貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用研究

張?jiān)?黃鋼 章小雷 田理政 曾詞正

隨著人工智能領(lǐng)域的發(fā)展，對(duì)于不確定性問(wèn)題的研究也越來(lái)越多地得到重視。而貝葉斯網(wǎng)絡(luò)作為一種將概率論與圖論相結(jié)合用來(lái)處理不確定性推理和數(shù)據(jù)分析的有效工具，已經(jīng)成為了人工智能的一個(gè)重要研究領(lǐng)域，也是近年來(lái)數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域中的研究熱點(diǎn)之一。在過(guò)去的十年中，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)已成為編碼專家系統(tǒng)中不確定性的知識(shí)流行的代表[1]。

1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的概述

1.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的定義 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Bayesian Networks，BNs）又稱為信念網(wǎng)絡(luò)、概率網(wǎng)絡(luò)或因果網(wǎng)絡(luò)[2]，是一種用圖的形式表達(dá)的一組變量間聯(lián)合概率分布函數(shù)的模型。它是由兩個(gè)部分組成：一個(gè)圖形化的結(jié)構(gòu)和一組概率參數(shù)的概率模型。圖形結(jié)構(gòu)是一個(gè)有向無(wú)環(huán)圖 （Directed Acyclic Graph，DAG），其中包括表示變量的節(jié)點(diǎn)以及變量有關(guān)的不構(gòu)成任何圓環(huán)的有向弧。在給定的父節(jié)點(diǎn)下相關(guān)聯(lián)的每個(gè)節(jié)點(diǎn)（稱之為一個(gè)子節(jié)點(diǎn)）是一個(gè)概率分布，而所有節(jié)點(diǎn)的概率分布聯(lián)合起來(lái)就代表所有變量的聯(lián)合分布[3]，通過(guò)條件概率表（Conditional Probability Table，CPT）來(lái)進(jìn)行表示。因此，一個(gè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以表示為B={G，P}，（其中 G 是一個(gè)能表示變量域的 DAG，P 是相應(yīng)的一組條件概率集合）。若隨機(jī)變量集合 V（包含 n 有限個(gè)變量），G 表示有向無(wú)環(huán)圖，E 表示有向邊的集合，P 表示條件概率分布集，那么可以得到一個(gè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型為：B=（G，P）=（V，E，P）。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以從定性和定量?jī)蓚€(gè)方面來(lái)理解[4]。在定性方面，它用一個(gè)有向無(wú)環(huán)圖描述了變量之間的依賴和獨(dú)立關(guān)系；在定量方面，它則用條件概率分布刻畫(huà)了變量對(duì)其父節(jié)點(diǎn)的依賴關(guān)系。

1.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的語(yǔ)義 在語(yǔ)義上，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是聯(lián)合概率分布的分解的一種表示[4]。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中的變量為X1，...，Xn，那么把個(gè)變量所附的概率分布相乘就得到聯(lián)合分布，即

2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)及構(gòu)建

2.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí) 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的過(guò)程主要分為兩個(gè)任務(wù)：結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)和參數(shù)學(xué)習(xí)[5]。結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)既需要確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)又要確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，而參數(shù)學(xué)習(xí)是在已知網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的條件下確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的問(wèn)題。在結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)和參數(shù)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，存在著四種類型的問(wèn)題[6]，見(jiàn)表1。

表1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)的四種類型

四種類型的描述分別如下： （1） 用完整的資料在已知的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中學(xué)習(xí)概率參數(shù)，經(jīng)常使用的方法是β分布（Beta distribution）和狄利克雷分布（Dirichlet distribution）。 （2）用不完整的資料在已知的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中學(xué)習(xí)概率參數(shù)，通常采用最大似然估計(jì)法（maximum likelihood estimation）及期望優(yōu)化（expectation maximization）算法，而最常用的是期望優(yōu)化算法，簡(jiǎn)稱EM算法[7]。 （3） 在完整的資料中學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，通常采用基于打分搜索（Search and score）的學(xué)習(xí)方法[8]和基于依賴分析（Dependent-based）的學(xué)習(xí)方法[9]。 （4） 在不完整的資料中學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，基本上采用前三個(gè)問(wèn)題改良的EM算法，但在網(wǎng)絡(luò)中尋找存在許多難題。

2.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建 一般貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建是首先由相關(guān)領(lǐng)域的專家根據(jù)事物間的關(guān)系來(lái)確定出結(jié)構(gòu)模型，即有向無(wú)環(huán)圖，然后再利用其它方法確定每個(gè)結(jié)點(diǎn)的條件概率。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的專家系統(tǒng)能夠?qū)τ诓煌挛镏g的因果關(guān)系進(jìn)行定性和定量的描述，并根據(jù)相應(yīng)的觀測(cè)或干涉作出推理。

3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)

通過(guò)提供圖形化的方法來(lái)表示和運(yùn)算概率知識(shí)，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)克服了基于規(guī)則的系統(tǒng)所具有的許多概念上和計(jì)算上的困難[10]。在與統(tǒng)計(jì)技術(shù)相結(jié)合時(shí)，這樣的圖形模型數(shù)據(jù)建模擁有以下幾個(gè)優(yōu)勢(shì)[11]：（1） 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)將有向無(wú)環(huán)圖與概率理論有機(jī)結(jié)合，不但有嚴(yán)格概率理論基礎(chǔ)，同時(shí)也具有更加直觀的知識(shí)表示形式。一方面，它可以將人類所擁有的知識(shí)直接用有向圖自然直觀地表示出來(lái)；另一方面，也可以將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)以條件概率的形式融入模型。這樣貝葉斯網(wǎng)絡(luò)就能將人類的先驗(yàn)知識(shí)和數(shù)據(jù)無(wú)縫地結(jié)合，克服語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)模型僅能表達(dá)處理定性信息的弱點(diǎn)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等方法不夠直觀的缺點(diǎn)。（2） 由于該模型編碼的所有變量之間的依賴關(guān)系，因此它很容易對(duì)于一些數(shù)據(jù)項(xiàng)缺失的情況進(jìn)行處理。（3） 一個(gè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以用對(duì)因果關(guān)系進(jìn)行學(xué)習(xí)，因此可以用來(lái)獲得一個(gè)問(wèn)題領(lǐng)域的理解以及預(yù)測(cè)干預(yù)的后果。（4） 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中沒(méi)有確定的輸入或輸出節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)之間是相互影響的，任何節(jié)點(diǎn)觀測(cè)值的獲得或者對(duì)于任何節(jié)點(diǎn)的干涉，都會(huì)對(duì)其它節(jié)點(diǎn)造成影響，并可以利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理來(lái)進(jìn)行估計(jì)預(yù)測(cè)。（5） 貝葉斯統(tǒng)計(jì)結(jié)合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的方法為避免過(guò)度擬合數(shù)據(jù)，提供了高效和有原則的方法。

4 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)既可以通過(guò)圖論的語(yǔ)言來(lái)揭示問(wèn)題的結(jié)構(gòu)，又按照概率論的原則來(lái)對(duì)問(wèn)題結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，從而大大降低了推理計(jì)算的復(fù)雜度。因此，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)被用于眾多領(lǐng)域來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，如醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，故障診斷方面，交通管理，工業(yè)制造系統(tǒng)，軟件工程等。

近年來(lái)通過(guò)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中相繼出現(xiàn)了有關(guān)的應(yīng)用系統(tǒng)和文獻(xiàn)。在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中，尤其是在醫(yī)療診斷方面，人們研究開(kāi)發(fā)了多個(gè)規(guī)模可觀的網(wǎng)絡(luò)。在國(guó)外，如1988年Heckerman開(kāi)發(fā)的用于淋巴結(jié)組織診斷的PATHFINDER網(wǎng)絡(luò)[12]，它可以診斷60多種疾病，涉及100多種癥狀；1993年，Spiegelhalter 等人構(gòu)造出的評(píng)定新生兒先天性心臟病的CHILD網(wǎng)絡(luò)[13]；CPCSBN 遠(yuǎn)程醫(yī)療系統(tǒng)[14]，它是一個(gè)多層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，有448個(gè)結(jié)點(diǎn)和 908條弧，是優(yōu)于世界上主要的遠(yuǎn)程醫(yī)療診斷分析方法；ALARM 網(wǎng)[15]，具有37個(gè)結(jié)點(diǎn)和46條邊，描述了在醫(yī)院手術(shù)室中所存在的潛在細(xì)菌問(wèn)題；TakeHeart II系統(tǒng)[16]是基于貝葉斯網(wǎng)的用于心血管病診斷的臨床支持決策系統(tǒng)（Clinical Decision Support System，CDSS）等。國(guó)內(nèi)方面，主要將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與中醫(yī)理論相結(jié)合來(lái)用于中醫(yī)診斷，如利用貝葉斯分類方法進(jìn)行冠心病中醫(yī)臨床診斷[17]；通過(guò)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析方法分析抑郁癥中醫(yī)證候的分型[18]等，此外還有結(jié)合醫(yī)學(xué)影像學(xué)來(lái)進(jìn)行輔助診斷的相關(guān)研究，如通過(guò)多層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)醫(yī)學(xué)圖像語(yǔ)義進(jìn)行建模從而用于星形細(xì)胞瘤惡性程度的預(yù)測(cè)[19]等。

醫(yī)務(wù)人員不僅可以通過(guò)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖形化的特點(diǎn)建立起疾病與癥狀之間的因果關(guān)系，還可以利用它對(duì)于臨床缺失數(shù)據(jù)的處理優(yōu)化模型，從而使得醫(yī)療診斷更加科學(xué)化，客觀化以及準(zhǔn)確性。因此，可以預(yù)見(jiàn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域?qū)⒁l(fā)揮越來(lái)越重要的作用。

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