七自由度空間機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)仿真技術(shù)研究

羅 敏，劉世平，李世其，朱文革

（華中科技大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430074）

0 引言

雖然機(jī)器人技術(shù)進(jìn)展已經(jīng)很成熟，但因?yàn)闄C(jī)器人多連桿的結(jié)構(gòu)、多自由度的工作空間、惡劣的作業(yè)環(huán)境、復(fù)雜的操作任務(wù)，使得機(jī)器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、機(jī)器人與周邊設(shè)備之間以及機(jī)器人各連桿之間的碰撞檢測(cè)、機(jī)器人運(yùn)動(dòng)路徑規(guī)劃及遠(yuǎn)程控制變得相對(duì)復(fù)雜［1］。將機(jī)器人技術(shù)及圖形仿真技術(shù)結(jié)合起來(lái)開發(fā)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真平臺(tái)，將會(huì)簡(jiǎn)化機(jī)器人設(shè)計(jì)和控制工作，提高機(jī)器人的工作效率，擴(kuò)展機(jī)器人的工作范圍，所以運(yùn)用計(jì)算機(jī)圖形學(xué)最新研究成果，開發(fā)一套機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真平臺(tái)具有現(xiàn)實(shí)意義。

基于Open Inventor虛擬場(chǎng)景技術(shù)、數(shù)據(jù)庫(kù)信息管理技術(shù)及機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)劃技術(shù)，利用Visual C++6.0編程軟件，建立空間機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)仿真平臺(tái)，討論它的基本原理，分析它的運(yùn)作過(guò)程，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 仿真方案分析

1.1 運(yùn)動(dòng)仿真流程

根據(jù)數(shù)據(jù)庫(kù)中模型運(yùn)動(dòng)規(guī)劃數(shù)據(jù)表中動(dòng)素指令的執(zhí)行序列，依次讀取動(dòng)素指令，解析動(dòng)素指令，執(zhí)行動(dòng)素指令，循環(huán)遍歷數(shù)據(jù)庫(kù)中的模型運(yùn)動(dòng)規(guī)劃數(shù)據(jù)表、模型運(yùn)動(dòng)參數(shù)數(shù)據(jù)表、模型運(yùn)動(dòng)關(guān)系數(shù)據(jù)表和模型運(yùn)動(dòng)位姿數(shù)據(jù)表，實(shí)時(shí)計(jì)算模型運(yùn)動(dòng)變換矩陣，修改模型局部坐標(biāo)系相對(duì)全局坐標(biāo)系中的絕對(duì)位姿，從而完成整個(gè)任務(wù)過(guò)程的仿真［2］。運(yùn)動(dòng)仿真流程如圖1所示。

圖1 運(yùn)動(dòng)仿真流程

1.2 運(yùn)動(dòng)位姿計(jì)算

運(yùn)動(dòng)仿真模塊的核心是對(duì)模型絕對(duì)位姿的計(jì)算，而針對(duì)不同的聯(lián)動(dòng)帶類型，主動(dòng)模型與隨動(dòng)模型絕對(duì)位姿的計(jì)算方法是不一樣的，下面以常見的回轉(zhuǎn)聯(lián)動(dòng)帶為例講述模型位姿的計(jì)算方法。

設(shè)動(dòng)素指令解析出來(lái)的主動(dòng)模型節(jié)點(diǎn)為A，假設(shè)旋轉(zhuǎn)角度為Q。根據(jù)模型名稱和參數(shù)代號(hào)查詢模型運(yùn)動(dòng)參數(shù)表得到A的相關(guān)信息：

根據(jù)已知的旋轉(zhuǎn)軸信息和旋轉(zhuǎn)角度，由計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中繞任意軸旋轉(zhuǎn)變換通式，得到A模型的旋轉(zhuǎn)變換矩陣RA。則

回轉(zhuǎn)聯(lián)動(dòng)帶分為同軸回轉(zhuǎn)聯(lián)動(dòng)帶和異軸回轉(zhuǎn)聯(lián)動(dòng)帶，下面分別計(jì)算其隨動(dòng)模型的絕對(duì)位姿。

a.設(shè)模型運(yùn)動(dòng)關(guān)系表中與主動(dòng)模型節(jié)點(diǎn)A存在同軸回轉(zhuǎn)聯(lián)動(dòng)帶關(guān)系的隨動(dòng)模型節(jié)點(diǎn)為B，模型節(jié)點(diǎn)B的旋轉(zhuǎn)角度為Q，查詢模型運(yùn)動(dòng)位姿表得到模型節(jié)點(diǎn)B的絕對(duì)位姿矩陣為T。設(shè)A旋轉(zhuǎn)軸的方向矢量在B 坐標(biāo)系下為（k′1，k′2，k′3），起點(diǎn)坐標(biāo)為（d′1，d′2，d′3）。則

根據(jù)計(jì)算出的旋轉(zhuǎn)軸信息和已知的旋轉(zhuǎn)角度，由計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中繞任意軸旋轉(zhuǎn)變換通式，得到B模型的旋轉(zhuǎn)變換矩陣RB。則

b.設(shè)模型運(yùn)動(dòng)關(guān)系表中與主動(dòng)模型節(jié)點(diǎn)A存在異軸回轉(zhuǎn)聯(lián)動(dòng)帶關(guān)系的隨動(dòng)模型節(jié)點(diǎn)為B，傳動(dòng)比為S、則模型節(jié)點(diǎn)B的旋轉(zhuǎn)角度為θB=Q／S，查詢模型運(yùn)動(dòng)位姿表得到模型節(jié)點(diǎn)B的相關(guān)信息如下：

根據(jù)已知的旋轉(zhuǎn)軸信息和旋轉(zhuǎn)角度，由計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中繞任意軸旋轉(zhuǎn)變換通式，得到B模型的旋轉(zhuǎn)變換矩陣為RB。則

2 仿真平臺(tái)搭建

2.1 運(yùn)動(dòng)幾何建模

在Pro／E、SolidWorks等三維建模軟件中，對(duì)運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行幾何建模，將其轉(zhuǎn)化為＊.iv格式的文件，以便將其導(dǎo)入到虛擬仿真環(huán)境中。

2.2 運(yùn)動(dòng)參數(shù)建模

確定模型局部坐標(biāo)系相對(duì)全局坐標(biāo)系的位姿變換矩陣，構(gòu)建模型運(yùn)動(dòng)位姿數(shù)據(jù)表，模型運(yùn)動(dòng)位姿數(shù)據(jù)表主要用來(lái)儲(chǔ)存模型名稱、初始位姿和當(dāng)前位姿。

確定模型旋轉(zhuǎn)軸參數(shù)和平移軸參數(shù)，構(gòu)建模型運(yùn)動(dòng)參數(shù)數(shù)據(jù)表，模型運(yùn)動(dòng)參數(shù)數(shù)據(jù)表主要用來(lái)存儲(chǔ)模型名稱、參數(shù)代號(hào)、旋轉(zhuǎn)軸方向矢量、旋轉(zhuǎn)軸起點(diǎn)坐標(biāo)和平移方向矢量。

2.3 運(yùn)動(dòng)關(guān)系建模

實(shí)體模型之間因?yàn)榇嬖谡鎸?shí)的運(yùn)動(dòng)副而能夠自然實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的傳遞，而仿真環(huán)境中，虛擬模型之間并不存在真實(shí)的運(yùn)動(dòng)副，要實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的傳遞，改變模型的絕對(duì)位姿，達(dá)到仿真的效果，就必須對(duì)虛擬模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)關(guān)系建模。本研究引入聯(lián)動(dòng)帶描述虛擬模型之間的運(yùn)動(dòng)連帶關(guān)系，聯(lián)動(dòng)帶是指主動(dòng)模型與隨動(dòng)模型之間的運(yùn)動(dòng)連帶關(guān)系。根據(jù)主動(dòng)模型與隨動(dòng)模型之間的運(yùn)動(dòng)連帶類型，可以將聯(lián)動(dòng)帶分為回轉(zhuǎn)聯(lián)動(dòng)帶、轉(zhuǎn)移聯(lián)動(dòng)帶和平移聯(lián)動(dòng)帶，如表1所示。

表1 聯(lián)動(dòng)帶分類

通過(guò)對(duì)虛擬模型之間聯(lián)動(dòng)帶的分析，建立模型運(yùn)動(dòng)關(guān)系數(shù)據(jù)表。模型運(yùn)動(dòng)關(guān)系數(shù)據(jù)表主要用來(lái)存儲(chǔ)模型名稱、關(guān)系代號(hào)、聯(lián)動(dòng)帶類型、關(guān)聯(lián)零件、關(guān)聯(lián)零件參數(shù)代號(hào)和傳動(dòng)比。

2.4 運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景建模

根據(jù)數(shù)據(jù)庫(kù)中模型運(yùn)動(dòng)位姿表提供的模型名稱和初始位姿讀入到模型節(jié)點(diǎn)鏈表，依次遍歷鏈表中的節(jié)點(diǎn)信息，利用樹形控件對(duì)模型進(jìn)行可視化、交互式的管理，實(shí)現(xiàn)模型節(jié)點(diǎn)的添加、修改和刪除，按場(chǎng)景組織原則建立運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景，如圖2所示，整個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景建模流程如圖3所示。場(chǎng)景圖中的分隔符節(jié)點(diǎn)保證模型運(yùn)動(dòng)的相對(duì)獨(dú)立性，修改模型節(jié)點(diǎn)相應(yīng)的變換節(jié)點(diǎn)的矩陣域值，就能實(shí)現(xiàn)模型節(jié)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景中的重新定位，將場(chǎng)景圖導(dǎo)入Open Inventor的場(chǎng)景數(shù)據(jù)庫(kù)中［3-5］，從而創(chuàng)建運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景。

3 仿真任務(wù)規(guī)劃

采用合理的任務(wù)劃分方法，可以提高執(zhí)行效率和運(yùn)動(dòng)精度，仿真任務(wù)根據(jù)粒度的不同，上層任務(wù)由粗粒度劃分組成，隨著任務(wù)層次的降低，逐漸細(xì)化為細(xì)的粒度。仿真任務(wù)按照由粗到細(xì)的粒度原則，將仿真任務(wù)劃分為4個(gè)層次，第1層為任務(wù)層，第2層為操作層，第3層為動(dòng)作層，第4層為動(dòng)素層［6］。

任務(wù)劃分過(guò)程：第1階段將任務(wù)單元?jiǎng)澐譃椴僮鲉卧坏?階段將操作單元?jiǎng)澐譃閯?dòng)作單元；第3階段將動(dòng)作單元?jiǎng)澐譃閯?dòng)素單元；第4階段將動(dòng)素單元轉(zhuǎn)化為動(dòng)素指令。

仿真任務(wù)規(guī)劃的核心是確定動(dòng)素指令，首先是對(duì)機(jī)械臂進(jìn)行運(yùn)動(dòng)路徑規(guī)劃，確定路徑關(guān)鍵點(diǎn)；然后是建立機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，完成機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)的正解與反解［7-8］；接著在三維軟件Pro／E中對(duì)機(jī)械臂進(jìn)行位姿定位，依次測(cè)量運(yùn)動(dòng)實(shí)體之間的相對(duì)變換矩陣，由機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)反解得出相應(yīng)旋轉(zhuǎn)角度，最后對(duì)機(jī)械臂進(jìn)行運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃，確定動(dòng)素指令。

根據(jù)任務(wù)劃分的結(jié)果，建立模型運(yùn)動(dòng)規(guī)劃數(shù)據(jù)表。模型運(yùn)動(dòng)規(guī)劃數(shù)據(jù)表用來(lái)存儲(chǔ)執(zhí)行序列、任務(wù)名稱、操作名稱、動(dòng)作名稱、動(dòng)素名稱和指令編碼。

4 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

利用Visual C++6.0編程軟件建立了空間機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)仿真平臺(tái)，運(yùn)動(dòng)仿真交互操作界面如圖4所示。下面以七自由度步行機(jī)器人搬運(yùn)桁架任務(wù)為實(shí)例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

圖4 運(yùn)動(dòng)仿真交互操作界面

通過(guò)運(yùn)動(dòng)幾何建模、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景建模，完成如圖5所示空間機(jī)械臂仿真環(huán)境的構(gòu)建。分析空間機(jī)械臂各連桿之間的運(yùn)動(dòng)連帶關(guān)系，前置連桿與后置連桿聯(lián)動(dòng)帶類型為同軸聯(lián)動(dòng)，完成模型運(yùn)動(dòng)關(guān)系的建模。分析空間機(jī)械臂搬運(yùn)桁架任務(wù)過(guò)程，任務(wù)在操作層次上分為進(jìn)入作業(yè)空間、執(zhí)行作業(yè)任務(wù)和離開作業(yè)空間，任務(wù)在動(dòng)作層面上分為機(jī)械臂展開、機(jī)械臂接近桁架和機(jī)械臂捕獲桁架，機(jī)械臂搬移桁架，任務(wù)在動(dòng)素層面上分為調(diào)整、定位、對(duì)接和移位，通過(guò)空間機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)路徑規(guī)劃，完成動(dòng)素指令的確立，從而完成仿真任務(wù)的建模。

圖5 仿真環(huán)境

開啟運(yùn)動(dòng)仿真過(guò)程，循環(huán)遍歷數(shù)據(jù)庫(kù)中的4張數(shù)據(jù)表信息，實(shí)時(shí)計(jì)算機(jī)器人各連桿及桁架模型的絕對(duì)位姿，實(shí)現(xiàn)七自由度步行機(jī)器人搬運(yùn)桁架任務(wù)的仿真，運(yùn)動(dòng)仿真過(guò)程如圖6所示。

圖6 七自由度步行機(jī)器人搬運(yùn)桁架任務(wù)仿真過(guò)程

5 結(jié)束語(yǔ)

基于Pro／E幾何建模技術(shù)、Open Inventor虛擬場(chǎng)景技術(shù)、數(shù)據(jù)庫(kù)信息管理技術(shù)及機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)劃技術(shù)，利用Visual C++6.0編程軟件完成了空間機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)仿真平臺(tái)的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了空間機(jī)械臂搬運(yùn)桁架任務(wù)的仿真。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的運(yùn)動(dòng)仿真方法是有效的、便捷的，它使得操作者可以動(dòng)態(tài)修改數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)表信息來(lái)適應(yīng)變化的場(chǎng)景和任務(wù)，因而具有良好的實(shí)用性，較強(qiáng)的通用性，充分利用了計(jì)算機(jī)圖形學(xué)最新的研究成果，減少圖形設(shè)計(jì)開發(fā)的工作量，可把精力更多用于機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、機(jī)器人控制算法、避障算法及路徑規(guī)劃算法的研究。

［1］熊有倫，丁 漢，劉 恩.機(jī)器人學(xué)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1983.

［2］Jindong Tan，Ning Xi.Hybrid system design for singularityless task level robot controllers［C］.Proceedings of the 2000IEEE International Conference on Robotics and Automation，2000.3007-3012

［3］侯國(guó)柱，湯學(xué)華.基于Open Inventor的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)仿真技術(shù)研究［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2010，（6）：161-162.

［4］閻鋒欣，侯增選，等.Open Inventor程序設(shè)計(jì)從入門到精通［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2007.

［5］Huang Haiming，Liu Baowei，Liu Jingang.Building of virtual reality scene based on real scenery［J］.Computer Engineering，2005，31（4）：183-186.

［6］趙 迪，李世其，朱文革，等.基于任務(wù)級(jí)的空間遙操作研究［J］.載人航天，2012，18（5）：82-87.

［7］Manocha D，Canny J F.Efficient inverse kinematics for general 6Rmanipulators［J］.IEEE Transactions on Robotics and Automation，1994，10（5）：648-657.

［8］王雪松，許世范，郝繼飛.MOTOMAN機(jī)械手逆運(yùn)動(dòng)方程新的推導(dǎo)方法及求解［J］.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，30（1）：73-76.