劉樹成,魏 巍,閆清東,周 洽
(北京理工大學(xué) 機(jī)械與車輛學(xué)院,北京 100081)
液力變矩器是車輛液力傳動(dòng)系統(tǒng)的重要部件。對(duì)于綜合式液力變矩器,在進(jìn)入牽引工況下的偶合器工況后,其導(dǎo)輪處于空轉(zhuǎn)狀態(tài),除了牽引工況,變矩器也可能出現(xiàn)渦輪轉(zhuǎn)矩改變方向的反傳工況,這時(shí)導(dǎo)輪也處于空轉(zhuǎn)狀態(tài)。近年來(lái),對(duì)于變矩器全外特性的研究逐漸展開,其中導(dǎo)輪空轉(zhuǎn)特性的研究是重要一環(huán)。然而,變矩器反傳工況比常用的牽引工況要惡劣,對(duì)變矩器性能試驗(yàn)臺(tái)的要求較高,在常規(guī)試驗(yàn)條件下對(duì)變矩器反傳工況的研究只能局限在較窄的速比范圍內(nèi),而且導(dǎo)輪空轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速不易直接測(cè)量,因此借助于仿真手段研究導(dǎo)輪空轉(zhuǎn)特性就成為當(dāng)然選擇。
近年來(lái)變矩器流場(chǎng)數(shù)值模擬技術(shù)發(fā)展迅速,吉林大學(xué)[1-2]、北京理工大學(xué)[3]、上海交通大學(xué)[4]等高校的研究人員做了大量研究,仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合很好,實(shí)踐證明變矩器流場(chǎng)數(shù)值模擬技術(shù)已經(jīng)成為變矩器性能研究及預(yù)測(cè)的有力工具,但上述文獻(xiàn)對(duì)于變矩器導(dǎo)輪(或者多工作輪液力元件的空轉(zhuǎn)輪)空轉(zhuǎn)特性的研究,一直采用傳統(tǒng)的零轉(zhuǎn)矩試算法(簡(jiǎn)稱試算法)[5-6]進(jìn)行仿真,即設(shè)定初值—計(jì)算—修改初值—計(jì)算……,多次反復(fù)直到導(dǎo)輪轉(zhuǎn)矩接近于零。試算法以計(jì)算結(jié)果中的導(dǎo)輪轉(zhuǎn)矩等于零為計(jì)算目標(biāo),反復(fù)修改導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速并計(jì)算,不僅可以獲得導(dǎo)輪空轉(zhuǎn)的變矩器轉(zhuǎn)矩特性,而且可以得到導(dǎo)輪空轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速值,但流體網(wǎng)格數(shù)目較多或者瞬態(tài)求解時(shí),每次試算耗時(shí)很長(zhǎng),多次反復(fù)試算工作冗繁,不能快速獲得相應(yīng)工況下的變矩器傳動(dòng)特性。
本文首先分析了導(dǎo)輪在變矩器工作液體循環(huán)中的導(dǎo)流作用,在此基礎(chǔ)上提出一種不依賴于導(dǎo)輪空轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速的仿真方法——無(wú)葉片法,采用該方法和傳統(tǒng)的零轉(zhuǎn)矩試算法對(duì)變矩器導(dǎo)輪空轉(zhuǎn)特性進(jìn)行了仿真。
液力變矩器內(nèi)部流動(dòng)可按黏性不可壓流體的湍流運(yùn)動(dòng)處理,工程上常采用Reynolds平均法(RANS)來(lái)計(jì)算這種湍流運(yùn)動(dòng),在Reynolds應(yīng)力項(xiàng)的處理上,多數(shù)CFD軟件常采用Boussinesq提出的渦黏假定,把Reynolds應(yīng)力表示成湍動(dòng)黏度的函數(shù),那么計(jì)算湍流流動(dòng)的關(guān)鍵就是確定湍動(dòng)黏度。本文采用工程上處理黏性不可壓流動(dòng)最常用的兩方程模型標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型[7]來(lái)處理湍動(dòng)黏度。在穩(wěn)態(tài)工況下,忽略浮力項(xiàng),其輸運(yùn)方程[8]可以表示為
式中:Gk是由于平均速度梯度引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng);G1ε、G2ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù);σk、σε分別是與湍動(dòng)能k和耗散率ε對(duì)應(yīng)的Prandtl數(shù);Sk和Sε是用戶定義的源項(xiàng)。
不考慮換熱問(wèn)題,其控制方程組只由連續(xù)性方程和動(dòng)量方程組成,可表示為[9]
式中:φ為廣義變量,對(duì)于連續(xù)性方程φ=1,對(duì)于動(dòng)量方程φ = {u,v,w}T;Γ 為擴(kuò)散系數(shù),對(duì)于連續(xù)方程Γ=0,對(duì)于動(dòng)量方程Γ=μ+μt,μ為動(dòng)力黏度,μt為湍動(dòng)黏度;u為速度向量;S為廣義源項(xiàng);ρ為工作液體密度;▽為哈密頓算子。
在液力變矩器中,由于導(dǎo)輪的存在,渦輪輸出力矩與泵輪和導(dǎo)輪力矩之和平衡。在導(dǎo)輪固定時(shí),導(dǎo)輪力矩與泵輪力矩同向,使得渦輪力矩大于泵輪力矩,從而實(shí)現(xiàn)變矩作用。導(dǎo)輪對(duì)液流的導(dǎo)向作用,可以從軸面(變矩器回轉(zhuǎn)軸所在的平面)和流面(與流線平行的截面)兩個(gè)方向來(lái)分析。
在軸面內(nèi),導(dǎo)輪與泵輪、渦輪的內(nèi)、外環(huán)一起將工作液體限定在循環(huán)圓內(nèi),由于導(dǎo)輪內(nèi)、外環(huán)的導(dǎo)流作用,從渦輪流出的液流得以完成循環(huán)圓方向的流動(dòng)返回泵輪工作腔,進(jìn)入下一個(gè)循環(huán),如圖1所示(圖中虛線代表液流流線,下同)。無(wú)論導(dǎo)輪是空轉(zhuǎn)還是固定,導(dǎo)輪內(nèi)、外環(huán)的這種導(dǎo)向作用始終存在。
圖1 導(dǎo)輪在軸面內(nèi)的導(dǎo)流作用Fig.1 Stator’s flow-guiding effect on axial plane
在流面內(nèi),由于導(dǎo)輪葉片的存在,若導(dǎo)輪固定,流線基本與葉片骨線平行,如圖2所示;若導(dǎo)輪空轉(zhuǎn),其空轉(zhuǎn)阻力矩可近似為零,導(dǎo)輪葉片對(duì)液流的導(dǎo)向作用甚微,液流可以認(rèn)為是按照進(jìn)入導(dǎo)輪時(shí)的初始方向流動(dòng),最終進(jìn)入泵輪工作腔。
圖2 導(dǎo)輪在流面內(nèi)的導(dǎo)流作用Fig.2 Stator’s flow-guiding effect on stream surface
除此之外,導(dǎo)輪葉片和內(nèi)外環(huán)壁面對(duì)工作液體還有沖擊和摩擦作用,這種作用只有在導(dǎo)輪固定時(shí)才會(huì)變得顯著,而在導(dǎo)輪空轉(zhuǎn)時(shí),這種作用在圓周方向的效果微乎其微,這主要是由于導(dǎo)輪在液流作用下可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的緣故,而在軸面循環(huán)圓方向上導(dǎo)輪內(nèi)外環(huán)壁面對(duì)流體仍有一定的沖擊和摩擦作用。
基于導(dǎo)輪導(dǎo)流作用分析,當(dāng)導(dǎo)輪空轉(zhuǎn)時(shí),導(dǎo)輪葉片對(duì)于液流的導(dǎo)向作用可以忽略,只存在內(nèi)外環(huán)面對(duì)液流的導(dǎo)向作用。因此可以將導(dǎo)輪葉片去掉,并且將去掉葉片的導(dǎo)輪流體模型固定,建立其仿真模型如圖3所示。
圖3 無(wú)葉片變矩器內(nèi)流體仿真模型Fig.3 Fluid modal used in bladeless method
圖4所示的是傳統(tǒng)試算法模型,圖3和圖4所示仿真模型均是按照各工作輪葉片數(shù)目,各取一個(gè)循環(huán)單元的流道模型,最后按照循環(huán)對(duì)稱邊界擴(kuò)展到整個(gè)工作輪。采用混合平面法[10]進(jìn)行仿真,湍流模型選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。在壁面條件設(shè)置上,泵輪和渦輪葉片及內(nèi)、外環(huán)按照無(wú)滑移邊界(No slip wall)處理,忽略導(dǎo)輪內(nèi)、外環(huán)壁面對(duì)液流在循環(huán)圓方向的沖擊和摩擦作用,將導(dǎo)輪內(nèi)、外環(huán)設(shè)定為自由滑移邊界(Free slip wall),而傳統(tǒng)試算法模型中包括導(dǎo)輪內(nèi)、外環(huán)在內(nèi)的所有固體壁面均設(shè)為無(wú)滑移邊界。
圖4 傳統(tǒng)試算法模型Fig.4 Fluid modal used in traditional method
無(wú)論是傳統(tǒng)試算法還是無(wú)葉片法,都需要在泵輪、渦輪和導(dǎo)輪求解域之間設(shè)定交界面,由于無(wú)葉片法泵輪和渦輪求解域與傳統(tǒng)試算法完全相同,只有導(dǎo)輪去掉了葉片,其求解域內(nèi)部才會(huì)出現(xiàn)差異,但在渦輪-導(dǎo)輪、導(dǎo)輪-渦輪求解域交界面上仍保持流量守恒。
本文研究對(duì)象為某三元件綜合式液力變矩器,有效直徑為430mm,采用的工作油密度為835kg/m3,動(dòng)力黏度為0.0102Pa·s。在泵輪恒定轉(zhuǎn)速(2000r/min)下,渦輪轉(zhuǎn)速按照轉(zhuǎn)速比設(shè)定,對(duì)于無(wú)葉片法,導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速設(shè)定為0,對(duì)于試算法,導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速需要多次設(shè)定試算,直到導(dǎo)輪轉(zhuǎn)矩為零。所研究變矩器在轉(zhuǎn)速比為0.85左右開始進(jìn)入偶合器工況,導(dǎo)輪開始空轉(zhuǎn)。
基于近似相等的網(wǎng)格數(shù)量,應(yīng)用圖3和圖4所示的仿真模型,分別采用無(wú)葉片法、傳統(tǒng)試算法兩種仿真方法對(duì)轉(zhuǎn)速比為0.85~1.7的各個(gè)導(dǎo)輪空轉(zhuǎn)工況點(diǎn)進(jìn)行了仿真,其變矩比的仿真結(jié)果如圖5所示。
圖5中給出了轉(zhuǎn)速比從0到1.0的試驗(yàn)數(shù)據(jù)以及試算法仿真結(jié)果,結(jié)果顯示傳統(tǒng)的試算法模型具有較高的仿真精度。在轉(zhuǎn)速比為1.0以后(限于試驗(yàn)條件,未能給出試驗(yàn)值),可以看到無(wú)葉片法和試算法的仿真結(jié)果吻合很好,二者計(jì)算誤差小于3%。
圖6給出了傳統(tǒng)的試算法和無(wú)葉片法兩種仿真方法計(jì)算出的泵輪和渦輪轉(zhuǎn)矩計(jì)算結(jié)果的對(duì)比情況。從中可以看出用無(wú)葉片法和傳統(tǒng)的試算法得到的變矩器泵輪和渦輪轉(zhuǎn)矩值走勢(shì)一致,用無(wú)葉片法得到的泵輪和渦輪轉(zhuǎn)矩值(絕對(duì)值)稍大于試算法的數(shù)值,二者計(jì)算誤差小于10%。
圖5 變矩比K值的仿真與試驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Moment ratio results of simulation and experiment
圖6 用兩種方法計(jì)算出的泵輪和渦輪轉(zhuǎn)矩值Fig.6 Moment value of pump and turbine wheel obtained by two methods
圖7給出了用試算法和無(wú)葉片法計(jì)算得到的循環(huán)流量對(duì)比結(jié)果,從中可以看出兩種方法計(jì)算出的循環(huán)流量基本一致,但無(wú)葉片法計(jì)算得到的數(shù)值(絕對(duì)值)較試算法的結(jié)果稍小,二者誤差小于10%,這種差別正是由于無(wú)葉片法忽略了導(dǎo)輪葉片,使得導(dǎo)輪工作腔的計(jì)算容積增大,液流在流經(jīng)導(dǎo)輪時(shí)的循環(huán)流動(dòng)中的流量容積損失增大,對(duì)循環(huán)流量起到一定的減弱作用。
由無(wú)葉片法計(jì)算出的循環(huán)流量(絕對(duì)值)稍小于零轉(zhuǎn)矩試算法,而轉(zhuǎn)矩值卻稍大,這種現(xiàn)象可由束流理論做出解釋。以渦輪轉(zhuǎn)矩為例(這時(shí)渦輪轉(zhuǎn)矩和泵輪轉(zhuǎn)矩基本相等),其計(jì)算公式[11]為
圖7 用兩種方法計(jì)算出的循環(huán)流量值Fig.7 Circulation flow calculated by two methods
式中:MT為渦輪液力轉(zhuǎn)矩;Q為循環(huán)流量(計(jì)算時(shí)以其絕對(duì)值代入);RB2、RT2為泵輪和渦輪循環(huán)圓出口半徑;FB2、FT2為泵輪和渦輪循環(huán)圓出口處與軸面速度相垂直的流道截面積;βB2、βT2為泵輪和渦輪葉片出口角。所研究變矩器的參數(shù)取值如下:RB2=0.215m;RT2=0.039m;FB2=0.051 m2;FT2=0.051m2;βB2=65°;βT2=150°。
根據(jù)變矩器的參數(shù),在對(duì)應(yīng)導(dǎo)輪空轉(zhuǎn)的變矩器速比范圍(0.85<i<1.0和i>1.0)內(nèi),不難得到:
即渦輪轉(zhuǎn)矩絕對(duì)值是循環(huán)流量絕對(duì)值的遞減函數(shù),因此用無(wú)葉片法計(jì)算出的循環(huán)流量絕對(duì)值偏小,必然造成轉(zhuǎn)矩值偏大??梢?jiàn),無(wú)葉片法仿真計(jì)算結(jié)果與經(jīng)典束流理論的預(yù)期相符。
無(wú)葉片法由于保持了導(dǎo)輪內(nèi)、外環(huán)面的導(dǎo)流作用,忽略了導(dǎo)輪葉片的導(dǎo)流作用,因而不需要設(shè)定導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速(默認(rèn)為0),也不需要像試算法那樣反復(fù)修改導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速進(jìn)行試算。無(wú)葉片法雖不能直接獲得導(dǎo)輪的空轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速值,但在導(dǎo)輪空轉(zhuǎn)時(shí)轉(zhuǎn)矩為零的假設(shè)下,導(dǎo)輪空轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速應(yīng)該與導(dǎo)輪工作腔內(nèi)部流體的絕對(duì)速度在圓周方向的分量相等,為此可以從導(dǎo)輪工作腔內(nèi)提取有代表性的空間點(diǎn)作為導(dǎo)輪流體圓周分速度的監(jiān)控點(diǎn),這些質(zhì)點(diǎn)分別記為Point_A、Point_B、Point_C、Point_D、Point_O,這5個(gè)點(diǎn)在導(dǎo)輪工作腔內(nèi)的位置如圖8所示,圖8(a)顯示的是5個(gè)監(jiān)控點(diǎn)在軸面內(nèi)的對(duì)應(yīng)位置,圖8(b)顯示的是5個(gè)監(jiān)控點(diǎn)在流道中的對(duì)應(yīng)位置。
圖8 5個(gè)監(jiān)控點(diǎn)的位置布置Fig.8 Position layout of five monitoring points
從無(wú)葉片仿真結(jié)果中分別提取上述5個(gè)監(jiān)控點(diǎn)的流體圓周分速度,其隨變矩器轉(zhuǎn)速比的變化情況如圖9所示。圖9中S曲線是用試算法獲得的導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速,易知在轉(zhuǎn)速比為1.0附近,監(jiān)控點(diǎn)圓周分速度變化劇烈,在其余轉(zhuǎn)速比位置變化平緩。這是由于在轉(zhuǎn)速比為1.0附近,變矩器循環(huán)流量方向改變(見(jiàn)圖7),工作液體處于正、反循環(huán)的過(guò)渡階段,流動(dòng)狀態(tài)極不穩(wěn)定所致。在轉(zhuǎn)速比小于1.1時(shí),位于導(dǎo)輪葉片出口面的監(jiān)控點(diǎn)Point_C的圓周速度與試算法結(jié)果最接近,這是由于在耦合器工況流動(dòng)狀態(tài)惡化,導(dǎo)輪入口以及導(dǎo)輪腔內(nèi)流體在轉(zhuǎn)動(dòng)方向不容易與導(dǎo)輪實(shí)現(xiàn)同步,而Point_C處于導(dǎo)輪出口,是液流正循環(huán)的終點(diǎn),流體經(jīng)過(guò)與導(dǎo)輪的充分作用其旋轉(zhuǎn)速度與導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速最接近。
在轉(zhuǎn)速比大于1.1以上較寬廣的轉(zhuǎn)速比范圍內(nèi),穩(wěn)定的反循環(huán)已經(jīng)建立,5個(gè)監(jiān)控點(diǎn)處的流體圓周分速度與用試算法得到的轉(zhuǎn)速值走勢(shì)保持一致,其中位于導(dǎo)輪中間面上的監(jiān)控點(diǎn)Point_O的圓周分速度與用試算法獲得的導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速值非常接近,二者誤差始終在3%以內(nèi),監(jiān)控點(diǎn)Point_O在Y方向(見(jiàn)圖8(a))的速度分量近似為0,在流動(dòng)穩(wěn)定的轉(zhuǎn)速比范圍內(nèi),其繞Z軸方向的轉(zhuǎn)速與導(dǎo)輪的空轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速最接近。
基于上述分析,利用無(wú)葉片法確定導(dǎo)輪空轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速時(shí),在牽引工況的偶合器階段(轉(zhuǎn)速比0.85~1.0)應(yīng)取導(dǎo)輪出口處的Point_C監(jiān)控點(diǎn)來(lái)觀測(cè)導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速,在反轉(zhuǎn)工況(轉(zhuǎn)速比大于1.0),應(yīng)取導(dǎo)輪中間截面處的監(jiān)控點(diǎn)Point_O來(lái)觀測(cè)導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速。在上述監(jiān)控點(diǎn)位置序列下,由無(wú)葉片法確定出的導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速如圖10所示,圖中n代表相應(yīng)導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速,后綴polyfit代表由數(shù)據(jù)點(diǎn)采用最小二乘法進(jìn)行3次多項(xiàng)式擬合的曲線,后綴bladeless代表無(wú)葉片法結(jié)果。從圖10可以看出兩種方法確定出的導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速的擬合曲線較為接近,二者誤差小于5%。
圖10 無(wú)葉片法和試算法確定出的導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速值Fig.10 Stator wheel’s speed calculated by two methods
無(wú)葉片法通過(guò)采用選擇監(jiān)控點(diǎn)的方法確定出導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速,在作反轉(zhuǎn)工況研究時(shí),可以直接采用導(dǎo)輪工作腔中間截面處Y速度分量為零的點(diǎn)(見(jiàn)圖8(a)中Point_O位置)作為導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速的監(jiān)控點(diǎn),這樣可以方便地確定相應(yīng)的導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速。
(1)通過(guò)與傳統(tǒng)零轉(zhuǎn)矩試算法的仿真結(jié)果對(duì)比,可以看出基于對(duì)導(dǎo)輪導(dǎo)流作用分析提出的無(wú)葉片仿真方法是合理可行的。無(wú)葉片法在預(yù)測(cè)導(dǎo)輪空轉(zhuǎn)工作特性方面具有與試算法相接近的仿真精度,但無(wú)需反復(fù)試算,大大節(jié)省了計(jì)算時(shí)間和工作量,具有一定的工程實(shí)用價(jià)值。
(2)無(wú)葉片仿真方法不但可以直接確定導(dǎo)輪空轉(zhuǎn)時(shí)變矩器的變矩特性、循環(huán)流量特性,而且還可以通過(guò)設(shè)定監(jiān)控點(diǎn)來(lái)間接確定導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速,為變矩器空轉(zhuǎn)輪工作特性研究提供了一種新思路。
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