短期負(fù)荷綜合預(yù)測(cè)模型新算法

朱玉華，楊 揚(yáng)，張堅(jiān)鋒

(1.中國(guó)石油大學(xué)勝利學(xué)院山東東營(yíng) 257097;

2.中國(guó)石化集團(tuán)勝利石油管理局測(cè)井公司，山東東營(yíng) 257096)

0 引言

短期負(fù)荷預(yù)測(cè)是電力系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)度中一項(xiàng)非常重要的內(nèi)容，其預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度會(huì)對(duì)發(fā)供電企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)生影響。一方面，由于預(yù)測(cè)負(fù)荷不足而導(dǎo)致的用電緊張和系統(tǒng)運(yùn)行安全性下降將使機(jī)組承擔(dān)更多負(fù)荷從而增加發(fā)電成本;另一方面，預(yù)測(cè)值過大，可能增加旋轉(zhuǎn)備用的負(fù)擔(dān)，造成運(yùn)行費(fèi)用的浪費(fèi)［1-2］。因此，短期負(fù)荷預(yù)測(cè)是保證電網(wǎng)安全、經(jīng)濟(jì)和可靠運(yùn)行的基礎(chǔ)，是實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)現(xiàn)代化管理的重要內(nèi)容之一。

目前，負(fù)荷預(yù)測(cè)技術(shù)在處理數(shù)據(jù)、樣本訓(xùn)練和回歸分析的過程中，已經(jīng)無法滿足如今電力系統(tǒng)的飛速發(fā)展對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)速度及精度的要求，因此，研究快速高效的負(fù)荷預(yù)測(cè)新技術(shù)很有必要［3］。

文獻(xiàn)［4］提出了一種采用聯(lián)合灰色模型 GM(grey model)和最小二乘支持向量 LS2VR(least square support vector regression)算法的電力短期負(fù)荷組合預(yù)測(cè)方法。該方法通過對(duì)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)的不同取舍，構(gòu)建不同的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)系列，對(duì)每個(gè)歷史序列分別建立GM(1，1)灰色模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，再通過最小二乘支持向量回歸算法對(duì)不同灰色模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行非線性組合，從而獲得最終預(yù)測(cè)值。

伴隨著電力改革，越來愈多影響負(fù)荷發(fā)展的不確定因素導(dǎo)致負(fù)荷預(yù)測(cè)精度降低，使用單一預(yù)測(cè)方法已經(jīng)不能滿足電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的需要，隨之產(chǎn)生更為新型的預(yù)測(cè)方法—綜合預(yù)測(cè)。它的主要原理是將不同的單一預(yù)測(cè)方法進(jìn)行組合，或者將預(yù)測(cè)結(jié)果以不同權(quán)重加以組合。綜合預(yù)測(cè)的精度一方面依賴于綜合預(yù)測(cè)模型，另一方面還對(duì)單個(gè)預(yù)測(cè)模型要求較高，因此提高單項(xiàng)模型的預(yù)測(cè)精度是提高綜合預(yù)測(cè)模型精度的前提。

1 負(fù)荷數(shù)據(jù)分析及預(yù)處理

1.1 理論預(yù)測(cè)原理及模型的改進(jìn)

由于歷史數(shù)據(jù)在采集過程中受到數(shù)據(jù)傳輸或者測(cè)量設(shè)備的影響，將無法避免許多不良數(shù)據(jù)或壞數(shù)據(jù)的存在。如果在負(fù)荷預(yù)測(cè)建模過程中使用這些數(shù)據(jù)，必然會(huì)在預(yù)測(cè)過程中帶來誤差，導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度下降，所以在利用這些數(shù)據(jù)前需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，將不良數(shù)據(jù)剔除以確保綜合預(yù)測(cè)的精度。

1.2 改進(jìn)灰色預(yù)測(cè)模型

灰色建模是對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行累加生成后建立微分方程模型，由離散的灰色數(shù)列建立的模型即為灰色模型GM［4］，它具有要求負(fù)荷數(shù)據(jù)少、不考慮分布規(guī)律和建模簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)。但GM存在數(shù)據(jù)離散程度較大時(shí)，預(yù)測(cè)精度相應(yīng)變差的缺點(diǎn)?；谶@種思想，出現(xiàn)了一種基于灰色系統(tǒng)模型GM(1，1)的 參數(shù)修正的預(yù)測(cè)方法［5］，它相比傳統(tǒng)灰色模型有更好的預(yù)測(cè)效果。

1.3 改進(jìn)灰色—馬爾科夫預(yù)測(cè)模型

灰色系統(tǒng)模型GM(1，1)其預(yù)測(cè)解為指數(shù)曲線，預(yù)測(cè)值的幾何圖形是要么單調(diào)遞減，要么單調(diào)遞增的平滑曲線，數(shù)據(jù)擬合效果可能對(duì)隨機(jī)波動(dòng)性大的數(shù)列達(dá)不到預(yù)期效果。而馬爾科夫法的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率能夠反映各隨機(jī)因素的影響程度以及各狀態(tài)間轉(zhuǎn)移的內(nèi)在規(guī)律。所以灰色預(yù)測(cè)和馬爾科夫預(yù)測(cè)可以相互彌補(bǔ)不足，形成灰色—馬爾科夫預(yù)測(cè)法［6］。

本文將馬爾科夫理論結(jié)合灰色理論應(yīng)用到短期負(fù)荷預(yù)測(cè)中，采用如下建模步驟。

(1)首先根據(jù)已知的一個(gè)月30天負(fù)荷數(shù)據(jù)建立改進(jìn)灰色預(yù)測(cè)模型，對(duì)該月每天每時(shí)刻的負(fù)荷值進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到該月30天每個(gè)時(shí)刻的預(yù)測(cè)負(fù)荷值，并計(jì)算出該月各時(shí)刻預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差eit，用于對(duì)預(yù)測(cè)日進(jìn)行馬爾科夫預(yù)測(cè);

(2)選取這30天其中一個(gè)時(shí)刻的全部預(yù)測(cè)值，根據(jù)預(yù)測(cè)出的相對(duì)誤差值劃分變動(dòng)區(qū)間［θ1，θ2］，并根據(jù)變動(dòng)區(qū)間劃分若干狀態(tài)空間Ei(i=1，2…n)，其中狀態(tài)空間表示為 Ei∈［θ11，θ21］，…Ei∈［θ1i，θ2i］，…，Em∈［θ1m，θ2m］。

選擇合適的步長(zhǎng)后，就可以得到該時(shí)刻以改進(jìn)灰色理論預(yù)測(cè)模型得到的各時(shí)刻預(yù)測(cè)精度的狀態(tài)。同理，得到預(yù)測(cè)日全天各時(shí)刻預(yù)測(cè)精度的狀態(tài)。

(3)構(gòu)造狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P(k)。

狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P(k)反映了系統(tǒng)各狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率。于是，馬爾科夫鏈就可以確定了。

(4)確定了系統(tǒng)未來狀態(tài)轉(zhuǎn)移后，就確定了預(yù)測(cè)值的相對(duì)變動(dòng)區(qū)間［θ1i，θ2i］。選擇判斷預(yù)測(cè)誤差較大預(yù)測(cè)值，根據(jù)初始狀態(tài)Ei和狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P(k)確定該時(shí)刻的預(yù)測(cè)狀態(tài)，并進(jìn)行預(yù)測(cè)校正:

1.4 改進(jìn)灰色—馬爾科夫預(yù)測(cè)模型算例分析

本文首先選取2009年9月1日～10月1日東營(yíng)市電網(wǎng)各時(shí)刻的歷史負(fù)荷及其預(yù)測(cè)負(fù)荷作為訓(xùn)練樣本集，得到9月1日～10月1日各時(shí)刻預(yù)測(cè)誤差值;然后選取9月1日～29日的預(yù)測(cè)負(fù)荷值作為改進(jìn)灰色-馬爾科夫模型的樣本值，并劃分狀態(tài)空間;最后對(duì)9月30日及10月1日時(shí)刻數(shù)據(jù)進(jìn)行馬爾科夫校驗(yàn)，并對(duì)模型的精度進(jìn)行評(píng)價(jià)。

我們現(xiàn)以選取9月1日～29日每天的11:15時(shí)刻負(fù)荷數(shù)據(jù)為例，首先使用該時(shí)刻29天的改進(jìn)灰色預(yù)測(cè)負(fù)荷值;然后根據(jù)所求相對(duì)誤差劃分4個(gè)狀態(tài)區(qū)間為:E1∈(0，2］，E2∈( － 2，0］，E3∈(2，∞ ］，E4∈其他;最后對(duì)9月30日及10月1日運(yùn)用馬爾科夫法進(jìn)行預(yù)測(cè)校正。

2009年9月1日～29日改進(jìn)灰色理論法預(yù)測(cè)值與真實(shí)值比較可以確定狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣:

由于29日11∶15點(diǎn)負(fù)荷處于E2狀態(tài)，我們可令其初始向量為 V0=［0 1 0 0］，則 V1=V0，P(k)=［0.1667 0.5 0.1667 0.1667］，故預(yù)測(cè)得30 日11∶15點(diǎn)負(fù)荷處于E2狀態(tài);

同理，10 月 1 日狀態(tài) V2=V0，P(k)2=［2.2381 0.3125 0.2203 0.2292］，故預(yù)測(cè)1 日負(fù)荷處于 E1狀態(tài);此時(shí)，對(duì)原預(yù)測(cè)結(jié)果按公式(1)進(jìn)行修正。

這兩日的馬爾科夫法預(yù)測(cè)校正數(shù)據(jù)示于表1。

表1 馬爾科夫法校正前后預(yù)測(cè)負(fù)荷比對(duì)表

由上表可以看出，9月30日11∶15時(shí)刻預(yù)測(cè)相對(duì)誤差由-0.0005改進(jìn)后增加為-0.0025，10月1日預(yù)測(cè)誤差由0.0031改進(jìn)后下降為0.0011。因?yàn)轳R爾科夫校正法存在一定的隨機(jī)性，所以不能保證經(jīng)過馬爾科夫校正后預(yù)測(cè)值誤差均小于 的預(yù)測(cè)值皆通過馬爾科夫法校正，所有時(shí)刻皆采用馬爾科夫校正算法校正誤差較大的時(shí)刻。

圖1為2009年10月1日改進(jìn)灰色-馬爾科夫理論法預(yù)測(cè)值與灰色預(yù)測(cè)值比較曲線。

圖1 2009年10月1日預(yù)測(cè)值的比較曲線

從上圖的對(duì)比中可以看出，經(jīng)過馬爾科夫校正后的預(yù)測(cè)曲線明顯比灰色預(yù)測(cè)曲線接近真實(shí)值。從圖中看出改進(jìn)灰色馬爾科夫預(yù)測(cè)誤差值在±2.5%以內(nèi)，相比灰色預(yù)測(cè)誤差明顯減少，表明經(jīng)過馬爾科夫校正后預(yù)測(cè)精度明顯提高，該方法可行。

2 短期負(fù)荷預(yù)測(cè)綜合預(yù)測(cè)模型

2.1 綜合預(yù)測(cè)原理及模型

綜合預(yù)測(cè)是在幾種不同預(yù)測(cè)方法的基礎(chǔ)上，選擇適當(dāng)權(quán)重，對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行加權(quán)平均。因此確定綜合預(yù)測(cè)中各個(gè)預(yù)測(cè)方法的權(quán)重系數(shù)成為綜合預(yù)測(cè)方法的關(guān)鍵。綜合預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確度也由不同的單一預(yù)測(cè)模型的權(quán)重系數(shù)決定。目前，采用移動(dòng)樣本的適應(yīng)性的實(shí)時(shí)算法成為解決變權(quán)值問題的主要方法［7-8］，其權(quán)重系數(shù)是由最近的 s個(gè)樣本歷史值來計(jì)算得到。常用的算法是

式中，eit為各種預(yù)測(cè)方法在不同時(shí)刻的相對(duì)誤差，k是單一預(yù)測(cè)模型的個(gè)數(shù)。

這一算法的移動(dòng)樣本為據(jù)預(yù)測(cè)日最近的s個(gè)樣本的歷史值，并且由此求得權(quán)系(i=1，2，…，k)。

2.2 綜合預(yù)測(cè)算例分析

根據(jù)東營(yíng)市全網(wǎng)2009年9月1～30日負(fù)荷情況，我們首先通過9月1日～30日負(fù)荷值建立指數(shù)平滑、改進(jìn)灰色—馬爾科夫以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，對(duì)10月1日負(fù)荷值進(jìn)行預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)值與10月1日實(shí)際值比較計(jì)算得相對(duì)誤差，并根據(jù)時(shí)變權(quán)系數(shù)法確立各個(gè)預(yù)測(cè)模型的權(quán)值;然后利用9月2日～10月1日負(fù)荷值建立10月2日的各個(gè)時(shí)刻單一預(yù)測(cè)模型;最后根據(jù)已確定的權(quán)重系數(shù)與各個(gè)單一預(yù)測(cè)模型建立綜合預(yù)測(cè)模型，對(duì)2009年10月2日負(fù)荷情況進(jìn)行綜合預(yù)測(cè)。其預(yù)測(cè)樣本為2009年9月2日～10月1日歷史負(fù)荷值。圖2為2009年10月2日四種預(yù)測(cè)曲線的對(duì)照。

圖2 2009年10月2日四種預(yù)測(cè)曲線的對(duì)照

圖3為10月2日四種預(yù)測(cè)模型相對(duì)誤差對(duì)比結(jié)果。

圖3 2009年10月2日四種預(yù)測(cè)誤差曲線的對(duì)照

從上述預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，綜合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)曲線更接近于實(shí)際的負(fù)荷曲線，而單一方法的預(yù)測(cè)結(jié)果則有可能出現(xiàn)較大偏差。從表2可以看出，綜合預(yù)測(cè)法最大相對(duì)誤差為2.72%，最小相對(duì)誤差為0.04%，平均相對(duì)誤差1.1%，均小于其它單一預(yù)測(cè)方法。所以綜合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果是令人滿意的，可以得到更好的預(yù)測(cè)結(jié)果。

表2 各種預(yù)測(cè)方法誤差值比較

3 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種改進(jìn)灰色-馬爾科夫預(yù)測(cè)校正模型，提高了負(fù)荷預(yù)測(cè)精度，并且建立基于指數(shù)平滑、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和改進(jìn)灰色-馬爾科夫預(yù)測(cè)校正模型的綜合預(yù)測(cè)模型，以滿足復(fù)雜電力負(fù)荷系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的要求。

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