車輪上的物理
——靜摩擦力扮演的角色

趙加良

（大溪中學(xué) 浙江 臺州 317525）

在汽車日益普及的年代，我們從各個途經(jīng)接觸到汽車的相關(guān)資訊，在結(jié)合所學(xué)的物理知識后也在心中產(chǎn)生了一些疑惑：為什么介紹一輛車的性能只講扭矩的大小而不說動力有多大？驅(qū)動輪轉(zhuǎn)動時，輪胎表面與地面之間產(chǎn)生靜摩擦力，這個靜摩擦力才是推動汽車前進的直接動力，那么汽車的動力與靜摩擦力有什么樣的關(guān)系？這個靜摩擦力是直接動力，使汽車產(chǎn)生加速度，但是為什么又不做功？從功能關(guān)系可知，汽車的動能來自汽車發(fā)動機消耗汽油的化學(xué)能，但汽車發(fā)動機產(chǎn)生的內(nèi)力又不能使汽車產(chǎn)生加速度，這又該如何解釋呢？等等.以上的這些問題，筆者認為均與靜摩擦力在車輪上扮演的兩個角色有關(guān).

1 靜摩擦力的角色作用之“代言”

我們先從汽車的驅(qū)動輪受力情況分析.一般汽車的前輪為導(dǎo)向輪，后輪為驅(qū)動輪.以無滑滾動為例，由于發(fā)動機帶動傳動裝置使后輪受到一個驅(qū)動力矩的作用，產(chǎn)生轉(zhuǎn)動，使后輪與地面接觸處相對地面有向后運動的趨勢，于是路面對后輪產(chǎn)生向前的靜摩擦力f1，這個力就成為車輛前進的直接動力.

如果沒有發(fā)動機帶動后輪的轉(zhuǎn)動就不會有靜摩擦力f1的產(chǎn)生，而這個f1又表現(xiàn)為汽車的驅(qū)動力，就這樣，靜摩擦力f1“代言”了汽車發(fā)動機產(chǎn)生的驅(qū)動力.

理論上，驅(qū)動力的大小與扭矩有這樣的關(guān)系：

實際上，當(dāng)路面與輪胎間條件發(fā)生改變時，路面與輪胎間的最大靜摩擦力大小也發(fā)生改變，當(dāng)最大靜摩擦力小于理論驅(qū)動力，即不足以“代言”時，就不能使驅(qū)動輪做單純滾動而是邊滾邊滑，甚至原地轉(zhuǎn)動不能前進.這時驅(qū)動力的大小就小于理論公式中的大小，而車輛的扭矩與發(fā)動機的功率和轉(zhuǎn)速有關(guān)，不受地面情況影響，這也就是車輛性能中介紹最大扭矩而不介紹最大驅(qū)動力的原因.

2 靜摩擦力的角色作用之“中介”

汽車運動中，發(fā)動機通過傳動裝置帶動驅(qū)動輪繞車軸轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生轉(zhuǎn)動動能.若不打滑，地面對輪胎與地面的接觸處有靜摩擦力作用，其方向與汽車運動方向一致.隨著輪胎在地面的滾動，輪胎表面與地面的接觸點（靜摩擦力的作用點）隨輪胎的轉(zhuǎn)動離開了地面，這個作用點在摩擦力的方向上相對地面的位移是零.所以地面對驅(qū)動輪的靜摩擦力對汽車并不做功，只是推動汽車前進的直接動力.

汽車發(fā)動機消耗汽油的化學(xué)能產(chǎn)生的內(nèi)力不可能使汽車產(chǎn)生加速度而獲得平動動能，但從能量轉(zhuǎn)化的角度來看，汽車的平動動能又來自汽車發(fā)動機消耗汽油的化學(xué)能.那么靜摩擦力在其中究竟起了什么樣的作用呢？我們從輪胎表面的速度說起.輪胎的各點同時參與車的整體平動和繞車軸的轉(zhuǎn)動，輪胎表面與地面的接觸點是個瞬時不動點，隨車軸有平動速度v，同時又有相對于車軸因轉(zhuǎn)動而具有的線速度－v，合速度剛好是零.我們能看到路面上清晰的車輪印，就因為車輪最下端與地面接觸的瞬間相對于地面的速度為零，否則就像緊急剎車時，車輪在地面拖過的跳帶狀痕跡，不會再有清晰的輪胎花紋.

我們就把驅(qū)動輪上靜摩擦力的作用點瞬時位移x分解成平動位移xc和轉(zhuǎn)動位移xd（xd＝輪胎半徑r×轉(zhuǎn)過弧度φ），x＝xc－xd，根據(jù)功的公式可知

綜上所述，汽車啟動過程中施于驅(qū)動輪上的內(nèi)力矩引起了靜摩擦力這個外力，這個外力是產(chǎn)生加速度的直接原因，根本原因是內(nèi)力；靜摩擦力不做功，但是由它實現(xiàn)了轉(zhuǎn)動動能與平動動能間的轉(zhuǎn)化，使內(nèi)力做功產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動動能轉(zhuǎn)化為車輛平動動能，根本原因還是內(nèi)力做功，這與人的走路、跑跳等活動類似，都是內(nèi)力引起靜摩擦力這個外力，本質(zhì)是內(nèi)力做功，但其中靜摩擦力扮演了很重要的角色作用.