淺談液壓支架結(jié)構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算及其有限元分析

馬端志

(天地科技股份有限公司開(kāi)采設(shè)計(jì)事業(yè)部，北京100013)

在液壓支架的設(shè)計(jì)過(guò)程中，為確保各結(jié)構(gòu)件有足夠的強(qiáng)度，需根據(jù)我國(guó)型式試驗(yàn)規(guī)范中對(duì)各部件進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。由于傳統(tǒng)的力學(xué)計(jì)算方法主要是對(duì)危險(xiǎn)斷面進(jìn)行計(jì)算，很難對(duì)結(jié)構(gòu)件整體應(yīng)力分布情況進(jìn)行分析，因而對(duì)結(jié)構(gòu)件整體應(yīng)力分布情況難有準(zhǔn)確地了解。有限元分析法能夠形象、直觀展現(xiàn)出結(jié)構(gòu)件任意位置處的應(yīng)力值，為結(jié)構(gòu)件的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

本文以ZZS4600/13/25型支撐掩護(hù)式液壓支架為例，運(yùn)用有限元分析法和傳統(tǒng)力學(xué)計(jì)算方法分析支架在2200mm高度時(shí)頂梁兩端承受集中載荷工況下頂梁所受應(yīng)力的分布情況。

1 用有限元法分析頂梁所承受的應(yīng)力

1.1 有限元分析法簡(jiǎn)述

有限元分析法的基本思路是通過(guò)連續(xù)體離散化的方法，將物體假想地分割成有節(jié)點(diǎn)連接起來(lái)的許多小單元，根據(jù)所給的邊界條件求得各節(jié)點(diǎn)所需求物理量的數(shù)值解。有限元分析法物理概念清晰，在工程設(shè)計(jì)中能夠滿足高效、高速、高精度、低成本等現(xiàn)代化發(fā)展的需求，能夠靈活妥善處理各種復(fù)雜的工程問(wèn)題。近年來(lái)，有限元法的發(fā)展已日趨成熟，但在液壓支架設(shè)計(jì)領(lǐng)域的推廣和應(yīng)用還仍處于摸索階段［1］。

1.2 頂梁兩端集中加載工況邊界條件

《液壓支架通用技術(shù)條件》對(duì)一般支架型式試驗(yàn)、強(qiáng)度試驗(yàn)規(guī)定了十幾種加載工況。運(yùn)用有限元法可以對(duì)液壓支架整體進(jìn)行分析計(jì)算，計(jì)算周期比較長(zhǎng);對(duì)單個(gè)結(jié)構(gòu)件進(jìn)行分析計(jì)算，雖然計(jì)算快，但需要知道結(jié)構(gòu)件的具體邊界條件。

用有限元分析法分析頂梁兩端集中載荷工況(受載情況如圖1)下頂梁結(jié)構(gòu)件應(yīng)力分布情況時(shí)，頂梁與掩護(hù)梁鉸接孔處的邊界條件可以視為頂梁的外載，墊塊A和墊塊B的作用當(dāng)作邊界約束條件處理，即A的上平面與B的上平面固定［2］，A墊塊和B墊塊的下平面與頂梁之間為接觸面對(duì)。

圖1 頂梁兩端集中加載示意

1.3 頂梁外載

由于將墊塊作為結(jié)構(gòu)的邊界約束處理，因此，對(duì)液壓支架的頂梁來(lái)說(shuō)，其外載為轉(zhuǎn)化4根立柱和掩護(hù)梁所施載荷。表1為支架在2.2m高度時(shí)，立柱傾向、工作阻力及掩護(hù)梁施加力。

1.4 有限元法分析頂梁兩端集中加載工況

表1 支架運(yùn)動(dòng)與受力計(jì)算結(jié)果

1.4.1 頂梁網(wǎng)格的劃分

對(duì)支架結(jié)構(gòu)件進(jìn)行靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析時(shí)，網(wǎng)格劃分的形狀和大小直接影響著計(jì)算工作量和結(jié)果的準(zhǔn)確度。由于頂梁是箱形薄板結(jié)構(gòu)，沒(méi)有特別復(fù)雜的曲面，故劃分網(wǎng)格時(shí)以4節(jié)點(diǎn)6自由度的板殼為主［1］，如圖2所示。這種網(wǎng)格能夠滿足一般形狀零件分析的要求，并且計(jì)算量相對(duì)較小，對(duì)計(jì)算機(jī)性能要求相對(duì)不高，計(jì)算速度比較快。

圖2 劃分網(wǎng)格后的頂梁

1.4.2 分析結(jié)果

圖3為頂梁兩端集中加載工況下頂梁所受應(yīng)力分布色譜圖，根據(jù)頂梁各處的顏色能夠判斷出頂梁應(yīng)力的分布情況、頂梁體內(nèi)各板元的受力趨勢(shì)和危險(xiǎn)斷面的位置，并且可以通過(guò)軟件精確讀取頂梁上任意位置節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力值。從應(yīng)力色譜圖能夠看出，頂梁受兩端集中載荷時(shí)，前柱窩處腹板所受的應(yīng)力較大 (忽略墊塊與頂梁連接處)，大小為300MPa左右。

圖3 頂梁應(yīng)力分布色譜 (去掉頂梁的頂板)

2 傳統(tǒng)力學(xué)計(jì)算法分析頂梁兩端集中載荷工況下頂梁危險(xiǎn)端面應(yīng)力

2.1 頂梁受力計(jì)算

頂梁兩端集中載荷工況頂梁受力如圖4所示，F(xiàn)1和F2的值如表1所示，現(xiàn)計(jì)算頂梁平衡狀態(tài)下墊塊位置處的力F4和F5。

圖4 頂梁受力

以C為固定端，列出平衡方程式

其中:

因此，可得F4=2302.7kN;F5=3143.3kN。

頂梁各點(diǎn)處剪力圖如圖5所示。

圖5 頂梁剪力圖

頂梁各點(diǎn)處彎矩圖如圖6所示。由圖6可以看出，頂梁兩端集中載荷時(shí)前柱帽窩斷面為危險(xiǎn)斷面，彎矩最大，其最大彎矩為1611890N·m，而頂梁柱帽結(jié)構(gòu)復(fù)雜，計(jì)算時(shí)將其等效成箱體結(jié)構(gòu)，斷面圖如圖7所示，圖中1～19為板元序號(hào)。

圖6 頂梁彎矩圖

斷面板元應(yīng)力計(jì)算如下:

式中，As為截面面積;Asi為截面中序號(hào)為i板元面積;Xi'，Yi'為板元左上角相對(duì)O點(diǎn)的坐標(biāo);Xi，Yi為板元右下角相對(duì)O點(diǎn)的坐標(biāo);Ti為i單元板厚度;Yoi為i板元的中性軸到OX軸的距離;Yc為截面中性軸的y坐標(biāo)值;Yci為i板元中性軸到截面中性軸的距離;J為截面慣性矩;σmax為截面最大彎曲應(yīng)力;Mw為最大彎矩。

圖7 頂梁前柱窩處斷面

表2列出了各板元的計(jì)算結(jié)果，根據(jù)這些值能夠求得各板元所受的應(yīng)力，根據(jù)公式 (8)可知，該斷面頂板和腹板應(yīng)力值最大，其最大值為306MPa。

表2 頂梁前柱窩斷面各板元計(jì)算結(jié)果

3 結(jié)束語(yǔ)

有限元法的分析結(jié)果與傳統(tǒng)力學(xué)計(jì)算法所計(jì)算結(jié)果基本一致，但有限元分析法能夠形象、直觀、全面地分析支架結(jié)構(gòu)件各部位的應(yīng)力，有利于支架優(yōu)化設(shè)計(jì)，使支架結(jié)構(gòu)件具有等強(qiáng)度、等壽命、高可靠性、重量輕的特點(diǎn)，在提高支架性能的同時(shí)，較大幅度降低支架的重量及其制造成本。有限元分析法在液壓支架的設(shè)計(jì)中還處于起步階段，隨著三維設(shè)計(jì)技術(shù)的全面推廣和應(yīng)用，有限元技術(shù)將成為液壓支架設(shè)計(jì)、研究必不可少的有利工具。

［1］馬端志，宋德軍.有限元分析法在液壓支架設(shè)計(jì)中的應(yīng)用［A］.中國(guó)科協(xié)2005年學(xué)術(shù)年會(huì)第20分會(huì)場(chǎng)論文集 ［C］.2005.

［2］馬端志，宋德軍，楊保良.液壓支架整架非線性有限元分析［J］.同煤科技，2006(4):1－2.

［3］劉建英，劉 軍.ZF7200型放頂煤液壓支架的有限元分析［J］.煤礦開(kāi)采，2012，17(1):72－74.

［4］宇 迪，陳新中，黃永志.QY200/14/31型液壓支架關(guān)鍵部件有限元分析［J］.煤礦開(kāi)采，2011，16(3):107－110.

［5］王國(guó)法.液壓支架技術(shù) ［M］．北京:煤炭工業(yè)出版社，1999.