FY-3B衛(wèi)星微波濕度計熱真空定標方法和結(jié)果分析

王振占，張升偉，李 靖，李 蕓，吳 瓊

（中國科學(xué)院微波遙感技術(shù)重點實驗室，中國科學(xué)院空間科學(xué)與應(yīng)用研究中心，北京 100190）

1 前言

風(fēng)云三號（FY-3）衛(wèi)星是我國第二代極軌氣象衛(wèi)星，微波濕度計（MWHS）是FY-3衛(wèi)星的主要有效載荷之一[1]。FY-3衛(wèi)星MWHS可以全天時、全天候地觀測大氣濕度的垂直分布（水汽廓線）、水汽含量和降雨量等全球性空間氣象資料，為數(shù)值天氣預(yù)報、氣候變化研究和環(huán)境監(jiān)測提供重要參數(shù)，有助于提高中、長期數(shù)值天氣預(yù)報和天氣預(yù)報的準確性。大氣在微波和亞毫米波段存在幾個水汽吸收區(qū)，如圖1所示，在0～200 GHz頻率范圍內(nèi)，分別有兩條氧氣吸收線和兩條水汽吸收線。氧氣吸收線可用于大氣溫度廓線測量，分別位于50～60 GHz和118.75 GHz。水汽吸收峰值附近可以用來進行大氣水汽信息的獲取。水汽第一條吸收線中心位于22.235 GHz，可用于大氣水汽含量的測量；第二條吸收線中心位于183.31 GHz，可以進行大氣濕度廓線的測量。

圖1 大氣微波吸收區(qū)以及MWHS-3B通道選擇Fig.1 Selected microwave bands for MWHS-3B channels

FY-3衛(wèi)星A星和B星的MWHS（以下分別簡稱為MWHS-3A、MWHS-3B）和國外發(fā)射的微波探測儀SSMT-2和AMSU-B類似[2]，在183.31 GHz吸收線上有3個通道（183.31±1 GHz，183.31±3 GHz和183.31±7 GHz），可以獲取大氣濕度剖面信息，而150 GHz采用的水平極化和垂直極化是兩個窗區(qū)通道，可以給出地球表面和較低大氣的信息，用來探測云中含水量、強降雨和卷云等大氣參數(shù)，這與國外的單一垂直極化通道是不同的。表1給出MWHS-3B接收機的通道參數(shù)。表中NEΔT為接收機溫度分辨率。MWHS-3B是一套基于超外差接收機的全功率型微波輻射計。系統(tǒng)由天線與接收機單元、數(shù)據(jù)處理單元和電源單元組成。MWHS-3B接收的信號來自地球大氣層的自由空間輻射，是通過一個垂直于衛(wèi)星飛行軌跡進行掃描的天線反射面獲取的。

表1 MWHS-3B接收機通道參數(shù)Table 1 Receiver channel specifications of MWHS-3B

MWHS-3B采用機械掃描，結(jié)合衛(wèi)星運動（衛(wèi)星相對地球速度約7.5 km/s）和天線窄波束的交軌方向掃描，如圖2a所示。為增加對地觀測時間，電機帶動天線進行360°的連續(xù)變速圓周掃描，掃描周期為2.667 s，對地觀測掃描張角為±53.35°（以天底點為中心）。高溫定標源位于天頂點位置，冷空定標角度為287°（距離天底點73°），掃描過程如圖2b所示。為保證足夠小的輻射測量靈敏度，必須盡可能增加對地觀測時間。因此在對地觀測期間降低馬達速度進行勻速掃描，對地觀測時間為1.71 s。FY-3衛(wèi)星軌道高度為836 km，天底點像元為圓形，由于掃描刈幅垂直于飛行軌跡，隨著入射角的增大，地面像元逐漸變化為橢圓形且尺寸變大。MWHS-3B刈幅像元如圖2a所示。

圖2 MWHS-3B掃描模式示意圖Fig.2 Scanning geometry of MWHS-3B

2 MWHS-3B定標原理和方法

2.1 實時定標技術(shù)原理

MWHS-3B采用星上實時兩點定標技術(shù)，也就是以熱參考源的輻亮度（RW）和冷參考源的輻亮度（RC）作為標準，位于其中的被測目標的輻亮度（RA）通過線性插值獲得。圖3實線表示兩點定標的示意圖。圖3中縱坐標表示輸出電壓的計數(shù)值（counts）或者電壓（V），其中CW、CC、CA分別表示觀測熱負載、冷負載和目標時輻射計的輸出電壓。

圖3 兩點定標示意圖Fig.3 Two-points calibration

熱定標源是安裝在內(nèi)部的一個尖劈定標體。熱參考源的溫度（TW）是利用安裝在定標目標內(nèi)部的鉑電阻溫度計（PRT）的測量結(jié)果通過一系列計算得到的。冷目標的溫度（TC）是利用天線測量宇宙背景輻射得到的。在進行定標之前，這兩個定標源的溫度要用Planck定律轉(zhuǎn)換為輻亮度。如果直接使用溫度TW、TC定標會產(chǎn)生誤差，這是由于假設(shè)亮度溫度（簡稱亮溫）和輻射計輸出之間是線性的所致。但是對于實驗室定標，如果采用亮溫作為定標單位，當(dāng)?shù)蜏刎撦d采用80 K左右的黑體，熱負載采用常溫黑體時，所有頻率的定標誤差都非常??；而在星上兩點定標時，必須采用輻亮度作為定標單位，也就是建立輻亮度和輸出電壓之間的線性關(guān)系，否則會引起亮溫與輻亮度之間非線性和輻射計系統(tǒng)非線性之間的混淆。

經(jīng)過對熱負載、冷空輸出電壓數(shù)據(jù)有效范圍的檢測，并采用一定的數(shù)據(jù)平均算法，就可以根據(jù)平均后的冷、熱負載電壓值(CC，CW)及其輻亮度平均值(RC，RW)，得到定標方程

式（1）中，RA和CA分別為觀測地球表面時的輻亮度和輸出電壓計數(shù)值；A和B為定標系數(shù)。

根據(jù)MWHS-3B儀器性能和定標特點，在軌定標方程采用二次方程的形式[3，4]，參考圖3中的定標虛線

其中的3個系數(shù)為

式（5）～式（7）中，u為非線性參數(shù)，是一個常數(shù)，表示曲線的彎曲程度，只與接收機的工作溫度有關(guān)。圖4舉例說明150 GHz通道不同的u表示的含義。輸入條件：冷源溫度95 K，熱源溫度305 K，變溫源目標從80 K變化到330 K。輻射計觀測冷源的輸出電壓為3.0 V，觀測熱源的輸出電壓為6.0 V。輻射計的參數(shù)u變化時通過兩點定標輸出電壓與二次曲線定標輸出電壓之間的關(guān)系就可以從圖4中看出：u的正負表示曲線的開口方向，u為正數(shù)表示在兩個定標源之間，真實輸出電壓位于兩點直線方程的上部；而u為負數(shù)表示真實輸出電壓位于兩點直線方程的下部；u的絕對值越小，輸出越接近直線方程。此外，u值的大小與輸出電壓的外推范圍、非線性誤差的大小都有直接關(guān)系。u的絕對值越大，越需要考慮在軌定標對2.7 K冷空的電壓輸出是否超出輻射計測量的有效量程；而且u的絕對值越大，u的測量要求越準確，否則對實測數(shù)據(jù)中由于非線性修正而引起的誤差的不確定性越大。

圖4 非線性參數(shù)u在輻射計輸出響應(yīng)中的作用Fig.4 Role of nonlinear parameter u in the output of microwave radiometer to different TB

2.2 MWHS-3B發(fā)射前后的定標方法

為了獲取地球表面和大氣的亮溫，MWHS-3B測量的電壓值需要經(jīng)過一系列的轉(zhuǎn)換。這個轉(zhuǎn)換過程包括兩部分：一是從測量電壓到天線溫度的轉(zhuǎn)換，也稱為定標過程；二是從天線溫度到目標亮溫的轉(zhuǎn)換。由于用于電壓到亮溫轉(zhuǎn)換過程的方法可以在發(fā)射前后不同時間完成，所以通常針對不同時間的算法又可以把定標分為發(fā)射前的定標和發(fā)射后的定標。

MWHS-3B在發(fā)射前要在真空環(huán)境，模擬在空間運行所經(jīng)歷的環(huán)境條件，并且得出定標方程中的系數(shù)。這個過程稱為熱真空測試或定標（thermalvacuum testing，或者T/V testing）。定標方法一般采用把輻射計放置在一個絕熱的輻射體內(nèi)，輻射體可以控制在不同的溫度。輻射計饋源對準信號源，一般是溫度可以變化的黑體，溫度變化范圍在90～350 K。冷空喇叭對準一個溫度在80～100 K的冷黑體。冷黑體的溫度保持不變。在所有定標黑體中均放置溫度傳感器精確測量黑體的溫度分布。同時，在輻射計主要衰減部件，如饋源、波導(dǎo)、開關(guān)和隔離等，均放置溫度傳感器測量這些部件的溫度，通過測量工作在不同環(huán)境溫度下輻射計對目標信號和定標信號的響應(yīng)，確定外部定標體溫度、輻射計內(nèi)部定標源溫度、輻射計各種前端元件等對輻射計輸出信號的影響。

此外，為了分析天線的特性對觀測目標輻射的影響，需要對天線方向圖進行分析，確定天線旁瓣、交叉極化等參數(shù)的影響，這個過程稱為天線方向圖校正，或者天線訂正。而產(chǎn)生亮溫的算法稱為亮溫算法。

發(fā)射后定標包括輻射計星上定標、發(fā)射后的定標和檢驗等。其中發(fā)射后的定標和檢驗根據(jù)實現(xiàn)的方法不同可以分為替代定標、交叉定標和其他數(shù)據(jù)源定標等方法。

下面主要針對MWHS-3B的發(fā)射前熱真空定標和天線訂正技術(shù)進行分析和闡述。

3 MWHS-3B熱真空定標技術(shù)

3.1 定標方案

MWHS-3B真空定標試驗的目的是全面測量MWHS-3B的系統(tǒng)響應(yīng)特性，建立熱真空環(huán)境下各種參數(shù)對MWHS-3B輸出影響的量化關(guān)系，提供MWHS-3B在軌運行不可測參數(shù)的地面分析結(jié)果。主要內(nèi)容如下。

1）在真空條件下對MWHS-3B的整體性能指標進行測試，了解和掌握系統(tǒng)在真空環(huán)境中不同工作環(huán)境溫度下的電特性，確定在軌定標所需要的基礎(chǔ)參數(shù)；

2）在真空條件下進行MWHS-3B定標試驗，建立定標方程，進行定標誤差分析并確定在不同環(huán)境溫度下MWHS-3B的靈敏度、線性度、定標準確度等主要技術(shù)指標；

3）確定不同溫度下不同通道的非線性修正系數(shù)。

FY-3衛(wèi)星（A/B/C星）MWHS-3B熱真空定標試驗總體測試方案基本一致：MWHS-3B、變溫源、冷定標源在KM2熱真空罐中的相對位置不變，如圖5所示，冷定標源位置固定在儀器冷空觀測點（107°），變溫源中心位置固定在天底180°方向（考慮安裝結(jié)構(gòu)和定標源的體積，位置略有調(diào)整，A星在207°，B星在197°，C星在180°）。變溫源溫度在95～330 K變化，變化溫度梯度為15 K，用來模擬地球表面亮溫變化，冷源的溫度穩(wěn)定在95 K附近，使用液氮系統(tǒng)冷卻，用來模擬冷空。真空罐內(nèi)的溫度不變。在軌運行儀器溫度的變化通過溫控系統(tǒng)調(diào)整MWHS-3B的底板溫度（0°～30°變化范圍）模擬實現(xiàn)。在定標過程中，在FY-3衛(wèi)星MWHS-3B數(shù)控單元和電源單元、冷源、變溫源屏蔽罩上貼熱敏電阻，使用LakeShore 218測溫系統(tǒng)實時監(jiān)測記錄各個測溫點的物理溫度。

3.2 定標源偏差修正算法

為了對MWHS-3B進行實時定標，需要對外部冷源和內(nèi)部熱源數(shù)據(jù)進行處理，以獲得有效的冷源和熱源亮溫。為此需要進行3個校正：a.帶寬校正；b.發(fā)射率校正；c.冷熱偏差校正。

圖5 MWHS-3B熱真空定標示意圖Fig.5 T/V testing scheme diagram of MWHS-3B

3.2.1 帶寬校正

由于MWHS-3B有些通道實際帶寬較大（見表1），不能完全滿足單色光的要求，所以需要對其進行修正。修正方法是在整個通帶內(nèi)進行積分，把積分結(jié)果和理想矩形通帶下的亮溫進行線形擬合，來得到轉(zhuǎn)換系數(shù)。用公式表示為

式（8）中，Tm為經(jīng)過帶寬修正后的黑體溫度；T為黑體溫度。表2給出式（8）的系數(shù)b0、b1。

表2 MWHS-3B帶寬修正系數(shù)Table 2 Band correction coefficients for MWHS-3B

T經(jīng)過式（8）轉(zhuǎn)換為Tm，然后通過Planck定律轉(zhuǎn)換為輻射量用來進行定標。黑體輻亮度R與黑體物理溫度之間的關(guān)系用Planck定律表示為

式（9）中，h為普朗克常數(shù)；c，k，ν分別為光速、波爾茲曼常數(shù)和頻率；e是黑體的發(fā)射率；R為輻亮度，單位為mW/（m2·sr·cm-1）。而輻射量再轉(zhuǎn)換為溫度可通過求解式（9）的逆運算來得到。為了直觀，在本文中筆者采用K作為亮溫和溫度的單位。此外用到的常數(shù)為：光速c=2.998×1010cm/s；普朗克常數(shù)h=6.626×10-34J·s；波爾茲曼常數(shù)k=1.381×10-23J/K；頻率ν單位為Hz。

3.2.2 發(fā)射率校正

由于實際的定標源不是理想的黑體，因此不管是Tm還是R都不是最終的輻射量，需要考慮定標源的發(fā)射率。表3為冷源和變溫源黑體發(fā)射率的測量結(jié)果。而熱源的發(fā)射率根據(jù)俄羅斯研制方提供的數(shù)據(jù)為0.9990，不確定度小于0.0009。

表3 冷源和變溫源的發(fā)射率測量結(jié)果Table 3 Measured emissivity of the cold and hot targets

在熱真空定標中，定標源包括冷源、熱源、變溫源3個。其輻射量的計算過程相同：首先利用測量電壓及其熱敏電阻轉(zhuǎn)換系數(shù)計算對應(yīng)的物理溫度T；然后根據(jù)變溫源進行冷熱偏差修正，得到修正后的冷熱源溫度Tm；第三步進行帶寬修正，并利用Planck定律計算等效溫度；最后計算輻射量，即用發(fā)射率乘以等效溫度；此外，考慮周圍環(huán)境的影響，需要加上反射的貢獻。定標源的有效輻射亮溫Te為

式（10）中，Tem為環(huán)境溫度；ef為定標源的發(fā)射率。

3.2.3 MWHS-3B定標源冷熱偏差修正

定標源偏差包括冷源定標偏差（通常稱為冷偏差）、熱源定標偏差（通常稱為熱偏差）和變溫源定標偏差。如何鑒別偏差的來源非常關(guān)鍵，它關(guān)系到系統(tǒng)非線性參數(shù)的準確性，進而關(guān)系到衛(wèi)星升空后在軌數(shù)據(jù)的質(zhì)量。

Wang（2011）的研究表明，變溫源的亮溫偏差對系統(tǒng)的非線性參數(shù)影響不大，因此這里先假設(shè)變溫源的溫度經(jīng)過帶寬和發(fā)射率修正后是準確的，沒有誤差，而主要估算冷、熱偏差。筆者利用在給定的環(huán)境溫度下MWHS-3B的響應(yīng)特性不變化的特點修正冷、熱偏差。原理是：在給定的環(huán)境溫度下，如果確定了MWHS-3B的系統(tǒng)響應(yīng)，那么它的定標方程曲線的非線性成分就是確定的，不受其他因素的影響。而這個非線性成分等于實際溫度與測量溫度的差。因此，通過該溫度下的非線性曲線（測量偏差與實際溫度的二次曲線），就可以確定在對應(yīng)的冷源、熱源溫度下的測量偏差。系統(tǒng)的非線性Q定義為

式（11）中，G為接收機增益，數(shù)值上等于式（2）系數(shù)A的倒數(shù)；對于給定的儀器溫度下，u為常數(shù)?？梢娤到y(tǒng)非線性曲線的分布特點是在每對定標點（冷源溫度及其輸出電壓、熱源溫度及其電壓）的非線性Q為0。非線性隨著觀測目標的變化呈現(xiàn)二次曲線形式變化。據(jù)此，在這些定標點坐標上如果非線性不為0則說明定標源存在偏差。這就是冷、熱偏差修正的根據(jù)。圖6給出MWHS-3B在150 GHz和183 GHz、儀器溫度20℃的冷源和熱源溫度下偏差隨著變溫源溫度變化的計算結(jié)果。表4和表5給出不同儀器溫度下冷熱偏差的統(tǒng)計結(jié)果?？梢?，熱偏差除150 GHz在277.40 K和285.41 K略大以外，其余都很?。焕湓椿旧喜皇茏儨卦吹挠绊?；熱源受變溫源的影響，但是影響很小。

圖6 在20℃下MWHS-3B的冷熱偏差Fig.6 Cold and hot biases of MWHS-3B at 20℃

產(chǎn)生偏差的原因基本上可以歸結(jié)為定標體表面物理溫度梯度的貢獻。因為黑體的發(fā)射率＞0.999，而周圍背景溫度和發(fā)射體自身溫度的最大不確定度小于100 K。這樣對于100 K的黑體，亮溫的不確定度小于0.2 K。而表面溫度梯度的大小取決于定標源所處的環(huán)境溫度與輻射體基體底部的差異。從表4和表5可以看出，熱偏差隨著儀器（IF）溫度升高而減小，這說明熱偏差是由輻射體表面溫度變化導(dǎo)致的：IF溫度升高，輻射體表面的溫度升高，導(dǎo)致熱源表面和底面的溫差加大。而冷偏差隨著IF溫度變化很小，并且與變溫源溫度的變化無關(guān)，這與冷源溫度只受真空罐背景溫度調(diào)制的假設(shè)是一致的。在真空定標中，真空罐的熱沉溫度保持在100K附近，與冷源溫度95 K非常接近。因此，冷源的偏差是穩(wěn)定的，而且很小。

表4 150 GHz的冷熱偏差統(tǒng)計結(jié)果Table 4 Cold and hot biases’statistics at 150 GHz

表5 183.31 GHz的冷熱偏差統(tǒng)計結(jié)果Table 5 Cold and hot biases’statistics at 183.31 GHz

3.3 變溫源誤差的修正以及其對非線性參數(shù)的影響

為了分析變溫源對定標結(jié)果的影響，筆者首先比較變溫源亮溫與濕度計測量亮溫（通過兩點定標得到的天線溫度）的差的變化特性，如圖7所示，給出了20℃下MWHS-3B的5個通道的定標偏差及二次擬合殘差。其中為了分析偏差的特性，圖中分別對各自的偏差與變溫源溫度之間進行二次擬合，得到的殘差分布也分別在對應(yīng)的圖中給出。

從二次擬合的殘差可以發(fā)現(xiàn)：這些殘差具有一定的規(guī)律性，即符合三次曲線線型。而且在不同頻率/通道、不同極化和不同溫度下，殘差的變化趨勢都相同（其他溫度下的圖形相似，由于篇幅關(guān)系這里簡略）。

圖7 在20℃下的定標偏差及二次擬合殘差Fig.7 The calibration biases and residuals after two-order fit at 20℃

考慮接收機為線性系統(tǒng)，不可能同時產(chǎn)生相似的三次項，故認為這個三次項的產(chǎn)生可能是由變溫源引起的。根據(jù)年豐等（2009）的研究結(jié)果：當(dāng)背景溫度和輻射體底面溫度存在差異時，輻射體的表面存在溫度梯度，其等效溫度的高低取決于背景溫度和底面溫度的差、輻射體錐體的寬高比和吸波材料物理化學(xué)特性等。對于目前使用的冷源，如果環(huán)境溫度為293 K，則當(dāng)?shù)装鍦囟确謩e為80 K和330 K時，其等效溫度分別為80.74 K和329.64 K，偏差分別為0.74 K和-0.36 K。這些差值還是假設(shè)整個環(huán)境處于熱力學(xué)平衡條件下模擬得到的。在熱真空定標過程中，冷源和熱源溫度基本上不變，冷源工作溫度為95 K，與熱沉背景相近；而熱源處于濕度計環(huán)境溫度內(nèi)，與周圍背景溫度差異很小，因此冷、熱源引起的偏差很小。因此，上述誤差主要由變溫源的溫差及其與周圍背景的作用共同產(chǎn)生，而冷、熱偏差的影響可以忽略。圖8、圖9給出了150 GHz和183 GHz不同通道不同溫度下的偏差擬合結(jié)果，可以看出，三次擬合殘差基本在0.1 K以內(nèi)，具體系數(shù)在表6中給出。

圖8 150 GHz在20℃下的定標偏差及三次擬合殘差Fig.8 The calibration biases and residuals after three-order fit of 150 GHz at 20℃

圖9 183 GHz在20℃下的定標偏差及三次擬合殘差Fig.9 The calibration biases and residuals after three-order fit of 183 GHz at 20℃

根據(jù)上述分析結(jié)果，上述偏差ΔT與變溫源溫度之間用三次多項式擬合為

表6的擬合系數(shù)中，三次項系數(shù)非常接近。這與變溫源在150～183 GHz的特點一致：發(fā)射率隨頻率變化不明顯。因此，可以用其平均值3.1×10-7表示。

表6 變溫源溫度與濕度計測量溫度偏差的三次擬合系數(shù)Table 6 Fitted coefficients between the target temperatures and their measurements

根據(jù)前面分析，認為表6中的三次擬合系數(shù)全部來源于變溫源的不確定性。如果把變溫源的發(fā)射率、溫度梯度以及MWHS-3B天線的性能指標綜合考慮，那么變溫源輻射亮溫的修正偏差ΔTvar可以用三次多項式擬合

式（13）中，系數(shù)v1使用表6中三次擬合系數(shù)的平均值來計算；v2，v3，v43個系數(shù)通過試驗數(shù)據(jù)確定。在本次定標試驗中，在每個IF溫度下分別進行了與冷源和熱源溫度相同的變溫源試驗，也就是當(dāng)變溫源溫度分別與冷源溫度、熱源溫度相近（小于1 K）時，進行了定標試驗。利用這些溫度點，可以確定變溫源系數(shù)v2，v3和v4：在圖8和圖9定標偏差中，減去式（9）中三次項貢獻，得到二階偏差貢獻的總和。這些二階偏差包含了變溫源和接收機非線性的綜合貢獻。但是在變溫源的溫度與冷源或熱源相同的時候，可以認為非線性貢獻為0，因此這些偏差就是變溫源的貢獻。這樣通過在冷源、熱源溫度點的偏差與相應(yīng)溫度的二階擬合，就可以得到變溫源系數(shù)v2，v3和v4。擬合的結(jié)果如圖10所示。結(jié)合由表6求得的三階系數(shù)v1，就可以得到變溫源亮溫偏差的修正曲線，如圖11所示。表7給出最終的修正系數(shù)。用變溫源的物理溫度減去這個修正量就是修正后的變溫源輻射亮溫。

圖10 變溫源的二階貢獻隨著溫度的變化Fig.10 The second-order bias curve of the target temperature

圖11 變溫源的修正量曲線Fig.11 The corrected target temperatures

表7 變源三次修正方程的4個系數(shù)Table 7 The correction coefficients of the target

在MWHS-3A熱真空定標中，非線性系數(shù)u的計算是假設(shè)變溫源的溫度是準確的，在修正冷、熱偏差后，得到了非線性修正參數(shù)。而現(xiàn)在的處理是首先對變溫源的亮溫進行修正，然后得到非線性系數(shù)。表8給出了變溫源修正前后得到的非線性參數(shù)的差異。可見，變溫源修正前，u值的標準差都大于經(jīng)過修正的u值標準差，也就是說，在不對變溫源進行修正時，u值的波動是很大的。表8最后一列給出了兩種修正方法得到的u值計算殘差之間的差異，均在0.1 K以內(nèi)。但是通過分析不同變溫源溫度下u值的變化情況，可以發(fā)現(xiàn)：在變溫源未修正的情況下，u值隨變溫源溫度的升高而明顯升高，說明u值本身還有一定的變溫源溫度的影響沒有去除。

表8 變溫源誤差對非線性參數(shù)的影響Table 8 The effect of target temperature biases to nonlinear parameters

4 MWHS-3B定標結(jié)果和定標精度分析

4.1 定標準確度

定標準確度，也稱定標偏差，定義為MWHS-3B測量的亮溫與實際計算的亮溫之間的偏差ΔT[3～5]。亮溫的計算是通過目標上面分布的測溫電阻測量的物理溫度和已知黑體發(fā)射率的乘積來實現(xiàn)的。

式（14）中，Tm，PRT為鉑電阻測量并經(jīng)過計算得到的輻射量；Tm，MWHS是MWHS-3B測量的輻射量。需要說明的是，由于輻射量有時用亮溫（K）表示，也有時用輻亮度表示（如NOAA系列MWHS），所以這里簡稱為輻射量。

定標準確度是表示測量值偏離真實值程度的一個參數(shù)，通常包括隨機誤差和系統(tǒng)誤差，這些誤差是尚未發(fā)現(xiàn)或者不能校正的。筆者分別選取MWHS-3B天線對準外部變溫源時的數(shù)據(jù)點（其中150 GHz為63～67，183 GHz為54～63）在200個掃描周期內(nèi)測量亮溫的平均值與利用變溫源輻射亮溫進行比較得到的定標準確度。例如，圖12給出10℃下150 GHz和183 GHz的5個通道的定標偏差結(jié)果。從圖12也可以看出修正后的冷熱偏差已經(jīng)小于0.1 K。此外，通過比較不同溫度下的定標偏差的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，150 GHz的定標偏差隨著IF溫度升高而減小，從0.7 K減小到0.35 K。而183 GHz的3個通道的定標偏差差異較大：183-1通道定標偏差在0℃和10℃基本上為1.0 K，而在20℃時減小為0.5 K；182-2通道在0℃、10℃和20℃的偏差分別為0.5 K，1.0 K和0.7 K；182-3通道在0℃、10℃的偏差均為1.8 K，而在20℃的偏差為1.4 K，說明這個通道的線性度略差。

圖12 經(jīng)過定標源偏差修正后的150 GHz和183 GHz在10℃下定標偏差Fig.12150 GHz and 183 GHz calibration biases after target temperature correction at 10℃

4.2 接收機線性度

接收機線性度可以用線性相關(guān)系數(shù)R來表示

式（15）中，N為測量點數(shù)；及分別為目標溫度和輸出電壓的均值。接收機非線性系數(shù)是利用變溫源設(shè)為不同溫度點時的MWHS-3B輸出電壓值與對應(yīng)變溫源的亮溫值進行二次擬和，計算得到儀器的線性度，再在定標時進行修正得到的。經(jīng)過定標源的偏差修正后，系統(tǒng)線性度統(tǒng)計平均結(jié)果見表9。

4.3 接收機溫度分辨率（靈敏度）

NEΔT反映了接收機可探測的最小天線亮溫變化的能力。它是接收機系統(tǒng)噪聲的函數(shù)，影響因素包括電子器件的噪聲、增益的短期變化和定標觀測計數(shù)值噪聲等。

利用真空定標試驗數(shù)據(jù)進行溫度分辨率分析時，分別選取MWHS-3B天線對準內(nèi)部熱源、外部冷源時的3個數(shù)據(jù)采樣點的中間一個數(shù)據(jù)采樣點在N包內(nèi)的輸出電壓，然后轉(zhuǎn)換為亮溫，再計算這些亮溫之間的標準差。為了綜合分析高溫源和低溫源的溫度分辨率差異，使用式（16）計算最終靈敏度

式（16）中，STD為標準差運算。圖13、圖14給出MWHS-3B利用式（16）計算得到的最終熱真空定標觀測變溫源的溫度分辨率結(jié)果，可見MWHS-3B各個接收通道的溫度分辨率最大分別不超過0.75 K、0.75 K、0.9K、0.5 K 和 0.5 K。同時，還比較了MWHS-3B觀測熱源、冷源溫度分辨率和綜合（熱源和冷源）在不同變溫源溫度下的溫度分辨率。可見MWHS-3B觀測熱源、冷源的靈敏度基本上是穩(wěn)定的，不隨變溫源溫度的變化而改變。但是當(dāng)變溫源的溫度變化時，其靈敏度隨著變溫源溫度的升高而增大，符合靈敏度的定義。圖13是升降溫循環(huán)試驗，圖14是單升溫試驗。表10給出每個IF溫度下靈敏度平均值的比較。

表9 MWHS-3B線性度Table 9 Linearity of MWHS-3B

圖13 在10℃、150 GHz下觀測不同定標源的靈敏度比較Fig.13 Comparison of sensitivity of 150 GHz at 10℃

圖14 在10℃、183 GHz下觀測不同定標源的靈敏度比較Fig.14 Comparison of sensitivity of 183 GHz at 10℃

4.4 MWHS-3B的定標精度分析

定標精度ΔTCAL包括所有的誤差貢獻，定義為

式（17）中，ΔTW為定標黑體輻射的不確定性；ΔTC為冷空定標的不確定性；ΔTNL為傳輸函數(shù)最大非線性項的不確定性；ΔTSYS為設(shè)備隨機波動的不確定性。其中X定義為

式（18）中，TS為場景輻射亮溫。

4.4.1 熱源亮溫的不確定性

圖15給出PRT的安裝位置，可以看出150 GHz定標體的電阻4在下方，電阻5挨著中頻盒。整個定標體周圍沒有絕熱，因此受底板溫度變化和周圍溫度變化的影響，5個電阻溫度之間的差異較大。而183 GHz定標體遠離發(fā)熱部件，因此溫度差異較小。下面分別分析兩個定標體的溫度特點。

表10 MWHS-3B觀測不同目標的靈敏度平均值比較Table 10 The averaged sensitivity of MWHS-3B at different targets

圖15 PRT的安裝位置Fig.15 The installation of the PRTs

1）150 GHz熱定標源。在IF溫度0℃和20℃下，分別比較了在變溫源溫度從95～330 K變化時150 GHz定標體內(nèi)部5個PRT測量值的變化，發(fā)現(xiàn)當(dāng)IF溫度為0℃時，5個PRT溫度差異最大可達1.5 K，而在20℃下的最小差異達到0.7 K。不同的變溫源溫度對5個電阻溫度的均勻性也有影響：變溫源溫度越高，PRT測量溫度的差異越大。這些差異主要表現(xiàn)在5號電阻與其他4個電阻之間的溫度上，其他4個電阻在上述4種情況下的最大差異在0.7 K附近。因此，5號電阻的溫度是引起定標不確定的主要原因。因此，這里分別比較了采用直接平均和加權(quán)平均（根據(jù)每個電阻所處位置重要性加權(quán)，5個電阻由1～5的權(quán)重系數(shù)分布如下：2/9，3/9，2/9，1/9，1/9；2號電阻位于中間權(quán)重最大）。兩種方法計算的熱源溫度見表11。本次定標過程中，采用這5個PRT的溫度平均值作為熱源溫度，因此熱源的不確定度不大于0.2 K。

表11 150 GHz熱源不確定度Table 11 The uncertainties of the hot calibrator at 150 GHz

2）183 GHz熱定標源。從圖15可以看出，183GHz定標體遠離發(fā)熱部件，5個PRT之間的溫度差異受儀器溫度影響不明顯，而受變溫源溫度影響明顯。變溫源溫度越高，溫差越小，反之越大。這個結(jié)果與150 GHz定標源的正好相反。表12給出183 GHz熱源不確定度。

表12 183 GHz熱源不確定度Table 12 The uncertainties of the hot calibrator at 183 GHz

150 GHz和183 GHz的熱源溫度分布差異的原因可能是150 GHz的5號電阻受到IF溫度的影響明顯，隨著IF溫度的升高5號電阻的溫度升高，而IF溫度升高與變溫源的溫度升高有正相關(guān)關(guān)系。183GHz定標體溫度變化很小，可能是由于接收機本身的溫度比較穩(wěn)定。

4.4.2 冷源亮溫的不確定性

冷源的不確定性主要來自冷偏差的不確定性，估計冷偏差不確定度見表13和表14。該數(shù)據(jù)對在軌數(shù)據(jù)處理不適用，而是需要根據(jù)在軌測試結(jié)果進一步確定。

表13 150 GHz冷源不確定度Table 13 The uncertainties of the cold calibrator at 150 GHz

表14 183 GHz冷源不確定度Table 14 The uncertainties of the cold calibrator at 183 GHz

4.4.3 系統(tǒng)的非線性誤差

非線性誤差是指經(jīng)過非線性二次修正后的殘余誤差。MWHS-3B熱真空定標數(shù)據(jù)經(jīng)過冷偏差、熱偏差、發(fā)射率、非線性修正，最終的殘差見表15。由于經(jīng)過200包數(shù)據(jù)的平均，所以結(jié)果中基本沒有靈敏度的影響，只有非線性的殘差。

從前面線性度分析結(jié)果來看，對于MWHS-3B非線性的不確定度，各個接收通道150-1、150-2、183-1、183-2、183-3初步估算分別不超過0.2 K、0.3 K、0.2 K、0.2 K和0.3 K。

表15 非線性誤差（殘差）Table 15 The residuals of nonlinear errors

4.4.4 定標精度估算

根據(jù)式（17）可以估算最后整體的定標精度，結(jié)果見表16。

表16 MWHS-3B定標精度結(jié)果Table 16 Calibration precision of MWHS-3B

4.4.5 自動增益控制（AGC）對非線性參數(shù)的影響

另外，定標試驗中，各個通道的AGC不是不變的，而是根據(jù)輸出情況進行相應(yīng)調(diào)整，具體數(shù)值如表17所示。

表17 MWHS-3B的AGC數(shù)值Table 17AGCs for MWHS-3B

本文前面的處理結(jié)果只是針對表17中AGC所對應(yīng)的文件進行處理的，因為在AGC不同的情況下u值通常是不同的，所以其他AGC下的測量數(shù)據(jù)由于太少無法得到非線性參數(shù)沒有處理。圖16是150 GHz在IF溫度10℃升溫循環(huán)非線性修正后的殘差。150 GHz在IF溫度10℃升溫過程中，從95 K到195 K，AGC分別為7.1 V和7.4 V。與右邊的AGC不同。圖16中豎線左邊的殘差是利用右邊得到的u值修正后的結(jié)果，可以看出，盡管量級上一般不超過0.3 K，但非線性依然存在。

圖16 150 GHz在10℃升溫循環(huán)非線性修正后的殘差Fig.16 The residuals of 150 GHz after correcting of nonlinearity at 10℃

圖17是183 GHz在IF溫度20℃升溫的曲線，從95 K到105 K，AGC電壓分別為6.8 V和7.1 V。對于183-1和183-2通道（左側(cè)上面兩條線），這個非線性系數(shù)帶來的殘差很小，可以應(yīng)用。而對于183-3通道，則出現(xiàn)了異常。可見AGC變化對于這個通道非線性修正有很大影響，非線性參數(shù)必須在同一個AGC下獲得。

圖17 183 GHz在20℃下非線性修正后的殘差Fig.17 The residuals of 183 GHz after correcting of nonlinearity at 20℃

5 結(jié)語

MWHS-3B觀測熱源、冷源時的靈敏度基本上是穩(wěn)定的，但是觀測變溫源時，隨著變溫源的溫度變化，其靈敏度也是變化的，其趨勢是隨著變溫源溫度的升高而增大。150-1、150-2、183-1、183-2和183-35個通道觀測變溫源的靈敏度最大值分別為0.75 K、0.75 K、0.9 K、0.5 K和0.5 K。

MWHS-3B的非線性系數(shù)隨IF溫度變化如圖18所示。由圖18可以看出，非線性系數(shù)隨IF溫度的升高而減小，說明接收機的線性度隨IF溫度的升高而升高。其中，183-2通道0℃和10℃時的非線性系數(shù)比較接近，可能是由于183 GHz在0℃時用于分析非線性系數(shù)的溫度點較少導(dǎo)致其線性度較好。最終，150-1、150-2、183-1、183-2和183-35個通道的最大非線性誤差分別為0.2 K、0.3 K、0.2 K、0.2 K和0.3 K。

圖18 MWHS非線性系數(shù)隨IF溫度變化Fig.18 Nonlinear coefficients of MWHS change with IF temperatures

在不同溫度下，150 GHz和183 GHz接收機中頻溫度隨變溫源溫度變化，150 GHz中頻溫度變化最大可以達到2 K左右；183 GHz的中頻溫度基本穩(wěn)定，因此對于u插值影響不大。

根據(jù)分析和計算，MWHS-3B定標精度包括冷源和熱源的不確定性、非線性誤差以及接收機靈敏度的影響，最終 150-1、150-2、183-1、183-2和183-35個通道的定標精度分別為0.79 K、0.82 K、0.95 K、0.58 K和0.62 K。目前的試驗條件還不完善，測量結(jié)果、處理結(jié)果和方法仍有需要改進的地方。

[1] 張升偉，李 靖，姜景山，等.風(fēng)云三號衛(wèi)星微波濕度計的系統(tǒng)設(shè)計與研制[J] .遙感學(xué)報，2008，12（2）：199-207.

[2] Saunders R W，Hewison T J，Stringer S J，et al.The radiometric characterization of AMSU-B[J] .IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，1995，43（4）：760-771.

[3] Wang Zhenzhan，Li Jing，Zhang Shengwei，et al.Prelaunch calibration of microwave humidity sounder on China’s FY-3A meteorological satellite[J] .IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，2011，8（1）：29-33.

[4] JPL D-17005，Airs project algorithm theoretical basis document，level 1b，Part 3：Microwave instruments，Version 2.1[R] .Pasadena，California：JET PROPULSION LABORATORY，California Institute of Technology，2000.

[5] Mo Tsan.Prelaunch calibration of the advanced microwave sounding unit-A for NOAA-K[J] .IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，1996，44（8）：1460-1469.