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    鋁合金板帶熱連軋軋件溫度場(chǎng)的有限元模擬

    2013-08-16 10:22:48王衛(wèi)衛(wèi)易幼平謝滿堂
    機(jī)械工程材料 2013年7期
    關(guān)鍵詞:板帶軋件表面溫度

    王衛(wèi)衛(wèi),易幼平,謝滿堂

    (1.中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,長(zhǎng)沙410083;2.一重集團(tuán)大連設(shè)計(jì)研究院有限公司,大連116600)

    0 引 言

    軋件溫度是鋁合金板帶熱連軋工藝的一個(gè)重要參數(shù),其分布及均勻性直接影響產(chǎn)品的尺寸精度、微觀組織、力學(xué)性能以及軋機(jī)負(fù)荷的合理分配。因此對(duì)軋制過程中軋件溫度計(jì)算及控制一直是熱連軋研究的重要方向之一。目前常用的軋件溫度預(yù)測(cè)手段有解析法、有限差分法和有限元法。國(guó)外多采用有限差分法或有限元法建模,則結(jié)合人工智能模型對(duì)軋制過程中軋件溫度進(jìn)行預(yù)測(cè)[1-4]。國(guó)內(nèi)鋁合金板帶熱連軋生產(chǎn)線多由國(guó)外引進(jìn),軋件溫度計(jì)算等基礎(chǔ)研究仍以傳統(tǒng)的解析法建模為主,并對(duì)實(shí)際軋制條件進(jìn)行了大量簡(jiǎn)化,使得各道次溫度計(jì)算精度較低,尤其在變品種、變工藝軋制時(shí)誤差較大,因此迫切需要采用新的方法來提高計(jì)算精度[5-6]。為此,作者利用MARC軟件結(jié)合某鋁廠典型產(chǎn)品5xxx系鋁合金板帶熱連軋工藝規(guī)程對(duì)軋制過程中軋件溫度場(chǎng)進(jìn)行模擬計(jì)算,分析了軋制過程中軋件溫度變化及分布規(guī)律,并利用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證,為鋁合金板帶熱連軋工藝制定提供參考。

    1 有限元分析模型的建立

    1.1 熱連軋工藝參數(shù)

    熱連軋開始時(shí),首先將加熱到初始溫度490℃的軋件坯料通過輥道輸送到軋機(jī)左側(cè)入口。第一道次軋件由左側(cè)軋入,右側(cè)軋出;第二道次則由右側(cè)軋入,左側(cè)軋出;如此類推進(jìn)行15道次往復(fù)熱連軋,具體工藝規(guī)程如表1所示。軋輥材質(zhì)為38Cr2Mo2MnVSi鋼,半徑為465mm。

    表1 5xxx系鋁合金板帶熱連軋工藝參數(shù)Tab.1 The rolling process of 5xxx series aluminum plate

    1.2 幾何模型

    根據(jù)文獻(xiàn)[7],扁平板熱軋時(shí),軋件溫度梯度主要沿厚度方向和軋制方向,寬度方向溫度梯度很小。因此,忽略軋件寬度方向的溫度變化,建立二維有限元分析模型。因?yàn)檐堓亜偠容^大,故將軋輥設(shè)為傳熱剛體,軋件設(shè)為彈塑性體。模擬時(shí)為了保證軋件的順利咬入,在軋件尾部設(shè)一絕熱剛性推板,以軋輥線速度運(yùn)動(dòng)推動(dòng)軋件前進(jìn),咬入后推板自動(dòng)撤離。為了真實(shí)地反映出鋁合金板帶熱連軋過程中軋件溫度場(chǎng)的變化以及保證計(jì)算結(jié)果的精度,同時(shí)盡量縮短模擬計(jì)算時(shí)間以及提高收斂性,將軋件劃分為均勻細(xì)密的網(wǎng)格,并采用11號(hào)有限剛度平面應(yīng)變?nèi)e分單元描述;軋輥與軋件接觸的外圓周部位網(wǎng)格密度與軋件網(wǎng)格密度保持一致,然后其網(wǎng)格密度從外圓向圓心逐漸減小,形成外密內(nèi)疏的網(wǎng)格,并采用39號(hào)無限剛度全積分單元描述。建立的二維有限元分析模型如圖1所示,x軸為軋制方向,y軸為軋輥壓下方向;另外,需要說明的是實(shí)際用于計(jì)算分析的網(wǎng)格密度遠(yuǎn)比示意圖中的大,從而保證計(jì)算精度。

    圖1 二維有限元軋制模型Fig.1 The two-dimension computer model of rolling

    1.3 邊界條件

    1.3.1 輻射傳熱

    在鋁合金板帶熱連軋過程中,軋件上下表面和四個(gè)側(cè)面與環(huán)境存在熱輻射換熱,因?yàn)檐堉茣r(shí)間較長(zhǎng),散熱量較大,所以建模時(shí)必須考慮熱輻射對(duì)軋件溫度變化的影響。輻射傳熱系數(shù)hr計(jì)算公式為[8]

    式中:ε為黑度,取0.2;σ 為波爾茲曼常數(shù),取5.67×10-8W·m-2·K-4;Tw為軋件溫度,K;Tf為空氣溫度,K。

    計(jì)算得到軋制時(shí)軋件的輻射傳熱系數(shù)為7.04W·m-2·K-1。

    1.3.2 對(duì)流傳熱

    當(dāng)軋件在輥道和軋機(jī)上運(yùn)動(dòng)時(shí),其自由表面和周圍空氣存在對(duì)流換熱。根據(jù)文獻(xiàn)[9],熱連軋時(shí)因周圍空氣與軋件溫度相差較大,兩者間對(duì)流換熱屬于混合對(duì)流傳熱,由自然對(duì)流傳熱和強(qiáng)迫對(duì)流傳熱共同決定,混合對(duì)流傳熱系數(shù)h由下式得到:

    式中:NuM為混合對(duì)流時(shí)的努塞爾數(shù);λm為空氣的熱傳導(dǎo)系數(shù),W·m-1·K-1;l為軋件長(zhǎng)度,m。

    計(jì)算得到軋制時(shí)軋件的混合對(duì)流傳熱系數(shù)為9.41W·m-2·K-1。

    1.3.3 摩擦生熱

    軋制過程壓下量較大,此時(shí)軋件與軋輥間的摩擦不滿足庫(kù)倫摩擦模型,因此采用修正剪切摩擦模型描述[10],該模型認(rèn)為摩擦應(yīng)力τf是材料等效切應(yīng)力的一部分,此時(shí)摩擦熱Qf的計(jì)算公式為

    式中:τf為剪切摩擦應(yīng)力,MPa;m為軋件與軋輥間的摩擦因數(shù),取0.3;σn為法向應(yīng)力,MPa;v為軋板與軋輥的相對(duì)滑動(dòng)速度,m·s-1;vr為發(fā)生滑動(dòng)時(shí)接觸體之間的臨界相對(duì)滑動(dòng)速度,m·s-1;vt為相對(duì)滑動(dòng)速度方向上的切向單位向量,vt=v|v|-1;ηf為摩擦熱轉(zhuǎn)變效率,取1;ff為剪切摩擦力,N。

    1.3.4 塑性變形熱

    軋制過程中,塑性變形熱主要產(chǎn)生在變形區(qū),設(shè)變形抗力為恒定值,并認(rèn)為其近似等于軋輥?zhàn)饔迷谲埣系钠骄鶋毫?,那么可以用下式?jì)算軋制過程中的塑性變形熱Qp。

    式中:d1,d2分別為軋制前后軋件的厚度,m;k為變形抗力,MPa;pm為軋輥?zhàn)饔迷谲埣系钠骄鶋毫?,MPa;ηp為轉(zhuǎn)化為熱能的塑性變形功占總塑性變形功的比例,取0.9[11]。

    1.3.5 接觸傳熱

    軋件與軋輥間接觸傳熱受表面形貌、介質(zhì)材料、熱流方向、潤(rùn)滑條件等因素影響,目前還處于研究階段,尚沒有統(tǒng)一的理論公式。根據(jù)文獻(xiàn)[4,12],鋁合金板帶熱連軋過程中軋件與軋輥間接觸換熱系數(shù)hc可以由下式得到

    式中:p*=,為無量綱接觸壓力;p為軋件與軋輥間的接觸壓力,MPa;H 為接觸副間較軟材料的顯微硬度,MPa。

    1.4 熱物性參數(shù)

    在鋁合金板帶熱連軋過程中,選擇精確的軋件材料熱物性參數(shù)是提高計(jì)算精度的關(guān)鍵。為此,作者以5xxx系鋁合金工業(yè)鑄錠為試驗(yàn)材料分別進(jìn)行了DSC試驗(yàn)和熱脈沖法試驗(yàn),獲得了其隨溫度變化的比熱容和熱傳導(dǎo)系數(shù),如圖2所示。

    1.5 熱壓縮本構(gòu)模型

    熱壓縮本構(gòu)方程是鋁合金板帶熱連軋過程有限元模擬重要的材料模型,MARC軟件材料庫(kù)中缺少所研究鋁合金的相關(guān)數(shù)據(jù)。為此,作者在Gleeble-1500型熱模擬試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行了5xxx系鋁合金熱壓縮試驗(yàn)。圖3為該鋁合金在不同變形溫度及變形速率下的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線。采用周紀(jì)華鋁合金變形抗力模型對(duì)熱壓縮試驗(yàn)獲得的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線進(jìn)行非線性回歸擬合。

    由熱壓縮試驗(yàn)可知5xxx系鋁合金在基準(zhǔn)變形條件下的變形抗力為180.73MPa,回歸擬合得到其熱壓縮本構(gòu)模型如下所示[13]:

    2 模擬結(jié)果討論

    2.1 軋件溫度場(chǎng)的有限元模擬

    利用上述建立的有限元模型、邊界條件及得到的熱物性參數(shù)按照軋制規(guī)程對(duì)5xxx系鋁合金熱連軋共15個(gè)道次開展了軋件溫度場(chǎng)有限元模擬。取軋件中段某一截面從上表面到中心各節(jié)點(diǎn)的瞬時(shí)溫度值,如圖4所示。可以看出,軋件表面溫度變化梯度最大,中心溫度變化梯度最為平緩,隨軋制的進(jìn)行,表面溫度和中心溫度分別呈先下降后上升和先上升后下降的變化規(guī)律。這是因?yàn)榍?個(gè)道次軋件較厚,軋件在厚度方向上熱傳導(dǎo)較小,表面溫度主要受接觸傳熱影響而下降,中心溫度主要受塑性變形熱影響而上升,因此表面溫度和中心溫度間的差值越來越大;隨著軋件厚度變薄,軋件表面和中心的熱傳導(dǎo)作用慢慢變強(qiáng),使得表面溫度上升而中心溫度下降,軋件溫度場(chǎng)趨向于一致。第11道次軋件需切除頭部、尾部廢料并進(jìn)行測(cè)溫,在輥道上經(jīng)過較長(zhǎng)時(shí)間的對(duì)流輻射傳熱,此時(shí)軋件厚度方向溫度基本一致(溫度梯度小于1℃)。因此,實(shí)際生產(chǎn)中可以在此時(shí)檢測(cè)表面溫度,并將其視為軋件的平均溫度。

    圖4 軋件厚度方向不同位置溫度的變化曲線Fig.4 Variation curves of temperature for positions along thickness direction on the workpiece

    將軋件厚度方向上所有節(jié)點(diǎn)溫度的平均值作為軋件的平均溫度。由圖5可以看出,熱連軋過程中軋件平均溫度呈先上升后下降的變化規(guī)律,這是由軋制過程中塑性變形熱造成的溫升和接觸傳熱、對(duì)流輻射散熱造成的溫降共同決定的。由表2不同邊界條件對(duì)鋁合金板帶平均溫度的影響可以看出,塑性變形溫升和接觸換熱溫降對(duì)軋件溫度場(chǎng)影響顯著,且兩者均隨著軋制壓下率增大而增大;對(duì)流輻射散熱對(duì)軋件溫度場(chǎng)影響相對(duì)較小,在軋制初期幾乎可以忽略,只有在軋件較薄且空冷時(shí)間較長(zhǎng)的道次,才對(duì)軋件平均溫度產(chǎn)生明顯的溫降。

    圖5 軋件平均溫度的變化曲線Fig.5 Variation curve of average temperature for workpiece

    表2 不同邊界條件對(duì)平均溫度的影響Tab.2 The effects of different borderline conditions on average temperature

    2.2 有限元模擬結(jié)果的試驗(yàn)驗(yàn)證

    為了檢驗(yàn)有限元計(jì)算結(jié)果的可靠性,將模擬得到的軋件表面溫度與現(xiàn)場(chǎng)紅外檢測(cè)的軋件表面溫度進(jìn)行對(duì)比,如表3所示,可知兩者最大溫差為9.4℃,最小溫差為2.3℃,平均溫差為5.2℃,平均誤差為1.1%,兩者吻合較好,表明基于 MARC軟件建立的有限元模型是可靠的。

    表3 模擬溫度與實(shí)測(cè)溫度的誤差Tab.3 Error of temperature between simulation and actual measurement

    3 結(jié) 論

    (1)通過試驗(yàn)獲得了5xxx系鋁合金熱物性參數(shù),建立了熱壓縮本構(gòu)模型和熱連軋過程軋件二維溫度場(chǎng)有限元計(jì)算模型,有限元計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)溫度平均誤差為1.1%,兩者吻合較好。

    (2)在熱連軋過程中,軋件表面溫度變化梯度最大,越靠近中心變化梯度越小,表面溫度隨軋制的進(jìn)行呈現(xiàn)先下降后上升的變化規(guī)律,中心溫度和平均溫度呈現(xiàn)先上升后下降的變化規(guī)律,在11道次結(jié)束后,軋件厚度方向上溫度基本一致,溫度梯度小于1℃。

    (3)塑性變形熱和接觸熱傳導(dǎo)對(duì)軋件溫度場(chǎng)影響顯著,對(duì)流輻射散熱影響較小,三者共同作用決定了軋件各點(diǎn)溫度變化規(guī)律。

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