光電經(jīng)緯儀跟蹤架水平軸系設(shè)計(jì)及精度分析

毛雨輝， 張進(jìn)， 李國(guó)華

（北京環(huán)境特性研究所，北京 100854）

1 引言

光電經(jīng)緯儀跟蹤架的水平軸系支撐著光學(xué)分系統(tǒng)和部分探測(cè)分系統(tǒng)，其軸系的精度設(shè)計(jì)是軸系機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要依據(jù)。影響軸系精度的因素很多，如軸系零件的加工誤差、配合間隙、溫度和潤(rùn)滑劑的變化、摩擦、磨損以及彈性變形等［1］。所以采取合理的結(jié)構(gòu)形式，消除或減小對(duì)軸系精度的影響，才能提高軸系的回轉(zhuǎn)精度。

2 水平軸系的總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

光電經(jīng)緯儀跟蹤架水平軸系主要由左、右軸承座、四通、左、右軸頭、編碼器、力矩電機(jī)、軸承等組成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。在水平軸的軸頭兩端預(yù)留機(jī)械接口，以便于系統(tǒng)測(cè)量功能的擴(kuò)展。其中，手動(dòng)機(jī)構(gòu)是便于在試驗(yàn)前標(biāo)定位置，緩沖器用于水平軸系在極限位置的安全保護(hù)。

圖1 水平軸系總圖

3 水平軸系的精度分析

水平軸系的精度主要由以下幾類因素引起，一類為軸系零件的加工誤差、配合間隙、溫度和潤(rùn)滑劑的變化、摩擦和磨損等因素；可以通過(guò)合理設(shè)計(jì)水平軸系的結(jié)構(gòu)，選用相應(yīng)的材料和潤(rùn)滑方式，來(lái)消除上述因素的影響。

該光電經(jīng)緯儀跟蹤架水平軸系屬于圓柱形軸系，綜合上述因素，則其最大角運(yùn)動(dòng)誤差的計(jì)算公式為：

其中，ρ=2×105；Δd-由軸套孔和主軸軸頸配合尺寸誤差所造成的配合間隙；d-主軸軸頸與軸套孔配合尺寸的公稱值；αk、αz-軸套和主軸材料的線膨脹系數(shù)；Δt-溫度變化量；Δfk、Δfz-兩軸承孔和主軸具有的同軸度誤差；K0-與潤(rùn)滑油性質(zhì)和軸系結(jié)構(gòu)形式有關(guān)的系數(shù)，0.1～1；Δ油-潤(rùn)滑油膜的厚度；L-主軸軸頸與左右軸套孔配合部位的距離。

另一類是在負(fù)載作用下，水平軸系的軸體和支撐軸承的彈性變形所引起的軸系誤差；水平軸體和左右軸承彈性變形的不對(duì)稱性對(duì)于軸系精度有影響，而水平軸體和軸承的剛度能否滿足要求也很重要。

4 水平軸系的精度計(jì)算

從結(jié)構(gòu)形式和軸系彈性變形兩方面的影響來(lái)分析和計(jì)算水平軸系的精度。

4.1 水平軸系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與精度計(jì)算

為減小水平軸的晃動(dòng)誤差，徑向軸承內(nèi)環(huán)與水平軸、徑向軸承外環(huán)與軸承座、內(nèi)外環(huán)與鋼球均采用過(guò)盈配合，消除了軸承與水平軸、軸承座的配合間隙。如圖2所示，軸頸與軸承座的尺寸公差與軸承內(nèi)外環(huán)配做，軸與徑向軸承內(nèi)環(huán)、徑向軸承外環(huán)與軸承座分別固定成一體，這種軸系結(jié)構(gòu)裝配形式把以水平軸為回轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)變成以軸承內(nèi)環(huán)外圓為回轉(zhuǎn)中心，從而影響軸系的晃動(dòng)誤差為左右軸承內(nèi)環(huán)外圓的同軸度。采用這種結(jié)構(gòu)形式，式（1）中的配合間隙Δd、潤(rùn)滑油膜的厚度Δ油的影響可忽略；由于經(jīng)緯儀的軸系運(yùn)動(dòng)速度較低，軸、軸承座和軸承環(huán)的材料線膨脹系數(shù)αk、αz基本一致，所以溫度變化Δt的影響也可忽略；那么，水平軸系晃動(dòng)誤差主要由裝配到水平軸體上的左右軸承內(nèi)環(huán)外圓的同軸度誤差引起。

圖2 水平軸與軸承結(jié)構(gòu)圖

四通與軸頭為過(guò)盈配合，兩者關(guān)鍵部位的加工精度選1級(jí)。四通與裝有軸承內(nèi)環(huán)的左右軸頭安裝完后，如圖3所示，將左右軸頭安置于帶有軸向定位的V形架上，分別用電感儀或千分表測(cè)量關(guān)鍵部位徑向和軸向跳動(dòng)，最終保證水平軸體左右軸承內(nèi)環(huán)的同軸度誤差≤0.01mm。

圖3 四通和帶軸承內(nèi)環(huán)的左、右軸頭的裝配要求檢測(cè)示意圖

水平軸跨度為1594mm，由于水平軸的晃動(dòng)誤差服從均勻分布，所以該誤差為：

4.2 軸承的設(shè)計(jì)與精度計(jì)算

軸承精度是整個(gè)軸系精度的關(guān)鍵之一，在這里徑向軸承采用整圈密珠排列，消除鋼球的不圓度誤差，同時(shí)減小動(dòng)態(tài)的接觸變形。徑向軸套采用過(guò)盈配合，增加動(dòng)態(tài)剛度。軸承選GCr15SiMn材料，其中右軸承載荷G=14233.7N，軸承各參數(shù)如下：鋼球直徑d1＝16mm；軸承滾珠滾道直徑D=500mm；徑向軸承內(nèi)環(huán)外圓、外環(huán)內(nèi)圓滾道的半徑r2、r3分別為242mm、258mm；鋼球個(gè)數(shù) Z=81；鋼球列數(shù) n＝3；鋼球間隙 c＝3.2mm。

軸承中單個(gè)鋼珠承受的最大承載［2］：

Sra=5G/（n×Z）=292.9N；

則圖4中K1、K2點(diǎn)的最大接觸變形分別為：

圖4 軸承承載能力計(jì)算簡(jiǎn)圖

mα1，mα2-系數(shù)，查接觸應(yīng)力表。mα1=1.238，mα2=1.238；

水平軸右端徑向軸承在載荷作用下最大的徑向壓縮變形為1.6×10-2mm，當(dāng)徑向軸承取總的過(guò)盈量為0.016mm的時(shí)候，水平軸在負(fù)載作用下沒有間隙。同理，算得水平軸左端徑向軸承在載荷作用下最大的徑向壓縮變形為1.58×10-2mm。所以左右軸承壓縮變形所產(chǎn)生的不等高誤差為0.2μm，所產(chǎn)生的軸系誤差為0.026″，可忽略不計(jì)。

4.3 水平軸體變形的精度計(jì)算

跟蹤架水平軸的機(jī)械力學(xué)性能、變形的對(duì)稱度對(duì)整個(gè)軸系的精度有直接影響。除了受中間光學(xué)系統(tǒng)的負(fù)載外，水平軸體還承載力矩電機(jī)和編碼器等負(fù)載，其受力如圖5。

圖5 水平軸受力圖

通過(guò)建立有限元力學(xué)模型，對(duì)水平軸體進(jìn)行仿真模擬計(jì)算。水平軸體是四通和左、右軸頭通過(guò)螺栓連接形成，它們之間為剛性連接；其中左、右軸頭材料為40Cr，四通是用16Mn板材焊接制造而成；其中四通本體重1150kg，四通上表面承載300kg，下表面承載200kg，前表面承載1300kg，后表面承載552kg。負(fù)載采用等重量實(shí)體剛性連接到水平軸體上［3］。對(duì)該模型以望遠(yuǎn)鏡俯仰角分別處于0°、45°和 90°三個(gè)狀態(tài)進(jìn)行力學(xué)分析，分析結(jié)果如圖 6。

通過(guò)仿真分析得出，水平軸體的變形量最大為90°的狀態(tài)，此時(shí)四通變形為0.007mm。則由式（5）可得水平軸體變形所引起的軸系晃動(dòng)誤差［4］：

圖6 水平軸體的力學(xué)分析

Δγ2-水平軸體變形所引起的軸系晃動(dòng)誤差；fb-水平軸體變形量。

4.4 水平軸系的總精度計(jì)算

綜合前面分析的水平軸系結(jié)構(gòu)形式和負(fù)載所造成的晃動(dòng)誤差，則水平軸系的總晃動(dòng)誤差為：

5 水平軸系精度檢測(cè)結(jié)果

對(duì)經(jīng)緯儀在俯仰角分別為 0°、30°、60°、90°、120°、150°和180°時(shí)測(cè)量1m口徑光電經(jīng)緯儀水平軸系的晃動(dòng)量，結(jié)果如表1所示。

表1 水平軸系晃動(dòng)誤差檢測(cè)結(jié)果

從檢測(cè)結(jié)果來(lái)看，理論分析結(jié)果稍高于檢測(cè)結(jié)果，這主要是由于軸系各部件加工誤差裝配后有一定的均化作用和誤差計(jì)算中所取的值均為最大值產(chǎn)生的。

6 結(jié)論

通過(guò)分析水平軸系精度的影響因素，采用了合理的結(jié)構(gòu)形式和裝配檢測(cè)手段來(lái)消除和減小其對(duì)軸系精度的影響；同時(shí)針對(duì)負(fù)載對(duì)軸系精度的影響也進(jìn)行了分析和計(jì)算；最終精度檢測(cè)驗(yàn)證，1m口徑的光電經(jīng)緯儀的水平軸系晃動(dòng)誤差RMS值≤1″，該光電經(jīng)緯儀跟蹤架水平軸系的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是合理的，能夠滿足對(duì)其精度的要求。

［1］金泰義.精度理論與應(yīng)用［M］.合肥：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2005：182-184.

［2］劉澤九.滾動(dòng)軸承應(yīng)用［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2007：186-196.

［3］王濤，唐杰.經(jīng)緯儀跟蹤架的有限元分析［J］.激光與紅外，2009，39（12）：1321-1323.

［4］張林波，任戈，陳洪斌.大口徑望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)的有限元分析［J］.光學(xué)技術(shù)，2003，29（5）：565-567.