逆流熱源塔傳熱傳質(zhì)模型建立與凝水調(diào)節(jié)的可行性

劉成興 梁彩華 文先太 張小松

(東南大學能源與環(huán)境學院，南京 210096)

當熱源塔塔內(nèi)空氣側水蒸氣分壓力大于溶液側水蒸氣分壓力時，水分在氣液兩側水蒸氣分壓力差作用下從空氣遷移進入溶液，由此引起溶液濃度降低，冰點上升.為保障熱泵機組安全可靠運行，溶液冰點必須低于系統(tǒng)蒸發(fā)端最低運行溫度以避免溶液凍結.溶液濃度降低后，需通過消耗額外能量使再生過程恢復以提高溶液濃度.因此，熱源塔冬季運行時從空氣進入溶液的凝水量對熱泵機組運行的經(jīng)濟性有重要影響.

已有諸多學者對填料塔內(nèi)溶液與空氣間傳質(zhì)特性進行了研究.Potnis等［1］從分子擴散理論、表面張力等因素進行分析，結果表明氣側傳質(zhì)阻力較之液側傳質(zhì)阻力可以忽略不計.Elsarrag［2］對三甘醇溶液除濕系統(tǒng)的傳質(zhì)系數(shù)進行了實驗研究，發(fā)現(xiàn)對傳質(zhì)系數(shù)影響較大的因素是氣液流量和水蒸氣分壓力.Moon等［3］對CaCl2溶液除濕系統(tǒng)的傳質(zhì)特性進行了實驗研究，并提出了系統(tǒng)除濕效率經(jīng)驗擬合公式.Zhang等［4］對以LiCl溶液為工質(zhì)的系統(tǒng)在除濕/再生過程中的傳質(zhì)特性進行了實驗研究，并重點分析了空氣流速對傳質(zhì)系數(shù)的影響規(guī)律.劉曉華等［5］分別對LiCl溶液和LiBr溶液的除濕系統(tǒng)的傳質(zhì)特性進行了實驗研究，并得出傳質(zhì)系數(shù)隨空氣和溶液進口參數(shù)的變化規(guī)律.Fujita等［6］對以乙二醇水溶液為工質(zhì)的熱源塔的熱質(zhì)傳遞特性進行了實驗研究，結果表明熱源塔內(nèi)傳熱傳質(zhì)系數(shù)受溶液和空氣溫度影響很小，并由實驗結果得出傳質(zhì)系數(shù)與氣液流量的擬合關系式.文先太等［7］通過實驗研究了叉流熱源塔的溶液溫度、流量和空氣溫度、風量等因素對塔內(nèi)換熱量的影響規(guī)律，并發(fā)現(xiàn)熱源塔內(nèi)傳質(zhì)換熱量占總換熱量的比例一般小于30%.王宇［8］對以LiCl溶液和CaCl2溶液為工質(zhì)的熱源塔熱泵系統(tǒng)在冬季運行時的溶液濃度及冰點變化特性分別進行了研究，并進行了經(jīng)濟性分析，為系統(tǒng)工質(zhì)溶液類型的選擇提供參考.

目前，關于溶液除濕系統(tǒng)內(nèi)空氣溶液間傳質(zhì)過程已有較充分研究，而熱源塔運行工況及目的均與溶液除濕系統(tǒng)有很大差異，且現(xiàn)有針對熱源塔內(nèi)傳質(zhì)特性的相關研究大多集中于傳質(zhì)換熱量比例和不同溶液系統(tǒng)傳質(zhì)總量的比較分析等方面，而關于依據(jù)熱源塔內(nèi)傳質(zhì)特性變化規(guī)律、通過運行參數(shù)調(diào)節(jié)實現(xiàn)熱源塔內(nèi)凝水控制方面的研究還較少.實現(xiàn)熱源塔內(nèi)凝水控制對減少系統(tǒng)溶液再生需求、提高系統(tǒng)能效具有重要意義.為此，本文在建立逆流熱源塔內(nèi)溶液空氣間傳熱傳質(zhì)數(shù)學模型并進行驗證的基礎上，研究了空氣濕度和溶液溫度參數(shù)變化對熱源塔內(nèi)凝水量的影響規(guī)律，并由此進行基于熱源塔運行參數(shù)調(diào)節(jié)實現(xiàn)塔內(nèi)凝水控制的可行性分析.

1 數(shù)學模型的建立與驗證

1.1 傳熱傳質(zhì)模型建立

逆流熱源塔空氣從底部進入，于頂部離開，溶液流向與空氣相反，溶液與空氣在塔內(nèi)進行熱質(zhì)交換.

針對熱源塔內(nèi)溶液與空氣間熱質(zhì)傳遞過程特點，提出如下假設:

1)忽略塔內(nèi)填料徑向的傳熱傳質(zhì)影響，僅考慮填料高度方向熱質(zhì)傳遞勢差作用；

2)忽略填料四周邊界上發(fā)生傳熱傳質(zhì)的影響，周向為絕熱邊界條件.

基于上述假設條件，取dz高度填料微元體作為控制單元，建立微元體內(nèi)傳熱傳質(zhì)微分方程組.

由水分質(zhì)量守恒可得

式中，ms為溶液質(zhì)量流量；Xa為空氣含濕量；ma為空氣質(zhì)量流量.

由能量守恒可得

式中，hs為溶液焓值；ha為空氣焓值.

由于熱源塔微元體內(nèi)熱質(zhì)交換過程中，溶液濃度變化很小，故可忽略濃度變化引起的溶液焓值變化，即溶液焓值變化等于由溫度變化引起的焓值變化值.根據(jù)以上分析，式(2)可簡化為

式中，cs為溶液比熱容；Ts為溶液溫度.

空氣比焓值為空氣溫度和含濕量的函數(shù)，即

式中，cp，a為空氣定壓比熱容；Ta為空氣溫度；cp，v為水蒸氣定壓比熱容；r0為0℃時水的汽化潛熱值.

將式(4)微分可得

式中，a為填料比表面積；A為填料橫截面積.

dz高度微元體內(nèi)傳質(zhì)量等于溶液側質(zhì)量改變量，即

式中，β為濕差傳質(zhì)系數(shù)；Xs為液面等效含濕量.將式(7)代入式(1)可得

式中，hv為水蒸氣比焓；Tv為氣液界面上水蒸氣溫度；α為傳熱系數(shù).

由微分方程式(7)、(8)、(12)、(13)聯(lián)立可得逆流熱源塔內(nèi)傳熱傳質(zhì)控制方程組.由于已知塔底和塔頂兩端邊界條件參數(shù)，因此通過求解上述微分方程組，可得到熱源塔內(nèi)溶液和空氣兩側各參數(shù)的分布.

1.2 數(shù)學模型驗證

為驗證上述數(shù)學模型的準確性，利用文獻［9-10］中實驗參數(shù)及結果對其進行驗證，模型中劉易斯因子和參數(shù)參考文獻［9］，即Lef=1.06，其余參數(shù)見表1.

表1 數(shù)學模型準確性驗證結果

從表1結果可看出，出口空氣含濕量的模擬結果與實驗結果之間的相對誤差小于4%，結果表明所建立熱源塔傳熱傳質(zhì)模型對于塔內(nèi)傳質(zhì)量的模擬計算具有較高的精度.

2 熱源塔凝水調(diào)節(jié)可行性研究

熱源塔內(nèi)凝水量可由空氣側進、出口含濕量和空氣流量參數(shù)求得，即

為研究熱源塔內(nèi)熱質(zhì)傳遞過程及塔內(nèi)凝水特性，本文在建立熱源塔傳熱傳質(zhì)模型的基礎上，對入塔空氣濕度、入塔溶液溫度對塔內(nèi)凝水量的影響規(guī)律進行研究.所選用熱源塔的工質(zhì)溶液是質(zhì)量濃度為30%的乙二醇水溶液，其對應冰點為－15.5℃.熱源塔具體結構參數(shù)如下:填料比表面積為350 m2/m3、填料直徑為0.74 m、填料高度為0.80 m.熱源塔空氣流量為 2.4 kg/s，溶液流量為 0.6 kg/s.

2.1 溶液表面水蒸氣分壓力及傳質(zhì)系數(shù)確定

熱源塔內(nèi)溶液與空氣間傳質(zhì)驅(qū)動勢為氣液兩側的水蒸氣分壓力差，精確的溶液表面水蒸氣分壓力值對熱源塔內(nèi)傳質(zhì)量的計算尤為重要.Fujita等［11］通過實驗測定了乙二醇水溶液在質(zhì)量濃度為0～60%、溫度為－10～60℃時溶液表面水蒸氣分壓力值，并擬合得出如下乙二醇水溶液表面水蒸氣分壓力的經(jīng)驗公式:

式中，P為液面水蒸氣分壓力，Pa；P0為大氣壓力，P0=101325 Pa；Cs為溶液質(zhì)量濃度；T為溶液溫度，℃.

經(jīng)驗證，當溶液的質(zhì)量濃度大于30%時，利用式(15)計算所得的水蒸氣分壓力值與文獻［11］中實測值相對誤差不超過2%；當質(zhì)量濃度小于等于30%時，利用式(15)計算所得結果誤差較大.而利用拉烏爾定律方法計算所得的水蒸氣分壓力值與文獻［11］中的實測值相對誤差不超過2.5%.由于本文采用的工質(zhì)溶液是質(zhì)量濃度為30%的乙二醇水溶液，因此選用拉烏爾定律方法計算溶液表面水蒸氣分壓力值.

對于逆流熱源塔內(nèi)乙二醇水溶液與空氣間傳質(zhì)系數(shù)值的確定，F(xiàn)ujita等［6］依據(jù)實驗結果擬合得出如下經(jīng)驗公式:

式中，βv為體積傳質(zhì)系數(shù)，kg/(m3·s)；Ga為空氣流量，kg/s；Gs為溶液流量，kg/s.

2.2 熱源塔內(nèi)凝水調(diào)節(jié)特性

當入塔溶液溫度為－5℃，入塔空氣溫度為5℃，相對濕度(RH)從90%(4.9 g/kg)減小至40%(2.2 g/kg)時，熱源塔內(nèi)凝水量變化如圖1所示.由圖可看出，隨著入塔空氣相對濕度的減小，熱源塔內(nèi)凝水量也逐漸減少.當入塔空氣相對濕度減小為40%時，熱源塔內(nèi)凝水量為－0.40 g/s，說明此時熱源塔內(nèi)總的傳質(zhì)已經(jīng)轉變?yōu)閺娜芤旱娇諝獾乃终舭l(fā)過程.此工況下熱源塔運行溶液濃度不斷提高，從而可實現(xiàn)溶液濃度再生.

圖1 凝水量隨環(huán)境空氣濕度條件的變化

圖2 熱源塔內(nèi)含濕量變化

圖2為熱源塔內(nèi)溶液表面等效含濕量和空氣含濕量隨填料高度的變化曲線.從圖中可以看出，當空氣相對濕度從60%減小至40%時，熱源塔入塔空氣含濕量由3.23 g/kg減小至2.15 g/kg；而在相同入塔溶液溫度和濃度條件下，塔內(nèi)溶液表面等效含濕量變化很小.當熱源塔內(nèi)氣液兩側含濕量差發(fā)生變化時，塔內(nèi)傳質(zhì)方向及傳質(zhì)量也發(fā)生改變.從圖2(a)可看出，當空氣相對濕度為60%時，熱源塔內(nèi)空氣側含濕量始終大于溶液側等效含濕量，塔內(nèi)傳質(zhì)過程全部為從空氣到溶液的凝水過程，塔內(nèi)凝水量為0.56 g/s.從圖2(b)可看出，當空氣相對濕度為50%時，在填料高度Z=0.313 m處，空氣側含濕量與溶液側等效含濕量相等；在熱源塔內(nèi)Z＞0.313 m的區(qū)域，水分從空氣凝結進入溶液；而在Z＜0.313 m的區(qū)域，水分從溶液蒸發(fā)進入空氣，雖然此時熱源塔內(nèi)總的傳質(zhì)效果為水分從空氣到溶液，但由于部分區(qū)域的水分蒸發(fā)作用，塔內(nèi)凝水量減小為0.08 g/s.從圖2(c)可看出，當空氣相對濕度為40%時，在Z=0.735 m處，空氣側含濕量與溶液側等效含濕量相等；在熱源塔內(nèi)Z＞0.735 m的區(qū)域，水分從空氣凝結進入溶液；在Z＜0.735 m的區(qū)域水分從溶液蒸發(fā)進入空氣，此時由于溶液塔內(nèi)水分蒸發(fā)作用已經(jīng)強于凝結作用，塔內(nèi)凝水量為－0.40 g/s，表明塔內(nèi)總傳質(zhì)方向已經(jīng)轉變?yōu)閺娜芤旱娇諝?

圖3 凝水量隨入塔溶液溫度的變化

圖4 取熱量隨入塔溶液溫度的變化

在入塔空氣溫度為5℃、相對濕度為60%的條件下，當入塔溶液溫度從－5℃升高至－1℃時，熱源塔內(nèi)凝水量和取熱量的變化分別如圖3和圖4所示.從圖中可看出，當入塔溶液溫度從－5℃升高至－1℃時，塔內(nèi)凝水量從0.56 g/s減小至－0.07 g/s.結果表明，隨著入塔溶液溫度的升高，熱源塔內(nèi)凝水量隨之減??；在部分高入塔溶液溫度運行條件下，熱源塔內(nèi)的總傳質(zhì)效果為水分從溶液到空氣，此時可實現(xiàn)系統(tǒng)溶液濃度的自我再生.如圖4所示，當入塔溶液溫度從－5℃升高至－1℃時，塔內(nèi)取熱量從8.82 kW 下降為4.60 kW.隨著入塔溶液溫度升高，空氣與溶液間溫差減小，在塔內(nèi)凝水量減小的同時塔內(nèi)顯熱換熱量也減小.這說明在調(diào)節(jié)入塔溶液溫度以控制熱源塔內(nèi)凝水量的同時，需要考慮其對熱源塔取熱量的不利影響.因此，實施該方法需結合考慮熱源塔熱泵系統(tǒng)供熱負荷的波動變化.

由以上結果可知，熱源塔內(nèi)傳質(zhì)特性與環(huán)境空氣濕度條件、入塔溶液溫度參數(shù)均有關.因此，熱源塔熱泵在冬季運行過程中根據(jù)環(huán)境溫度、濕度及機組供熱負荷的波動變化，通過調(diào)節(jié)熱源塔入口溶液溫度等運行參數(shù)，可實現(xiàn)對熱源塔內(nèi)凝水的控制.通過實時監(jiān)測環(huán)境空氣的溫度和濕度，結合熱源塔熱泵的溶液流量、溫度等參數(shù)的控制，可通過熱源塔在部分工況條件下的自身運行，實現(xiàn)系統(tǒng)溶液濃度的自我再生，從而減少甚至避免系統(tǒng)溶液的額外再生需求，使熱源塔內(nèi)凝水量實現(xiàn)自平衡成為可能.

3 結論

1)建立了逆流熱源塔內(nèi)溶液與空氣間的傳熱傳質(zhì)數(shù)學模型，并利用文獻中已有實驗數(shù)據(jù)進行了模型準確性驗證.結果表明，所建熱源塔傳熱傳質(zhì)模型具有較好的精度.

2)熱源塔內(nèi)凝水量隨入塔空氣含濕量的降低而減少.熱源塔在低濕環(huán)境中運行時，塔內(nèi)總傳質(zhì)方向可實現(xiàn)水分由溶液向空氣中遷移.當入塔空氣含濕量從4.9 g/kg減小至2.2 g/kg時，熱源塔內(nèi)凝水量從1.98 g/s減至－0.40 g/s，熱源塔在低濕環(huán)境條件下通過自身的運行可實現(xiàn)系統(tǒng)溶液濃度的再生.

3)熱源塔內(nèi)凝水量隨入塔溶液溫度的升高而減小，可通過提高入塔溶液溫度實現(xiàn)對熱源塔內(nèi)凝水量的控制，但需同時考慮空氣與溶液間溫差減小對熱源塔取熱量的不利影響.當入塔溶液溫度從－5℃升高至－1℃時，熱源塔內(nèi)凝水量由0.56 g/s減小至－0.07 g/s，取熱量從 8.82 kW 減小至4.60 kW.

4)結合冬季供暖周期內(nèi)環(huán)境溫度、濕度及熱泵機組供熱負荷的波動變化，通過對入塔溶液溫度等運行參數(shù)的調(diào)節(jié)，可實現(xiàn)對熱源塔內(nèi)凝水的控制.在部分工況條件下還可實現(xiàn)系統(tǒng)溶液濃度的自我再生，從而減少或避免額外的再生需求，使熱源塔內(nèi)凝水實現(xiàn)自平衡成為可能.

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