對高職數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想的探討

廖為鯤，丁 飛

（泰州職業(yè)技術學院，江蘇 泰州 225300）

一、高職院校數(shù)學教學的現(xiàn)狀

高等數(shù)學是高職院校經(jīng)濟管理、工程技術等專業(yè)一門必不可少的基礎課程，是后續(xù)專業(yè)課學習的基礎和工具。但是，高職院校高等數(shù)學的教學情況卻不太理想，由于近些年高校一直在擴招，雖然招生人數(shù)不少，但是生源素質(zhì)已有所下降，這些學生數(shù)學基礎比較差，用數(shù)學知識解決實際問題的意識并不是很強。同時，從事高等數(shù)學課教學的教師，大部分是數(shù)學專業(yè)畢業(yè)，缺少經(jīng)濟管理、工程技術等專業(yè)領域的知識，教學內(nèi)容沒有實際問題的針對性。

而且，在實際教學中，教學方法比較單一，大部分教師都采取“填鴨式”的教學方法，僅重視書本知識的傳授，缺少和實際問題的聯(lián)系，沒有突出專業(yè)性和實用性的特點，教學效果不明顯。另外，現(xiàn)今的高職數(shù)學的教材理論知識較多，和現(xiàn)實聯(lián)系的實際問題較少，不適合高職學生的水平和高職教育的現(xiàn)狀。因此，高職院校必須對高等數(shù)學教學的教學理念、教學目標、教學內(nèi)容、教學方法和教學手段等方面加以改革，加強高等數(shù)學課程的應用性和培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，而數(shù)學建模就是將數(shù)學理論和實際問題聯(lián)系在一起的橋梁?？梢酝ㄟ^數(shù)學建模，改變傳統(tǒng)的注重理論學習，忽視數(shù)學知識應用的教學模式，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和實踐能力，有效的提高等數(shù)學教學的教學質(zhì)量，深化教學改革。

二、數(shù)學模型和數(shù)學建模

現(xiàn)實世界的復雜性和多樣性需要充分發(fā)揮人們的想象力，從不同的角度思考同一個問題，想盡所有的可能。但如果考慮的因素太多，又會導致我們無從著手分析并得出最終結論。因此，在處理實際問題時，必須抓住問題的主要方面，對復雜的客觀現(xiàn)實世界進行必要的、合理的簡化假設，從中抽象出數(shù)學問題，建立數(shù)學模型。若把實際問題看做原型，則數(shù)學模型是將原型經(jīng)過簡化提煉而構成的替代物。簡化是構成數(shù)學模型的必要前提。

數(shù)學模型是對一個實際問題，按照其內(nèi)在規(guī)律做出一些必要、合理的簡化假設后，運用適當?shù)臄?shù)學工具，得到的一個數(shù)學結構。借助數(shù)學的分析與計算全面探討并求出所得模型的解。再結合相關背景知識，利用所得結果解釋或回答實際問題。而建立數(shù)學模型的全過程稱為數(shù)學模型。

三、高職數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想的必要性

1.培養(yǎng)學生動手實踐能力

目前的數(shù)學教學中，大多是教師給出題目，學生給出計算結果。問題的實際背景是什么，結果怎樣應用，這些問題都不是現(xiàn)行的數(shù)學教學能夠解決的。數(shù)學建模是一個完整的求解過程，要求學生根據(jù)實際問題，抽象和提煉出數(shù)學模型，選擇合適的求解算法，并通過計算機程序求出結果。在這個過程中，培養(yǎng)了學生的動手實踐能力，有助于學生畢業(yè)后快速完成角色的轉變。

2.培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，感受數(shù)學的工具價值

數(shù)學的價值在于它能有效地解決在現(xiàn)實世界中遇到的各種問題，而數(shù)學模型正是聯(lián)系數(shù)學與現(xiàn)實世界的橋梁。如何將現(xiàn)實問題磚化為數(shù)學模型，這是對學生創(chuàng)造性地解決問題的能力的檢驗，也是數(shù)學教育的首要任務。因此，在教學中要不斷滲透建模思想，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維，進而解決問題的能力，感受數(shù)學的工具價值。

3.培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力

傳統(tǒng)數(shù)學內(nèi)容過多注重確定性問題的研究，采用的是滿堂灌的教學方式。這種方法容易造成學生的惰性思維，難以充分展示學生的個性。而數(shù)學建模是通過大量生動有趣的實例來激發(fā)學生學習的興趣和熱情。數(shù)學建模不同于傳統(tǒng)的解題方法，在建模過程中沒有固定的模式、固定的答案，即使是對同一問題進行研究，其采用的方法和思路也是靈活多樣的。建模沒有最好，只有更好。從對實際問題的簡化假設，到數(shù)學模型的構造，再到數(shù)學問題的解決，最后到模型在實際生活中的應用，無不需要創(chuàng)造性的思維和創(chuàng)新意識。通過數(shù)學建模，培養(yǎng)了學生的洞察力、想象力和創(chuàng)造力，提高了學生解決實際問題的能力。

4.培養(yǎng)和提高學生的自學能力和使用文獻資料的能力

數(shù)學建模所需要的知識，除了與問題相關的專業(yè)知識外，還必須掌握諸如微分方程、數(shù)學規(guī)劃、計算方法、計算機語言、應用軟件及其他學科知識等，它是多學科知識、技能和能力的高度綜合。寬泛的學科領域和廣博的技能技巧是學生原來沒有學過的，也不可能有過多的時間由老師來補課，所以只能通過學生自學和討論來進一步掌握。教師只是啟發(fā)式地介紹一些相關的教學知識和方法，然后學生圍繞需要解決的實際問題廣泛查閱相關的資料，從中吸取自己所需要的東西，這又大大鍛煉和提高了學生自覺使用資料的能力。

綜上所述，數(shù)學建模在高職數(shù)學教學中的作用已遠遠地超出了課程本身的意義。數(shù)學建模作為一門覆蓋多領域知識并可輔助其他學科知識的課程，已越來越廣泛地運用于高職數(shù)學教學中，這對學生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)以及綜合素質(zhì)的提高都能起到一定的促進作用。

[1]顏文勇.數(shù)學建模[M].北京：高等教育出版社，2011.

[2]凌巍煒.高職院校數(shù)學建?；顒拥奶剿髋c實踐[J].基礎教學研究，2007，（12）.

[3]姜啟源.數(shù)學模型[M].北京：高等教育出版社，1993.