不規(guī)則橢球體體育建筑的動力性能分析

蘇海紅 高永林

(昆明理工大學(xué)，云南 昆明 650500)

1 工程概況

該建筑體主要由體育館、游泳館和體育場看臺雨篷結(jié)構(gòu)三個單元體組成。其中體育館和游泳館同屬一個結(jié)構(gòu)分區(qū)，下部混凝土結(jié)構(gòu)連為一體且超長約有180 m;看臺雨篷屬另一個結(jié)構(gòu)分區(qū)，相對獨立。

1)體育館屋蓋呈外端落地的不規(guī)則空間橢球殼形，橢球殼呈一側(cè)高一側(cè)低形態(tài)，低側(cè)朝向游泳館方向。屋蓋水平投影的短軸直徑為90.5 m，長軸直徑為106.5 m，桁架結(jié)構(gòu)中心延長線頂標(biāo)高26.5 m，屋蓋支撐在5.1 m標(biāo)高的混凝土大平臺上。屋蓋中央設(shè)有半橢球殼形的玻璃采光頂，玻璃天頂中央標(biāo)高為29.7 m。

2)游泳館屋蓋也呈外端落地的不規(guī)則空間橢球殼形，橢球殼呈一側(cè)高一側(cè)低形態(tài)，低側(cè)朝向體育館方向屋蓋水平投影的短軸直徑為54.1 m，長軸直徑為 86.8 m，最高點標(biāo)高為22.2 m，屋蓋支撐在5.1 m標(biāo)高的混凝土大平臺上。屋蓋中央設(shè)有半橢球殼形的太陽能采光板區(qū)域，中央最高點標(biāo)高為23.4 m。

2 結(jié)構(gòu)方案特點

根據(jù)屋面的建筑形態(tài)及下部結(jié)構(gòu)可以提供的支撐條件，體育館屋蓋結(jié)構(gòu)采用了向心形桁架結(jié)構(gòu)體系(見圖1)。整個屋蓋結(jié)構(gòu)由主受力平面桁架、內(nèi)環(huán)桁架、中環(huán)桁架、外環(huán)桁架以及局部穩(wěn)定桁架組成。該結(jié)構(gòu)體系安全適用、經(jīng)濟合理，結(jié)構(gòu)造型與建筑的藝術(shù)表現(xiàn)協(xié)調(diào)統(tǒng)一。在附加恒載和使用荷載作用下，主受力桁架和環(huán)桁架共同工作抵抗荷載，環(huán)桁架呈立體桁架使結(jié)構(gòu)的整體性能大為改善，桿件截面得以優(yōu)化，并有效減小支座側(cè)向力和結(jié)構(gòu)的豎向變形，實現(xiàn)對結(jié)構(gòu)的受力和變形的主動控制。

圖1 結(jié)構(gòu)模型及典型主受力桁架示意圖

其中主受力平面桁架由26榀平面圓管桁架組成，上弦桁架直徑為299 mm的圓鋼管、壁厚從8 mm～12 mm，下弦桁架為直徑400 mm或325 mm的圓鋼管、壁厚從8 mm～20 mm。由于建筑體形原因，下弦桿受力更大，因而桿件更粗。主桁架端部高度1.2 m(等同內(nèi)環(huán)桁架高度)，中部轉(zhuǎn)折處放大到約2.8 m，主桁架尾部落地部分桁架逐漸收尖，最后收為一點落地。環(huán)桁架為由內(nèi)桁架、中桁架及外桁架組成，其中內(nèi)環(huán)桁架與主桁架一起構(gòu)成結(jié)構(gòu)的主受力結(jié)構(gòu)，內(nèi)環(huán)桁架弦桿φ299 mm，腹桿φ114 mm。中桁架和外桁架為主桁架提供重要的平面外支撐，桁架高度2.5 m左右。環(huán)桁架高度均等同于相鄰主桁架節(jié)間高度，其中外桁架標(biāo)高距平臺6 m，起重要的整體穩(wěn)定作用。中心網(wǎng)殼主要由雙向高度200 mm的矩形鋼管組成，雙向十字正交焊接，網(wǎng)殼上覆膜材。

游泳館結(jié)構(gòu)由22榀向心的箱形截面主鋼架構(gòu)成(見圖2)，其中6榀主鋼架為貫通型。中心也由箱形鋼梁構(gòu)成內(nèi)剛性環(huán)，與外鋼骨架相連。貫通的鋼架能直接傳遞短軸方向地震力作用，另外一向則通過內(nèi)剛性環(huán)傳遞長軸地震力作用。內(nèi)剛性環(huán)中心為工字鋼梁結(jié)構(gòu)，上呈太陽能板。主鋼架下端由箱形鋼梁相連組成外剛性環(huán)，外剛性環(huán)型鋼翼緣向外，主要承受結(jié)構(gòu)的平面外彎矩。

圖2 游泳館屋蓋結(jié)構(gòu)

3 結(jié)構(gòu)計算分析

3.1 計算分析模型與分析方法選擇

由于5.1 m標(biāo)高的混凝土大平臺不設(shè)結(jié)構(gòu)縫，導(dǎo)致該混凝土樓板超長。體育館和游泳館在混凝土大平臺上各占一側(cè)，更造成了本工程的特殊性，形成類似大底盤上雙塔結(jié)構(gòu)。為了準(zhǔn)確全面分析屋蓋的受力特征以及下部結(jié)構(gòu)和屋蓋之間的相互影響，特別是地震作用下整體結(jié)構(gòu)的抗震性能，考慮以下兩種分析計算模型:

1)整體計算模型，即體育館、游泳館和下部鋼筋混凝土框架合并在一起作為一個整體分析模型，并模擬屋蓋鋼結(jié)構(gòu)和下部框架結(jié)構(gòu)之間的實際連接情況，采用軟件SAP2000進(jìn)行分析(見圖3);

圖3 SAP2000整體計算模型

2)分離計算模型，即體育館和游泳館以及活動中心各自作為單獨的計算單元，鋼結(jié)構(gòu)支座部位按照鉸接設(shè)計，求得支座反力作為荷載輸入下部混凝土框架結(jié)構(gòu)中進(jìn)行內(nèi)力分析。下部混凝土結(jié)構(gòu)采用PKPM系列軟件SATWE進(jìn)行計算分析與設(shè)計，由于受到PKPM系列軟件建模條件限制，SATWE模型很難如實建立屋蓋鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件，僅能以實腹鋼梁替代(見圖4)，因此在SATWE模型中，屋蓋結(jié)構(gòu)僅考慮其對大平臺平面整體約束作用，荷載均由屋蓋獨立分析結(jié)果輸入模型，上部鋼結(jié)構(gòu)屋蓋采用同濟大學(xué)設(shè)計研究院自主研發(fā)設(shè)計的鋼結(jié)構(gòu)計算軟件3D3S對鋼結(jié)構(gòu)屋蓋進(jìn)行構(gòu)件分析設(shè)計。

圖4 SATWE結(jié)構(gòu)模型

為考察下部混凝土結(jié)構(gòu)對上部鋼結(jié)構(gòu)屋蓋豎向剛度的影響，以及推力的變化，故采用SAP2000進(jìn)行整體建模分析。

3.2 荷載取值及設(shè)計依據(jù)

1)屋蓋鋼結(jié)構(gòu)計算總信息。

結(jié)構(gòu)材料信息:屋蓋為鋼結(jié)構(gòu);

鋼容重:78.5 kN/m3;

混凝土容重:26 kN/m3;

結(jié)構(gòu)分析計算類型:線性分析;

豎向荷載計算信息:按實際作用在屋蓋上的荷載進(jìn)行加載;

風(fēng)荷載計算信息:根據(jù)荷載規(guī)范進(jìn)行加載;

地震力計算信息:計算兩個方向的水平地震力和豎向地震力;

振型分解反應(yīng)譜法，振型組合采用CQC;

地震烈度:8度(0.20g);

水平地震影響系數(shù)最大值:0.16;

場地特征周期:Tg=0.45 s;

屋蓋結(jié)構(gòu)阻尼比:單獨分析取0.03，整體分析取0.05。

2)荷載取值。

a.結(jié)構(gòu)自重:由程序自動加載并計算。

b.屋面恒荷載:體育館:膜結(jié)構(gòu)采光頂:0.5 kN/m2，屋面板:1.0 kN/m2;游泳館:屋面板:1.0 kN/m2。

c.屋面活荷載:0.5 kN/m2荷載。對于體育館，分滿跨活荷載和半跨活荷載施加，半跨荷載分上半跨、左半跨和右半跨三種情況。

d.馬道、燈具、音響、太陽能面板等設(shè)備荷載:根據(jù)設(shè)備專業(yè)提資，折算荷載約為4 kN/m。

e.風(fēng)荷載。根據(jù)GB 50009-2001建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范式7.1.1-1的規(guī)定，計算結(jié)構(gòu)表面的風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)值:

其中，βz為風(fēng)振系數(shù)，取 1.3，計算周圍雨篷鋼梁時取 2.0;μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)，B類地面粗糙度，取1.25;μs為體型系數(shù)，迎風(fēng)面取 0.8，背風(fēng)面取 －0.5，頂面取 0.8(壓)和 －0.8(吸)，弧度部分按照斜率選取;w0為基本風(fēng)壓，風(fēng)荷載設(shè)計基準(zhǔn)期定為100年，基本風(fēng)壓取0.35 kN/m2(B類)。

f.溫度作用?？紤]升溫和降溫各30℃，基本溫度確定為20℃。

g.抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn):按《建筑抗震設(shè)防分類標(biāo)準(zhǔn)》《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》，昆明理工大學(xué)體育中心按基本烈度8度，Ⅱ類場地及第二組地震分組(設(shè)計基本地震加速度值為0.20g)進(jìn)行抗震設(shè)防，場地特征周期0.45 s。建筑物根據(jù)其重要性的分類為乙類。

h.其他設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)。建筑結(jié)構(gòu)的安全等級為一級，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0取1.1。結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限為50年。

3.3 結(jié)算結(jié)果分析

3.3.1 典型工況及地震作用分析

限于篇幅，僅列出體育館分析結(jié)果，典型工況分析結(jié)果見表1。

表1 體育館屋蓋結(jié)構(gòu)變形分析結(jié)果

根據(jù)鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范8.6條，無吊車大跨度屋蓋按照1.0D+1.0L計算的撓度容許值可取跨度的1/250，自表1可知本結(jié)構(gòu)最大撓跨比為1/317，滿足規(guī)范限值的要求，說明屋蓋結(jié)構(gòu)的豎向剛度較好。

從表1，表2可以看出，地震作用分析如下:

1)水平地震作用和豎向地震作用對結(jié)構(gòu)的變形影響很小，不起控制作用;

2)由于地震不起控制作用，故在小震組合下，桿件均處于彈性階段;

3)與SAP2000整體模型比較分析，3D3S單獨模型周期更大但相差不多。說明下部混凝土結(jié)構(gòu)對于上部結(jié)構(gòu)的約束較強，介于鉸接和剛接之間。

表2 體育館地震作用下變形結(jié)果

3.3.2 屈曲分析

采用SAP2000軟件對結(jié)構(gòu)進(jìn)行屈曲承載力分析:

1)僅考慮幾何非線性情況時，結(jié)構(gòu)的臨界荷載因子為6.4，滿足荷載因子大于5的要求;

2)考慮L/1 000(臨界荷載因子為5.61)和L/300(臨界荷載因子為4.09)初始缺陷后，臨界荷載因子比考慮幾何非線性的情況分別降低了15.5%和38%，可見初始缺陷對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響較大，需要提高鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的加工和安裝精度，減少初始缺陷的影響;

3)失穩(wěn)發(fā)生部位均在主桁架轉(zhuǎn)折處，說明該部位平面外工作性能不強，有待加強。

3.3.3 下部混凝土結(jié)構(gòu)對上部鋼結(jié)構(gòu)屋蓋豎向剛度影響以及推力變化

單獨模型與整體模型的對比分析見表3，表4，分析中考慮下部混凝土與體育館及游泳館屋蓋共同作用的情況。建模時，鋼屋蓋與下部混凝土的連接采用Link單元模擬。其余同單獨建模時的做法。

表3 單獨模型與整體模型變形比較

表4 單獨模型與整體模型支座推力比較

由于單獨模型的支座是假定完全鉸接的，使得屋蓋的邊界約束比實際情況要小。而考慮上下部協(xié)同工作之后的模型，真實模擬了屋蓋的邊界約束條件，即下部混凝土框架對上部屋蓋的彈性支承，因此屋蓋的豎向撓度有所減小，減幅10%～30%左右，但仍然在規(guī)范限值范圍之內(nèi)，并仍然表現(xiàn)出很好的豎向剛度。

4 結(jié)語

從以上分析，可以得出如下結(jié)論:

1)通過SAP2000整體模型分析，結(jié)構(gòu)模型更接近于實際受力狀態(tài)，為后期準(zhǔn)確經(jīng)濟設(shè)計柱腳節(jié)點提供了依據(jù);

2)明確了初始缺陷對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性影響較大，對后期加工過程及安裝施工提出了要求;

3)明確了結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)，后期構(gòu)件加工及安裝應(yīng)特別注意。

[1] GB 50223-2008，建筑抗震設(shè)防分類標(biāo)準(zhǔn)[S].

[2] GB 50009-2001，建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范(2006版)[S].

[3] GB 50011-2010，建筑抗震設(shè)計規(guī)范[S].

[4] GB 50010-2002，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S].

[5] GB 50017-2003，鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S].