基于流固耦合的離心風(fēng)機(jī)葉輪動(dòng)力特性分析

吳正人， 王松嶺， 戎 瑞， 孫 哲

（華北電力大學(xué) 電站設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，保定 071003）

風(fēng)機(jī)是工業(yè)生產(chǎn)部門的重要機(jī)械設(shè)備，其運(yùn)行狀況直接關(guān)系到工業(yè)系統(tǒng)的安全性.葉輪振動(dòng)是風(fēng)機(jī)的常見(jiàn)故障，引起振動(dòng)的原因多樣，如轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡、轉(zhuǎn)子不對(duì)中、轉(zhuǎn)子周圍的氣流壓力脈動(dòng)等［1］.在設(shè)計(jì)和制造階段，對(duì)風(fēng)機(jī)進(jìn)行靜力分析時(shí)，通常只考慮風(fēng)機(jī)的離心力，而忽略了風(fēng)機(jī)的氣動(dòng)特性，尤其是氣流壓力脈動(dòng)導(dǎo)致的葉輪動(dòng)應(yīng)力問(wèn)題.實(shí)際運(yùn)行中，在交變載荷作用下，葉輪有可能會(huì)出現(xiàn)結(jié)構(gòu)的疲勞破壞問(wèn)題［1-3］，造成安全隱患.

風(fēng)機(jī)在工作過(guò)程中，葉輪內(nèi)氣體的非定常流動(dòng)會(huì)對(duì)葉片施加一個(gè)非定常作用力，使葉片產(chǎn)生振動(dòng)，而葉片的振動(dòng)反過(guò)來(lái)又作用于流場(chǎng)，使流場(chǎng)的非定常程度發(fā)生變化，這類現(xiàn)象屬于典型的氣固耦合振動(dòng)問(wèn)題，需要考慮葉片的彈性變形與振動(dòng)對(duì)流場(chǎng)的影響以及振蕩流場(chǎng)的反作用，對(duì)該類問(wèn)題的研究難度較大.

Kim對(duì)蒸汽壓縮機(jī)葉輪葉片的疲勞問(wèn)題進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)葉片鑄造過(guò)程中存在缺陷是導(dǎo)致葉片破壞的直接原因［4］.郭興貴對(duì)600MW鍋爐的離心式冷一次風(fēng)機(jī)葉片的斷裂進(jìn)行了試驗(yàn)研究，結(jié)果表明：葉片進(jìn)口端兩側(cè)的三角形工藝缺口結(jié)構(gòu)導(dǎo)致明顯的應(yīng)力集中，是造成葉片斷裂的主要因素，而高周低交變應(yīng)力疲勞是葉片脆斷失效的根本原因［5］.Ejaz對(duì)離心壓縮機(jī)葉輪進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)疲勞裂紋最初產(chǎn)生在有鑄造缺陷葉片的根部，而高周疲勞最終導(dǎo)致葉片失效［6］.王春林研究了混流式核主泵內(nèi)流體非定常壓力脈動(dòng)特性，并分析了影響脈動(dòng)頻率的主要因素［7］.Frantisek給出了一種預(yù)防旋轉(zhuǎn)機(jī)械葉輪產(chǎn)生疲勞的方法［8］.毛軍對(duì)大型軸流風(fēng)機(jī)葉片的氣動(dòng)彈性進(jìn)行了數(shù)值研究，發(fā)現(xiàn)葉片的氣動(dòng)彈性對(duì)葉片結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度有一定影響，在校核葉片強(qiáng)度時(shí)應(yīng)加以考慮，否則容易高估葉片結(jié)構(gòu)的安全性［9］.目前的研究主要集中在對(duì)葉片材料缺陷和加工制造等方面引起葉輪疲勞破壞的分析，有關(guān)由交變應(yīng)力引起葉輪疲勞破壞的研究很少，且尚未見(jiàn)到有關(guān)離心風(fēng)機(jī)方面的文獻(xiàn).

由于離心風(fēng)機(jī)內(nèi)部非定常流動(dòng)的復(fù)雜性，采用理論分析或試驗(yàn)研究的方法很難獲取足夠精度的葉片表面載荷信息，而多物理場(chǎng)的數(shù)值模擬可以很好地解決這一問(wèn)題.求解流固耦合問(wèn)題一般有2種計(jì)算方法：強(qiáng)耦合法和弱耦合法.強(qiáng)耦合法物理概念清楚，主要用于流體－固體耦合場(chǎng)的理論分析，不適用于實(shí)際的工程應(yīng)用.弱耦合法是在每一個(gè)時(shí)間步內(nèi)分別對(duì)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方程和計(jì)算結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行求解，流場(chǎng)和結(jié)構(gòu)場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果通過(guò)搭建的中間數(shù)據(jù)交換平臺(tái)彼此交換信息，從而實(shí)現(xiàn)2個(gè)物理場(chǎng)的耦合求解.此方法的優(yōu)點(diǎn)在于求解過(guò)程中2個(gè)物理場(chǎng)相互獨(dú)立，可以充分發(fā)揮各自領(lǐng)域的長(zhǎng)處，計(jì)算結(jié)果也具有較高的精度.

筆者以電站常用的G4－73No.8D型離心風(fēng)機(jī)為研究對(duì)象，采用弱耦合法對(duì)考慮流固耦合作用的葉輪進(jìn)行強(qiáng)度分析，獲得穩(wěn)態(tài)流固耦合作用下葉輪的變形和應(yīng)力變化情況，并對(duì)葉輪進(jìn)行模態(tài)分析，從而得到葉輪的固有頻率和振型.利用CFX對(duì)風(fēng)機(jī)流場(chǎng)進(jìn)行非定常數(shù)值模擬，獲得葉輪周圍的氣流壓力脈動(dòng)情況，研究非定常氣動(dòng)力對(duì)葉輪振動(dòng)特性的影響，為風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)及安全運(yùn)行提供理論依據(jù).

1 計(jì)算模型

1.1 風(fēng)機(jī)流場(chǎng)模型

1.1.1 風(fēng)機(jī)模型和網(wǎng)格劃分

采用Solid Works軟件建立風(fēng)機(jī)模型，在建模過(guò)程中對(duì)風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，未考慮風(fēng)機(jī)集流器與葉輪間的泄漏損失.為了得到相對(duì)合理的網(wǎng)格數(shù)量，進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，最終確定了各個(gè)部分的網(wǎng)格數(shù)量，其中入口段20萬(wàn)、蝸殼80萬(wàn)、葉輪100萬(wàn)以及出口段20萬(wàn)，共計(jì)220萬(wàn).風(fēng)機(jī)網(wǎng)格劃分結(jié)果見(jiàn)圖1.

圖1 風(fēng)機(jī)網(wǎng)格劃分結(jié)果Fig.1 Grid division of the fan

1.1.2 湍流模型和邊界條件

湍流模型選擇SST k－ω兩方程湍流模型，SST k－ω湍流方程為

式中：Gk為湍動(dòng)能；Gω是由ω方程產(chǎn)生的；Γk和Γω分別為k和ω的有效擴(kuò)散項(xiàng)；Yk和Yω分別代表k和ω的發(fā)散項(xiàng)；Dω為正交發(fā)散項(xiàng)；Sk和Sω為用戶自定義項(xiàng).

環(huán)境壓力為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，空氣密度為1.225 kg／m3，計(jì)算中忽略重力對(duì)流場(chǎng)的影響.風(fēng)機(jī)進(jìn)口邊界條件為速度進(jìn)口，出口邊界條件為壓力出口，進(jìn)、出口湍流強(qiáng)度和湍流長(zhǎng)度尺度均依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算確定.風(fēng)機(jī)壁面均按光滑壁面處理，并采用無(wú)滑移壁面邊界條件，壁面函數(shù)采用自動(dòng)壁面函數(shù).設(shè)定風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1450r／min，設(shè)計(jì)工況下風(fēng)機(jī)體積流量為6.318m3／s.

在定常數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)，靜止區(qū)域與旋轉(zhuǎn)區(qū)域的交界面采用凍結(jié)轉(zhuǎn)子（Frozen Rotor）模型，風(fēng)機(jī)各個(gè)部分之間采用General Grid Interfaces（GGI）方法進(jìn)行連接.在非定常數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)，靜止區(qū)域與旋轉(zhuǎn)區(qū)域的交界面采用瞬態(tài)轉(zhuǎn)子－靜子（Transient Rotor－stator）模型，計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為1.149×10－4s，并選取3個(gè)流量（0.84、1.0和1.16倍設(shè)計(jì)流量）進(jìn)行非定常計(jì)算.

1.2 葉輪結(jié)構(gòu)模型

1.2.1 葉輪模型和網(wǎng)格劃分

圖2給出了葉輪和葉片的三維實(shí)體模型.葉片為翼型中空葉片，葉輪直徑為80cm，前盤厚度為0.4cm，后盤厚度為0.5cm，葉片出口安裝角為45°.葉輪材料為 Q235，其力學(xué)性能參數(shù)［10］見(jiàn)表1.采用四面體技術(shù)劃分網(wǎng)格，并對(duì)局部區(qū)域進(jìn)行加密，網(wǎng)格數(shù)量約為30萬(wàn).

圖2 葉輪和葉片的三維實(shí)體模型Fig.2 Three－dimensional model of the impeller and blade

表1 葉輪材料的力學(xué)性能參數(shù)Tab.1 Mechanical properties of the impeller material

1.2.2 施加載荷

葉輪所受載荷包括慣性力和氣動(dòng)力，其中慣性力包括葉輪的重力和由于旋轉(zhuǎn)引起的慣性離心力，氣動(dòng)力是風(fēng)機(jī)內(nèi)部流體所產(chǎn)生的作用在流固耦合界面（葉輪表面）上的力.對(duì)葉輪與軸的接觸面進(jìn)行全自由度約束，通過(guò)計(jì)算得到的流場(chǎng)，采用插值的方式使氣動(dòng)力作用于葉輪表面.

1.2.3 數(shù)學(xué)模型

進(jìn)行靜力分析時(shí)，方程如式（3）所示

進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，假設(shè)葉輪結(jié)構(gòu)為自由振動(dòng)并且忽略阻尼的影響，方程如式（4）所示

式中：M為質(zhì)量矩陣；K為剛度矩陣；F為作用在結(jié)構(gòu)上的力；x為位移矢量；為加速度矢量.

由于在載荷作用下，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)可能會(huì)影響自身的固有頻率，分別在是否考慮預(yù)應(yīng)力效應(yīng)的情況下進(jìn)行了計(jì)算.

采用Block Lanczos方法進(jìn)行模態(tài)提取，該方法的優(yōu)點(diǎn)是僅通過(guò)矩陣的相乘運(yùn)算即可獲得結(jié)構(gòu)離散化模型較好的假設(shè)模態(tài)矩陣，它所張成的模態(tài)空間能有效地逼近結(jié)構(gòu)離散化模型的低維模態(tài)空間，并且這種方法一般不會(huì)發(fā)生漏根現(xiàn)象.

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 定常流固耦合計(jì)算

2.1.1 流場(chǎng)結(jié)果與分析

圖3給出了考慮流固耦合作用前后風(fēng)機(jī)的性能曲線.由圖3可知，模擬值與試驗(yàn)值比較接近，二者符合程度較好，說(shuō)明模擬時(shí)邊界條件的設(shè)置是合理的，并且全壓模擬值基本上比試驗(yàn)值略大一些，可能是由于本文未考慮風(fēng)機(jī)集流器與葉輪的泄露損失造成的，二者最大相對(duì)誤差為1.9%.此外，雙向流固耦合作用下的風(fēng)機(jī)全壓比單向流固耦合作用下的全壓低1～2Pa，說(shuō)明葉輪的變形對(duì)風(fēng)機(jī)氣動(dòng)性能的影響很小，可以忽略.

“院長(zhǎng)駕駛艙”是新名詞，也是目前多家大型公立醫(yī)院信息化運(yùn)維能力的體現(xiàn)。各醫(yī)院管理者力求通過(guò)這一手段，遍覽醫(yī)院管理和醫(yī)療業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)，其中包括門診量、住院量、門診收入、住院收入、床位使用率、出院患者平均住院日、床位周轉(zhuǎn)次數(shù)、藥品庫(kù)存金額、高值耗材庫(kù)存金額、試劑庫(kù)存金額等。

圖3 考慮流固耦合作用前后風(fēng)機(jī)的性能曲線Fig.3 Performance curves of the fan before and after the consideration of fluid－solid interaction

2.1.2 結(jié)構(gòu)場(chǎng)結(jié)果與分析

首先在設(shè)計(jì)工況下對(duì)風(fēng)機(jī)葉輪的變形和應(yīng)力進(jìn)行分析.圖4給出了不同載荷工況下葉輪的總變形云圖.由圖4可知，不同載荷工況下葉輪總變形的變化趨勢(shì)相同，最小總變形發(fā)生在輪轂區(qū)域，最大總變形發(fā)生在葉片吸力面的中間位置.此外，離心力對(duì)葉輪總變形的影響最大，重力對(duì)葉輪總變形有一定影響，使最大總變形量增加，增加幅度約為5.4%，氣動(dòng)力對(duì)葉輪總變形也有一定的影響，使最大總變形量減小，減小幅度約為2.5%.

圖4 不同載荷工況下葉輪的總變形云圖Fig.4 Contours of impeller total deformation under different load conditions

圖5給出了不同載荷工況下葉輪的等效應(yīng)力云圖.由圖5可知，不同載荷工況下葉輪的等效應(yīng)力變化趨勢(shì)相同，最小等效應(yīng)力均發(fā)生在輪轂區(qū)域，最大等效應(yīng)力均發(fā)生在葉輪前盤，隨著載荷數(shù)量的增加，最大等效應(yīng)力逐漸增大.此外，由圖5還可以看出，與重力相比，氣動(dòng)力對(duì)葉輪等效應(yīng)力的影響更大，使最大等效應(yīng)力增大約3.6%，但葉輪的等效應(yīng)力分布和大小主要還是由離心力決定的.

圖5 不同載荷工況下葉輪的等效應(yīng)力云圖Fig.5 Contours of impeller equivalent stress under different load conditions

為了解在不同工況下風(fēng)機(jī)葉輪的變形和等效應(yīng)力變化情況，對(duì)其他幾個(gè)工況下的葉輪變形和等效應(yīng)力情況進(jìn)行了研究.由于其他幾個(gè)工況下葉輪的變形和等效應(yīng)力分布與設(shè)計(jì)工況下相似，因此不再給出葉輪的總變形和等效應(yīng)力云圖.

圖6和圖7分別給出了不同工況下最大總變形量和最大等效應(yīng)力的變化情況.由圖6和圖7可知，隨著流量的逐漸增加，最大總變形量和最大等效應(yīng)力都逐漸增大，但增大幅度很小，可以忽略不計(jì).此外，葉輪的最大等效應(yīng)力值為160.97MPa，而葉輪材料的屈服強(qiáng)度為235MPa，通過(guò)計(jì)算可知葉輪的安全系數(shù)為1.46，所以葉輪是偏于安全的.

圖6 不同工況下最大總變形的變化情況Fig.6 Curves of maximum total deformation under different operation conditions

圖7 不同工況下最大等效應(yīng)力的變化情況Fig.7 Curves of maximum equivalent stress under different operation conditions

2.2 模態(tài)結(jié)果與分析

葉輪在正常工作狀態(tài)下和靜止?fàn)顟B(tài)下，分別考慮預(yù)應(yīng)力效應(yīng)時(shí)，葉輪固有頻率的變化情況見(jiàn)表2.由表2可知，考慮預(yù)應(yīng)力效應(yīng)時(shí)葉輪各階固有頻率均有所提高，葉輪的固有頻率在3種不同載荷工況下基本保持不變，因此由重力和氣動(dòng)力作用所產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力對(duì)葉輪的固有頻率基本沒(méi)有影響，實(shí)際計(jì)算時(shí)可以將這2種力忽略不計(jì)，而只考慮離心力的作用.由于葉輪結(jié)構(gòu)屬于循環(huán)對(duì)稱結(jié)構(gòu)，因而葉輪結(jié)構(gòu)的固有頻率有重頻現(xiàn)象.

圖8給出了考慮預(yù)應(yīng)力效應(yīng)的葉輪固有頻率與振型分布.由圖8可知，葉輪共振時(shí)所產(chǎn)生的振動(dòng)主要為扇形振動(dòng)，其中第1和第2階固有頻率為重頻，是具有1根節(jié)徑的扇形振動(dòng)；第3階振型為傘形振動(dòng)；第4和第5階固有頻率為重頻，是具有2根節(jié)徑的扇形振動(dòng)，由于輪蓋厚度相對(duì)較薄，導(dǎo)致輪蓋剛度不足，發(fā)生較大變形；第6階振型為傘形振動(dòng)；第7和第8階固有頻率為重頻，是具有1根節(jié)徑的扇形振動(dòng)；第9和第10階固有頻率為重頻，是具有2根節(jié)徑的扇形振動(dòng).

2.3 葉輪振動(dòng)特性分析

2.3.1 非定常模擬結(jié)果與分析

葉輪振動(dòng)可以通過(guò)兩方面來(lái)影響流場(chǎng)：一是通過(guò)結(jié)構(gòu)振動(dòng)對(duì)流體邊界進(jìn)行影響；二是通過(guò)結(jié)構(gòu)振動(dòng)所激勵(lì)的彈性波即聲場(chǎng)對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行影響.由于葉輪變形很小、流體不可壓縮，特征馬赫數(shù)遠(yuǎn)小于1，因此葉輪振動(dòng)對(duì)流場(chǎng)的影響基本可以忽略不計(jì)［12-13］，所以用非耦合的非定常流動(dòng)代替耦合的非定常流動(dòng).

圖8 考慮預(yù)應(yīng)力效應(yīng)的葉輪固有頻率和振型分布Fig.8 Distribution of natural frequency and vibration mode of impeller considering the prestressing effect

通過(guò)監(jiān)測(cè)葉輪中壓力等物理參數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律可以獲得氣流的脈動(dòng)頻率.在葉輪出口處和某流道內(nèi)布置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1～7所在平面為輪蓋與輪盤的中間平面，監(jiān)測(cè)點(diǎn)8和9分別靠近輪蓋和輪盤側(cè)，與監(jiān)測(cè)點(diǎn)6的x、y坐標(biāo)相同、z坐標(biāo)不同，具體監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置見(jiàn)圖9.

圖9 監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置分布圖Fig.9 Arrangement of monitoring points

圖10給出了監(jiān)測(cè)點(diǎn)2的靜壓隨時(shí)間的變化.由圖10可知，該點(diǎn)靜壓隨時(shí)間的變化呈正弦曲線，在1個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，靜壓曲線出現(xiàn)12個(gè)峰值，且分別對(duì)應(yīng)于葉輪的12個(gè)葉片.以最佳效率點(diǎn)工況處流量QBEP為參照，比較不同流量下靜壓的波動(dòng)規(guī)律可知，隨著流量的逐漸增大，該點(diǎn)靜壓逐漸升高，且波動(dòng)范圍逐漸增大.

圖10 監(jiān)測(cè)點(diǎn)2的靜壓隨時(shí)間的變化Fig.10 Curves of static pressure varying with time at monitoring point 2

對(duì)不同流量下采集到的點(diǎn)2的數(shù)據(jù)進(jìn)行功率譜分析，結(jié)果示于圖11.由圖11可知，不同流量下氣流壓力脈動(dòng)的主頻不變，均為287Hz，且隨著流量的增加，脈動(dòng)強(qiáng)度逐漸增強(qiáng).所研究葉輪的旋轉(zhuǎn)速度為1450r／min，葉片數(shù)為12片，葉片通過(guò)頻率的基頻值為290Hz，與不同流量下氣流壓力脈動(dòng)的主頻基本相同，說(shuō)明葉輪出口處的非定常擾動(dòng)主要來(lái)源于葉輪的旋轉(zhuǎn).

圖11 監(jiān)測(cè)點(diǎn)2的頻譜圖Fig.11 The spectrum chart at monitoring point 2

圖12給出了不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的頻譜圖.由圖12可知，在葉輪流道內(nèi)，不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的氣流主要脈動(dòng)頻率基本相同，僅存在脈動(dòng)強(qiáng)度的差異，其中靠近輪蓋側(cè)點(diǎn)8的氣流強(qiáng)度是中間位置點(diǎn)6氣流強(qiáng)度的1.485倍，是靠近輪盤側(cè)點(diǎn)9的1.494倍，而點(diǎn)5的氣流強(qiáng)度是點(diǎn)6的1.72倍，是點(diǎn)7的55.1倍.比較圖11和圖12可知，在葉輪周圍的氣流脈動(dòng)主頻率基本相同，等于葉輪葉片的通過(guò)頻率，且脈動(dòng)強(qiáng)度沿流體流動(dòng)方向逐漸減弱.

2.3.2 頻率余量計(jì)算及振動(dòng)分析

頻率余量計(jì)算公式［14］為

式中：fN為葉輪第N 階固有頻率；f為作用在葉輪表面非定常氣動(dòng)力的主頻，f＝290Hz.為了避免共振破壞，一般要求頻率余量大于20%［14-15］.

表3給出了計(jì)算得到的葉輪固有頻率與非定常氣動(dòng)力主頻率之間的頻率余量.圖13為考慮流固耦合作用時(shí)的葉輪總變形和等效應(yīng)力云圖.由表3可知，第4、第5和第6階固有頻率與氣動(dòng)力主頻率之間的頻率余量均小于20%，非定常氣動(dòng)力主頻率落入第4到第6階模態(tài)的局部共振區(qū).其中，第6階頻率余量最小，因此其振幅放大因子最大.由圖8（f）可以看出，葉輪第6階振型表現(xiàn)為輪蓋外緣附近區(qū)域的局部振動(dòng).因此，可以推斷在非定常氣動(dòng)力的作用下，輪蓋外緣附近區(qū)域?qū)⑿纬删植抗舱?由圖13可知，在3種載荷共同作用下，葉輪輪蓋外緣附近區(qū)域的變形量和等效應(yīng)力都較小，且等效應(yīng)力遠(yuǎn)小于葉輪材料的疲勞極限，所以該區(qū)域不會(huì)發(fā)生疲勞破壞.

圖12 不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的頻譜圖Fig.12 Spectrum charts at different monitoring points

表3 葉輪固有頻率與非定常氣動(dòng)力主頻率之間的頻率余量Tab.3 Frequency margin between natural frequency and main unsteady aerodynamic frequency of impeller

圖13 考慮流固耦合作用的葉輪總變形和等效應(yīng)力云圖Fig.13 Contours of impeller total deformation and equivalent stress in consideration of fluid－solid interaction

由于第4和第5階固有頻率為重頻，所以分析其中之一即可.由圖8（d）可以看出，葉輪第4階振型表現(xiàn)為輪蓋內(nèi)緣附近區(qū)域的局部振動(dòng).由圖13可知，輪蓋內(nèi)緣附近區(qū)域的變形量和等效應(yīng)力都較小，且等效應(yīng)力遠(yuǎn)小于葉輪材料的疲勞極限，所以該區(qū)域也不會(huì)發(fā)生疲勞破壞.

3 結(jié) 論

（1）考慮流固耦合作用前、后風(fēng)機(jī)氣動(dòng)性能基本不變，流固耦合作用可以忽略不計(jì)，但流固耦合作用對(duì)葉輪的變形和應(yīng)力大小有一定的影響，其中使葉輪最大總變形量減小2.5%，最大等效應(yīng)力增大3.6%.

（2）預(yù)應(yīng)力效應(yīng)會(huì)使葉輪的固有頻率有所提高，但不同階次固有頻率提高的幅度不同.在葉輪所受的3種載荷中，離心力對(duì)固有頻率的提高起決定作用，其余2種載荷的影響可以忽略不計(jì).

（3）葉輪周圍的非定常氣動(dòng)力主要脈動(dòng)頻率等于葉輪葉片的通過(guò)頻率，說(shuō)明葉輪周圍的非定常擾動(dòng)主要來(lái)源于葉輪的旋轉(zhuǎn)，且氣流脈動(dòng)強(qiáng)度沿流體流動(dòng)方向逐漸減弱.

（4）葉輪固有頻率部分落入局部共振區(qū)域，但由于該區(qū)域的等效應(yīng)力遠(yuǎn)小于葉輪材料的疲勞極限，因此不會(huì)發(fā)生葉輪的疲勞破壞.

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