干涉的模擬＊
——VirtualLab虛擬光學(xué)仿真軟件輔助光學(xué)教學(xué)①

尚學(xué)府 吳 慧 王亞偉

（江蘇大學(xué)理學(xué)院物理系 江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

1 引言

在光學(xué)課程計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)設(shè)計(jì)中，為了演示實(shí)驗(yàn)結(jié)果及光學(xué)系統(tǒng)在各種不同情況下，不同輸入光場時(shí)的輸出光場情況等，需要編制相應(yīng)的模塊軟件.但由于編制這樣的模塊軟件工作量大、難度較高，往住使任課教師放棄在計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)設(shè)計(jì)中演示復(fù)雜的光學(xué)現(xiàn)象，即使有人花大量時(shí)間和精力編制出一些，也因?yàn)楣δ懿粡?qiáng)、效果不佳而影響教學(xué)展示.

然而將諸如VirtualLab等功能強(qiáng)大的商業(yè)光學(xué)設(shè)計(jì)軟件引入光學(xué)課程計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)設(shè)計(jì)中可以減小設(shè)計(jì)工作量［1，2］，并且使課件的深度得到加強(qiáng)，演示各種光學(xué)現(xiàn)象也很容易，從而擴(kuò)大學(xué)生的感性認(rèn)知和視野，增強(qiáng)教學(xué)效果［3，4］.

2 軟件介紹

VirtualLab虛擬仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)是一款新一代的光學(xué)建模和設(shè)計(jì)軟件系統(tǒng)［5～7］.該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)以麥克斯韋電磁場理論為基礎(chǔ)，以電磁波界面?zhèn)鬏斔枷霝橹笇?dǎo)，運(yùn)用有限元FEM（Finite Element Method）數(shù)值計(jì)算方法和計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)設(shè)計(jì)研發(fā)而成.該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)具有統(tǒng)一的光學(xué)建模平臺(tái)，通過合適的光傳輸建模技術(shù)來實(shí)現(xiàn)光源、光學(xué)元件和探測器的靈活結(jié)合，保證了所有模式光源和通過光學(xué)元件任意傳輸方法的完全兼容性.建立了5大工具箱，適用于不同要求下的光學(xué)建模.

由于該系統(tǒng)運(yùn)用光的電磁波描述概念和麥克斯韋電磁場理論，達(dá)到了對(duì)光的完整描述.在基于該軟件的光學(xué)系統(tǒng)中，包括各個(gè)矢量方向的任何位置的振幅、相位和偏振等光場參數(shù)都可以通過探測器測得，能為光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供極大的靈活性和準(zhǔn)確性.

3 應(yīng)用舉例

VirtualLab可以用于光學(xué)課程的方面很多.干涉是波動(dòng)光學(xué)中的一個(gè)十分重要的現(xiàn)象，也是教學(xué)的一個(gè)主要內(nèi)容［8］.牛頓環(huán)干涉、雙縫干涉、劈尖干涉是干涉內(nèi)容中既經(jīng)典又重要的實(shí)驗(yàn)，對(duì)其干涉結(jié)果的分析是非常重要的，也是教學(xué)中訓(xùn)練學(xué)生分析能力和掌握干涉內(nèi)容的一種途徑.光學(xué)仿真軟件形象而準(zhǔn)確地顯示其干涉結(jié)果，動(dòng)態(tài)地展示干涉實(shí)驗(yàn)條件變化時(shí)，對(duì)其干涉圖像影響的變化，十分有利于提高教學(xué)效果.

3.1 楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)

以楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)為例，選取縫寬10nm，兩縫間的距離d＝400μm，光屏離縫的距離l＝10 mm，光源選取波長為532nm的綠色光，最終得到光屏上的圖像如圖1（a）所示.

采用VirtualLab中數(shù)據(jù)采集和處理功能可以得到如圖2，由圖可以清楚地看出，每條亮紋的光強(qiáng)幾乎相同，每兩條亮紋間的距離約為13μm，根據(jù)公式

代入上面的數(shù)據(jù)可以求出亮紋的距離Δx＝13.3 μm，與仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合.繼續(xù)改變兩縫的寬度，Δx不變.

可以發(fā)現(xiàn)仿真圖像準(zhǔn)確地表現(xiàn)了干涉條紋之間的關(guān)系，由此進(jìn)行光干涉的直觀、形象的干涉內(nèi)容教學(xué)，同時(shí)還可以通過改變實(shí)驗(yàn)條件了解干涉條紋變化與實(shí)驗(yàn)條件變化之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，以提高學(xué)生分析問題的能力.

圖1

如圖2分別為虛擬仿真的劈尖干涉、牛頓環(huán)干涉的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

圖2

3.2 光的衍射和泊松亮斑

光的衍射現(xiàn)象是光的波動(dòng)性的一個(gè)重要特征，也是光學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的一個(gè)重要授課內(nèi)容.其中單縫衍射、圓孔衍射、光柵衍射等是光的衍射中既經(jīng)典又重要的內(nèi)容.

VirtualLab軟件的Data View功能中有幾種彩色觀察方式以供選擇，采用彩色方式可以清晰地看到亮度（振幅、相位等）的變化.圖3（a）是單縫衍射模擬圖像.圖3（b）是單縫衍射強(qiáng)度分布圖.

圖3

由圖4可以看到圓盤衍射在中心處有一個(gè)亮點(diǎn)，即泊松亮斑.在真實(shí)實(shí)驗(yàn)中很難找到泊松亮斑，利用虛擬仿真實(shí)驗(yàn)可以彌補(bǔ)這方面缺陷.

圖4 圓盤衍射

圖5為VirtualLab軟件模擬仿真的小孔衍射圖像和小孔衍射相位圖.

圖5

圖6

如圖6呈現(xiàn)了光柵衍射現(xiàn)象的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果.從中可以直觀、準(zhǔn)確、清楚地觀察到衍射側(cè)面光束分布以及光柵衍射的幅值分布和缺級(jí)現(xiàn)象.

4 總結(jié)

本文通過幾個(gè)VirtualLab軟件設(shè)計(jì)實(shí)例，可以看出計(jì)算機(jī)仿真在光學(xué)教學(xué)及設(shè)計(jì)中具有非常重要的作用.將VirtualLab軟件和光學(xué)基本原理教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來，擴(kuò)展了學(xué)生的視野，把學(xué)習(xí)的內(nèi)容放到一個(gè)更寬的專業(yè)背景和知識(shí)空間中能幫助學(xué)生建立直觀的物理圖像，更好地理解物理概念，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并且有助于培養(yǎng)學(xué)生積極思考和動(dòng)手創(chuàng)作的能力，增強(qiáng)了光學(xué)設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐動(dòng)手能力.在教學(xué)效率明顯提高的同時(shí)，也能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)理論的理解和提高學(xué)生的分析、解決問題的能力，為今后的進(jìn)一步研究或工作打下基礎(chǔ).這種教學(xué)手段不僅可以使學(xué)生更直觀地理解一些難懂的物理概念，為學(xué)生提供了一個(gè)培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的平臺(tái).隨著光學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)兩者日趨發(fā)展和融合，計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)必然會(huì)在光學(xué)教學(xué)過程中發(fā)揮更為有效的作用.

1 楊華軍，劉靜嫻，黃軻琴，等.仿真在光學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用 .實(shí)驗(yàn)科學(xué)與技術(shù)，2007（3）：101～104

2 王亞偉，劉瑩，卜敏.數(shù)字虛擬仿真技術(shù)在大學(xué)物理學(xué)光學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用.南通大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版），2009（1）：83～85

3 甄艷坤，霍漢平.計(jì)算機(jī)仿真在光學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用.電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2011，22（2）：88～90

4 單增郎杰.虛擬仿真技術(shù)在教學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中的應(yīng)用研究.計(jì)算機(jī)教學(xué)與教育信息化，2010（5）：176～178

5 F.Wyrowski，J.Turuen，Local interface techniques in wave-optical engineering，in T.P Jannson（ed），Tribute to Emil Wdf，SPIE Press，379～400，2005

6 F.Wyrowski，Hagen Schimmel，Michael Kuhn，Electomagnetic optical engineering-modelling real light sources，Geman Photonic，2007.2

7 F.Wyrowski，Hagen Schimmel，Electromagnetic optical engineering-shaping light through design ， Geman Photonic ，2007.3

8 錢淑珍，陳芳芳，倪小芳，吳平輝，基于 Matlab的光學(xué)干涉現(xiàn)象仿真.科技視界，2011（23）：23～24