四層框架結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能有限元分析

李 銘 張晏文 卜軍華

(1.濮陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程系，河南 濮陽(yáng) 457000; 2.煙臺(tái)金建冶金科技有限公司，山東 煙臺(tái) 264670;3.信息產(chǎn)業(yè)電子第十一設(shè)計(jì)研究院科技工程股份有限公司，四川 成都 610021)

0 引言

2008年汶川大地震發(fā)生，整片房屋的倒塌以及無(wú)辜生命的傷亡，使得在全國(guó)范圍內(nèi)掀起了一股房屋檢測(cè)的熱流，尤其是許多人們對(duì)自己的住房安全性能也產(chǎn)生了懷疑。因此，本文鑒于這種情況，對(duì)單位的所有樓房進(jìn)行了性能檢測(cè)，并對(duì)其中一四層框架商品樓進(jìn)行了ANSYS有限元?jiǎng)恿π阅芊治?，通過(guò)軟件模擬，得出結(jié)構(gòu)在水平地震作用下的響應(yīng)情況，為該樓房的加固分析提供了理論基礎(chǔ)。

1 有限元模型的建立

按照實(shí)際施工圖建立ANSYS有限元模型(如圖1所示)，開間尺寸為6 m，進(jìn)深為7.2 m。梁、柱采用Beam188單元，梁柱節(jié)點(diǎn)采用剛接，柱礎(chǔ)與地面也為剛接，劃分單元后共有632個(gè)Beam單元。由于只對(duì)模型進(jìn)行水平地震作用下的中震分析，變形相對(duì)不是很大，因此，只考慮材料的非線性，不考慮幾何非線性，本構(gòu)模型取為雙線性各向同性模型[1](如圖2所示)。

圖1 有限元模型

圖2 材料本構(gòu)關(guān)系

2 動(dòng)力特性分析

通過(guò)模態(tài)分析，得出了結(jié)構(gòu)的前八階振型，各階的自振頻率及自振周期如表1所示，前四階振型圖如圖3～圖6所示。

表1 模型前八階振型自振頻率及自振周期

圖3 第一階振型圖

圖4 第二階振型圖

圖5 第三階振型圖

圖6 第四階振型圖

通過(guò)表1可以看出，本結(jié)構(gòu)的自振頻率為2.215 Hz。

通過(guò)前四階振型圖可以得出，第一階振型為沿著橫向的平動(dòng)，即結(jié)構(gòu)首先會(huì)在弱平面內(nèi)發(fā)生平移;第二階振型為沿著縱向的平動(dòng);第三階振型結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了水平方向的扭轉(zhuǎn);第四階振型出現(xiàn)了豎向的扭轉(zhuǎn)。

3 地震波的選取及水平動(dòng)力響應(yīng)分析

3.1 地震波的選取

選取地震波時(shí)，應(yīng)將結(jié)構(gòu)的自振周期與地震波的卓越周期綜合考慮，使二者盡量接近，以便能夠得出結(jié)構(gòu)出現(xiàn)最不利的地震反應(yīng)，找到結(jié)構(gòu)的薄弱部位以及結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)特點(diǎn)?；谝陨显瓌t，本模型分別選取了El-Centro地震波。根據(jù)GB 50011-2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[2]規(guī)定:時(shí)程分析所用地震加速度時(shí)程的最大值分別取為:小震設(shè)計(jì)基本加速度為0.3g的8度區(qū)多遇地震110 gal、中震7度區(qū)罕遇地震220 gal、大震設(shè)計(jì)基本加速度為0.2g的8度區(qū)罕遇地震400 gal，本文限于篇幅，只對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了中震分析，即選取El-Centro地震波220 gal。

3.2 加速度響應(yīng)分析

由于該建筑物為規(guī)則對(duì)稱的結(jié)構(gòu)，因此，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性各層基本一致，在每層(基礎(chǔ)、一層、二層、三層、四層)選取一個(gè)點(diǎn)分別提取其加速度響應(yīng)值列表如圖7所示。

圖7 框架各層加速度響應(yīng)情況

通過(guò)圖7可以得出在220 gal水平地震作用下，基礎(chǔ)的最大加速度響應(yīng)值為2.08 m/s2，第一層的最大加速度響應(yīng)值為2.61 m/s2，第二層的最大加速度響應(yīng)值為2.97 m/s2，第三層的最大加速度響應(yīng)值為3.24 m/s2，第四層的最大加速度響應(yīng)值為3.59 m/s2。

結(jié)構(gòu)中通常采用動(dòng)力放大系數(shù)來(lái)表征結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)力放大效果。動(dòng)力放大系數(shù)用β來(lái)表示。

基礎(chǔ)加速度最大值與地面加速度值之比為動(dòng)力放大系數(shù)β1，反映基礎(chǔ)的動(dòng)力放大效果;

第一層加速度最大值與地面加速度值之比為動(dòng)力放大系數(shù)β2，反映第一層梁處的動(dòng)力放大效果;

第二層加速度最大值與地面加速度值之比為動(dòng)力放大系數(shù)β3，反映第二層梁處的動(dòng)力放大效果;

第三層加速度最大值與地面加速度值之比為動(dòng)力放大系數(shù)β4，反映第三層梁處的動(dòng)力放大效果;

β5為第四層最大加速度值與地面加速度值之比，反映整個(gè)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力放大效果。

各動(dòng)力放大系數(shù)如表2所示。

通過(guò)表2可以看出，混凝土框架結(jié)構(gòu)的動(dòng)力放大系數(shù)隨著高度的增加而不斷增加，這說(shuō)明框架結(jié)構(gòu)對(duì)地震作用的放大效果非常大。

表2 動(dòng)力放大系數(shù)

3.3 內(nèi)力分析

在水平地震作用下，提取結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布情況如圖8，圖9所示。通過(guò)內(nèi)力云圖可以得出在水平地震作用下的薄弱構(gòu)件。

圖8 水平地震作用下結(jié)構(gòu)彎矩圖

圖9 水平地震作用下結(jié)構(gòu)剪力圖

通過(guò)圖8可以看出，本結(jié)構(gòu)的2層柱為彎矩最大處，這是因?yàn)榇颂幍闹谒降卣鹱饔孟碌那首畲?最大水平地震剪力為底層柱，這與教材底部剪力法[3]計(jì)算結(jié)果一致。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，得出以下結(jié)論:

1)本結(jié)構(gòu)的自振頻率為2.215 Hz。

2)第一階振型為沿著橫向的平動(dòng);第二階振型為沿著縱向的平動(dòng);第三階振型結(jié)構(gòu)為水平方向的扭轉(zhuǎn);第四階振型為豎向的扭轉(zhuǎn)。

3)混凝土框架結(jié)構(gòu)的動(dòng)力放大系數(shù)隨著高度的增加而增加，說(shuō)明框架結(jié)構(gòu)對(duì)地震作用的放大效果非常大。

4)本結(jié)構(gòu)的2層柱為彎矩最大處，最大水平地震剪力為底層柱。

[1] 過(guò)鎮(zhèn)海.鋼筋混凝土原理和分析[M].北京:清華大學(xué)出版社，2003.

[2] GB 50011-2010，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[3] 豐定國(guó)，王社良.抗震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[M].武漢:武漢理工大學(xué)出版社，2003.