基于灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏發(fā)電系統(tǒng)最大功率點跟蹤

曾令全，王 宏

(東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林吉林132012)

光伏發(fā)電是一個直接將光能轉(zhuǎn)化為直流電能的過程［1］，它被視為清潔型的發(fā)電能源。同時，光伏發(fā)電也是應(yīng)用前景最廣、可再生能力最強(qiáng)的一種能源。所以，學(xué)者們在十幾年前就對光伏發(fā)電技術(shù)的研究產(chǎn)生了極大的興趣。無論是獨立的發(fā)電廠還是并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)，光伏發(fā)電技術(shù)都以其逐漸提高電池轉(zhuǎn)化效率及較高可靠性受到業(yè)內(nèi)人士的廣泛認(rèn)可［2］。經(jīng)過研究可知，光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出電壓與電流表現(xiàn)出一種非線性的關(guān)系，從這種非線性的關(guān)系可以看出，在給定的溫度和光照條件下，光伏電池(PV)系統(tǒng)可以在某一點處輸出最大功率，也稱為最大功率點(MPP)。此外，由于PV系統(tǒng)的輸出功率主要取決于當(dāng)時天氣的太陽光照以及周圍環(huán)境的溫度，MPP會隨著太陽能電池所處的外部環(huán)境的變化而變化。因此，為實現(xiàn)光伏發(fā)電系統(tǒng)的高效率發(fā)電，必須考慮光伏電源與負(fù)載在不同天氣狀況下的合理匹配。目前為止，已經(jīng)提出了很多可以實現(xiàn)MPP跟蹤的技術(shù)，這些技術(shù)在各個方面的復(fù)雜程度各不相同，如:對傳感器的要求、收斂速度、成本費用、適用范圍、對硬件設(shè)施的要求、可普及度等方面。以往所提出的方法中［3］，較為常用的有恒壓法、擾動觀察法(簡稱P＆O法)、導(dǎo)納增量法。在這些方法中，恒壓法最為簡單，但在溫度變化時，恒壓法往往無法跟蹤到MPP，因此恒壓法僅僅作為理論上一種跟蹤MPP的方法，實際中并不常用。由于P＆O 法易于實施，因此在實際中較為常用［2］，但P＆O技術(shù)的一個缺點就是在穩(wěn)定狀態(tài)下，該方法所計算出的工作點會在最大功率點附近波動，這就會對已有能量造成浪費。導(dǎo)納增量法和P＆O法具有相同的參數(shù)測量方法，但從該方法的推導(dǎo)上看，忽略了溫度變化帶來的影響?？偟膩碚f，在應(yīng)對不斷變化的環(huán)境情況下，這些傳統(tǒng)的MPPT方法要想準(zhǔn)確跟蹤MPP還具有一定的困難。

本文提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MPPT控制算法。經(jīng)過計算可以看出，與以往的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法相比，該算法能夠更加準(zhǔn)確地對MPP進(jìn)行跟蹤。與以往提出的各種MPPT方法相比，灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法更加簡單，從算法本身的性質(zhì)來看，該算法在一定程度上減輕了MPP的波動，也就相應(yīng)地提高了太陽能的利用率。

1 PV陣列模型分析

首先，介紹一下光伏電池的數(shù)學(xué)模型，如圖1所示。光伏電池可以看做電流源的非線性元件，產(chǎn)生一種與光照成正相關(guān)的電流，其中的兩個電阻Rs和Rsh代表光伏電池功率損耗的等值電阻。串聯(lián)支路的電阻Rs所造成的損耗是光伏電池表面的電阻損耗;并聯(lián)支路Rsh所造成的損耗是由于太陽能電池內(nèi)部的電流泄露造成的。

圖1 簡化太陽能電池電路

PV陣列由一系列串聯(lián)或并聯(lián)的光伏電池構(gòu)成，隨著太陽光照強(qiáng)度以及電池溫度的變化，PV系統(tǒng)的I－V和P－V就會表現(xiàn)出非線性特征，式(1)給出了說明PV電池工作原理的數(shù)學(xué)模型:

式中:q為電荷量;n為依賴于光伏發(fā)電技術(shù)［3］的光伏電池的理想因子;k為波爾茲曼常數(shù);Icell為電池的輸出電流;Iph為依賴于電池工作溫度及太陽光照強(qiáng)度的光生電流;I0為二極管的反向飽和電流;Rs為光伏電池的串聯(lián)電阻;Tc為光伏電池的工作溫度;Vcell為光伏電池的輸出電壓。其中光生電流Iph主要取決于太陽的光照強(qiáng)度以及電池的工作溫度，即

式中:ISC為溫度在25℃，太陽光照在1 kW/m2時的短路電流;Kl為短路電流的溫度系數(shù);G為太陽光照強(qiáng)度，kW/m2;T0為光伏電池的參考溫度。從式(2)可以看出，光伏電池的飽和電流Is隨著電池工作溫度的變化而變化，即

式中:ISO為電池工作在參考溫度以及光照強(qiáng)度為1 kW/m2時電池的反向飽和電流，Eg為電池內(nèi)部的半導(dǎo)體能量的總和。ISO的計算表達(dá)式為

式中:Voc為光伏電池在標(biāo)準(zhǔn)工作情況下的開路電壓，Ns為相關(guān)聯(lián)(并聯(lián)或串聯(lián))電池的數(shù)量。

由于PV元件的輸出功率隨著電池工作溫度以及太陽的光照強(qiáng)度而變化，因此在對PV模型進(jìn)行仿真時就必須將這些因素考慮進(jìn)來，這里通過在Matlab的Simulink平臺對模型進(jìn)行仿真，圖2、圖3給出了在不同的光照強(qiáng)度及溫度下PV系統(tǒng)的I－V及P－V曲線。

圖2 不同光照水平下I－V及P－V特性曲線

圖3 不同溫度下的I－V及P－V特性曲線

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MPPT控制器

最大功率點跟蹤就是實時檢測光伏陣列的輸出功率，采用一定的控制算法預(yù)測當(dāng)前工況下陣列可能輸出的最大功率，通過調(diào)整功率控制器件PWM波的占空比，來改變當(dāng)前電路的等效阻抗，使之永遠(yuǎn)工作在MPP附近，這一過程即稱為最大功率點跟蹤。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［4］是在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)中常用的一種方法。該方法是一種監(jiān)督性的學(xué)習(xí)方法，基本原理為:輸入信號通過隱藏層節(jié)點作用于輸出層節(jié)點，經(jīng)過非線性變換產(chǎn)生輸出信號，計算網(wǎng)絡(luò)的輸出信號與實際輸出信號之間的誤差，通過調(diào)整隱藏層與輸入層節(jié)點之間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度以及隱藏層與輸出層節(jié)點之間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度，使誤差沿梯度方向下降，經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練，直到確定出與最小誤差相對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，訓(xùn)練結(jié)束。

反向傳播［5］是一個迭代的過程，其計算需要花費一定的時間，如果利用多核計算機(jī)的多線程技術(shù)來執(zhí)行該算法，則可節(jié)約大量的計算時間。算法在計算機(jī)上更加容易利用多線程來實現(xiàn)，也就是在計算的過程中將數(shù)據(jù)分配給每一個線程，每一個線程分別處理前向與后向傳播過程。每一次迭代完成后，所有的線程都必須終止。圖4給出了系統(tǒng)跟蹤MPP的控制框圖，圖5為算法的結(jié)構(gòu)圖。

圖4 MPPT系統(tǒng)框圖

圖5 反向傳播法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的結(jié)構(gòu)圖

下面具體介紹利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的操作步驟:

設(shè)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量為Pk=(a1，a2，…，an);網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)向量為 Tk=(y1，y2，…，yq);中間層各單元的輸入向量為 Sk=(s1，s2，…，sp)，輸出向量為Bk=(b1，b2，…，bp);輸出層各單元的輸入向量為Lk=(l1，l2，…，lq)，輸出向量為 Ck=(c1，c2，…，cq);輸入層至中間層的連接權(quán)值為Wir(i=1，2，…n;r=1，2，…，p);中間層至輸出層的連接權(quán)值為 Vrg(r=1，2，…，p，g=1，2，…，q);中間層單元輸出閾值為θr(r=1，2，…，p);輸出層單元閾值為γg(g=1，2，…，q)。

1)對 Wir，Vrg，θr，γg分別賦予(－1，1)的隨機(jī)值。

2)選取輸入樣本和目標(biāo)樣本

3)計算中間層輸入sr為

利用傳遞函數(shù)求中間層輸出br為

4)計算輸出層輸入Lg為

利用傳遞函數(shù)求輸出層輸出為

5)根據(jù)目標(biāo)值和實際的輸出計算輸出層各神經(jīng)元的一般化誤差為

6)根據(jù)Vrg，計算中間層各單元的一般化誤差為

9)選取下一組學(xué)習(xí)樣木，返回步驟3)重復(fù)訓(xùn)練，直到m組樣本全部訓(xùn)練完成。如果網(wǎng)絡(luò)的全局誤差E小于預(yù)先設(shè)定的某個極小值，則網(wǎng)絡(luò)收斂。如果學(xué)習(xí)次數(shù)大于預(yù)先的設(shè)定值且全局誤差大于該極小值，則網(wǎng)絡(luò)無法收斂。

10)學(xué)習(xí)結(jié)束。

由于BP算法是一種基于最速下降梯度法的算法，有容易陷入局部極值、收斂速度慢的缺點，從而使BP算法的時間過長，學(xué)習(xí)過程中容易陷入局部極值，因此，這就給網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練增加了一定的困難。

通過對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和灰色系統(tǒng)的研究，發(fā)現(xiàn)兩者在信息的表現(xiàn)上具有一定的相似性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入對于系統(tǒng)而言，其輸出可以以某一個精度去逼近一個固定的值，但是由于誤差的存在，會使輸出以某一個固定的值為中心上下波動，按照灰色系統(tǒng)中灰數(shù)的定義，可以認(rèn)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出實際上就是一個灰數(shù)，由此可知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論實際上包含了灰色系統(tǒng)的相關(guān)理論。

本文在預(yù)測的過程中，分別采用了傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法及通過灰色理論改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，并對兩種方法進(jìn)行了對比。灰色系統(tǒng)的模型GM(m，n)是以灰色模塊概念為基礎(chǔ)，以微分?jǐn)M合法為核心的建模方法。模型參數(shù)中m為模型微分方程的階數(shù)，n為參與建模的序列個數(shù)。在上面的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)步驟的基礎(chǔ)上，結(jié)合灰色預(yù)測理論，形成的預(yù)測算法為:

設(shè)時間序列x(0)={x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n)}，利用 GM(1，1)模型可得到模擬{^x(0)(i)}(i=1，2，…n)，定義T時刻模擬值和真實值之差為時刻T的誤差，即e(0)(T)=x(0)(T)－^x(0)(T)，建立誤差序列 {e(0)(i)}(i=1，2，…，n)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。如果預(yù)測階數(shù)為m，則利用{e(0)(i－j)}來預(yù)測i時刻的誤差值，同時將{e(0)(i－j)}(j=1，2，…，m)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的m個輸入樣本，e0(i)作為期望值，利用訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測出誤差序列 ^e(0)(i)(i=1，2，…，n)。在此基礎(chǔ)上計算新的誤差值

圖6 預(yù)測功率誤差曲線

3 計算結(jié)果

對提出的預(yù)測方法進(jìn)行了計算［6－9］。實驗所用的光伏電池的參數(shù)如表1所示，用本文方法所得計算結(jié)果以及誤差如圖6所示。計算結(jié)果表明，該算法可以在某一給定的溫度和光照情況下，計算出PV系統(tǒng)在取得MPP時的輸出電壓和輸出電流，這里記為Vmax，Imax。當(dāng)溫度、光照強(qiáng)度連續(xù)變化時，所求得的輸出電流Imax、電壓Vmax也隨之變化。圖4所示的脈沖發(fā)生器，可以從PV陣列中提取出系統(tǒng)的Vmax與Imax，通過Vmax與Imax來判斷DC/DC變換器的脈沖切換頻率，從而保證系統(tǒng)工作在MPP上。經(jīng)過仿真計算可以看出，基于灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的MPPT控制器在溫度與光照強(qiáng)度迅速變化的情況下表現(xiàn)出良好的準(zhǔn)確性和較快的計算速度。計算結(jié)果還同傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法作了對比，圖7為在溫度和光照變化的情況下基于灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MPPT控制器的工作曲線，圖8為利用灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測功率與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法預(yù)測功率的誤差百分比作對比得出的誤差曲線圖。從圖8中可以看出，除個別點(天氣原因)外，灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差百分比小于傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

表1 光伏電池參數(shù)表

圖7 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MPPT控制器的工作曲線

圖8 兩種方法的誤差百分比曲線

4 結(jié)論

1)基于灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏發(fā)電系統(tǒng)的最大功率點跟蹤方法，發(fā)揮灰色預(yù)測方法中“累加生成”的優(yōu)點，能夠削弱原始數(shù)據(jù)序列中的隨機(jī)性并增強(qiáng)規(guī)律性，生成具有單調(diào)增長規(guī)律的累加序列便于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

2)本文算法避免了灰色預(yù)測方法及其預(yù)測模型存在的理論誤差，且算法過程較為簡單，容易實現(xiàn)。

3)由于與灰色理論相結(jié)合，本文算法使MPPT的計算精度有所提高，跟蹤速度也相應(yīng)加快，因此在溫度與光照迅速變化的情況下能夠迅速、準(zhǔn)確地跟蹤到系統(tǒng)的最大功率點。

［1］趙爭鳴，劉建政，孫曉瑛.太陽能光伏發(fā)電及其應(yīng)用［M］.北京:科學(xué)出版社，2005:20 －45.

［2］MESSENGER R，VENTRE J.Photovoltaic system engineering［M］.Florida:CRC Press，2005:963－973.

［3］ESRAM T，CHAPMAN P L.Comparison of photovoltaic array maximum power point tracking techniques［J］.IEEE Transactions on Energy Conversion，2007，439 －449.

［4］王松.一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏電源最大功率控制系統(tǒng)［J］.電工技術(shù)學(xué)報，2004(4):45－48.

［5］郭亮，陳維榮，賈俊波，等.基于粒子群算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)光伏電池建模［J］.電工電能新技術(shù)，2011，30(2):84 －87.

［6］REVANKAR P S，GANDHARE W Z.Maximum power point tracking for PV systems using MATLAB/Simulink［C］∥2nd International Conference on Machine Learning and Computing.IEEE，2010:8－11.

［7］CHUN W N，ZUO S，YUKITA K，et al.Research on PV model and MPPT methods in Matlab［C］∥Asia Pacific Power and Energy Engineering Conferences.2010:1 －4.

［8］聞新.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用設(shè)計［M］.北京:科學(xué)出版社，2001:35－72.

［9］鄧聚龍.灰色系統(tǒng)基本方法［M］.武漢:華中理工大學(xué)出版社，1987:11－25.