鋼筋砼框架邊梁與次梁連接的計(jì)算簡(jiǎn)化問題

張瑞松 浙江省天正設(shè)計(jì)工程有限公司 杭州 310012

在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，需要將建筑模型抽象簡(jiǎn)化成結(jié)構(gòu)計(jì)算模型，計(jì)算模型應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)的實(shí)際形狀、構(gòu)件的受力和變形狀態(tài)、構(gòu)件間的連接和支撐條件以及構(gòu)造措施等作合理的簡(jiǎn)化后確定。結(jié)構(gòu)計(jì)算模型能否既正確反映結(jié)構(gòu)的真實(shí)受力狀態(tài)，又能適應(yīng)所選用分析軟件的力學(xué)模型和運(yùn)算能力，是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是否成功的一個(gè)重要標(biāo)志。結(jié)構(gòu)構(gòu)件之間的連接關(guān)系最常用的有固接端、鉸接端、自由端三種方式。就鋼筋砼框架邊梁與框架次梁的連接而言，只涉及固接連接或鉸接連接兩種方式。實(shí)際上鋼筋砼框架邊梁和框架次梁之間既不屬于理想的固接連接關(guān)系也不屬于理想的鉸接連接方式(圖1)，因?yàn)樵趯?shí)際使用過程中鋼筋砼框架邊梁和框架次梁的連接位置允許次梁適當(dāng)開裂并形成塑形鉸，以減少次梁對(duì)框架邊梁的彎矩傳遞，工程中鋼筋砼框架邊梁和框架次梁的實(shí)際工作狀態(tài)往往介于固接連接和鉸接連接之間。對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)專業(yè)來講需要合理選擇一種連接方式并通過經(jīng)濟(jì)有效的構(gòu)造加強(qiáng)措施來滿足結(jié)構(gòu)的實(shí)際使用功能要求。通過對(duì)比國(guó)內(nèi)外不同設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的設(shè)計(jì)方法，推薦鋼筋砼框架邊梁和框架次梁之間的連接方式和構(gòu)造要求。

1 國(guó)家規(guī)范采用的協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)的設(shè)計(jì)方法

1.1 協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)的理論

圖1 超靜定結(jié)構(gòu)彎剪扭構(gòu)件示意圖

協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)系指由于相鄰構(gòu)件的彎曲轉(zhuǎn)動(dòng)受到支撐梁的約束，在支承梁內(nèi)引起的扭轉(zhuǎn)，其扭矩會(huì)因支承梁的開裂產(chǎn)生內(nèi)力重分布而減小。對(duì)于鋼筋砼框架邊梁和框架次梁，框架次梁支承在鋼筋砼框架邊梁上，框架次梁支承點(diǎn)的彎曲轉(zhuǎn)動(dòng)，使邊梁受扭，框架次梁的支座負(fù)彎矩即為作用在鋼筋砼框架邊梁上的扭矩。此扭矩值可由框架次梁支承點(diǎn)的彎曲轉(zhuǎn)角與邊框架梁的扭轉(zhuǎn)角相協(xié)調(diào)的條件確定。在梁開裂以前，可用彈性理論計(jì)算，但梁開裂后，由于框架次梁的彎曲剛度和邊梁的扭轉(zhuǎn)剛度都發(fā)生明顯變化，框架次梁和鋼筋砼框架邊梁中都發(fā)生內(nèi)力重分布，鋼筋砼框架邊梁的扭轉(zhuǎn)角急劇增加，作用扭矩急劇減小。協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)由于受力復(fù)雜，《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》至今仍未提出完善的設(shè)計(jì)方法，但《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)支承框架次梁的鋼筋砼框架邊梁這類屬于協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)的鋼筋混凝土構(gòu)件明確規(guī)定:

(1)在進(jìn)行構(gòu)件內(nèi)力計(jì)算時(shí)，可考慮因構(gòu)件開裂、抗扭剛度降低而產(chǎn)生的內(nèi)力重分布。如采用SATWE 軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)整體分析與構(gòu)件內(nèi)力計(jì)算時(shí)，框架梁的扭矩折減系數(shù)Tb=0.4 ～1.0。

(2)鋼筋砼框架邊梁的扭矩經(jīng)折減后，應(yīng)按《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》第6 章第4 節(jié)的彎剪扭承載力公式進(jìn)行計(jì)算，確定所需要的抗扭縱向鋼筋和箍筋，同時(shí)配置的抗扭縱向鋼筋和箍筋應(yīng)分別滿足《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》第9.2.5 條、9.2.9條、9.2.10 條規(guī)定的要求。

試驗(yàn)研究表明［1］，符合上述要求的鋼筋砼框架邊梁，當(dāng)扭矩折減系數(shù)不低于0.4 時(shí)，其因扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的裂縫寬度可滿足《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》有關(guān)規(guī)定的要求。但對(duì)于不與剛性樓板相連的框架梁及弧形梁，程序規(guī)定梁的扭轉(zhuǎn)折減系數(shù)Tb不起作用。

1.2 次梁的兩種建模方式

按照PKPM 建模時(shí)，對(duì)次梁的輸入有按主梁輸入和按次梁輸入兩種方式，程序的處理規(guī)則會(huì)有所不同，在模型和設(shè)計(jì)參數(shù)上的不同主要體現(xiàn)為以下兩個(gè)方面。

1.2.1 次梁按主梁輸入的方式［2］

按主梁輸入的次梁與主梁為剛性連接，主次梁之間不僅傳遞豎向力，還傳遞彎矩和扭矩。程序隱含定義次梁為不調(diào)幅梁，如需要修改，則要通過“特殊構(gòu)件補(bǔ)充定義”將其改為“調(diào)幅梁”，還可將支座條件由剛接改為鉸接。按主梁輸入的次梁可以設(shè)置“梁端負(fù)彎矩調(diào)幅系數(shù)”、 “梁活荷載內(nèi)力放大系數(shù)”、“梁扭矩折減系數(shù)”等參數(shù)。

1.2.2 次梁按次梁輸入的方式［2］

主梁作為次梁的固定鉸支座，次梁端跨一定為鉸支，中間跨連續(xù)，其各支座均無豎向位移。主次梁的相交節(jié)點(diǎn)只傳遞豎向力，不傳遞彎矩和扭矩對(duì)于其端跨支座計(jì)算彎矩一定為零，且按次梁輸入時(shí)不能修改梁屬性和支座條件。次梁可以按照設(shè)定的調(diào)幅系數(shù)對(duì)彎矩進(jìn)行調(diào)幅。設(shè)計(jì)程序?qū)Χ丝缰ё幋瘟毫憾松喜颗渲昧藰?gòu)造縱筋，配筋量不小于25%梁跨中計(jì)算配筋量。

1.3 協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)的模型簡(jiǎn)化分析

根據(jù)協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)的理論和次梁的兩種輸入模式，以鋼筋砼框架邊梁和框架次梁采用剛性連接為例，分析鋼筋砼框架邊梁與次梁采用剛性連接的優(yōu)缺點(diǎn)。

1.3.1 采用剛性連接的優(yōu)點(diǎn)

(1)結(jié)構(gòu)建模非常方便，不需要過多的人為干預(yù)。

(2)能夠有效傳遞次梁的彎矩使鋼筋砼框架邊梁受扭，交接點(diǎn)次梁頂?shù)牧芽p控制比較好。

1.3.2 采用剛性連接的缺點(diǎn)

(1)不能有效反映梁開裂后，內(nèi)力重分布的情況。需要通過“特殊構(gòu)件補(bǔ)充定義”將其改為“調(diào)幅梁”，且梁端彎矩調(diào)幅系數(shù)的取值隨意性大。若不采用調(diào)幅系數(shù)，則框架次梁第一跨跨中底部鋼筋以及第二支座負(fù)筋可能存在配筋不足的現(xiàn)象，特別是框架次梁邊跨的跨度以及荷載均為比較大的狀態(tài)。

(2)根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)圖集11G101 -1 中的規(guī)定對(duì)非框架梁當(dāng)端跨采用剛性連接時(shí)，端跨次梁頂?shù)乃蕉五^固長(zhǎng)度不應(yīng)小于0.6lab(基本錨固長(zhǎng)度);對(duì)非框架梁當(dāng)端跨采用鉸結(jié)連接時(shí)，端跨次梁頂?shù)乃蕉五^固長(zhǎng)度不應(yīng)小于0.35lab。對(duì)于一般的混凝土鋼筋砼框架邊梁而言，框架梁的寬度要滿足剛性連接0.6lab的水平段錨固長(zhǎng)度要求非常困難，而采用鉸接連接的方式梁的水平段錨固長(zhǎng)度相對(duì)容易做到見圖2。

圖2 框架次梁配筋構(gòu)件

(3)當(dāng)框架次梁設(shè)置在鋼筋砼框架邊梁的梁端負(fù)彎矩區(qū)域時(shí)，框架邊梁和框架次梁交接處的混凝土處于二軸受拉的狀態(tài)，其混凝土強(qiáng)度降低很多，設(shè)計(jì)中應(yīng)盡量避免這種情況出現(xiàn)。而采用鉸接連接情況，混凝土處于單軸受拉的狀態(tài)，比二軸受拉的狀態(tài)情況好很多。

綜上，鋼筋砼框架邊梁與框架次梁的節(jié)點(diǎn)建議采用鉸接連接的方式，便于保證梁梁交接處框架次梁頂鋼筋的水平段錨固長(zhǎng)度的要求;同時(shí)鉸接連接也比較符合梁開裂以后，框架次梁和鋼筋砼框架邊梁發(fā)生內(nèi)力重分布后結(jié)構(gòu)的真實(shí)受力狀態(tài)，保證結(jié)構(gòu)的安全。對(duì)于鋼筋砼框架邊梁的抗扭縱筋和箍筋，以及框架次梁的端跨支座負(fù)筋應(yīng)通過構(gòu)造要求來保證結(jié)構(gòu)構(gòu)件的使用。

2 美國(guó)ACI 規(guī)范和歐洲國(guó)際混凝土CEB 模式規(guī)范采用的零剛度設(shè)計(jì)法

2.1 零剛度設(shè)計(jì)法的理論［3］

鋼筋混凝土超靜定結(jié)構(gòu)受彎、剪、扭共同作用的構(gòu)件，設(shè)計(jì)時(shí)取支承梁(如鋼筋砼框架邊梁)的扭轉(zhuǎn)剛度為零，即取扭矩為零。不考慮相鄰構(gòu)件(如框架次梁)傳來的受扭作用進(jìn)行內(nèi)力分析，僅按開裂扭矩配置受扭所需構(gòu)造鋼筋的設(shè)計(jì)方法，稱為零剛度設(shè)計(jì)法。該設(shè)計(jì)方法較為簡(jiǎn)便，但在構(gòu)造上必須配置相當(dāng)于構(gòu)件受純扭時(shí)開裂扭矩所需要的受扭鋼筋。

美國(guó)ACI 規(guī)范規(guī)定［4］，當(dāng)荷載產(chǎn)生的扭矩T超過開裂扭矩Tcr時(shí)，必須取T=Tcr配置受扭鋼筋;當(dāng)實(shí)際扭矩小于開裂扭矩0.375Tcr時(shí)，可忽略扭矩的作用;當(dāng)按彈性分析的扭矩T 介于兩者之間時(shí)，按實(shí)際的扭矩值T 配置受扭鋼筋。

歐洲國(guó)際混凝土CEB 模式規(guī)范規(guī)定［5］，在協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)情況下，扭矩在承載力極限狀態(tài)的計(jì)算中可以忽略不計(jì)，構(gòu)件只需采用預(yù)軸線垂直的封閉箍筋進(jìn)行配筋，僅對(duì)箍筋有構(gòu)造上的要求。

2.2 次梁的建模方式

零剛度設(shè)計(jì)法非常明確對(duì)鋼筋砼框架邊梁與框架次梁的節(jié)點(diǎn)采用鉸接連接的設(shè)計(jì)方法。

3 鋼筋砼框架邊梁與框架次梁鉸接連接的構(gòu)造要求

3.1 框架邊梁的構(gòu)造要求

為了控制扭轉(zhuǎn)效應(yīng)引起鋼筋砼框架邊梁的斜裂縫不致過寬，在構(gòu)造上必須滿足下列要求［6］:

(1)對(duì)箍筋:箍筋的配筋率不應(yīng)小于0.28ft/fyv。箍筋間距應(yīng)符合《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》表9.2.9 條中的要求。其中受扭所需的箍筋應(yīng)做成封閉式，且應(yīng)沿截面周邊布置。受扭所需箍筋的末端應(yīng)做成135°彎鉤，彎鉤端頭平直段長(zhǎng)度不應(yīng)小于10d，d 為箍筋直徑。

(2)對(duì)縱筋:梁內(nèi)受扭縱向鋼筋的最小配筋率ρtl，min應(yīng)符合下列要求:［6］

當(dāng)T/ (Vb) ＞2.0 時(shí)，取T/ (Vb) =2.0。

(3)對(duì)截面:因混凝土扭曲截面承載力計(jì)算的截面限制條件是以高寬比不大于6 的試驗(yàn)為依據(jù)的，所以受扭構(gòu)件的高寬比不宜大于6。

3.2 框架次梁的構(gòu)造要求

為了控制扭轉(zhuǎn)效應(yīng)使框架次梁頂端發(fā)生過寬的裂縫，應(yīng)配置必要的負(fù)彎矩縱向受拉構(gòu)造鋼筋［3］。

(1)縱向受拉鋼筋截面面積應(yīng)不小于其負(fù)彎矩等于鋼筋砼框架邊梁總開裂扭矩時(shí)，按受彎計(jì)算所得的受拉鋼筋截面面積。鋼筋砼框架邊梁的開裂扭矩可取Tcr=0.7ftWt(其中Wt為受扭構(gòu)件截面的受扭塑性抵抗矩)。當(dāng)鋼筋砼框架邊梁與一根框架次梁相交時(shí)，其總開裂扭矩等于2Tcr;當(dāng)鋼筋砼框架邊梁與二根框架次梁相交時(shí)，其總開裂扭矩等于Tcr。

(2)框架次梁與鋼筋砼框架邊梁相交頂部處的縱向受拉鋼筋截面面積不應(yīng)小于受彎構(gòu)件縱向受拉鋼筋最小配筋率所需要的鋼筋截面面積，也不應(yīng)小于框架跨中下部縱向受力鋼筋計(jì)算所需截面面積的1/4。

只有框架次梁與鋼筋砼框架邊梁相交頂部處的縱向受拉鋼筋滿足上述兩點(diǎn)的要求，可以認(rèn)為框架次梁與鋼筋砼框架邊梁體系處于相互協(xié)調(diào)的工作狀態(tài)。

(3)為了防止框架次梁和鋼筋砼框架邊梁的彎剪裂縫發(fā)展到框架次梁的受壓區(qū)，除了在鋼筋砼框架邊梁的接頭處配置足夠的附加橫向鋼筋，還應(yīng)在接頭區(qū)加密配置框架次梁的箍筋。

4 結(jié)語

(1)軟件建模時(shí)，為了便于框架次梁端支座上部縱向鋼筋的錨固，減少次梁對(duì)支承梁的扭轉(zhuǎn)影響，樓面多跨連續(xù)次梁端支座與鋼筋砼框架邊梁連接時(shí)，采用鉸接連接比較符合梁開裂以后，框架次梁和鋼筋砼框架邊梁發(fā)生內(nèi)力重分布后結(jié)構(gòu)的真實(shí)受力狀態(tài)。

(2)鋼筋砼框架邊梁的截面高寬比不宜大于6。

(3)框架次梁與鋼筋砼框架邊梁的節(jié)點(diǎn)采用鉸接連接時(shí)，應(yīng)采取構(gòu)造加強(qiáng)措施保證框架次梁與鋼筋砼框架邊梁的協(xié)調(diào)變形。鋼筋砼框架邊梁應(yīng)配置抗扭箍筋和縱筋，框架次梁應(yīng)配置必要的負(fù)彎矩縱向受拉構(gòu)造鋼筋和附加箍筋。

(4)框架次梁應(yīng)盡量避免設(shè)置在鋼筋砼框架邊梁的梁端負(fù)彎矩區(qū)域。

1 姜學(xué)詩. 建筑結(jié)構(gòu)施工圖設(shè)計(jì)文件審查常見問題分析. 北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2009.

2 中國(guó)建筑科學(xué)研究院建筑工程軟件研究所. PKPM 結(jié)構(gòu)軟件若干常見問題剖析. 北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2009.

3 王振東. 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)的零剛度設(shè)計(jì)方法［J］. 建筑結(jié)構(gòu):2004，34 (8):68 -71.

4 美國(guó)鋼筋混凝土房屋建筑規(guī)范(ACI1992年公制修訂版).北京:中國(guó)建筑科學(xué)研究院結(jié)構(gòu)所譯，1993.

5 CEB 歐洲國(guó)際混凝土委員會(huì).1990CEB -FIP 模式規(guī)范. 北京:中國(guó)建筑科學(xué)研究院結(jié)構(gòu)所譯，1991.

6 GB 50010 -2010，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］. 北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.