基于EMD和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期電力負(fù)荷預(yù)測

郭 濤，馬林東，葛智平，崔樂樂

（甘肅省電力公司電力科學(xué)研究院 甘肅 蘭州 730050）

短期電力負(fù)荷預(yù)測是電力系統(tǒng)安全調(diào)度、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的重要依據(jù)，預(yù)測的精度直接影響到電力系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性、經(jīng)濟(jì)性和供電質(zhì)量。長期以來，許多學(xué)者對(duì)短期電力負(fù)荷預(yù)測進(jìn)行了大量的研究，并提出了許多有效的方法。通常采用物理方法或統(tǒng)計(jì)方法[1-5]，通常采用時(shí)間序列法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、支持向量機(jī)法、卡爾曼濾波法等方法建立預(yù)測模型，文獻(xiàn)[6]提出了基于小波變換和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的預(yù)測模型有效降低了預(yù)測誤差，但是小波變換的結(jié)果容易受小波基函數(shù)的影響。

文中提出了采用EMD和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的方法對(duì)短期電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測。EMD分解作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)處理過程，將短期電力負(fù)荷的時(shí)間序列進(jìn)行EMD分解，得到若干個(gè)固有模態(tài)函數(shù)，分別將這些固有模態(tài)函數(shù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到預(yù)測結(jié)果，最后通過求和得到總的電力負(fù)荷。通過實(shí)例分析，該方法較使用單一的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較高的預(yù)測精度。

1 EMD算法

1998年，美國的黃鍔博士提出了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）算法，它和相應(yīng)的 Hilbert變換是一種新的數(shù)據(jù)分析方法。EMD算法無須預(yù)先設(shè)定任何基函數(shù)，可憑借數(shù)據(jù)自身的時(shí)間尺度特征來對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，它非常適合處理非線性、非平穩(wěn)信號(hào)，因而該方法獲得了廣泛的應(yīng)用[7]。

EMD算法可以通過以下步驟實(shí)現(xiàn)：

1）計(jì)算輸入時(shí)間序列x（t）的所有極值點(diǎn)；

2）采用樣條函數(shù)求出 x（t）的上下包絡(luò)線，并計(jì)算均值 m（t）；

3）通過作差，求得 u=x（t）-m（t）；

4）判斷是否滿足終止條件，若不滿足將作為新的輸入信號(hào)求其極值點(diǎn)，否則令cn=u（t）為一個(gè)IMF分量，作差求得r=r-cn；

5）判斷r是否滿足終止條件，若不滿足則將作為新的輸入信號(hào)求其極值點(diǎn)，若滿足則EMD分解過程結(jié)束，不能提取的為殘余項(xiàng)，殘余項(xiàng)一般為一單調(diào)函數(shù)。

對(duì)于分解總階數(shù)為n的時(shí)間序列，最后可以表示成n個(gè)固有模態(tài)函數(shù) Ii（t）（i=1，2，…，n）和一個(gè)殘余函數(shù) r（t），即

求取IMF分量的篩選過程和分解終止過程是EMD算法兩個(gè)主要的循環(huán)過程。可以通過式（2）來判斷IMF分量篩選過程何時(shí)終止。

式中，hk-1（t）和 hk（t）分別為第 k-1 次和第 k 次篩選后的剩余信號(hào)。當(dāng)SD介于0.2~0.3時(shí)，IMF分量篩選過程就終止。

經(jīng)過EMD分解，會(huì)產(chǎn)生若干個(gè)IMF分量，同時(shí)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)殘余量，當(dāng)這個(gè)殘余量為常數(shù)或趨于一個(gè)單調(diào)函數(shù)時(shí)，EMD的分解過程就終止。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可用于時(shí)間序列預(yù)測，是指利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)去逼近一個(gè)時(shí)間序列[8]，可用時(shí)間序列的前 k 個(gè)值 xn，xn-1，xn-2，…，xn-k+1，去預(yù)測以后的 m 個(gè)值 xn+1，xn+2，…，xn+m，采用下式描述：

即用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來擬合函數(shù)F，并用它來推導(dǎo)未來的值。當(dāng)m等于1時(shí)是一步預(yù)測，網(wǎng)絡(luò)輸出個(gè)數(shù)為1，一次可計(jì)算一步的預(yù)測值；當(dāng)m大于1時(shí)是多步預(yù)測，每次可計(jì)算出多步預(yù)測值，在預(yù)測過程中，可將得到的預(yù)測值作為下一步預(yù)測的輸入來計(jì)算進(jìn)一步的預(yù)測值進(jìn)行迭代式的多步預(yù)測。

本文采用多層前饋的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在眾多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于其良好的逼近能力和成熟的訓(xùn)練方法而得到了最為廣泛的應(yīng)用。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它能以任意精度逼近任何非線性連續(xù)函數(shù)，具有很強(qiáng)的容錯(cuò)性和很快的處理速度，適于進(jìn)行預(yù)測。

在設(shè)計(jì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，需要確定輸入層、隱層和輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)。各層的節(jié)點(diǎn)數(shù)還需要滿足以下條件：

1）輸入層和隱層的節(jié)點(diǎn)數(shù)必須小于n-1，n為訓(xùn)練樣本數(shù)，否則，由于網(wǎng)絡(luò)模型的系統(tǒng)誤差與訓(xùn)練樣本的特性無關(guān)而趨于0，建立的網(wǎng)絡(luò)模型沒有泛化能力。

2）訓(xùn)練樣本數(shù)必須大于網(wǎng)絡(luò)模型的連接權(quán)數(shù)才能得到可靠的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，它們之間的比值一般取2~10。

3 電力負(fù)荷的時(shí)間序列預(yù)測模型

電力負(fù)荷具有隨機(jī)不確定性，表現(xiàn)為一個(gè)典型的非平穩(wěn)時(shí)間序列。EMD算法是近年來發(fā)展較快的一種時(shí)頻分析方法，非常適合處理非平穩(wěn)信號(hào)。文中提出了采用EMD算法將非平穩(wěn)的電力負(fù)荷信號(hào)進(jìn)行分解，然后利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測?；贓MD和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型如圖1所示。

圖1 基于EMD和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型Fig.1 Prediction model of EMD and neural network

該模型的基本預(yù)測步驟如下：

1）采用EMD算法將非平穩(wěn)的電力負(fù)荷信號(hào)分解為不同尺度的IMF分量，各IMF分量分別包含了信號(hào)從高到低不同頻率段的成分，且各分量都是平穩(wěn)的；

2）將各個(gè)IMF分量送入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測，對(duì)每個(gè)時(shí)間序列都力求選取最合適的隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，從而達(dá)到最佳的預(yù)測效果；

3）用各個(gè)IMF分量的預(yù)測值求和重構(gòu)出原始信號(hào)的預(yù)測值。

4 實(shí)例分析

仿真環(huán)境為MALAB2008a，首先單獨(dú)采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測了甘肅蘭州某地區(qū)2012年的負(fù)荷數(shù)據(jù)，將預(yù)測所得的結(jié)果與預(yù)測日的實(shí)際負(fù)荷數(shù)據(jù)作比較，圖2繪出了單獨(dú)采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的負(fù)荷預(yù)測曲線和實(shí)際負(fù)荷曲線對(duì)比圖，圖3為采用EMD和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法的負(fù)荷預(yù)測曲線和實(shí)際負(fù)荷曲線對(duì)比圖，其中帶圈曲線表示實(shí)際負(fù)荷曲線，三角曲線表示預(yù)測負(fù)荷曲線，從預(yù)測結(jié)果可以看出本文算法的預(yù)測誤差明顯降低。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果Fig.2 Prediction result used by neural network

圖3 EMD分解后預(yù)測結(jié)果Fig.3 Prediction result after EMD

5 結(jié)束語

文中提出了采用EMD和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的方法對(duì)電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，通過仿真分析，相比于單一采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的方法，先將數(shù)據(jù)進(jìn)行EMD分解后再采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測降低了預(yù)測誤差，改善了負(fù)荷預(yù)測的有效性。但是預(yù)測時(shí)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)選取原則以及如何優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)從而提高預(yù)測的精度都是值得進(jìn)一步研究的問題。

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