基于MATLAB的雙音多頻信號識別

劉曉芳 馮克遷

(河南師范大學(xué) 計算機與信息工程學(xué)院，河南 新鄉(xiāng)453007)

0 引言

DTMF 信號系統(tǒng)是一個典型的小型信號處理系統(tǒng)，它要用數(shù)字方法產(chǎn)生模擬信號并進行傳輸，其中還用到了D/A 變換器，在接收端用A/D 變換器將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號， 并進行數(shù)字信號處理與識別。 對DTMF 信號進行檢測是DTMF 技術(shù)應(yīng)用的關(guān)鍵，一般的文獻中也只給出了計算機模擬的DTMF 信號的檢測[1]。 本文用FFT 算法和戈澤爾算法分別分析了計算機模擬下的DTMF 信號的檢測；并設(shè)計雙邊帶的帶通濾波器，對實際通信中帶有噪聲的音頻信號進行分析，能清晰的分出來語音信號。

1 FFT 算法的單音信號的識別

1.1 電話按鍵語音信號

電話號碼鍵的信號是由低頻、 高頻兩個信號的余弦表達式合成的：yi=sin2πfLt+sin2πfHt， 其中fL、fH分別代表合成電話信號鍵i 的高低頻率，如表1 所示。

表1 DTMF 按鍵與頻率之間的對應(yīng)關(guān)系

1.2 FFT 算法識別電話按鍵

用Windows 自帶的聲卡采集錄制語音信號。 yi為連續(xù)的語音信號，而計算機處理的卻是離散的信號，針對于這種問題采用奈奎斯特采樣定理對信號進行采樣，fs為抽樣頻率，Ts為采樣間隔，得到信號的離散表示：

對yn進行N 點的FFT 變換得到y(tǒng)n的頻域表達式Y(jié)n。 由傅氏變換的性質(zhì)可知，Yn在理想的條件下， 在頻域的內(nèi)有四個單位沖激響應(yīng)，幅值相等，可以找到幅值最大的四個點所對應(yīng)的k 值。 在得到的四個k 值中，最小的兩個分別對應(yīng)著高低頻。

由（3）式，可以根據(jù)輸入信號的音頻，完成單個信號音的識別，理想狀態(tài)下用FFT 算法檢測，得到實驗誤差如表2 所示。

表2 FFT 算法實驗誤差

以上用FFT 算法識別按鍵只是針對單個語音信號， 而且信號的噪聲比較小。同樣，要想識別出一串電話號碼的按鍵音，需將一串電話號碼的按鍵音分割成單個信號音，再按照上述方法進行按鍵的識別。

1.3 基于短時能量及過零率的一串語音信號的識別

錄制聲音過程中需對聲音進行量化處理，最理想的量化是最大電平對應(yīng)最高量化比特，但實際很難得到，常有音輕問題。利用雙聲道合并可硬實現(xiàn)音量標(biāo)準(zhǔn)化，即最大電平對應(yīng)最高量化比特，實現(xiàn)語音增強的效果。 基于短視能量和過零率可以將一串信號分成多個信號。

用Windows 產(chǎn)生的語音含有左右兩個聲道， 利用MATLAB 程序?qū)㈦p聲道的語音信號變成單聲道，將會增強語音的效果。得到雙聲道、單聲道的單個語音信號的短時能量和過零率[2]，如圖1 所示。

圖1 雙、單聲道的單個語音信號的短時能量和過零率

經(jīng)過聲道合并之后語音信號的短時能量增大了，因此信號更容易分析，如果含有噪聲的情況下，也容易去噪。

上述的方法都是利用Windows 錄制的語音進行分析的，其特點是噪聲小，能夠較準(zhǔn)確的分析出撥號鍵。但是運用同樣的方法，對實際錄制的電話語音進行分析時，不管是對于單個語音信號還是一串語音信號分析都會有很大的誤差。 通過比較發(fā)現(xiàn)， 人為錄制的語音信號與Windows 錄制的語音相比有較大的噪聲，在頻域內(nèi)噪聲的幅度甚至超過了有用語音信號的幅度，使得按照頻域幅度分析噪聲的方法不再適用。 對此，采用Goertzel 算法，并設(shè)計高低群帶通濾波器，對含有噪聲的語音信號進行分析，使得分析更為準(zhǔn)確。

2 基于戈澤爾和高低群帶通濾波器的號碼分析

2.1 戈澤爾算法

戈澤爾(Goertzel)算法原理[3]：

圖2 戈澤爾算法結(jié)構(gòu)圖

在圖4 中存在一次復(fù)乘算法，為了避免復(fù)乘算法，將一階純極點濾波器變?yōu)槎A濾波器，推導(dǎo)如下：

可以用兩個差分方程表示該二階濾波器，即

對于音調(diào)檢測，只有yk（n）的幅值平方是需要的，通過實現(xiàn)這種需求，可以使算法做進一步簡化，yk（n）的平方幅值可以計算為：

表3 濾波器頻率與音頻對照表

圖3 戈澤爾算法單個信號頻譜圖

可見， 通過FFT 可以得到信號所有譜線， 了解信號整個頻域信息，而對于DTMF 信號的8 個行頻／列頻，戈澤爾算法能更快速的在輸入信號中提取頻譜信息。 當(dāng)使用錄制的DTMF 信號，用FFT 算法或戈澤爾算法總會有誤差，所以在分析之前應(yīng)該先將信號通過濾波器。

2.2 高低群帶通濾波器的設(shè)計

根據(jù)電話號碼按鍵音在高低頻率的分布，設(shè)計出高低頻率通帶濾波器，通頻帶分別是690～950Hz 和1200～1640Hz,分別是DTMF 的低頻群和高頻群的頻率范圍。 得到雙通帶帶通濾波器如圖4 所示。

3 實驗結(jié)果以及數(shù)據(jù)分析

對于含噪聲的一串語音信號的分析：

含噪聲的一串語音信號的分析結(jié)果如圖5 所示。

圖4 高低頻雙通帶帶通濾波器

圖5 含噪聲的一串語音信號

從圖5 中可以看出，測試語音中含有噪聲，并且聲音幅度較小的語音，幾乎同噪聲一樣。 分析短時能量和過零率，并無規(guī)律可循；所以當(dāng)噪聲較大時，單純用FFT 或戈澤爾算法都不可行，而且從短時能量和過零率這兩個方面都不可分析語音是哪個按鍵。 經(jīng)過濾波器之后，語音信號的短時能量和過零率基本上無噪聲， 可以很容易區(qū)分信號，經(jīng)過濾波器后，運用戈澤爾算法可以得到的比較清晰的十一個語音信號的DFT 圖形，如圖6 所示，得到正確的號碼：13639637115。

圖6 戈澤爾算法得到的信號頻譜

4 總結(jié)

本文針對DTMF 信號， 運用FFT 算法和戈澤爾算法對單個信號進行分析，同時基于短時能量和過零率對一串語音信號進行分割得到單個信號，并在信號進行量化的過程中將雙聲道合并成單聲道，增強了語音。 考慮到兩種算法對含有噪聲信號的處理不高的缺點，通過考慮DTMF 信號頻率特點，運用窗函數(shù)設(shè)計出高低頻群的雙通帶通濾波器對信號進行濾波，能較為準(zhǔn)確的分析出按鍵號碼。

［1］徐阿勇，李方洲，羅蔚華.基于MATLAB 的DTMF 技術(shù)計算機模擬[J].溫州師范學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版，2005，26（5）：40-44.

［2］趙力.語音信號處理[M].北京：機械工業(yè)出版社，2005：31-37.

［3］DTMF 信 號 系 統(tǒng) 的Matlab 仿 真 [OL].[2013－6－25].http://www.docin.com/p-423598010.html.

［4］程佩青.數(shù)字信號處理教程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007：333-340.