)管理供應(yīng)鏈和分權(quán)決策供應(yīng)鏈中的回收能力決策和生產(chǎn)決策,并加以比較。結(jié)論表明,回收不確定性下的雙邊際效應(yīng)會(huì)使得分權(quán)決策供應(yīng)鏈的回收能力建設(shè)低于集權(quán)管理供應(yīng)鏈的回收能力建設(shè),從而降低供應(yīng)鏈的整體利潤(rùn)。這種不利影響可通過(guò)在分權(quán)決策供應(yīng)鏈中引入形式較為簡(jiǎn)單的成本分擔(dān)契約或者余額補(bǔ)償契約加以消除,從而實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。文章還討論了這兩種供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約與文獻(xiàn)中已有的類似契約的差異性,并且在適用范圍和靈活性等方面對(duì)兩種契約進(jìn)行了比較。

    本文僅討論了回收再制造供應(yīng)鏈的一個(gè)最簡(jiǎn)化的情形,即單回收商、單生產(chǎn)商、需求確定的情形,還存在巨大的擴(kuò)展研究空間。實(shí)際情況中,回收再制造供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)和市場(chǎng)環(huán)境更為復(fù)雜,可進(jìn)一步考慮的方向包括:市場(chǎng)需求也存在不確定性,并且與回收不確定性相互影響;多回收商之間的競(jìng)爭(zhēng)博弈問(wèn)題;多生產(chǎn)商之間的競(jìng)爭(zhēng)博弈問(wèn)題;回收信息不對(duì)稱情況下的激勵(lì)契約問(wèn)題等。

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