一種基于視頻序列的城市快速路交通狀態(tài)分類方法＊

張 媛 賈克斌

（北京工業(yè)大學(xué)電子信息與控制工程學(xué)院 北京100124）

0 引 言

近年來交通的現(xiàn)代化帶來了很多問題：道路擁擠、事故增加、交通環(huán)境惡化，等等。智能交通系統(tǒng)在這樣的情況下應(yīng)運(yùn)而生，它是將應(yīng)用信息、通信、計(jì)算機(jī)、自動(dòng)控制等技術(shù)集成而建立起的一種高效、便捷的交通運(yùn)輸綜合管理和控制系統(tǒng)［1］。交通狀態(tài)的有效分類是ITS非常重要的子系統(tǒng)和功能之一［2］。

目前，國內(nèi)外的交通狀態(tài)識(shí)別研究主要是基于先進(jìn)的信息采集技術(shù)。采集的實(shí)際交通參數(shù)，如速度、流量、占有率等，結(jié)合交通流理論和模式識(shí)別的方法，進(jìn)行路段的交通狀態(tài)的識(shí)別。但是這些方法的有效性一方面依賴于交通參數(shù)采集的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性；另一方面取決于分類方法選擇的合理性。很多實(shí)驗(yàn)表明，這些方法在交通處于擁堵狀態(tài)下交通參數(shù)檢測準(zhǔn)確率急劇下降。

近年來，隨著機(jī)器視覺技術(shù)的發(fā)展與廣泛應(yīng)用，國內(nèi)外學(xué)者提出了一系列基于視覺特征與模式識(shí)別的交通狀態(tài)識(shí)別方法。該方法主要分為2類，第一類為視覺特征的直接判別方法，基本思想是從視頻幀中提取特征直接檢測交通狀態(tài)。如Xiaokun［3］和Porikli［4］最早利用基于 MPEG 視頻圖像的DCT系數(shù)和運(yùn)動(dòng)向量構(gòu)成的特征向量，由高斯混合隱馬爾可夫模型進(jìn)行交通狀態(tài)分類。但是，交通狀態(tài)有一定持續(xù)期，單幀圖像的交通密度不足以對(duì)交通狀態(tài)準(zhǔn)確分類［5］，同時(shí)利用隱馬爾科夫模型分類是非常復(fù)雜的。

第二類方法為根據(jù)視頻序列的特定區(qū)域或虛擬檢測線上像素內(nèi)容隨時(shí)間的變化，構(gòu)建描述一定時(shí)間段內(nèi)車輛運(yùn)行狀況的圖像，然后采用圖像處理算法，提取特征判斷交通狀態(tài)。這種時(shí)空信息目前主要用于對(duì)車輛的檢測，如Zhu等［6］在時(shí)空圖像中定義全景圖（PVI）及核線圖（EPI），根據(jù)二者的差異來檢測車輛，A.Liu［7］則利用背景消減與時(shí)空圖像相結(jié)合來完成車輛的最優(yōu)檢測。與本文工作相近的是Daeho Lee［8］等人將時(shí)空線序列圖像PVI和EPI應(yīng)用于交通狀態(tài)分類，不過他們?nèi)匀贿M(jìn)行的是交通參數(shù)提取工作；而文獻(xiàn)［9］提出了一種基于單車道感興趣區(qū)域的時(shí)空描述符的交通狀態(tài)識(shí)別方法，把一定時(shí)間段的時(shí)空圖像進(jìn)行疊加，將交通狀態(tài)分為2類（流暢、擁堵），實(shí)驗(yàn)證明該方法受環(huán)境因素的影響較小，但是直接將圖像進(jìn)行疊加，仍然產(chǎn)生背景變化因素會(huì)直接影響分類結(jié)果。

與以上工作不同，本文提出一種基于時(shí)空線序列符和主成分分析（principal component analysis，PCA）對(duì)交通狀態(tài)進(jìn)行分類方法，首先在視頻序列中提取時(shí)空信息，該信息具有豐富的時(shí)間、空間二維特性，可以很好的表征當(dāng)前交通狀態(tài)。該方法在擁堵狀態(tài)下能夠很好的完成交通狀態(tài)的識(shí)別，由于是基于“線”的疊加而非圖像的疊加，因此不存在因?yàn)楸尘案露氲膯栴}。然后對(duì)該信息通過PCA進(jìn)行降維和特征提取，最后用支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）來完成分類與識(shí)別工作。整體流程見圖1。

圖1 方法流程圖Fig.1 Overall flow chart

1 時(shí)空線序列符

首先，在視頻原圖像中設(shè)置1條虛擬時(shí)空線，如圖2中視頻序列中的實(shí)線所示，將每幀圖像中虛擬時(shí)空線上的像素值記為行向量Lt，如式（1）。式中：p為線段上的點(diǎn)。然后將t－N＋1幀到t幀視頻序列中的該行向量進(jìn)行疊加得到當(dāng)前時(shí)刻的時(shí)空線序列符St，如式（2）。

由此可以看出，每個(gè)時(shí)空線序列符都是一個(gè)W×N的矩陣。其中：W為所設(shè)定的時(shí)空線序列符的寬度；N為所選取的進(jìn)行疊加的視頻幀數(shù)，為事先定義好的參數(shù)。在此基礎(chǔ)上定義延遲線結(jié)構(gòu)（見圖3）從而得到全部的時(shí)空線序列符組合U：

式中：M為獲取的時(shí)空線序列符的樣本。

圖2 時(shí)空線序列符的獲取Fig.2 Setting line and generation of time－spatial image

圖3 延遲線結(jié)構(gòu)Fig.3 Delay－line structure

由定義可知，時(shí)空線序列符反映了特定區(qū)域（虛擬時(shí)空線）的圖像灰度值隨時(shí)間變化的特性，可以很好的映射出當(dāng)前的交通狀態(tài)。當(dāng)交通狀態(tài)流暢時(shí)，車行速度較快，車身通過虛擬時(shí)空線的時(shí)間較短，表現(xiàn)為單個(gè)車輛在時(shí)空線序列符中所占的“時(shí)間塊”較小。反之，當(dāng)交通狀態(tài)擁堵時(shí)，車速較慢，單個(gè)車輛在所占的“時(shí)間塊”較大。因此，本文所設(shè)定的時(shí)空線序列符可以作為衡量交通狀態(tài)的表征。

此外，本文所定義的時(shí)空線序列符實(shí)際上為指定線段在時(shí)空上的積累，因此產(chǎn)生的為虛擬的“背景”，是該線段在N幀視頻序列所代表的時(shí)間上的延伸表現(xiàn)，并沒有實(shí)際意義上的背景，從而有效避免了由背景的引入而帶來的更新、噪聲等問題，所以與基于感興趣區(qū)域定義的時(shí)空區(qū)域信息相比，降低了數(shù)據(jù)的復(fù)雜度。

2 數(shù)據(jù)降維處理——主成分分析（PCA）

時(shí)空線序列符是由二維特征矩陣表示的對(duì)象，特征之間難免存在重疊、相關(guān)的關(guān)系?？梢杂^察到，除去車輛本身及各車輛之間的相對(duì)位置信息，其余部分均為虛擬“背景”，存在大量的數(shù)據(jù)冗余.因此需要對(duì)其進(jìn)行主成分提取。以時(shí)空線序列符為例，介紹二維圖像經(jīng)典的PCA算法步驟如下。

由式（2）已知：

1）行堆疊樣本，S′為堆疊后結(jié)果：

2）計(jì)算樣本均值Ψ及各樣本與其的差值di：

3）構(gòu)建協(xié)方差矩陣C，如式（8）。式中：A為式（9）。用奇異值分解法求解AAT的特征值λi及應(yīng)的特征向量vi，然后在此基礎(chǔ)上計(jì)算貢獻(xiàn)率φ，見式（10），通常α＝0．9。最后求出C的特征向量ui，見式（11）。

4）獲得樣本特征空間r，并將樣本映射到特征空間從而得到訓(xùn)練的數(shù)據(jù)樣本S″i，如式（13）。

5）將任何一幅時(shí)空描述符映射到特征空間

在此基礎(chǔ)上，2DPCA的基本思想是將圖像矩陣S通過Y＝SX映射到X上，從而Y成為S的投影特征向量，X采取如下投影準(zhǔn)則：使得J（X）＝最大化。其中：Gt如式（15）所示，其中表示為所有圖像的均值

取得Gt的最大的d個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量即可實(shí)現(xiàn)最佳投影。該算法實(shí)質(zhì)為對(duì)圖像僅僅在列方向上消除相關(guān)性，因此，可以對(duì)圖像在行方向上做同樣的運(yùn)算，即為雙向2DPCA算法，記為LR2DPCA。

LR2DPCA將行或列分立為2個(gè)獨(dú)立的方向單獨(dú)考量。但大量的信息存在明顯的空間重復(fù)性。因此可將LR2DPCA方法與PCA方法相融合，在LR2DPCA的結(jié)果之上再進(jìn)行一次PCA，從而最大程度的提高壓縮率以及減少計(jì)算量。

3 基于支持向量機(jī)（SVM）的分類方法

進(jìn)過降維的特征矩陣仍然具有較高復(fù)雜度，存在線性不可分的情況。SVM在解決非線性及高維模式識(shí)別中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢，能保證找到全局最優(yōu)解，所以選取SVM來作為交通狀態(tài)的分類器。

SVM由線性分類發(fā)展而來，因此我們從線性分類出發(fā)來介紹分類的基本原理。

3．1 線性分類

給定樣本數(shù)據(jù)空間（xi，yi），i＝1，2，…，M，其中xi∈Rd，yi∈｛－1，1｝為估計(jì)輸出量，線性判別函數(shù)表示為式（17），其中ωT為權(quán)向量，b∈R為偏置。

如圖4所示，H為分類超平面。樣本點(diǎn)到超平面的間隔設(shè)為δ，由解析幾何可知分類間隔為1／‖ω‖。最大化分類間隔是包括SVM在內(nèi)的所有線性分類的思想。因此求得滿足約束條件（17）的‖ω‖的最小值即可獲得最優(yōu)超平面。求解過程如下。

圖4 分類超平面示意圖Fig．4 Classification hyperplane

約束條件：

1）引入拉格朗日函數(shù)式（18），｛αI，i＝1，2，…，M，αi≥0｝為拉格朗日乘子。

2）L在鞍點(diǎn)處對(duì)ω和b取最小值，對(duì)αi取最大值可得對(duì)偶形式（19）。根據(jù)Kuhn－Tucker條件函數(shù)最優(yōu)解滿足式（20）。當(dāng)滿足條件時(shí)，αi＝0，反之αi≥0。

3）msv表示滿足條件樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)；b可由這些樣本點(diǎn)的Kuhn－Tucker條件式求和獲得：

在實(shí)際問題中，各類數(shù)據(jù)存在離群點(diǎn)，因此引入2個(gè)變量：松弛變量ξ以及懲罰因子C，常在式（19）后加入經(jīng)驗(yàn)誤差項(xiàng)詳情請參見文獻(xiàn)［10］。

3．2 非線性分類

時(shí)空線序列符的特征空間維數(shù)較高且線性不可分，SVM 通過一個(gè)非線性映射，如式（22），可將數(shù)據(jù)映射到高維空間，然后在高維空間內(nèi)做線性回歸。此時(shí)拉格朗日對(duì)偶形式變?yōu)椋?3）。

這種變換看似復(fù)雜，但是對(duì)于樣本尋優(yōu)及分類函數(shù)僅只涉及樣本間的內(nèi)積運(yùn)算。根據(jù)泛函相關(guān)理論，只要核函數(shù)k（xi，xj）滿足 Mercer定理就可以對(duì)應(yīng)某一空間中內(nèi)積，如式（24）。從而選取合適核函數(shù)就可以實(shí)現(xiàn)某一非線性變換后的線性分類，常用的核函數(shù)有以下幾種。

多項(xiàng)式核函數(shù)

高斯徑向基函數(shù)

Sigmoid函數(shù)

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

綜合考慮視頻拍攝和信息提取的復(fù)雜性與有效性，本文選擇城市快速路的基本路段作為研究背景和實(shí)驗(yàn)樣本采集來源，并參考S．Bassan［11］等學(xué)者提出兩相交通流分類法，在樣本訓(xùn)練階段通過主觀判斷加客觀估計(jì)的方法定義如下2種交通狀態(tài)：

1）暢通。在一定的時(shí)間段內(nèi)，目標(biāo)道路上的車速非?？觳⑶臆囕v的數(shù)目非常少。

2）擁堵。在一定的時(shí)間段內(nèi)，目標(biāo)道路上的車速非常慢并且車輛的數(shù)目非常多。

本文實(shí)驗(yàn)視頻數(shù)據(jù)集均來自于北京市快速路。視頻包括從09：00～18：00時(shí)不同時(shí)段的道路交通狀況，總共5段，每段時(shí)長60 min。原始視頻的清晰度是720 480，視頻的幀率為29幀／s。因此總共有29×3 600×6＝5 400 000幀。

選取虛擬時(shí)空線寬度為91，并疊加10 s內(nèi)圖像，可得時(shí)空線序列符為290×91的圖像矩陣。共有540 000－29×10＋1幅時(shí)空線序列符。

圖5標(biāo)明了在2種交通狀態(tài)下提取的時(shí)空線序列符的對(duì)比。其中（a）、（b）為暢通狀態(tài)，（c）、（d）為擁擠狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果很好的論證了2．1中的分析：即車輛所占“時(shí)間塊”的大小可以很好的表征當(dāng)前的交通狀態(tài)。圖5（d）可以給出更加形象的描述，在極度擁堵狀態(tài)下，車速幾乎為0，因此車輛的某一位置始終占據(jù)虛擬時(shí)空線，線上將近10 s內(nèi)容相同，從而車輛被顯著“拉伸”。同理，當(dāng)交通狀態(tài)非常暢通，車輛以不超過限速的最大速度行駛，車頭與車尾通過時(shí)空線的時(shí)差達(dá)到最小，它們在序列符中的相對(duì)位置最近接近，從而車身最短，達(dá)到車輛被“壓縮”的視覺效果。

圖5 暢通、擁堵狀態(tài)下的時(shí)空線序列符提取結(jié)果Fig．5 Time－spatial image under smooth flow and congestion

4．1 主成分提取結(jié)果

在所獲得的時(shí)空線序列符集中，各選取暢通和擁堵狀態(tài)下600幅典型圖像作為樣本數(shù)據(jù)集，對(duì)所有樣本以式（11）中的方差累計(jì)貢獻(xiàn)率α＝0．9為條件，進(jìn)行如下4種變換來提取主分量：PCA、2DPCA、雙向2DPCA（LR2DPCA）、雙向2DPCA與PCA融合算法（2DPCA＋PCA），樣本原始維度為：290×91＝26 390。

對(duì)于算法的壓縮性能，分別從壓縮后維度、壓縮率，重構(gòu)精確度3個(gè)方面來進(jìn)行評(píng)價(jià)。壓縮的目標(biāo)就是在保證重構(gòu)準(zhǔn)確度的同時(shí)，使得壓縮率盡可能的大。

1）壓縮后維度D。如在式（12）中的p以及2DPCA中的W×d。

2）壓縮率η。即樣本被壓縮消除的維度與樣本原始維度之比，即η＝（1－D／W×N）×100%。η越大，壓縮性能越好。

3）重構(gòu)準(zhǔn)確度。定義β為實(shí)際貢獻(xiàn)率，當(dāng)為PCA或2DPCA方法時(shí)β＝φ；當(dāng)為LR2DPCA時(shí)，β＝φlpca·φrpca；當(dāng)為 LR2DPCA＋PCA 方法時(shí)，β＝φlpca·φrpca·φpca。β越大，表明壓縮結(jié)果保留的信息越豐富。

各方法壓縮結(jié)果及對(duì)比詳見表1。

表1 各種主成分分析算法詳細(xì)結(jié)果Tab.1 The results and comparison of PCA

由上述結(jié)果可以看出：PCA的壓縮效率優(yōu)于2DPCA、LR2DPCA，而 實(shí)際運(yùn)算中 2DPCA、LR2DPCA計(jì)算量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于PCA。而LR2DPCA與PCA融合方法結(jié)合了PCA與2DPCA的優(yōu)點(diǎn)，可以在減小計(jì)算量的同時(shí)，達(dá)到最高的壓縮性能。

此外，一般情況下，當(dāng)重構(gòu)準(zhǔn)確率越高，應(yīng)保留越多的原始信息，從而壓縮率應(yīng)越小，這一點(diǎn)在2DPCA與LR2DPCA＋PCA方法上得到很好的印證。但是，注意到PCA的壓縮率和重構(gòu)準(zhǔn)確度均高于LR2DPCA，可有以下解釋：LR2DPCA將行與列獨(dú)立開來做主成分提取，因此并不考慮這2個(gè)分量之間的相關(guān)信息，例如在表征行列關(guān)系上很重要卻在單獨(dú)的行或列內(nèi)貢獻(xiàn)率很小的分量被濾掉，或者行和列之間仍然存在較大的相關(guān)性和數(shù)據(jù)冗余。這便導(dǎo)致LR2DPCA提取出的的分量效率低于PCA的結(jié)果。在LR2DPCA＋PCA中仍然存在這個(gè)問題，該方法消除了如上討論的第2種情況，單仍無力彌補(bǔ)第1種情況帶來的損失。

因此在實(shí)際運(yùn)用中，需要根據(jù)實(shí)際需求綜合考慮壓縮率與重構(gòu)準(zhǔn)確度的表現(xiàn)選取合適的PCA算法。本文對(duì)壓縮圖像做重構(gòu)圖6所示，其中上下2個(gè)虛線框分別代表暢通和擁堵狀態(tài)，從左到右分別為原始圖像，PCA、2DPCA、LR2DPCA、LR2DPCA＋PCA的重構(gòu)效果。其中，重構(gòu)方法為投影矩陣與特征矩陣再加上樣本均值。以PCA為例，重構(gòu)公式為式（28），各參數(shù)注解見2.2。

圖6 各種PCA算法重構(gòu)效果圖Fig.6 The reconstruction of PCA algorithms

由重構(gòu)效果可知，在LR2DPCA＋PCA的重構(gòu)準(zhǔn)確度下，2種交通狀態(tài)仍然有較為明顯的可分性。從而本文選取雙向2DPCA與PCA的融合算法。

4.2 基于SVM的交通狀態(tài)分類結(jié)果

本文選取3.1經(jīng)過主成分提取的600×2＝1 200幅圖像作為訓(xùn)練階段的樣本，即SVM分類器的輸入。并手動(dòng)輸入圖像類別：將暢通狀態(tài)的類別標(biāo)簽設(shè)為1，擁堵狀態(tài)的類別標(biāo)簽設(shè)為2。另外選取暢通和擁堵狀態(tài)下的各500幅圖像作為測試圖像進(jìn)行分類。

實(shí)驗(yàn)采用臺(tái)灣大學(xué)林智仁（Lin ChihJen）等開發(fā)設(shè)計(jì)的SVM模式識(shí)別與回歸的軟件包，考慮線性不可分情況，建立的非線性軟間隔分類器，即聚類支持向量機(jī)（C－SVM）來對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行離線訓(xùn)練和預(yù)測。

4.2.1 數(shù)據(jù)規(guī)范化處理

將數(shù)據(jù)映射到特征空間后，數(shù)值范圍變動(dòng)較大，不便于提高處理的速度和準(zhǔn)確度，因此采用最?。畲笠?guī)范化對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行線性變換，歸一到［－1，1］范圍內(nèi)，見式（29）。式中：xmin、xmax分別為數(shù)據(jù)集中的最大、最小值。

4.2.2 核函數(shù)選擇

由訓(xùn)練樣本集和核函數(shù)完全描述。而如何選擇核函數(shù)迄今沒有完備的參考和證明。本文采用常用核函數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果見表2。

表2 不同核函數(shù)分類對(duì)比Tab.2 Classification under common kernel functions

表中正對(duì)角線上數(shù)值越大，標(biāo)明分類效果越好。通過對(duì)比結(jié)果，發(fā)現(xiàn)采用高斯徑向基函數(shù)作為核函數(shù)在識(shí)別率和識(shí)別時(shí)間上均顯示出明顯的優(yōu)勢。因?yàn)楸疚哪Ｐ驮O(shè)計(jì)使用徑向基函數(shù)為最理想選擇。

由式（23）和文獻(xiàn)［12］中可知，C取大值時(shí)對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)擬合度高而泛化能力差，γ增加時(shí)支持向量個(gè)數(shù)減少，回歸曲線變平緩卻會(huì)降低回歸估計(jì)的精度。因此在訓(xùn)練過程調(diào)整參數(shù)C和γ值，當(dāng)C＝4，g＝0.012時(shí)達(dá)到最優(yōu)結(jié)果。

4.2.3 與其它分類器對(duì)比

為了更好的體現(xiàn)SVM在模式分類與識(shí)別上的優(yōu)越性，本文同時(shí)選取多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（multilayer perceptron，MLP）分類器、Bayes分類器以及RBFNetwork算法對(duì)2種交通狀態(tài)進(jìn)行分類與對(duì)預(yù)測。為保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可對(duì)比性，以上所有算法均在本文提供的相同樣本集內(nèi)進(jìn)行，準(zhǔn)確率比較見表3、4。

表3 不同分類器對(duì)樣本分類結(jié)果對(duì)比Tab.3 Classification of different classifier

由表3可知，SVM算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類與預(yù)測錯(cuò)分率是最優(yōu)的，但是BP建模時(shí)間過長；而Bayes的建模時(shí)間較短，但是精確度無法達(dá)

表4 不同分類器對(duì)測試樣本預(yù)測結(jié)果Tab.4 Forecast of different classifier

到要求。RBFNetwork在2個(gè)參數(shù)上均低于SVM。綜上，SVM從時(shí)間、準(zhǔn)確率和實(shí)際效果方面對(duì)比，基于SVM的交通狀態(tài)分類最具優(yōu)勢。而表4的結(jié)果表明，SVM對(duì)于測試樣本的預(yù)測性在幾種分類器中也達(dá)到了最優(yōu)效果。因此，SVM在基于時(shí)空線序列符的交通分類方法中性能達(dá)到最優(yōu)。

5 結(jié)束語

介紹了現(xiàn)有交通狀態(tài)分類方法并簡要分析了它們的劣勢和不足，并在此基礎(chǔ)上提出了一種基于時(shí)空線序列符和主成分分析的交通狀態(tài)分類方法。首先介紹了時(shí)空線序列符、主成分分析、SVM的算法原理。然后從視頻序列中提取時(shí)空線序列符，根據(jù)該圖像的特征以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果選取雙向2DPCA與PCA融合的方法對(duì)其進(jìn)行降維與特征提取。最后采用高斯徑向基核函數(shù)進(jìn)行線性變換，通過對(duì)樣本數(shù)據(jù)離線學(xué)習(xí)確立最優(yōu)參數(shù)，建立交通狀態(tài)分類模型，并將分類結(jié)果分別與BP、Bayes和RBFNetwork 3種常用的學(xué)習(xí)訓(xùn)練算法對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明根據(jù)由SVM建立的模型在交通狀態(tài)分類上具有較高的準(zhǔn)確率和時(shí)效性。

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