基于粗集—支持向量機(jī)模型工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)研究①

潘洪浩 蔡璟珞

(1.中國海外工程有限責(zé)任公司，北京 100048;2.華北科技學(xué)院學(xué)生工作處，北京 東燕郊 101601)

0 引言

由于工程項(xiàng)目規(guī)模越來越大，技術(shù)、工藝也日趨復(fù)雜，故各種風(fēng)險(xiǎn)也日益增多，而且原因錯(cuò)綜復(fù)雜，因此工程項(xiàng)目所蘊(yùn)含的風(fēng)險(xiǎn)必須進(jìn)行提前估計(jì)和預(yù)測，而其風(fēng)險(xiǎn)管理水平是其風(fēng)險(xiǎn)控制成功與否的關(guān)鍵因素，其中風(fēng)險(xiǎn)分析與評價(jià)又是風(fēng)險(xiǎn)管理過程中的重要環(huán)節(jié)［1］。傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)方法主要是運(yùn)用單一方法進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)，此方法已很難準(zhǔn)確、科學(xué)地評價(jià)復(fù)雜多變的工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)因素［2］。本文通過對項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的分析與評估，將工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)因素指標(biāo)分為社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)、技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)、自然風(fēng)險(xiǎn)及管理風(fēng)險(xiǎn)等五大類，以此為基礎(chǔ)，同時(shí)提出了采用粗集［3－5］對其相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行約簡，而后運(yùn)用具有人工智能性的支持向量機(jī)［6］分類方法對其進(jìn)行評價(jià)，提高了工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)的準(zhǔn)確性和科學(xué)性，旨在于尋求度量工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的有效方法，為項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理提供新的思路。

1 工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)因素特征分析

風(fēng)險(xiǎn)一般指由于在從事某項(xiàng)特定活動(dòng)過程中存在的不確定性而產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)或財(cái)務(wù)損失，自然破壞或損傷的可能性。任何的工程項(xiàng)目中都存在風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)會(huì)造成工程項(xiàng)目實(shí)施的失控現(xiàn)象，如工期增長、成本增加、計(jì)劃修改等等，這些都會(huì)造成經(jīng)濟(jì)效益的降低，甚至整個(gè)工程項(xiàng)目的失?。?］。

可以知道，眾多內(nèi)外部各種因素構(gòu)成了工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)，把這些能導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生變化的各種因素稱之為風(fēng)險(xiǎn)因素，工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)因素一般都具有如下特征:一是風(fēng)險(xiǎn)遞增性。主要是指隨著工程項(xiàng)目進(jìn)度的進(jìn)行，工程項(xiàng)目的累積投入會(huì)越來越大，其可能的風(fēng)險(xiǎn)損失也會(huì)隨之遞增，而且這種風(fēng)險(xiǎn)損失的遞增是不可避免了。此外，假如在某個(gè)階段錯(cuò)誤地中止可行的項(xiàng)目，其所造成的決策風(fēng)險(xiǎn)損失不僅包含前期的累積投入，還包括因中止項(xiàng)目導(dǎo)致的機(jī)會(huì)損失［8，9］。二是風(fēng)險(xiǎn)傳遞性。主要是指在工程項(xiàng)目的n個(gè)階段中，每一個(gè)階段的風(fēng)險(xiǎn)因素都會(huì)對后續(xù)階段產(chǎn)生影響。三是隨機(jī)性與突變性，風(fēng)險(xiǎn)因素的出現(xiàn)以及其相互之間的影響具有一定的隨機(jī)性。四是風(fēng)險(xiǎn)可變性。工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率和損失隨著項(xiàng)目建設(shè)在不斷地動(dòng)態(tài)變化，每一階段其風(fēng)險(xiǎn)都有可能是不同的，即使同一風(fēng)險(xiǎn)在不同階段發(fā)生概率和損失也是不同的。五是主觀影響性。因此，風(fēng)險(xiǎn)因素的判定，需要盡可能量化風(fēng)險(xiǎn)因素指標(biāo)，以剔除主觀不確定因素，提高決策的科學(xué)性。

2 工程項(xiàng)目投資指標(biāo)的確定

工程項(xiàng)目投資作為集專業(yè)性、技術(shù)性、管理性極強(qiáng)的活動(dòng)，鑒于其自身所具有的政策限制性、位置固定性、范圍特定性等特點(diǎn)，既可以給予投資者較高收益，也蘊(yùn)藏著一定地風(fēng)險(xiǎn)，還是一個(gè)高風(fēng)險(xiǎn)、高投入和高回報(bào)的產(chǎn)業(yè)。

本文通過對諸多實(shí)際投資項(xiàng)目調(diào)研分析的基礎(chǔ)上，有豐富實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的專家咨詢，并參考前人的研究資料的前提下，建立起一套較為科學(xué)、合理、完整、可靠的工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)體系，采用粗集理論對這一完整指標(biāo)體系進(jìn)行約簡，獲得影響工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的主要因素，再利用層次分析法重新確定各指標(biāo)的權(quán)重，具體如表1。

表1 工程項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)及其權(quán)重

3 粗集理論

粗集(RoughSet)理論是由波蘭學(xué)者Z.Pawlak在1982年提出的，粗集理論處理數(shù)據(jù)的基本思路:對于需處理的數(shù)據(jù)，在一定的分類規(guī)則或決策規(guī)則前提下，通過粗集理論進(jìn)行約簡，約去冗余指標(biāo)，獲得主要影響指標(biāo)或因素，是極為有效和科學(xué)的模糊數(shù)據(jù)處理工具［10］。

3.1 信息系統(tǒng)

一個(gè)信息系統(tǒng) S可表示為:S=(U，A，V，f);其中 U 為論域，(U={x1，x2，…，xn})由有限個(gè)研究對象組成;A=C∪D為屬性集，其中C為條件屬性集，D為決策屬性集;V為值域;f為映射，對?a∈A，x∈U，實(shí)現(xiàn)關(guān)于屬性 a的值。

3.2 不可區(qū)分關(guān)系

粗集理論認(rèn)為知識是與分類緊密聯(lián)系在一起的，分類的過程就是將相差不大的對象分為一類，它們的關(guān)系就是不可分辨關(guān)系也稱等價(jià)關(guān)系。知識庫可表示為K=(U，R)。其中U為非空有限集稱為論域，R是U上的一族等價(jià)關(guān)系。UΠR為R的所有等價(jià)類族。

3.3 屬性約簡與核

定義1 假定S=(U，R)為信息系統(tǒng)，R是U上的等價(jià)關(guān)系族，r∈R，若U/IND(R)=U/IND(R －r)，則稱R是R中可被約簡知識，否則，稱R是R不可約知識。

定義2 如果任一r∈P(P?R)，均為P不可約去的，則稱等價(jià)關(guān)系族P是獨(dú)立的，否則P是相關(guān)的。

定義3 設(shè)S=(U，R)為信息系統(tǒng)，若子族P?R滿足IND(P)=IND(R)，且P是獨(dú)立的，則稱P是R的一個(gè)約簡。

定義4 設(shè)S=(U，R)為信息系統(tǒng)，R中不可約去的屬性，稱做R的核屬性，所有核屬性構(gòu)成的集合稱為核集，記作Core(R)，稱Core(R)為R的核。

3.4 粗集的上、下近似及邊界

定義3 稱BNR(X)=為X的R邊界域，稱NEGR(X)=U－為X的負(fù)域。顯見，負(fù)域中的元素由不能確定是否屬于X的元素組成。

3.5 決策表的簡化

決策表的簡化就是化簡決策表中的條件屬性，化簡后的決策表具有與化簡前的決策表相同的功能，但是化簡后的決策表具有更少的條件屬性。因此，決策表的簡化在實(shí)際應(yīng)用中相當(dāng)重要，同樣的決策可以基于更少量的條件，使我們通過一些簡單的手段就能獲得同樣要求的結(jié)果。決策表的簡化步驟如下:

1)進(jìn)行約簡，在不改變決策前提約簡掉冗余列;

2)約簡掉重復(fù)行;

3)消去屬性的冗余值。

本文主要應(yīng)用這些步驟進(jìn)行屬性約簡，以找到影響工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的主要指標(biāo)，約簡掉冗余的指標(biāo)，以利于下一步的工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)。

4 基于支持向量機(jī)的回歸模型

利用支持向量機(jī)(Support Vector Machines，簡稱SVM)分類的基本思想對工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評價(jià)。

假設(shè)訓(xùn)練樣本為{(x1，y1)，…(xi，yi)}，其中xi∈Rm是第i個(gè)學(xué)習(xí)樣本的輸入值，且為m維列向量，yi∈R為對應(yīng)的目標(biāo)值。采用一個(gè)非線性映射φ(x)將樣本從原空間映射到維數(shù)為k(k可能是無窮大)的高維特征空間F中，然后在高維特征空間中進(jìn)行線性回歸［3，6，7］。

設(shè)回歸函數(shù)為:

式中，(，)表示內(nèi)積;為權(quán)向量，w∈Rk為描述函數(shù)f(x)復(fù)雜度的項(xiàng);Rm空間到F空間的非線性映射;b為常數(shù)，b∈R。

將上述函數(shù)回歸問題等價(jià)于最小化代價(jià)泛函:

式中，ξ為松弛變量，ξ≥0;C為懲罰參數(shù)，C＞0，它的作用是在經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)和模型復(fù)雜度之間取一折中。

為了求解上述優(yōu)化問題，建立Lagrange函數(shù):

式中，αi為Lagrange乘子。

式中，K(x，xi)為一個(gè)滿足Mercer條件的核函數(shù)。該函數(shù)可在不知非線性變換的具體形式下實(shí)現(xiàn)算法的非線性化，這是支持向量機(jī)的一個(gè)顯著特點(diǎn)。其中如下所示的徑向基(RBF)核函數(shù)是非常常用的一種核函數(shù):

徑向基核:

支持向量機(jī)回歸模型只需根據(jù)優(yōu)化準(zhǔn)則選擇輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)m和相關(guān)參數(shù)，訓(xùn)練結(jié)構(gòu)由支持向量數(shù)(隱層節(jié)點(diǎn)數(shù))自動(dòng)決定，連接權(quán)由算法自動(dòng)獲得，而且其松弛變量使其具備良好地泛化能力，故優(yōu)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類模型。

5 實(shí)證分析

該文引用項(xiàng)目，占地面積為67hm2，建成后用于商業(yè)及住宅，五所高校與之毗鄰，周圍還有兩個(gè)醫(yī)院，地理位置優(yōu)越，綠化率較高。由于該項(xiàng)目開發(fā)規(guī)模較大，周期長，投資額大。所以，面臨風(fēng)險(xiǎn)較大，故要求開發(fā)企業(yè)做出合理風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)和預(yù)測，以期做好風(fēng)險(xiǎn)的防范及控制。

據(jù)此開發(fā)企業(yè)的經(jīng)驗(yàn)及相關(guān)專家的評價(jià)，對于本項(xiàng)目所選取的指標(biāo)進(jìn)行粗集約簡，再對約簡后的指標(biāo)重新確定權(quán)重，具體如表2。在這一指標(biāo)體系下，選取8個(gè)地產(chǎn)工程項(xiàng)目的有關(guān)數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)樣本，并邀請相關(guān)專家對前7個(gè)項(xiàng)目按照本文的指標(biāo)體系進(jìn)行支持向量機(jī)進(jìn)行分類風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)，獲得訓(xùn)練樣本和檢驗(yàn)樣本(具體思路為:前五個(gè)為訓(xùn)練樣本，后兩個(gè)為檢測樣本)，具體如表3。

表2 約簡后工程項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)及其權(quán)重

表3 支持向量機(jī)模型的訓(xùn)練及檢測樣本

通過對于樣本進(jìn)行支持向量機(jī)訓(xùn)練，直到滿足預(yù)設(shè)誤差后，停止學(xué)習(xí)，獲得支持向量機(jī)分類模型，此時(shí)相關(guān)參數(shù)，如懲罰系數(shù)、松弛變量等也一一確定。設(shè)定的學(xué)習(xí)率為0.02，誤差為:0.00009。

再通過此模型對上述五個(gè)樣本進(jìn)行支持向量機(jī)分類，得到訓(xùn)練樣本輸出結(jié)果，具體見表4，檢測樣本輸出見表5。

表4 支持向量機(jī)模型訓(xùn)練樣本輸出

表5 支持向量機(jī)模型檢測樣本輸出

檢測樣本網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果與專家評價(jià)結(jié)果基本相符合，誤差為0.000 03324，滿足設(shè)定要求。工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)模型業(yè)已建立，可利用此模型對工程項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)，以作為項(xiàng)目決策者的決策依據(jù)。

通過以上的以往數(shù)據(jù)分析，把該項(xiàng)目經(jīng)過調(diào)研的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理(見表6)，將表6的數(shù)值作為支持向量機(jī)模型的輸入值，運(yùn)用已經(jīng)訓(xùn)練好支持向量機(jī)分類模型進(jìn)行分類評價(jià)，得出最終風(fēng)險(xiǎn)數(shù)值為0.613，說明該項(xiàng)目存在一定的風(fēng)險(xiǎn)。隨著項(xiàng)目的展開，需對項(xiàng)目做出長期動(dòng)態(tài)的風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)與控制，作好風(fēng)險(xiǎn)的防范與預(yù)防工作。

表6 該項(xiàng)目各指標(biāo)相關(guān)值

6 結(jié)論

通過本文研究表明:

1)粗集與支持向量機(jī)模型相結(jié)合的方法可以較好地解決支持向量機(jī)自學(xué)習(xí)的高質(zhì)量訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)獲得問題，使支持向量機(jī)模型理論在工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的評價(jià)中的應(yīng)用得到進(jìn)一步加強(qiáng)。

2)構(gòu)建了工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的評價(jià)指標(biāo)體系，并運(yùn)用粗集理論和利用支持向量機(jī)模型對指標(biāo)進(jìn)行約簡和評價(jià)，建構(gòu)了工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)模型，為工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)提供了新方法。

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