基于NS2的直流電機網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)仿真

高 遠(yuǎn)，江 明，葛 愿

GAOYuan,JIANG Ming,GEYuan

安徽工程大學(xué) 安徽檢測技術(shù)與自動化裝置重點實驗室，安徽 蕪湖 241000

Anhui Provincial Lab of Detection Technology and Energy Saving Devices,Anhui Polytechnic University,Wuhu,Anhui241000,China

1 引言

網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)（Networked Control System，NCS）是通過網(wǎng)絡(luò)將在不同地理位置的傳感器、控制器和執(zhí)行器連接起來，形成的一種實時反饋控制系統(tǒng)[1-3]。其與傳統(tǒng)的控制系統(tǒng)相比簡化了系統(tǒng)各環(huán)節(jié)連接，打破了系統(tǒng)空間位置限制，降低了系統(tǒng)運行維護成本，具有系統(tǒng)組件靈活，易于擴展維護，能夠?qū)崿F(xiàn)資源共享與遠(yuǎn)程控制等優(yōu)點?；谝陨蟽?yōu)點NCS在航空航天、機器人遙操作、汽車制造、智能家居、遠(yuǎn)程醫(yī)療等領(lǐng)域有著巨大的應(yīng)用前景[4-7]。

然而，網(wǎng)絡(luò)是不穩(wěn)定的傳輸介質(zhì)，NCS不可避免地存在網(wǎng)絡(luò)傳輸時延，數(shù)據(jù)包丟失，數(shù)據(jù)包時序錯亂，多包傳輸?shù)葐栴}[8-9]。以致對整個系統(tǒng)性能產(chǎn)生影響，甚至?xí)?dǎo)致整個系統(tǒng)的不穩(wěn)定。所以需要設(shè)計合適的控制器補償這些缺點對系統(tǒng)產(chǎn)生的負(fù)面影響。但是，由于網(wǎng)絡(luò)的介入，使得以往經(jīng)典控制方法無法直接應(yīng)用于NCS，因此需要針對NCS的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點設(shè)計新的控制策略。為了驗證這些控制策略的有效性，往往需要進行仿真實驗。

目前常見的NCS仿真方法是通過Matlab/TrueTime工具箱模擬控制策略和網(wǎng)絡(luò)環(huán)境以及相關(guān)性能，但是其網(wǎng)絡(luò)模擬的功能相對較弱，無法模擬復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境。為此本文引入一款能夠模擬復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的軟件——NS2。NS2是由離散事件驅(qū)動，面向?qū)ο蟮拈_放式網(wǎng)絡(luò)模擬器[10-12]。其內(nèi)核由C++類庫實現(xiàn)各種網(wǎng)絡(luò)協(xié)議和鏈路層模型，前端利用OTCL程序語言搭建網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，可以完整地模擬整個網(wǎng)絡(luò)環(huán)境。因此NS2在NCS中的應(yīng)用越來越受到重視，如昆明理工大學(xué)劉守盎提出的基于NS2網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)仿真[13]，江南大學(xué)謝林柏等提出的基于NS2的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)仿真研究[14]，吉林大學(xué)王慶鳳等提出的基于NS2的網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)仿真平臺的設(shè)計與實現(xiàn)[15]。但是，總體來看這方面的研究工作剛剛起步，還有待深入研究。

為此，本文的主要工作是在NS2下搭建一個基于PID控制的直流電機網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)仿真平臺，通過仿真分析網(wǎng)絡(luò)時延對于系統(tǒng)性能的影響。本文首先基于NS2實現(xiàn)NCS的節(jié)點，其次在實現(xiàn)節(jié)點的基礎(chǔ)上進行網(wǎng)絡(luò)模擬，最后分析實驗結(jié)果。

2 基于NS2的NCS節(jié)點實現(xiàn)

網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)由被控對象、傳感器、執(zhí)行器和控制器組成，被控對象一般為連續(xù)系統(tǒng)，控制器則一般為離散系統(tǒng)。被控對象的輸出值通過傳感器采樣離散化并通過網(wǎng)絡(luò)傳遞給控制器。控制器計算后將控制律通過網(wǎng)絡(luò)返還給被控對象。在NS2中將被控對象、傳感器、執(zhí)行器、控制器都抽象為節(jié)點表示。將被控對象，傳感器、執(zhí)行器抽象為廣義對象節(jié)點，又由于控制器節(jié)點一般為離散系統(tǒng)，NS2也是基于離散事件驅(qū)動，所以將控制器節(jié)點放在另一個單獨的節(jié)點中，這樣在NS2中NCS在結(jié)構(gòu)上分為廣義對象節(jié)點，控制器節(jié)點，通信網(wǎng)絡(luò)三個部分。下面分別給出每個部分的仿真實現(xiàn)方法。

2.1 廣義對象節(jié)點的實現(xiàn)

廣義對象節(jié)點的主要功能是周期性的采樣數(shù)據(jù)，并通過網(wǎng)絡(luò)將采樣數(shù)據(jù)發(fā)送給控制器節(jié)點。由于在NS2中并不存在相應(yīng)功能的節(jié)點，因此需要使用C++以及OTCL語言對NS2進行功能擴展，以實現(xiàn)新的節(jié)點功能和協(xié)議。而實現(xiàn)新的節(jié)點功能和協(xié)議就是要向NS2中添加新的Agent類。由此定義對象節(jié)點的Agent類PLANT數(shù)據(jù)包頭部的主要內(nèi)容：

在這里定義了時間類SYNTimer，每當(dāng)定時時間到，數(shù)據(jù)采集函數(shù)就開始采集數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)傳遞給數(shù)據(jù)發(fā)送函數(shù)進行數(shù)據(jù)發(fā)送。sys_1為輸出計算函數(shù)，由傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)化為微分方程后，求解微分方程得到。在本文中所考慮的被控對象為一個直流電機，用二階微分方程描述為：

其中y為量測的電機輸出，u為控制輸入，A，B，C為控制器參數(shù)。

通過MATLAB求解微分方程，可以得到解為：

y(t0)為上一采樣時刻的輸出，T為采樣周期，這樣建立了系統(tǒng)的輸出模型。對其他模型可以通過求解其微分方程，將結(jié)果作為系統(tǒng)的輸出模型。在該Agent實例化后，就可以模擬廣義對象節(jié)點，周期性發(fā)送和接收數(shù)據(jù)，該周期由定義的時間類函數(shù)設(shè)置。

2.2 控制器節(jié)點的實現(xiàn)

該節(jié)點的實現(xiàn)與廣義對象節(jié)點類似。同樣在NS2中建立一個新的Agent類CONTROL，為了保證數(shù)據(jù)的傳輸，其數(shù)據(jù)包頭部設(shè)置與廣義對象節(jié)點相同。不同之處在于該Agent類中沒有定義時間類函數(shù)，在接收函數(shù)中直接調(diào)用發(fā)送函數(shù)發(fā)送數(shù)據(jù)，其接收函數(shù)如下：

控制器節(jié)點與廣義對象節(jié)點不同在于其由事件驅(qū)動，每當(dāng)接收到對象節(jié)點發(fā)送的數(shù)據(jù)，就對數(shù)據(jù)進行處理，處理完成后立刻返還給對象節(jié)點。在該節(jié)點中打包了PID控制規(guī)律。因在工程中無法實現(xiàn)純微分，本文令微分項為近似微分，微分項為：

同時在接收函數(shù)中設(shè)置，每當(dāng)接收到數(shù)據(jù)時，在屏幕上輸出接收到的數(shù)據(jù)，以驗證節(jié)點功能擴展成功。

3 網(wǎng)絡(luò)模擬

在NS2中通過OTCL程序完成網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的模擬。首先建立僅有兩個節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，測試擴展的廣義對象節(jié)點和控制器節(jié)點。設(shè)置兩個節(jié)點間的帶寬為2 Mb，延時為10 ms，隊列為DropTail模型，將廣義對象節(jié)點和控制器節(jié)點的Agent類綁定在兩個節(jié)點上，建立被控對象與控制器之間的鏈接，其otcl腳本如下：

圖1 具有兩個節(jié)點網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)仿真圖

同時在屏幕上輸出數(shù)據(jù)如圖2，證實兩個節(jié)點擴展成功。

圖2 系統(tǒng)輸出數(shù)據(jù)圖

在此基礎(chǔ)上建立具有8個節(jié)點網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)模型。其中0號，1號節(jié)點為路由節(jié)點，2，3，5，6號節(jié)點都為干擾節(jié)點。由于網(wǎng)絡(luò)中的傳輸協(xié)議主要以TCP、UDP為主，所以2號節(jié)點到5號節(jié)點使用TCP傳輸，從1 s開始傳輸。3號到6號節(jié)點使用UDP傳輸，從2 s開始傳輸，同時在8 s結(jié)束。

0號節(jié)點和1號節(jié)點之間設(shè)置不同的帶寬分別為1 Mb，0.75 Mb，0.5 Mb，路由節(jié)點間的帶寬設(shè)置為1 Mb以下，因為當(dāng)路由節(jié)點間的帶寬在1 Mb以上時，已經(jīng)滿足系統(tǒng)的傳輸要求，對系統(tǒng)的影響較小，其他節(jié)點之間的帶寬都設(shè)置為1 Mb，延時為10 ms，DropTail隊列，模擬仿真在不同的帶寬時延下對于系統(tǒng)性能的影響。

具有8個節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)仿真圖如圖3所示。

圖3 具有8個節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)仿真圖

4 實驗結(jié)果

4.1 無時延情況

系統(tǒng)采樣的時間設(shè)為0.1 s，其中設(shè)置系統(tǒng)的值為4.0，PID控制方法中的比列系數(shù)P=1.5，積分系數(shù)I=0.13，微分系數(shù)D=0.015。仿真時間設(shè)為30 s。此時整個網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)可以看成無時延。系統(tǒng)輸出曲線如圖4所示，從圖中可以看出系統(tǒng)很快就能達(dá)到穩(wěn)定，在沒有網(wǎng)絡(luò)時延的情況下，該PID控制器可以保證直流電機控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖4 無時延的系統(tǒng)輸出曲線

4.2 有時延情況

在該網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中改變0號節(jié)點和1號節(jié)點兩個路由節(jié)點之間的帶寬，分別設(shè)置為1.75 Mb，1 Mb，0.75 Mb，0.5 Mb。其時延分布如圖5所示，在路由節(jié)點之間帶寬為1.75 Mb時系統(tǒng)的時延小于采樣周期，時延跳變無規(guī)律。在1 Mb時系統(tǒng)的時延超過采樣周期，時延在0.12 s附近跳動。在0.75 Mb和0.5 Mb時系統(tǒng)的時延出現(xiàn)巨大的震蕩，超過采樣周期，同時在0.5 Mb時系統(tǒng)的時延成周期性的跳動，在8 s時停止了干擾節(jié)點的傳輸，系統(tǒng)時延降到采樣周期以下。

圖5 系統(tǒng)在不同帶寬下的時延

4.3 不同時延分布下電機的階躍響應(yīng)

保持原PID控制器參數(shù)不變，圖6給出了不同時延下直流電機的階躍響應(yīng)曲線。

圖6 不同時延下的系統(tǒng)輸出曲線

在系統(tǒng)僅有兩個節(jié)點時系統(tǒng)迅速穩(wěn)定無超調(diào)，當(dāng)系統(tǒng)的路由節(jié)點帶寬為1 Mb時系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間增大。在帶寬設(shè)置為0.75 Mb和0.5 Mb后系統(tǒng)出現(xiàn)較大的震蕩，超調(diào)量變大，調(diào)節(jié)時間變長，響應(yīng)速度變慢。不難發(fā)現(xiàn)具有相同節(jié)點數(shù)的網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)，帶寬越大，時延對系統(tǒng)的影響越??；帶寬越小，時延對系統(tǒng)的影響越大。

5 結(jié)束語

本文討論了基于NS2的直流電機網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)仿真平臺的建立，利用NS2的網(wǎng)絡(luò)模擬功能仿真比較了不同時延下系統(tǒng)的性能，仿真實驗表明可以充分利用NS2的構(gòu)件庫以及網(wǎng)絡(luò)協(xié)議搭建和擴展網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)平臺，最后展示了不同時延對系統(tǒng)性能的影響，為網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)PID控制參數(shù)的整定奠定了基礎(chǔ)。

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