獨(dú)立分量分析法降噪技術(shù)研究

郭立偉，周 陽(yáng)，李文靜

(哈爾濱理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，哈爾濱150040)

在超聲檢測(cè)中，無(wú)論是人為因素還是非人為因素，都不可避免的會(huì)出現(xiàn)影響實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的因素，其中噪聲是很重要的一環(huán)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性會(huì)因?yàn)樵肼暤母蓴_而大打折扣，以為了提高檢測(cè)數(shù)據(jù)的精確性需要將噪聲去除掉.

噪聲的處理包括:1)儀器電路和電子噪聲的處理:在使用電子儀器的時(shí)候，由于儀器當(dāng)中的電路會(huì)發(fā)生隨機(jī)擾動(dòng)的現(xiàn)象，可以采用建立數(shù)字超聲系統(tǒng)物理模型無(wú)處噪聲[1].2)脈動(dòng)噪聲的處理:由于信噪比可以直接的影響數(shù)據(jù)信息的可靠性，而脈動(dòng)噪聲又能夠降低數(shù)據(jù)信號(hào)的信噪比，因此脈動(dòng)噪聲對(duì)信號(hào)的頻譜也是有很大的影響的，可以采用空間平均法.高通濾波器法.小波變換消除脈動(dòng)噪聲法對(duì)噪聲進(jìn)行處理.3)脈沖噪聲的處理:由于各個(gè)檢測(cè)儀器，電脈沖，機(jī)械振動(dòng)和變頻電源之間的相互干擾會(huì)產(chǎn)生脈沖噪聲，一般采用多通道相關(guān)法，多峰值剔除法，頻域?yàn)V波法和中值濾波法進(jìn)行脈沖噪聲的處理[2－3].4)濾波降噪:在射線檢測(cè)中，所檢測(cè)出來(lái)的焊縫的圖像噪聲大多數(shù)是高斯白噪聲，一般情況在可能會(huì)用低通濾波的方法來(lái)消除噪聲，但是在消除圖像的噪聲的同時(shí)，同時(shí)也會(huì)消除圖像部分一些有用的高頻信息[4].5)獨(dú)立分量分析:將多通道的觀察信號(hào)源以獨(dú)立統(tǒng)計(jì)的原理通過(guò)將算法優(yōu)化以后，然后分成若干個(gè)獨(dú)立的成分，這樣就能夠使信號(hào)的分析更加準(zhǔn)確[5－8].本文以獨(dú)立變量分析為原理，對(duì)人工加工的焊縫缺陷進(jìn)行超聲C掃描檢測(cè)，同時(shí)應(yīng)用MATLAB軟件將檢測(cè)結(jié)果中的A掃描信號(hào)進(jìn)行分離迭代，能夠很好的分離出源信號(hào)與噪聲信號(hào)，可以避免噪聲對(duì)缺陷信號(hào)的掩蓋而導(dǎo)致檢測(cè)人員對(duì)焊縫的漏判.

1 ICA原理及基本理論

獨(dú)立分量分析法(簡(jiǎn)稱ICA)理論最早在20世紀(jì)80年代初由J·Herault和 C·Jutten等人提出的.ICA算法從根本上來(lái)說(shuō)是一個(gè)尋優(yōu)算法，其研究對(duì)象為盲源信號(hào)[4]，基本理論如下:

假設(shè)x1(t)，x2(t)，…，xn(t)是一組觀測(cè)信號(hào)，s1(t)，s2(t)，…，sn(t)是一組獨(dú)立的源信號(hào)，源信號(hào)通過(guò)混合后得到觀測(cè)信號(hào)，如下式

上式用矩陣的形式可表示為

式中

ICA信號(hào)分離的目的為在S和A未知的情況下，利用一定的學(xué)習(xí)算法，自適應(yīng)地調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)W，使網(wǎng)絡(luò)輸出Y再現(xiàn)S，其中

ICA網(wǎng)絡(luò)關(guān)系見(jiàn)圖1.

圖1 ICA網(wǎng)絡(luò)關(guān)系圖

一般說(shuō)來(lái)，在進(jìn)行ICA時(shí)需遵循以下兩條規(guī)則[5]:1)各信號(hào)源相互獨(dú)立且最多有一個(gè)信號(hào)分量服從高斯分布.因?yàn)槎鄠€(gè)高斯信號(hào)的線性混合仍然服從高斯分布，從而導(dǎo)致信號(hào)不可區(qū)分;2)觀測(cè)信號(hào)的數(shù)目不能小于獨(dú)立信源數(shù).

在用ICA對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理時(shí)通常要進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)的確定、觀測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)處理和獨(dú)立分量的提取與算法的實(shí)現(xiàn)等過(guò)程.以下以負(fù)熵理論的快速算法對(duì)其進(jìn)行說(shuō)明.

1.1 目標(biāo)函數(shù)的定義

目標(biāo)函數(shù)的定義主要是確定分析的目標(biāo)和建立判斷y(i)是否獨(dú)立的判據(jù).常用的是負(fù)熵法.即假設(shè)隨機(jī)向量y的概率密度是p(y)，那么其熵為

其負(fù)熵為

由式(4)、(5)可得，當(dāng)隨機(jī)向量y的各分量相互獨(dú)立時(shí)，其負(fù)熵取得極大值;當(dāng)隨機(jī)向量y的各分量具有高斯分面時(shí)，其負(fù)熵為0.

國(guó)外的ICA研究學(xué)者A·Hyvninen提出了以下近似公式進(jìn)行非高斯化度量

1.2 觀測(cè)信號(hào)的預(yù)處理

觀測(cè)信號(hào)的預(yù)處理主要是對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，最后得到如下結(jié)果

1.3 獨(dú)立分量分析的提取及算法實(shí)現(xiàn)

ICA算法是對(duì)目標(biāo)進(jìn)行分離迭代，并對(duì)分離迭代的結(jié)果進(jìn)行非高斯化度量，當(dāng)它滿足調(diào)整公式時(shí)迭代結(jié)束.快速ICA算法通常所用的調(diào)整公式為經(jīng)過(guò)以上三個(gè)步驟，ICA可以分離出不同信號(hào)源產(chǎn)生的信號(hào).

2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

2.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

本文實(shí)驗(yàn)所用儀器為美國(guó)物理聲學(xué)公司的ULTRAPAC水浸式超聲掃描成像系統(tǒng)，探頭采用的頻率是10 MHz的水浸聚焦探頭.采用的檢測(cè)試樣如圖2所示，焊縫中常見(jiàn)的缺陷為氣孔，在試樣焊縫位置上有人為加工的直徑為1 mm橫孔.

圖2 鈦合金T型激光焊接頭

自動(dòng)超聲波檢測(cè)信號(hào)主要由目標(biāo)信號(hào)和噪聲信號(hào)線性組合而成.假設(shè)s1(t)是自動(dòng)超聲波檢測(cè)激光焊T型接頭得到的源信號(hào)，s2(t)是噪聲干擾信號(hào)，x1(t)和x2(t)是經(jīng)s1(t)和s2(t)融合后檢測(cè)到的觀測(cè)信號(hào)，a11，a12，a21，a22，分別是它們的融合系數(shù)，則其關(guān)系可表示為圖3.

圖3 激光焊T型接頭缺陷信號(hào)的組合模型

研究采用Matlab軟件，它是一款以矩陣計(jì)算為基準(zhǔn)的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，利用獨(dú)立分量法對(duì)檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行分析圖3是用自動(dòng)超聲波檢測(cè)得到的兩組含有噪聲干擾的激光焊接頭缺陷信號(hào)，此例中觀測(cè)信號(hào)的數(shù)目等于獨(dú)立信源的數(shù)目.

應(yīng)用ICA理論檢測(cè)到缺陷中的電磁干擾信號(hào)就是要找到一個(gè)矩陣W，使得

從而根據(jù)觀測(cè)到超聲波檢測(cè)信號(hào)還原出干擾信號(hào)和實(shí)際測(cè)量信號(hào).

2.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

采用ULTRAPAC自動(dòng)水浸超聲掃描系統(tǒng)對(duì)人工加工的焊縫缺陷進(jìn)行檢測(cè)，探頭聚焦于距焊縫表面2 mm深度，設(shè)備采集超聲信號(hào)距表面深度0.8～3 mm的數(shù)據(jù)，經(jīng)圖像處理后得到水平投影的超聲掃描圖像，如圖4所示，該圖像以顏色代表深度，圖像上任意點(diǎn)都有一個(gè)超聲脈沖信號(hào)，檢測(cè)圖像的十字交叉線的交點(diǎn)位置的超聲信號(hào)就是圖4中左側(cè)顯示的信號(hào)波形，此超聲信號(hào)波形會(huì)隨著十字交叉線的移動(dòng)而發(fā)生改變，且信號(hào)為數(shù)字信號(hào)可以根據(jù)需要進(jìn)行變換.

圖4 人工加工焊縫缺陷處的C掃描圖像及脈沖信號(hào)

觀察圖4在焊縫中心有貫通白色區(qū)域的紅色圖像，以及分布的藍(lán)色點(diǎn)狀圖像，白色區(qū)域是焊縫中心無(wú)缺陷處，因超聲波直接發(fā)射至試樣底面才有反射，超出了系統(tǒng)所設(shè)定的采集數(shù)據(jù)區(qū)域，即距焊縫表面0.8～3 mm，因系統(tǒng)沒(méi)有取值所以沒(méi)有形成有色標(biāo)中顏色的圖像，紅色貫穿焊縫圖像是人為加工橫孔反射超聲波被系統(tǒng)采集而形成的圖像，而那些分散分布的點(diǎn)狀圖像可能是噪聲圖像，也不排除是湮沒(méi)于噪聲中的微小缺陷信號(hào)所形成的圖像.

焊縫中心小缺陷處分離結(jié)果圖4為實(shí)際T型鈦合金接頭試件焊縫中心小缺陷處的C掃描圖像.圖中交叉點(diǎn)為焊縫中心的一點(diǎn).焊縫中心小缺陷處同一點(diǎn)在兩次不同掃描過(guò)程中提取的瞬時(shí)超聲波A掃描檢測(cè)圖樣，按一定時(shí)間間隔提取相應(yīng)的幅度值數(shù)據(jù)，然后根據(jù)負(fù)熵法ICA理論進(jìn)行快速ICA變換，得到的分離結(jié)果如圖5.圖5(A)為分離得到的超聲波探頭檢測(cè)到的實(shí)際回波信號(hào)，圖5(B)為分離出來(lái)的噪聲信號(hào).在焊縫中心微小缺陷分離的過(guò)程中，仍然可以發(fā)現(xiàn)在分離之前根本無(wú)法辨別的，完全混雜在表面波中的小缺陷信號(hào)，在分離后能夠識(shí)別，這說(shuō)明ICA快速變換處理能夠得到比較好的噪聲分離，噪聲信號(hào)仍然主要分布于從表面到焊縫區(qū)下面晶粒粗大區(qū)域.

圖5 焊縫中心小缺陷處噪聲分離結(jié)果

3 結(jié)語(yǔ)

利用ICA理論對(duì)T型鈦合金激光焊接頭中的微小缺陷超聲檢測(cè)的噪聲干擾消除進(jìn)行了研究，對(duì)實(shí)驗(yàn)室條件下的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分離，可以很清晰地將回波信號(hào)與噪聲信號(hào)分離開來(lái)，在分離后的回波信號(hào)中可以更加準(zhǔn)確的判斷缺陷的存在，而且可以將混合信號(hào)中被淹沒(méi)的缺陷信號(hào)清楚的分離出來(lái).只要選用合適的目標(biāo)函數(shù)和學(xué)習(xí)算法，即可快速準(zhǔn)確的從混合信號(hào)中分離出實(shí)際回波信號(hào)與噪聲信號(hào).在實(shí)驗(yàn)中不論觀測(cè)信號(hào)的信噪比高低，即便是信號(hào)被噪聲淹沒(méi)，該方法也可以實(shí)現(xiàn)真實(shí)信號(hào)波形的有效恢復(fù)，顯然這對(duì)于弱信號(hào)檢測(cè)與提取具有重要的意義.

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