地鐵換乘站列車(chē)接續(xù)方案協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)方法＊

張 琦

（北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院 北京100044）

0 引 言

地鐵網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)條件下，換乘站的換乘效率是客流規(guī)模、設(shè)施布設(shè)以及列車(chē)接續(xù)綜合作用的結(jié)果，也是服務(wù)水平的重要衡量因素［1］?？土饕?guī)模與設(shè)施布設(shè)對(duì)于已運(yùn)營(yíng)的線網(wǎng)而言基本固定，而列車(chē)接續(xù)條件可以采取運(yùn)輸組織手段予以調(diào)整，從而提高線網(wǎng)內(nèi)乘客的換乘效率。國(guó)外的相關(guān)研究［2－4］針對(duì)多交通方式網(wǎng)絡(luò)，以運(yùn)營(yíng)成本和乘客出行成本優(yōu)化為目標(biāo)構(gòu)建模型解決協(xié)調(diào)換乘問(wèn)題。國(guó)內(nèi)針對(duì)城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)協(xié)調(diào)的研究［5－6］多以換乘時(shí)間效益優(yōu)化為目標(biāo)，面向換乘站多線和網(wǎng)絡(luò)多節(jié)點(diǎn)2個(gè)層次研究換乘銜接問(wèn)題。既有研究中換乘時(shí)間多以統(tǒng)計(jì)方法簡(jiǎn)化處理，未考慮不同交通環(huán)境下?lián)Q乘時(shí)間的分布問(wèn)題。

本文提出面向整體換乘效率的路網(wǎng)列車(chē)接續(xù)協(xié)同優(yōu)化方法，引入乘客微觀仿真模型精確刻畫(huà)換乘時(shí)間分布，以重點(diǎn)換乘站主要換乘方向最佳換乘時(shí)間對(duì)應(yīng)的列車(chē)接續(xù)條件為參照，對(duì)重點(diǎn)車(chē)站及其關(guān)聯(lián)車(chē)站銜接線路的列車(chē)接續(xù)方案進(jìn)行設(shè)計(jì)。

1 地鐵換乘站換乘效率構(gòu)成要素

換乘站換乘效率主要考察指標(biāo)為換乘時(shí)間與換乘距離，其內(nèi)涵為廣義換乘成本與換乘客流的適應(yīng)關(guān)系。其中換乘距離主要由換乘設(shè)施的結(jié)構(gòu)決定，而換乘時(shí)間則與乘客的個(gè)體行為、群體行為以及換乘的交通環(huán)境相關(guān)。地鐵車(chē)站內(nèi)的乘客行為尤其受到乘客個(gè)體生理、心理因素以及群體之間交互作用［7］的影響。

乘客的換乘行為可能包括乘降、行走、排隊(duì)、候車(chē)等多種行為階段，對(duì)應(yīng)的換乘時(shí)間包括換乘行走時(shí)間、換乘延誤時(shí)間和換乘候車(chē)時(shí)間。對(duì)于乘客個(gè)體而言，總計(jì)換乘時(shí)間由乘客個(gè)體行為屬性、換乘條件、設(shè)施能力、換乘客流量和列車(chē)接續(xù)等因素交互作用而最終決定，這種復(fù)雜關(guān)系無(wú)法通過(guò)解析建模方法予以描述和解決［8］，基于乘客行為微觀仿真模型的試驗(yàn)為換乘效率的精確衡量提供了有效手段。

2 協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

面向換乘效率的列車(chē)接續(xù)協(xié)同設(shè)計(jì)基于對(duì)車(chē)站換乘時(shí)效及其變化規(guī)律的準(zhǔn)確把握，包括不同客流規(guī)模、不同換乘站設(shè)施布局和不同列車(chē)接續(xù)方案場(chǎng)景下，換乘站乘客的換乘時(shí)效水平及其變化情況。本文提出換乘行為微觀仿真模型用以刻畫(huà)換乘站的乘客換乘行為表現(xiàn)，并支持個(gè)體粒度的換乘時(shí)效統(tǒng)計(jì)。進(jìn)一步以乘客最佳換乘時(shí)效為目標(biāo)，設(shè)計(jì)換乘站及其關(guān)聯(lián)車(chē)站的列車(chē)接續(xù)配合方案。

2.1 換乘站乘客換乘行為仿真模型

乘客換乘行為仿真模型假設(shè)乘客的活動(dòng)空間為基于二維網(wǎng)格的平面。出于對(duì)站臺(tái)尺寸和擁擠環(huán)境下乘客平均占用面積的綜合考慮，定義每個(gè)單元格為0.45 m×0.45 m。乘客的行為決策通過(guò)定義一定的規(guī)則觸發(fā)，所有乘客的行為通過(guò)同步刷新實(shí)現(xiàn)過(guò)程的連續(xù)推進(jìn)。針對(duì)乘客在特定時(shí)空范圍內(nèi)的行為目的構(gòu)建一個(gè)虛擬的勢(shì)能場(chǎng)［9］，場(chǎng)中各點(diǎn)勢(shì)能值取該點(diǎn)距乘客的目的地的空間距離。定義乘客從高勢(shì)能位置移向低勢(shì)能位置，以此觸發(fā)乘客個(gè)體的微觀行為，實(shí)現(xiàn)乘客在車(chē)站中按照流線完成行為過(guò)程。圖1顯示了換乘站島式站臺(tái)針對(duì)換乘乘客的勢(shì)能場(chǎng)分布情況。換乘乘客在站臺(tái)的流線為從列車(chē)下車(chē)后，由站臺(tái)邊緣向站臺(tái)中部的2部換乘樓梯移動(dòng)，直至由樓梯離開(kāi)此島式站臺(tái)。

圖1 換乘站站臺(tái)勢(shì)能場(chǎng)示意圖Fig.1 Energy field of transfer station platform

2.2 換乘站乘客換乘效率統(tǒng)計(jì)

換乘效率指標(biāo)包括換乘行走時(shí)間、換乘延誤時(shí)間和換乘候車(chē)時(shí)間。其中換乘行走時(shí)間指乘客在換乘過(guò)程中保持運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的時(shí)間；換乘延誤時(shí)間指乘客在換乘過(guò)程中由于設(shè)施能力或客流干擾等原因保持停留狀態(tài)的時(shí)間；換乘候車(chē)時(shí)間指乘客在換乘過(guò)程中的候車(chē)等待時(shí)間。

模型中為每個(gè)乘客個(gè)體設(shè)置換乘效率統(tǒng)計(jì)屬性，實(shí)現(xiàn)精確到個(gè)體的候車(chē)時(shí)間、延誤時(shí)間和總計(jì)換乘時(shí)間的追蹤記錄和集計(jì)統(tǒng)計(jì)。本文應(yīng)用可編程軟件Star Logo開(kāi)發(fā)的仿真工具，模擬換乘站乘客行為并進(jìn)行案例驗(yàn)證。

2.3 列車(chē)接續(xù)協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)步驟

換乘站銜接不同線路，其列車(chē)在車(chē)站內(nèi)的到達(dá)接續(xù)、服務(wù)頻率及其配合作用，對(duì)換乘站集散效率具有顯著影響。對(duì)于能力相對(duì)緊張的換乘站，以保障其優(yōu)化的列車(chē)接續(xù)與服務(wù)頻率為基礎(chǔ)，沿其銜接線路向其他樞紐延伸，最終實(shí)現(xiàn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的總體控制。

協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)步驟：

1）確定線網(wǎng)研究范圍及基本屬性，包括涉及的換乘站客流規(guī)模、銜接線路、主要換乘方向、車(chē)站結(jié)構(gòu)、設(shè)施布局與能力等。

2）以換乘站基本屬性為輸入條件，調(diào)整換乘站銜接線路方向的列車(chē)接續(xù)時(shí)間，對(duì)涉及的各換乘站實(shí)施換乘仿真試驗(yàn)，獲得換乘時(shí)效隨列車(chē)接續(xù)時(shí)間變化的分布曲線。

3）以客流規(guī)模相對(duì)較大，或換乘能力相對(duì)緊張的主要換乘站為參考基準(zhǔn)，對(duì)應(yīng)保障其換乘時(shí)效的最優(yōu)列車(chē)接續(xù)時(shí)間，綜合考慮線網(wǎng)其他車(chē)站的換乘時(shí)效，確定符合協(xié)同優(yōu)化需求的列車(chē)運(yùn)行時(shí)刻表。

3 案例分析

3.1 試驗(yàn)條件與換乘效率特征曲線

假設(shè)一簡(jiǎn)單的城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)及各換乘站主要換乘方向見(jiàn)圖2。對(duì)換乘車(chē)站1、2和3的換乘關(guān)系與車(chē)站結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)定（見(jiàn)圖3），首先考察銜接線路列車(chē)不同接續(xù)條件下，各換乘車(chē)站換乘效率的變化特征。而后綜合考慮換乘站在網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)聯(lián)關(guān)系，設(shè)計(jì)保障最佳換乘效率的列車(chē)到發(fā)配合方案。

圖2 案例網(wǎng)絡(luò)Fig.2 Case metro network

圖3顯示了車(chē)站1、2的換乘關(guān)系，車(chē)站1為T(mén)型換乘站，車(chē)站2為雙方向等長(zhǎng)換乘通道的十字換乘站，車(chē)站3換乘關(guān)系與車(chē)站2類似。設(shè)線路A、B、C列車(chē)發(fā)車(chē)間隔均為4 min。列車(chē)在站停車(chē)時(shí)間30 s。設(shè)車(chē)站主要換乘方向換乘乘客264人／列，其他換乘方向換乘乘客120人／列。

圖3 換乘站換乘關(guān)系示意圖Fig.3 Transfer relationship of stations

調(diào)整換乘站銜接線路列車(chē)到達(dá)時(shí)刻的差值，實(shí)施仿真試驗(yàn)，考察換乘站設(shè)施條件下乘客平均換乘時(shí)間隨列車(chē)接續(xù)的變化情況。統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)圖4、圖5。

以車(chē)站1、2為例，如圖4（a）所示，車(chē)站1線路C換乘線路A方向（換乘距離較短方向）乘客平均換乘時(shí)間總體短于相反方向。圖4（b）所示，盡管車(chē)站2兩個(gè)換乘方向換乘通道等長(zhǎng)，但由于客流分布及雙方向換乘設(shè)施的布設(shè)差別，換乘時(shí)間隨列車(chē)時(shí)刻差的變化而存在差異。

圖4 車(chē)站1、2分方向換乘時(shí)間隨列車(chē)到達(dá)接續(xù)的變化Fig.4 Transfer time curve with train arrival time change in Station 1 and Station 2

如圖5所示，3個(gè)車(chē)站雙方向平均換乘時(shí)間隨其銜接線路列車(chē)到達(dá)時(shí)刻差的變化存在不同程度的波動(dòng)。

圖5 換乘時(shí)間隨列車(chē)到達(dá)接續(xù)的變化Fig.5 Transfer time curve with train arrival time change

3.2 協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)建議方案

仿真結(jié)果顯示車(chē)站3主要換乘方向的換乘時(shí)間波動(dòng)最明顯，車(chē)站2換乘時(shí)間波動(dòng)最不明顯（見(jiàn)圖6）。因此，考慮以車(chē)站3的最佳換乘時(shí)間對(duì)應(yīng)的列車(chē)時(shí)刻差為參照進(jìn)行列車(chē)接續(xù)時(shí)間的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖6 車(chē)站主要換乘方向換乘時(shí)間變化差值對(duì)比Fig.6 Transfer time difference comparison of major directions in stations

車(chē)站3最佳換乘時(shí)間對(duì)應(yīng)的列車(chē)接續(xù)方案為線路B與線路A的到達(dá)時(shí)刻差為120 s。以此為參照推出列車(chē)接續(xù)方案1、方案2見(jiàn)表1。車(chē)站3最長(zhǎng)換乘時(shí)間對(duì)應(yīng)的列車(chē)接續(xù)方案為線路B與線路A到達(dá)時(shí)刻差為0 s，與此對(duì)應(yīng)的列車(chē)接續(xù)方案設(shè)為對(duì)比方案。

表1 列車(chē)接續(xù)方案Tab.1 Train connection schemes

對(duì)比方案、方案1和方案2對(duì)應(yīng)的各車(chē)站換乘時(shí)間分布情況見(jiàn)圖7。統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示：列車(chē)接續(xù)采用方案1或方案2時(shí)各車(chē)站主要換乘方向的換乘時(shí)間與對(duì)比方案相比明顯縮短。方案1條件下各站換乘時(shí)間均為最小值。

圖7 不同方案換乘時(shí)間對(duì)比Fig.7 Transfer time comparison of different schemes

4 結(jié)束語(yǔ)

以換乘站換乘效率為著眼點(diǎn)，引入仿真手段實(shí)現(xiàn)對(duì)乘客分階段換乘行為及時(shí)效的精確刻畫(huà)，提出以瓶頸車(chē)站換乘效率最優(yōu)為參照，以節(jié)點(diǎn)向線網(wǎng)輻射的思路，解決面向換乘效率的列車(chē)接續(xù)方案優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題。論文研究顯示：城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)化條件下的列車(chē)運(yùn)行圖鋪畫(huà)，可以考慮引入以部分換乘站為核心的設(shè)計(jì)思路，有助于保障線網(wǎng)范圍內(nèi)關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)的換乘時(shí)效。

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