FLAC3D 對基坑開挖數(shù)值模擬分析

季 聰，田作印，劉錄君，張大龍，鄭以寶

(中水東北勘察設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，吉林 長春 130021)

0 引言

隨著中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，城市的規(guī)模不斷擴(kuò)大，地下工程尤其基坑工程越來越多，但是在基坑開挖的穩(wěn)定性及變形特征上，并沒有直接的手段分析，往往需要大量工程實(shí)踐的總結(jié)。FLAC3D 是Fast Lagrangian Analysis of Continua in 3 Dimensions 的簡寫，是三維巖體力學(xué)有限差分計(jì)算機(jī)程序。由著名的國際學(xué)者Peter Cundall 博士開發(fā)的面向土木建筑、采礦、交通、水利、地質(zhì)、石油及環(huán)境工程的通用軟件系統(tǒng)。可以對土質(zhì)、巖石或其它材料進(jìn)行三維巖土工程三維數(shù)值分析。FLAC3D 可以解決分步開挖、大變形及大應(yīng)變、非線性和非穩(wěn)定系統(tǒng)等有限元難以實(shí)現(xiàn)的諸多復(fù)雜的工程問題。因此FLAC3D 迅速成為基坑工程研究的一個有效的手段，在基坑工程中得到廣泛的應(yīng)用。本文以某地區(qū)基坑開挖為背景，運(yùn)用有限差分法計(jì)算模擬基坑開挖后周圍土體的變形和受力情況。為基坑邊墻的穩(wěn)定性分析及支護(hù)方式提供依據(jù)［1］。

1 FLAC3D 程序建模步驟

FLAC3D 通過建立數(shù)值模型求解各種工程地質(zhì)問題［2］。要建立一個可以用FLAC3D 來模擬的計(jì)算模型，首先要做以下三步工作:

(1)建立模型的有限差分網(wǎng)格，來定義所要模擬的幾何空間;

(2)定義本構(gòu)模型和賦予材料參數(shù)，來限定模型對于外界擾動做出的變化規(guī)律;

(3)定義邊界條件、初始條件，來定義模型的初始狀態(tài)。

2 基坑開挖模型的建立及結(jié)果分析

2.1 工程概況

工程區(qū)位于遼寧省撫順市，地上為24 層住宅樓，地下為2 層停車場?；娱_挖范圍為長40 m，寬18 m，深8 m。區(qū)內(nèi)地形平坦，地貌單元屬于渾河沖積階地。地下水類型為第四系孔隙潛水。穩(wěn)定水位埋深為9.3～11.5 m。地下水位年變化幅度約為2.0 m，該地下水主要以大氣降水為補(bǔ)給來源。

根據(jù)現(xiàn)場鉆探所揭露地層表明，構(gòu)成工程區(qū)地層為:

①填土:由粘性土和少量磚塊、碎石等組成，松散。該層分布不連續(xù)。層厚0.3～0.6 m。對基坑穩(wěn)定影響較小。

②粉質(zhì)粘土:黃褐色、灰黑色，可塑。搖振反應(yīng)無，稍有光澤，干強(qiáng)度中等，韌性中等。該層分布連續(xù)。

地層的物理力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 物理力學(xué)參數(shù)表Table 1 Physical and mechanical parameters

2.2 基坑計(jì)算模型的建立及結(jié)果分析

模型根據(jù)具體實(shí)際地形建立，坐標(biāo)系以基坑長邊方向?yàn)閄 軸，短邊方向?yàn)閅 軸，深度方向?yàn)閆 軸。由于基坑為軸對稱圖形，因此取基坑的1/4 建立模型［3］。為了減少邊界條件對計(jì)算結(jié)果的影響，在X 軸上向基坑外取30 m，在Y 軸上向基坑外側(cè)取31 m，基坑底面以下取30 m。因此模型X 方向長50 m，Y 方向長40 m，Z 方向長38 m。在初始條件中，不考慮構(gòu)造應(yīng)力，僅考慮自重應(yīng)力產(chǎn)生的初始應(yīng)力場。模型共有10 500個單元，12 012 個節(jié)點(diǎn)(圖1)。

圖1 基坑的模型網(wǎng)格圖Fig.1 Grid of foundation pit model

各土力學(xué)參數(shù)根據(jù)地質(zhì)地貌特征并參照表1 選取。內(nèi)聚力C 為10 kPa，內(nèi)摩擦角φ 為35°，密度ρ 為1 860 kg/cm3，泊松比μ 為0.27，彈性模量E 為0.28 GPa，土體的體積模量K 和剪切模量G 與彈性模量E及泊松比μ 之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為［4］:

由式(1)和式(2)計(jì)算得:體積模量K=202.90 MPa，剪切模量G=110.24 MPa。將求得的物理力學(xué)參數(shù)，代入已建好的模型中進(jìn)行數(shù)值模擬，由于本次模擬只考慮自重應(yīng)力，計(jì)算邊坡在自重作用下達(dá)到初始化平衡狀態(tài)。計(jì)算的收斂準(zhǔn)則為不平衡力比率(表示模型中平衡時節(jié)點(diǎn)的最大不平衡力和初始最大不平衡力的比值)滿足1×10－5的求解要求。不平衡力比率＜1×10－5，此時認(rèn)為基坑各單元體已經(jīng)在自重作用下達(dá)到平衡狀態(tài)，此時得到的模擬計(jì)算結(jié)果見圖2～6，圖2 為基坑Z 方向應(yīng)力云圖，在模型中共分為9 個區(qū)域，各區(qū)域的應(yīng)力值范圍分別為:－7.3827e +005 to－7.0000e+005、－7.0000e+005 to－6.0000e+005、－6.0000e+005 to－ 5.0000e+005、－ 5.0000e+005 to－4.0000e+005、－4.0000e+005 to－3.0000e +005、－3.0000e+005 to－2.0000e +005、－2.0000e +005 to－1.0000e +005、－1.0000e +005 to 0.0000e +000、0.0000e+000 to 2.2653e+003。圖2 中最大應(yīng)力值出現(xiàn)在模型的底部，為738.27 kPa，且豎向應(yīng)力隨地層厚度增大而增大，符合地應(yīng)力的變化規(guī)律。

圖2 Z 方向應(yīng)力云圖Fig.2 Stressnephogram in Z direction

圖3 Z 方向位移等值線圖Fig.3 Contour diagram of the displacement in Z direction

圖3 為Z 方向位移等值線圖，在模型中共分為9個區(qū)域，各區(qū)域的位移范圍分別為:－4.2184e－001 to－4.0000e－001、－4.0000e－001 to－3.5000e－001、－3.5000e－001 to－3.0000e－001、－3.0000e－001 to－2.5000e－001、－2.5000e－001 to－2.0000e－001、－2.0000e－001 to－1.5000e－001、－1.5000e－001 to－1.0000e－001、－1.0000e－001 to－5000e－002、－5.0000e－002 to 0.0000e +000。圖3 中最大位移發(fā)生在基坑邊墻處為42.18 cm，基坑底部豎直方向上的位移約為0 cm，說明基坑底部不會發(fā)生隆起現(xiàn)象。

圖4 位移等值線圖Fig.4 Contour diagram of the displacement

圖4 為位移等值線圖，在模型中共分為7 個區(qū)域，各區(qū)域的位移范圍分別為:－ 4.7351e－ O01 to－4.0000e－001、－4.0000e－001 to－1.5000e－001、－1.5000e－001 to－9.0000e－002、－9.0000e－002 to－6.5000e－002、－6.5000e－002 to－4.0000e－002、－4.0000e－002 to 1.5000e－002、－1.5000e－002 to 0.0000e+000。圖4 中基坑邊墻的最大位移為47.35 cm，位移變形的影響范圍沿基坑邊緣向外約6.0 m。

圖5 位移變形矢量圖Fig.5 Vector graph of the displacement and deformation

圖5 為位移變形矢量圖(圖中箭頭長度代表位移的大小，方向代表位移的方向)，圖6 為剪應(yīng)變增量矢量圖(圖中箭頭長度代表應(yīng)變增量的大小，方向代表應(yīng)變增量的方向)。由圖5 和圖6 可以看出基坑的位移變形及剪應(yīng)變增量的方向指向基坑內(nèi)部。如果將邊墻下部變大的矢量箭頭用曲線連接，可以得到一個近似的圓弧狀曲線，說明基坑邊墻可能產(chǎn)生滑移破壞的現(xiàn)象。

3 結(jié)束語

通過FLAC3D 對基坑開挖后模擬可知，基坑豎向最大應(yīng)力為738.27 kPa，豎向最大位移為42.18 cm，總位移為47.35 cm，位移變形的影響范圍沿基坑邊緣向外約6.0 m。基坑邊墻可能產(chǎn)生滑移破壞的現(xiàn)象。由于基坑位移變形較大，對基坑的穩(wěn)定不利。因此建議在基坑開挖時，應(yīng)采取支護(hù)措施。

［1］彭文斌.FLAC3D 使用教程［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2007.

［2］劉繼國，曾亞武.FLAC3D 在深基坑開挖與支護(hù)數(shù)值模擬中的應(yīng)用［J］.巖土力學(xué)，2006，27(3):505－508.

［3］高大釗，孫鈞.深基坑工程［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2002.

［4］胡偉.軟土地層地鐵車站深基坑開挖圍護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性數(shù)值模擬分析「D］.成都:西南交通大學(xué)，2005.