鋼筋銹蝕引起混凝土結(jié)構(gòu)銹裂綜述

趙羽習(xí)

(浙江大學(xué)結(jié)構(gòu)工程研究所，杭州 310000)

在影響混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的眾多因素中，鋼筋銹蝕引起的混凝土結(jié)構(gòu)開裂被認(rèn)為是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)耐久性失效的最主要原因之一.

混凝土結(jié)構(gòu)在服役過程中，環(huán)境中的有害介質(zhì)侵入到混凝土內(nèi)部，破壞鋼筋表面的鈍化膜，引發(fā)鋼筋銹蝕和鐵銹膨脹，銹蝕產(chǎn)物的體積是原有體積的2～4倍，其體積膨脹行為受到周圍混凝土的限制，在鋼筋/混凝土界面上產(chǎn)生壓力，即鋼筋銹脹力.隨著鋼筋銹蝕量的增加，逐漸增大的鋼筋銹脹力將導(dǎo)致混凝土保護(hù)層受拉而開裂.銹脹裂縫首先在鋼筋周邊的混凝土內(nèi)界面產(chǎn)生，由內(nèi)而外逐漸擴(kuò)展;當(dāng)銹脹裂縫貫通混凝土保護(hù)層時(shí)，環(huán)境中的有害介質(zhì)經(jīng)銹脹裂縫直接侵入混凝土內(nèi)部，接觸到鋼筋，鋼筋銹蝕速度大大加快，進(jìn)一步加劇混凝土銹脹裂縫的擴(kuò)展，甚至導(dǎo)致混凝土保護(hù)層剝落，嚴(yán)重影響混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性.

混凝土保護(hù)層銹裂過程對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)的性能劣化規(guī)律和使用壽命有著重要的影響，眾多國內(nèi)外學(xué)者開展了相關(guān)研究工作，取得了一系列研究成果.本文從試驗(yàn)研究、理論分析和數(shù)值模擬3個(gè)方面對(duì)鋼筋銹蝕引起混凝土結(jié)構(gòu)銹脹開裂的研究成果進(jìn)行綜述，也對(duì)該領(lǐng)域尚待深入研究的內(nèi)容進(jìn)行討論.

1 試驗(yàn)研究

針對(duì)混凝土保護(hù)層銹脹開裂的試驗(yàn)研究主要集中在2個(gè)方面:①從鋼筋脫鈍開始，銹蝕到混凝土保護(hù)層表面開裂的時(shí)間或混凝土表面開裂時(shí)刻的鋼筋銹蝕量;②開裂以后混凝土表面裂縫寬度的發(fā)展規(guī)律.在試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，許多學(xué)者建立了表面開裂時(shí)間以及裂縫寬度的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?

1.1 保護(hù)層表面銹裂的臨界銹蝕量

一旦混凝土表面出現(xiàn)裂縫，外界溶液便能通過裂縫滲入混凝土內(nèi)部，直接接觸到鋼筋表面，從而加速鋼筋的銹蝕，因此，混凝土表面開裂是銹裂過程中非常重要的時(shí)刻.很多學(xué)者對(duì)表面開裂時(shí)刻的鋼筋銹蝕量或開裂時(shí)間進(jìn)行了試驗(yàn)研究.

Andrade等［1］對(duì)鋼筋位置、鋼筋直徑和保護(hù)層厚度不同的4組試塊進(jìn)行加速銹蝕試驗(yàn)，施加的銹蝕電流有10和100 μA/cm2兩種.假定鋼筋均勻銹蝕，根據(jù)法拉第定律，由通電電流和通電時(shí)間來計(jì)算任一時(shí)刻的鋼筋銹蝕深度，計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式為:

式中，δ為鋼筋銹蝕深度，μm;icorr為銹蝕電流密度，μA/cm2;t為通電時(shí)間，年.試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)第1條表面可見裂縫(裂縫寬度為0.05～0.10 mm)的鋼筋銹蝕深度一般為10～20 μm.

Alonso 等［2］的試驗(yàn)與 Andrade 等［1］的試驗(yàn)類似.施加的銹蝕電流有 3，10，100 μA/cm2三種.通過分析試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)第1條表面可見裂縫時(shí)刻的鋼筋銹蝕深度δsurface與C/d呈線性關(guān)系，即

式中，C為混凝土保護(hù)層厚度，mm;d為鋼筋直徑，mm.

Rodriguez等［3］同樣進(jìn)行了基于鋼筋混凝土梁的加速銹蝕試驗(yàn)，得到了表面開裂時(shí)刻鋼筋銹蝕深度計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式，即

式中，ft為混凝土的抗拉強(qiáng)度，MPa.

Webster等［4］建立的經(jīng)驗(yàn)公式較為簡單，認(rèn)為表面開裂時(shí)刻鋼筋銹蝕深度與混凝土保護(hù)層厚度線性相關(guān)，即

張偉平［5］對(duì)配置4根縱向鋼筋的混凝土棱柱體進(jìn)行了研究，建立了臨界銹蝕深度的經(jīng)驗(yàn)公式，即

式中，fc為混凝土的抗壓強(qiáng)度，MPa.

在Oh等［6］的研究中，通過應(yīng)變值來判斷開裂情況，認(rèn)為監(jiān)測到的應(yīng)變值達(dá)到混凝土開裂應(yīng)變時(shí)，保護(hù)層表面即出現(xiàn)初始裂縫，由此建立了保護(hù)層表面開裂時(shí)刻鋼筋銹蝕率ρsurface與保護(hù)層厚度C之間的關(guān)系，即

另外，Liu等［7-9］試驗(yàn)研究了鋼筋銹蝕速率、混凝土保護(hù)層厚度、鋼筋間距、鋼筋直徑、混凝土質(zhì)量等因素對(duì)混凝土表面開裂時(shí)間的影響.

圖1 表面開裂時(shí)鋼筋銹蝕深度預(yù)測值與試驗(yàn)值對(duì)比

為了分析各種混凝土保護(hù)層表面開裂的經(jīng)驗(yàn)公式的適用性，采用文獻(xiàn)［2-6］的經(jīng)驗(yàn)公式，分別對(duì)文獻(xiàn)［1-9］試驗(yàn)測得的臨界鋼筋銹蝕深度進(jìn)行預(yù)測.預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)測試值的對(duì)比圖見圖1(a).由于經(jīng)驗(yàn)公式由試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得來，各學(xué)者的經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)自己的試驗(yàn)必然有較好的預(yù)測性.因此，為了更清楚地表示經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測的廣泛適用性，圖1只繪出了各學(xué)者的經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)其他學(xué)者試驗(yàn)的預(yù)測結(jié)果，而并未對(duì)自身的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行預(yù)測.圖1(b)為圖1(a)的局部放大圖.圖中直線為準(zhǔn)確預(yù)測線，數(shù)據(jù)點(diǎn)離該直線越近，預(yù)測結(jié)果越準(zhǔn)確.由圖可知，這些經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測的鋼筋銹蝕深度與試驗(yàn)值都存在較大誤差.特別是Oh的公式預(yù)測結(jié)果，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于實(shí)際的試驗(yàn)值.分析其原因在于，混凝土結(jié)構(gòu)的銹裂過程受多種因素影響，而經(jīng)驗(yàn)公式無法全面地考慮眾多影響因素，往往只與其中1個(gè)或2個(gè)因素相關(guān)，從而導(dǎo)致了從某一試驗(yàn)中得到的經(jīng)驗(yàn)公式不適用于其他銹裂試驗(yàn)的情況.由此可見，采用經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)銹裂過程進(jìn)行預(yù)測，存在較大的局限性.

1.2 保護(hù)層表面裂縫開展

由于混凝土保護(hù)層表面的裂縫寬度能夠直觀地反映銹裂的情況，對(duì)其進(jìn)行觀測也非常簡便.因此，在大部分銹脹開裂試驗(yàn)中，都對(duì)表面裂寬的開展進(jìn)行了研究.

Alonso 等［2］通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，15 ～ 50 μm 的鋼筋銹蝕深度能使表面產(chǎn)生寬約0.05～0.10 mm的裂縫;而使裂寬達(dá)到0.20～0.30 mm需要的鋼筋銹蝕深度為50～200 μm.

Rodriguez等［3］通過試驗(yàn)，建立了表面裂縫寬度Ws的經(jīng)驗(yàn)公式，即

式中，β的取值取決于鋼筋在混凝土梁中的位置.對(duì)于頂部鋼筋，β=0.0100;對(duì)于底部鋼筋，β=0.0125.

Vidal等［10］對(duì)2根在氯鹽環(huán)境下分別暴露14和17年的3 m長鋼筋混凝土梁進(jìn)行了研究.通過失重法測量計(jì)算鋼筋不同位置處的銹蝕情況，并測量相應(yīng)位置處的表面裂縫寬度，建立了裂縫寬度和鋼筋銹蝕截面損失面積的關(guān)系，即

式中，ΔAs為鋼筋截面損失面積，mm2;ΔAs0為混凝土表面出現(xiàn)第1條裂縫時(shí)的鋼筋截面損失面積.ΔAs和ΔAs0可分別由下式計(jì)算:

式中，α為不均勻銹蝕系數(shù)，對(duì)于均勻銹蝕的情況，α=2;As為鋼筋的初始橫截面面積.式(10)中出現(xiàn)了式(2)的表達(dá)式，這是因?yàn)樵陬A(yù)測表面開裂時(shí)刻的鋼筋銹蝕量時(shí)，Vidal采用了Alonso的研究結(jié)果.

延續(xù) Vidal等［10］的研究，Zhang 等［11］對(duì) 2 根在氯鹽環(huán)境中放置14和23年的梁進(jìn)行了觀測研究.假定鋼筋為均勻銹蝕，建立了鋼筋平均截面損失面積ΔAs0與裂縫寬度Ws之間的關(guān)系，即

王深［12］對(duì)鋼筋直徑和保護(hù)層厚度不同的棱柱體試件進(jìn)行了研究，建立了鋼筋銹蝕深度與裂縫寬度之間的關(guān)系，即

Vu等［9］引入了混凝土品質(zhì) C/(wc)這一概念，即混凝土保護(hù)層厚度與水灰比的比值，其中wc為水灰比.通過試驗(yàn)得出，從保護(hù)層表面開裂至裂縫發(fā)展到一定寬度所需的時(shí)間t與C/(wc)存在非線性關(guān)系，即

式中，A，B為系數(shù)，對(duì)于不同的裂縫寬度，有不同的取值.文獻(xiàn)［9］給出了裂縫寬度為 0.3，0.5，1.0 mm時(shí)分別對(duì)應(yīng)的A和B的取值.

另外，對(duì)于從保護(hù)層開裂至裂縫開展到一定寬度所需的時(shí)間，Vu等［9］還建立了其在加速銹蝕環(huán)境中與在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中銹蝕時(shí)間的關(guān)系，即

式中，t(exp)和icorr(exp)分別為加速銹蝕試驗(yàn)的銹蝕時(shí)間和銹蝕電流;t(real)和icorr(real)分別為實(shí)際工程結(jié)構(gòu)構(gòu)件的銹蝕時(shí)間和銹蝕電流;kR為荷載修正系數(shù)，可由下式計(jì)算:

Mullard等［13］通過對(duì)鋼筋混凝土板的加速銹蝕試驗(yàn)，建立了保護(hù)層表面開裂后的銹蝕時(shí)間與表面裂縫寬度之間的關(guān)系，即

式中，kc為限制系數(shù)，表示周圍混凝土對(duì)裂縫開展的限制程度.對(duì)于位于中間的鋼筋，kc=1;而對(duì)于外側(cè)的鋼筋，kc＞1.式(16)適用于 0.1≤C/(dft)≤1，w≤1.0 mm 的情況.

夏晉［14］的模型有別于以往的線性模型，認(rèn)為銹脹裂縫寬度與鋼筋銹蝕率呈對(duì)數(shù)關(guān)系，即

式中，K為系數(shù)，針對(duì)不同類型的試件，文獻(xiàn)［14］給出了不同的回歸值.

下面以文獻(xiàn)［9］試驗(yàn)中的某一試件為例，討論各經(jīng)驗(yàn)公式的適用性.該試件的保護(hù)層厚度為25 mm，鋼筋直徑為16 mm，混凝土抗壓強(qiáng)度為20 MPa，抗拉強(qiáng)度為3.06 MPa，實(shí)際電流密度為140 μA/cm2，在試驗(yàn)時(shí)間為95.5 h時(shí)觀察到表面裂縫，折算成鋼筋銹蝕深度即為17.7 μm.分別用文獻(xiàn)［3，10-13］中的經(jīng)驗(yàn)公式來預(yù)測裂縫開展的情況.圖2中給出了各經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測的混凝土保護(hù)層表面裂縫寬度與鋼筋銹蝕深度的關(guān)系.圖中，虛線表示文獻(xiàn)［9］中測得的裂縫寬度的真實(shí)變化情況.由圖可知，對(duì)達(dá)到某一裂縫寬度的鋼筋銹蝕深度進(jìn)行預(yù)測時(shí)，利用文獻(xiàn)［11，13］中經(jīng)驗(yàn)公式得到的預(yù)測結(jié)果明顯偏大，而基于文獻(xiàn)［3，10］中經(jīng)驗(yàn)公式得到的預(yù)測結(jié)果則大大偏小.只有根據(jù)文獻(xiàn)［12］中經(jīng)驗(yàn)公式得到的預(yù)測結(jié)果與真實(shí)情況相對(duì)接近.但這僅是針對(duì)本算例的情況，若將模型用于其他試驗(yàn)數(shù)據(jù)的預(yù)測，可能會(huì)發(fā)生預(yù)測出現(xiàn)偏差的情況.由此可見，通過試驗(yàn)建立經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)混凝土表面銹裂寬度進(jìn)行預(yù)測，其普遍適用性仍存在問題.

圖2 不同模型對(duì)表面裂縫寬度的預(yù)測結(jié)果

1.3 經(jīng)驗(yàn)公式的適用性討論

各學(xué)者基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合提出的混凝土表面銹裂時(shí)刻和混凝土表面銹脹裂縫寬度預(yù)測經(jīng)驗(yàn)公式，一般僅與自己的試驗(yàn)數(shù)據(jù)有著較好的預(yù)測準(zhǔn)確性，對(duì)其他試驗(yàn)數(shù)據(jù)的預(yù)測結(jié)果往往并不理想.各個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式的普遍適用性仍存在問題.這是由于混凝土結(jié)構(gòu)的銹裂過程受混凝土材料、保護(hù)層厚度、鋼筋直徑和位置、環(huán)境等多種因素的影響，而各經(jīng)驗(yàn)公式中的鋼筋銹蝕深度或裂縫寬度預(yù)測往往只與其中主要的1個(gè)或2個(gè)因素相關(guān)，并不能全面、綜合地考慮所有影響因素.另一個(gè)主要原因是，各學(xué)者采用的試驗(yàn)方法不盡相同.例如，對(duì)于混凝土內(nèi)鋼筋加速銹蝕方法，有的學(xué)者采用干濕循環(huán)法，有的學(xué)者則采用通電加速鋼筋銹蝕;即便都采用通電加速方法，不同學(xué)者試驗(yàn)過程中設(shè)置的通電電流密度也不一定相同，這也是導(dǎo)致不同試驗(yàn)測試結(jié)果存在差異的原因之一.此外，各項(xiàng)試驗(yàn)中，混凝土表面銹裂時(shí)刻的觀測方法也有所不同，大多數(shù)試驗(yàn)采用人工觀測混凝土表面銹裂，這樣可能導(dǎo)致觀測時(shí)間滯后于實(shí)際銹裂時(shí)間，從而使得試驗(yàn)數(shù)據(jù)偏大.

可見，雖然采用試驗(yàn)觀測混凝土銹裂過程是直觀、易行、有效的研究手段，但是僅根據(jù)有限試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)銹裂過程進(jìn)行預(yù)測，還存在較大的局限性.針對(duì)混凝土銹裂試驗(yàn)，如能采用統(tǒng)一的試驗(yàn)方法(包括試件、鋼筋銹蝕加速方法、銹裂觀測方法等)測試混凝土銹裂過程中的關(guān)鍵數(shù)據(jù)，得到的經(jīng)驗(yàn)公式會(huì)有更為廣泛的適用性和應(yīng)用價(jià)值.

2 理論模型

2.1 混凝土銹裂三階段理論

對(duì)于混凝土結(jié)構(gòu)的銹脹開裂過程，銹裂三階段理論［7］得到大部分學(xué)者的認(rèn)可，即從混凝土構(gòu)件鋼筋脫鈍到混凝土保護(hù)層開裂，大致要經(jīng)歷如下3個(gè)階段(見圖3):

1)鐵銹自由膨脹階段.鋼筋脫鈍開始銹蝕后，產(chǎn)生的鐵銹首先填入毛細(xì)孔和空隙中.在鐵銹填滿空隙之前，不會(huì)對(duì)外圍混凝土產(chǎn)生鋼筋銹脹力.

2)混凝土保護(hù)層受拉應(yīng)力階段.當(dāng)鐵銹填滿鋼筋與混凝土交界面毛細(xì)孔后，鋼筋進(jìn)一步銹蝕產(chǎn)生的鐵銹將對(duì)外圍混凝土產(chǎn)生鋼筋銹脹力，從而使得混凝土保護(hù)層受到拉應(yīng)力，且該拉應(yīng)力隨著鋼筋銹蝕的發(fā)展而增大.

3)混凝土保護(hù)層開裂階段.當(dāng)鋼筋銹蝕深度達(dá)到一定值時(shí)，混凝土保護(hù)層在鋼筋表面附近首先出現(xiàn)裂縫，裂縫隨著鋼筋銹蝕的發(fā)展逐漸開展到混凝土表面.此階段產(chǎn)生的鐵銹使得混凝土保護(hù)層中的裂縫不斷開展，同時(shí)也會(huì)逐漸填充到開展的裂縫中.

圖3 混凝土結(jié)構(gòu)銹裂三階段［15］

由三階段理論可知，混凝土脹裂時(shí)刻的鋼筋銹蝕深度由以下3個(gè)部分組成:① 鋼筋銹蝕深度δpore，即鐵銹自由膨脹階段產(chǎn)生的銹蝕深度.② 鋼筋銹蝕深度δstress.銹蝕產(chǎn)物使鋼筋/混凝土界面產(chǎn)生鋼筋銹脹力，導(dǎo)致混凝土保護(hù)層受拉開裂，這一現(xiàn)象產(chǎn)生于階段2和階段3.③ 鋼筋銹蝕深度δcrack.銹蝕產(chǎn)物填充到裂縫中，這一現(xiàn)象產(chǎn)生于階段3.混凝土脹裂時(shí)刻的鋼筋銹蝕深度為

下面主要介紹混凝土表面銹裂預(yù)測理論模型方面的研究進(jìn)展及尚存在的問題.

2.2 鐵銹自由膨脹階段

2.2.1 鐵銹填充區(qū)域的假設(shè)

Liu等［7］提出三階段理論時(shí)，假設(shè)在鋼筋混凝土界面存在空隙區(qū)，則階段1中鐵銹填充量為

式中，ρrust為鐵銹的密度;D為鋼筋直徑;d0為假設(shè)的空隙區(qū)厚度.孔隙的體積與鋼筋表面積、水灰比、水化和硬化程度直接相關(guān)，需要通過試驗(yàn)定量研究低、中、高強(qiáng)度混凝土中的孔隙體積.在文獻(xiàn)［7］對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的模型驗(yàn)證中，假設(shè)d0=12.5 μm.

筆者［15］曾建立了模擬混凝土構(gòu)件銹裂過程的模型，對(duì)于階段1中鐵銹的填充量，近似認(rèn)為鐵銹充滿鋼筋周圍混凝土孔隙，估算出鋼筋與混凝土交界面混凝土孔隙的體積，并折算為鋼筋外圍的均勻銹層厚度，即

式中，Pvp為毛細(xì)孔占水泥石的體積百分?jǐn)?shù)，且Pvp=0% ～40%;dp為毛細(xì)孔的平均孔徑，且dp=1～50 μm.δp的波動(dòng)范圍為 1 ～ 20 μm，隨混凝土等級(jí)、施工和養(yǎng)護(hù)條件等而發(fā)生變化，對(duì)應(yīng)的鋼筋銹蝕深度還與鐵銹膨脹率有關(guān).缺少混凝土材料條件時(shí)，δp取均值 10 μm.

陸春華等［16］建立的銹裂模型中考慮了銹蝕產(chǎn)物對(duì)混凝土孔隙的填充.對(duì)于鐵銹在混凝土孔隙中的填充，假定鋼筋/混凝土界面的孔隙區(qū)均勻分布且厚度為 δ0，并將 δ0取值為 15 μm.

在文獻(xiàn)［17］建立的混凝土保護(hù)層銹脹開裂模型中，計(jì)算鐵銹自由膨脹階段的銹層厚度時(shí)，將混凝土中的孔隙區(qū)域厚度取為100 μm，毛細(xì)孔占水泥石的體積百分比取為20%，則折算后的鐵銹填充區(qū)域厚度為20 μm.

2.2.2 鐵銹填充區(qū)域的試驗(yàn)研究

Michel等［18］提出了鐵銹填充區(qū)域(corrosion accommodating region，CAR)的概念，用以描述鋼筋周圍混凝土保護(hù)層中被鐵銹填充的區(qū)域，并采用X射線測試技術(shù)，觀測了銹蝕產(chǎn)物隨時(shí)間的變化過程和分布情況以及銹脹裂縫的產(chǎn)生和發(fā)展過程.試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了鐵銹在水泥砂漿中填充現(xiàn)象的存在，并且發(fā)現(xiàn)，隨著時(shí)間的增長，銹蝕產(chǎn)物的填充深度逐漸增加，在第1條銹脹裂縫產(chǎn)生時(shí)，鐵銹填充區(qū)域CAR的范圍為0.09～0.18 mm，但隨著通電的繼續(xù)進(jìn)行，CAR范圍繼續(xù)增加至約0.60 mm.在第2條裂縫開展后，鐵銹不再侵入砂漿中，而是在鋼筋-砂漿界面積累，對(duì)外產(chǎn)生擠壓，使砂漿顯著變形.

Caré等［19］利用光學(xué)顯微鏡和掃描電鏡，結(jié)合能譜分析方法，研究了通電加速銹蝕條件下的銹層分布，并通過數(shù)字?jǐn)z像系統(tǒng)記錄下銹裂過程，對(duì)鋼筋/砂漿界面的位移場變化進(jìn)行觀測.在通電的不同階段將試塊切片、觀察，研究結(jié)果驗(yàn)證了填充區(qū)域的存在，并指出填充區(qū)域并未存在于整個(gè)鋼筋周圍，但沒有對(duì)填充區(qū)域進(jìn)行定量測量.

Wong 等［20］提出用 CP(corrosion-filled paste)來表示混凝土保護(hù)層中的鐵銹填充區(qū)域.試驗(yàn)采用干濕循環(huán)法對(duì)試件進(jìn)行氯鹽侵蝕環(huán)境下的加速銹蝕，對(duì)產(chǎn)生銹脹裂縫的試塊進(jìn)行切割處理，得到觀測試樣.通過光學(xué)顯微鏡、背散射電子顯像和能量色散X射線顯微分析等圖像分析方法，研究了試樣中銹蝕產(chǎn)物的分布情況.掃描電鏡結(jié)果證實(shí)了鐵銹填充區(qū)域CP的存在，且鐵銹填充區(qū)域主要分布在靠近保護(hù)層一側(cè)的20% ～25%圓周處，即鋼筋截面銹蝕程度較嚴(yán)重的一側(cè).對(duì)BSE圖像進(jìn)行定量測量分析發(fā)現(xiàn)，對(duì)于不同銹蝕程度的試樣，鐵銹填充區(qū)域的深度差別不大.隨著鋼筋銹蝕量的增加，銹層(corrosion layer，CL)的面積增大，鐵銹填充區(qū)域CP的平均厚度大約為100～200 μm(見圖4).

圖4 CP，CL的平均厚度隨鋼筋銹蝕率的變化關(guān)系［20］

筆者［21］利用 SEM和EDS法，對(duì)直流通電加速鋼筋銹蝕的混凝土試件進(jìn)行了研究，觀測到鐵銹填充區(qū)的存在，但未做深入定量研究.筆者近期對(duì)干濕循環(huán)條件下銹蝕鋼筋混凝土試樣的進(jìn)一步觀測發(fā)現(xiàn)，在混凝土銹脹開裂過程中，鋼筋銹蝕產(chǎn)物向混凝土中的填充與其在鋼筋/混凝土界面處的積累是同時(shí)進(jìn)行的(見圖5)［22］.這與銹裂三階段理論的假設(shè)不同，鐵銹自由膨脹階段并不存在.

2.2.3 分析討論

圖5 鐵銹填充區(qū)域平均厚度隨銹層厚度的變化［22］

根據(jù)已有的試驗(yàn)觀測情況發(fā)現(xiàn)，以往研究中對(duì)鐵銹填充區(qū)域的假設(shè)缺乏依據(jù).筆者認(rèn)為，鐵銹填充區(qū)域的研究應(yīng)注重試驗(yàn)研究和實(shí)測數(shù)據(jù)的積累.將與混凝土構(gòu)件銹裂過程中鐵銹填充行為有關(guān)的試驗(yàn)研究結(jié)果匯總于表1中.由表可知，目前對(duì)于混凝土構(gòu)件銹裂過程中鐵銹填充行為的研究并不多，尤其缺少定量的研究成果.此外，研究多基于直流通電的方法，對(duì)試件進(jìn)行加速銹蝕，在這種條件下，鋼筋銹蝕環(huán)境與自然條件下相差較多.這是因?yàn)?一方面，銹蝕速率不同可能會(huì)導(dǎo)致裂縫中的鐵銹填充行為有所區(qū)別，試驗(yàn)結(jié)果無法完全體現(xiàn)真實(shí)的銹裂過程中鐵銹對(duì)裂縫的填充情況;另一方面，雖然研究成果可以對(duì)銹裂過程中的鐵銹填充行為進(jìn)行驗(yàn)證，但是，過快的鋼筋銹蝕速率使試驗(yàn)的定量研究成果可能會(huì)與真實(shí)情況有所區(qū)別.

表1 鐵銹填充區(qū)域的試驗(yàn)研究

根據(jù)筆者最新的研究成果［22］發(fā)現(xiàn)，混凝土中的鐵銹填充混凝土孔隙過程和鋼筋/混凝土界面的銹層積累是同時(shí)進(jìn)行的.因此，要建立準(zhǔn)確的混凝土銹裂模型，應(yīng)對(duì)這種現(xiàn)象加以考慮.目前，對(duì)于銹裂過程中鋼筋銹蝕產(chǎn)物的填充行為，尚需要進(jìn)行更深入的試驗(yàn)研究;鐵銹填充區(qū)域和銹層積累之間的定量關(guān)系，亦需要投入更多的關(guān)注，以得到對(duì)于建立銹裂模型更有參考價(jià)值的定量研究成果.

2.3 混凝土受拉應(yīng)力開裂階段的銹裂模型

2.3.1 混凝土銹裂計(jì)算模型

Bazan［23］分析了保護(hù)層開裂產(chǎn)生的剝落和分層2種破壞現(xiàn)象.根據(jù)鋼筋銹蝕過程中各反應(yīng)物質(zhì)的質(zhì)量守恒、Fick第一擴(kuò)散定律、Maxwell靜電方程及化學(xué)反應(yīng)速率方程等，建立了一組微分方程，針對(duì)海洋混凝土結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，給出了鋼筋銹蝕的理論物理模型，提出了保護(hù)層銹脹開裂時(shí)間計(jì)算的簡化方法.

在基本模型建立方面，學(xué)者們通常以鋼筋和周圍混凝土作為研究對(duì)象.假定鋼筋銹蝕是均勻的，產(chǎn)生均勻的銹蝕膨脹應(yīng)力，將混凝土結(jié)構(gòu)簡化為受均勻內(nèi)壓作用的單層或雙層厚壁圓筒，圓筒內(nèi)徑為鋼筋半徑R，裂縫前端半徑為Rc(見圖6).

圖6 銹脹開裂分析模型

Liu等［7］假設(shè)混凝土保護(hù)層破壞時(shí)，各點(diǎn)的環(huán)向應(yīng)力同時(shí)達(dá)到混凝土的抗拉強(qiáng)度，忽略混凝土開裂后的剩余剛度，由平衡關(guān)系直接計(jì)算此時(shí)的鋼筋銹脹力，最終得到保護(hù)層表面開裂的時(shí)間.

鄭建軍等［24］考慮混凝土開裂后的軟化特性，將開裂的混凝土柱體劃分成開裂柱體和未開裂柱體2個(gè)部分.未開裂柱體仍然是各向同性彈性體;開裂柱體的環(huán)向剛度由于混凝土開裂而下降.引入彌散裂縫，將徑向裂縫等效分布在混凝土柱體的各個(gè)方向，把開裂混凝土柱體看成是正交各向異性彈性體，由此進(jìn)行混凝土銹蝕損傷全過程分析，認(rèn)為混凝土柱體內(nèi)半徑處的徑向位移等于鐵銹層的厚度，開裂處的環(huán)向應(yīng)力等于混凝土抗拉強(qiáng)度.最后，求得混凝土保護(hù)層完全開裂的時(shí)間.

筆者［25］分別考慮混凝土保護(hù)層和鐵銹層的受力性能，對(duì)混凝土和鐵銹采用彈性理論進(jìn)行分析(見圖7).混凝土與鐵銹層之間存在變形協(xié)調(diào)關(guān)系，即式中，R1為鋼筋銹蝕自由膨脹后的名義半徑;δcon為外圍混凝土受鋼筋銹脹力作用發(fā)生的變形;δrust為鋼筋銹蝕自由膨脹后d1受鋼筋銹脹力作用產(chǎn)生的變形.根據(jù)式(21)可計(jì)算出鋼筋銹脹力q，并由計(jì)算出保護(hù)層開裂時(shí)刻的鋼筋銹脹力，即可解得混凝土保護(hù)層表面開裂時(shí)刻的鋼筋銹蝕率.

圖7 鋼筋混凝土構(gòu)件受鋼筋銹脹力變形圖［25］

筆者在后續(xù)的研究中，利用損傷力學(xué)和彈性力學(xué)的理論，引入損傷變量這一概念，考慮混凝土的損傷情況，建立了部分開裂混凝土保護(hù)層的銹脹開裂模型［26］.而后，進(jìn)一步發(fā)展該銹裂模型，使其可以預(yù)測混凝土表面銹裂寬度［27］.

Bhargava等［28-29］假定鋼筋銹蝕產(chǎn)物的彈性模量、泊松比與鋼筋相同，將鋼筋和銹蝕產(chǎn)物看成一個(gè)整體，并假定其彈性模量和泊松比分別為210 GPa和0.3，由此建立混凝土開裂時(shí)間分析模型.

Pantazopoulou等［30］將開裂混凝土看成各向異性材料，根據(jù)混凝土開裂后的材料特性，利用有限元軟件對(duì)混凝土的徑向位移u進(jìn)行求解.

Chernin等［31］同樣將混凝土保護(hù)層分為內(nèi)裂和未裂2個(gè)部分，假定內(nèi)部開裂柱體的環(huán)向彈性模量隨半徑變化.陸春華等［16，32-33］也采用了彈性力學(xué)理論，對(duì)均勻銹蝕條件下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)銹脹開裂的過程進(jìn)行研究.

王海龍等［34］考慮混凝土界面中的原始裂紋與缺陷、裂紋在鋼筋銹蝕膨脹作用下的起裂、擴(kuò)展情況，利用斷裂力學(xué)和彈性力學(xué)，得到了混凝土保護(hù)層開裂時(shí)刻鋼筋銹脹力與均勻銹蝕率的理論預(yù)測模型.混凝土保護(hù)層發(fā)生開裂的臨界銹脹力可表示為

式中，R0為鋼筋中心到銹脹后混凝土與銹脹物之間界面的距離;F為與裂縫長度、R0和R1有關(guān)的函數(shù)為界面裂紋發(fā)展的最大長度;KIC為混凝土的斷裂韌度.

在文獻(xiàn)［24］中的銹裂模型基礎(chǔ)上，Li等［35］認(rèn)為混凝土為準(zhǔn)脆性材料，引入斷裂力學(xué)來分析混凝土中的應(yīng)力和應(yīng)變.此模型不僅可以計(jì)算保護(hù)層表面開裂前的情況，還可以得到保護(hù)層表面裂縫寬度與鋼筋銹蝕深度之間的關(guān)系.分析結(jié)果表明，在混凝土保護(hù)層臨界開裂時(shí)刻，裂縫瞬間由0開展到一定寬度，鋼筋銹脹力也有大幅度的減小，這是由于混凝土的脆性所致.

王顯利等［36］依據(jù)斷裂韌度和最大荷載的關(guān)系，確定臨界銹脹力，得到了鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)保護(hù)層臨界銹脹力預(yù)測模型.

羅曉輝等［37］利用損傷力學(xué)的方法，假定鋼筋產(chǎn)生均勻銹蝕時(shí)銹蝕層膨脹效應(yīng)與溫度膨脹效應(yīng)具有相似性，采用銹蝕溫度環(huán)模擬銹蝕層膨脹效應(yīng);假定鋼筋銹蝕所產(chǎn)生的膨脹應(yīng)力導(dǎo)致了混凝土中粗骨料與砂漿的界面應(yīng)力，采用能量釋放率描述界面裂紋開展的阻力梯度，從而得到粗骨料與砂漿界面效應(yīng)的細(xì)觀斷裂性能，建立了混凝土保護(hù)層的損傷模型.與氯離子侵蝕條件下的鋼筋銹蝕預(yù)測模型相結(jié)合，建立了鋼筋保護(hù)層損傷的時(shí)間序列分析方法，對(duì)開裂前混凝土中的損傷過程進(jìn)行了分析.

Li等［38］假定距離鋼筋無窮遠(yuǎn)處的應(yīng)力是均勻的，使用Muskhelishvili復(fù)變函數(shù)法，對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)銹裂過程進(jìn)行了模擬.

Malumbela等［39］認(rèn)識(shí)到混凝土內(nèi)部鋼筋銹蝕的不均勻性，建立了不均勻銹蝕情況下鋼筋銹蝕程度與混凝土表面應(yīng)變之間的關(guān)系模型.模型中假定鋼筋銹蝕后剩余截面形狀為橢圓形，并假設(shè)在變化的內(nèi)部銹脹應(yīng)力作用下，保護(hù)層混凝土的行為與鋼筋的銹蝕程度有關(guān)，從而得到緊靠銹蝕產(chǎn)物的混凝土的理論最大徑向膨脹位移以及對(duì)應(yīng)的混凝土表面最大橫向應(yīng)變.

馮瑞等［40］假定銹脹力分布規(guī)律與鋼筋銹蝕層分布規(guī)律是一致的，將銹蝕層的輪廓線取為橢圓曲線，利用彈性理論建立了非均勻銹蝕情況下銹脹力的表達(dá)式.

2.3.2 模型比較與討論

2.3.1 節(jié)中各模型的對(duì)比見表2.文獻(xiàn)中的模型均可對(duì)混凝土銹裂行為進(jìn)行預(yù)測，部分模型的預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)測試結(jié)果具有較好的吻合度.但是，從表中可以看到，各模型也存在一定的不足，在對(duì)混凝土開裂后剩余強(qiáng)度的考慮、鋼筋銹蝕產(chǎn)物的力學(xué)性能對(duì)銹裂過程的影響、鐵銹填充裂縫的情況等方面，各模型都難以做到全面、完善的考慮.

混凝土銹裂計(jì)算模型的復(fù)雜性，首先源于材料的復(fù)雜性.混凝土銹裂力學(xué)分析涉及到混凝土、鐵銹和鋼筋3種材料.混凝土是多種材料復(fù)合而成的準(zhǔn)脆性材料，簡單采用彈性理論分析混凝土材料的開裂過程，必然存在不合理性.因此，后期的混凝土銹裂模型引入斷裂力學(xué)、損傷力學(xué)等方法，可以較好地分析混凝土保護(hù)層銹裂力學(xué)過程.鐵銹的產(chǎn)生不但源于混凝土保護(hù)層銹裂，其本身也全程參與了混凝土銹裂力學(xué)過程.然而，在很多研究工作中，由于鐵銹本身的復(fù)雜性，對(duì)混凝土銹裂力學(xué)過程進(jìn)行分析時(shí)，或不考慮鐵銹，或采用一些假設(shè)的參數(shù)，這在一定程度上影響了混凝土銹裂分析的準(zhǔn)確性與合理性.筆者曾進(jìn)行過一系列試驗(yàn)研究，測試分析鋼筋混凝土內(nèi)部銹層的參數(shù)，如鐵銹模量、鐵銹膨脹率等，可供混凝土銹裂研究參考［41-42］.

應(yīng)該看到，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對(duì)混凝土受拉應(yīng)力開裂階段的銹裂模型開展了較多研究，但計(jì)算模型一般假定鋼筋表面的銹蝕與銹脹力沿圓周均勻分布，其原因在于:①在建立銹脹模型時(shí)簡化計(jì)算;②目前的研究成果中鮮見描述非均勻銹層在鋼筋周圍形成和發(fā)展的試驗(yàn)與實(shí)測數(shù)據(jù).而事實(shí)上，實(shí)際工程中鋼筋均勻銹蝕的現(xiàn)象并不多見，具有普遍性的情況是侵蝕環(huán)境下導(dǎo)致的鋼筋非均勻銹蝕.鋼筋的均勻與非均勻銹蝕引起的混凝土銹脹開裂情況是有所不同的;混凝土結(jié)構(gòu)的銹裂過程不僅與鋼筋的銹蝕程度有關(guān)，與鋼筋表面銹蝕分布情況也是密切相關(guān)的.因此，在后續(xù)的混凝土銹裂理論模型中，應(yīng)該更多地研究更符合實(shí)際情況的鋼筋非均勻銹蝕引起混凝土開裂的情況.

表2 混凝土銹裂模型匯總

混凝土結(jié)構(gòu)是在環(huán)境與荷載共同作用下服役的，但是目前的銹裂計(jì)算理論模型往往關(guān)注環(huán)境(鋼筋銹蝕)引起混凝土開裂的行為，尚未能很好地將荷載作用考慮到混凝土銹裂模型中.因此，在后續(xù)混凝土銹裂理論模型的建立中，應(yīng)注重荷載與環(huán)境耦合作用下的裂縫開展情況，以使得銹裂預(yù)測模型更符合實(shí)際混凝土工程狀況.

還需指出的是，箍筋銹蝕也會(huì)引起混凝土保護(hù)層銹裂.很多實(shí)際工程中，由于保護(hù)層很薄，箍筋銹脹裂縫往往比縱筋銹脹裂縫出現(xiàn)得更早.箍筋對(duì)混凝土銹裂的影響是復(fù)雜的:一方面，箍筋限制縱筋銹脹裂縫的發(fā)展，這是有益的作用;另一方面，箍筋與縱筋搭接處的鋼筋銹蝕尤其嚴(yán)重，更容易引起銹裂現(xiàn)象，而箍筋本身的銹蝕也會(huì)引起混凝土保護(hù)層的銹裂.因此，箍筋銹蝕引起的混凝土保護(hù)層開裂以及箍筋對(duì)縱筋銹蝕引起混凝土開裂的影響，迄待更多的研究.

2.4 銹脹裂縫中鐵銹的填充

2.4.1 假設(shè)條件

部分學(xué)者［24，28-29，35］在理論模型計(jì)算中不考慮填充到裂縫中銹蝕產(chǎn)物的影響.另一些研究人員則基于假設(shè)提出了一些近似計(jì)算方法.例如，Pantazopoulou等［30］認(rèn)為裂縫形狀為三角形，裂縫在開展過程中，鐵銹完全填入到裂縫之中.筆者［25］也曾假設(shè)裂縫面積按三角形考慮，鐵銹填滿裂縫，并且認(rèn)為裂縫在初期是穩(wěn)定開展的，但是當(dāng)裂縫長度超過某個(gè)值e后，裂縫會(huì)迅速開展至表面，因而鐵銹不會(huì)填充到閾值e之后產(chǎn)生的裂縫中.陸春華等［16］認(rèn)為，對(duì)于長期自然銹蝕，銹蝕產(chǎn)物會(huì)進(jìn)入并填滿裂縫，而對(duì)于短期加速銹蝕，由于銹蝕產(chǎn)物生成速度快，銹脹力快速增大，在銹蝕產(chǎn)物沒有完全進(jìn)入裂縫之前，混凝土保護(hù)層就可能完全銹脹開裂，因此引入了銹蝕產(chǎn)物進(jìn)入裂縫的銹蝕深度修正系數(shù)，對(duì)不同銹蝕情況下的銹蝕深度進(jìn)行修正.

2.4.2 試驗(yàn)研究

Michel等［18］采用X射線測試技術(shù)觀測了銹蝕產(chǎn)物隨時(shí)間的變化過程和分布情況，采取直流通電加速銹蝕的方法使混凝土試塊銹脹開裂.試驗(yàn)結(jié)果表明，在通電銹蝕過程中鐵銹并未填入銹脹裂縫中.

Wong等［20］對(duì)銹脹裂縫中的鐵銹填充情況進(jìn)行了觀察，發(fā)現(xiàn)鐵銹填充情況比較復(fù)雜，認(rèn)為鐵銹在裂縫中的填充可能與距鋼筋的距離和鐵銹寬度等都有關(guān)系，對(duì)于鐵銹是否會(huì)在裂縫中有所填充仍未得出確定的結(jié)論.

筆者［21］利用直流通電的方法，對(duì)圓柱形試塊進(jìn)行加速銹蝕，采用SEM和EDS，研究了銹脹裂縫中的鐵銹填充情況.研究結(jié)果表明，通電銹蝕情況下，鐵銹不會(huì)填充到裂縫之中.在后續(xù)研究［22］中，通過對(duì)干濕循環(huán)加速銹蝕的長方體試塊進(jìn)行電鏡掃描和能譜分析發(fā)現(xiàn)，在混凝土表面銹裂前，鋼筋的銹蝕產(chǎn)物不會(huì)填入銹脹裂縫中，只有當(dāng)銹脹裂縫貫穿混凝土保護(hù)層后，才會(huì)有部分銹蝕產(chǎn)物隨溶液流出，并附著到裂縫的邊緣.

2.4.3 分析討論

將與混凝土構(gòu)件銹裂過程中鐵銹填充裂縫行為有關(guān)的研究成果匯總于表3中.從目前已經(jīng)取得的試驗(yàn)研究成果來看，在混凝土銹脹裂縫發(fā)展到混凝土表面前，鐵銹是不會(huì)填充到銹脹裂縫中的.這就對(duì)原有的混凝土表面銹裂三階段理論提出了質(zhì)疑.在混凝土表面銹裂時(shí)刻預(yù)測模型中，無需考慮填入銹脹裂縫中的鐵銹量δcrack.混凝土表面銹裂三階段模型可以修正為二階段模型.

表3 鐵銹填充行為研究匯總

2.5 混凝土銹裂二階段模型

根據(jù)上述討論可知，銹蝕產(chǎn)物在混凝土孔隙中的填充和鋼筋/混凝土界面處的積累是同時(shí)進(jìn)行的，并且鐵銹不會(huì)對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)的銹脹裂縫進(jìn)行填充.因此，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的銹裂過程可以分為如下2個(gè)階段:

1)階段1 該階段從鋼筋脫鈍至銹蝕填充區(qū)域CP層厚度TCP達(dá)到穩(wěn)定值為止.鋼筋脫鈍，銹裂過程進(jìn)入第1階段(見圖8(a)).在此階段中，鋼筋銹蝕產(chǎn)生的銹蝕產(chǎn)物部分在鋼筋/混凝土界面處積累形成銹層，其厚度記為TCL;其余部分填充于混凝土孔隙中，形成鐵銹填充區(qū)域，其厚度記為TCP(見圖8(b)).隨著鋼筋銹蝕的進(jìn)行，TCP不斷增大，增加到一定值后不再繼續(xù)增大，即達(dá)到最大值，第1階段結(jié)束(見圖8(c)).該階段的鋼筋銹蝕量記為δ1.

2)階段2 CP層厚度停止增長，CL層厚度繼續(xù)增加，直到混凝土表面銹裂.這一階段中，鋼筋銹蝕產(chǎn)生的銹蝕產(chǎn)物全部在鋼筋/混凝土界面處積累，使TCL繼續(xù)增長，直到混凝土表面銹裂，該階段結(jié)束(見圖8(d)).該階段的鋼筋銹蝕量記為δ2.

圖8 混凝土銹裂二階段理論示意圖

因此，混凝土表面銹裂時(shí)刻鋼筋的總銹蝕深度δ可用二階段模型表示為

3 數(shù)值模擬

建立于大部分實(shí)際混凝土工程中的非均勻鋼筋銹蝕理論模型，是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的工作.至今，仍未見能被廣泛接受的非均勻鋼筋銹脹力作用下的混凝土銹裂模型.而有限元方法則是解決非均勻鋼筋銹蝕情況的有利工具.

3.1 研究現(xiàn)狀

Dagher等［43］采用有限元方法，對(duì)鋼筋銹蝕產(chǎn)物體積膨脹引起混凝土結(jié)構(gòu)銹裂損傷的過程進(jìn)行模擬，并采用彌散裂縫和節(jié)點(diǎn)位移方法加載，模擬各種鋼筋銹蝕.該數(shù)值模型可以很好地幫助理解混凝土銹裂過程.

Molina等［44］建立了有限元模型，對(duì)4個(gè)混凝土試件的銹裂試驗(yàn)過程進(jìn)行模擬.該模型采用彌散裂縫模擬混凝土裂縫開展行為，還采用改變銹蝕界面鋼筋彈性模量的方法對(duì)鐵銹也加以考慮.該有限元模型和試驗(yàn)結(jié)果較為符合.此外，還利用該模型討論了混凝土銹裂的影響因素.

張偉平［5］采用溫度膨脹環(huán)模擬銹蝕產(chǎn)物，對(duì)混凝土中鋼筋的銹脹損傷機(jī)理進(jìn)行有限元分析，根據(jù)分析結(jié)果提出了混凝土保護(hù)層銹脹開裂時(shí)刻的鋼筋截面銹蝕率模型.

Zhou等［45］采用有限元方法，分析了鋼筋銹蝕引起混凝土橋面板的銹裂行為，并利用該有限元模型討論了混凝土橋面板不同銹裂失效模型的控制因素(包括幾何尺寸、鋼筋位置等).

Val等［46］利用二維平面帶孔洞的有限元模型研究了鐵銹在自由膨脹階段的填充量，并利用開裂時(shí)刻銹蝕量的試驗(yàn)值與有限元模擬得到的結(jié)果之差來反映鐵銹填充的大小.

Saouma等［47-48］采用3種不同預(yù)設(shè)開裂路徑的方法模擬了鋼筋銹脹開裂的過程(見圖9).基于均勻的環(huán)向節(jié)點(diǎn)位移，采用如下3組不同的加載方式進(jìn)行試驗(yàn):① 每個(gè)荷載步取為3.485 μm，該值等效于3個(gè)月的銹蝕.通過計(jì)算得到，1條裂縫模型的表面開裂需要12年，其表面裂寬為0.1248 mm.而對(duì)于包含3條裂縫的模型，其保護(hù)層表面開裂需要10年.② 每個(gè)荷載步取為2.720 μm.通過計(jì)算得到，1條裂縫模型的表面開裂同樣需要12年.③ 每個(gè)荷載步取為1.360 μm.計(jì)算表明，僅需3.4年混凝土保護(hù)層表面就出現(xiàn)了裂縫.

圖9 3種預(yù)設(shè)開裂路徑［47-48］

Shaikh等［49］對(duì)3種鋼筋混凝土梁進(jìn)行了銹脹開裂的試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬.結(jié)果表明，當(dāng)普通鋼筋混凝土梁的鋼筋截面損失率達(dá)到1.5%時(shí)，混凝土保護(hù)層表面會(huì)出現(xiàn)銹脹裂縫;當(dāng)鋼筋截面損失率達(dá)到3%時(shí)，混凝土保護(hù)層將剝離.

Du等［50］在數(shù)值模擬的過程中考慮到了非均勻銹蝕的情況，采用如圖10所示的3種不同加載方式來分別模擬均勻銹蝕和非均勻銹蝕，其中2種非均勻銹蝕徑向位移分布是假設(shè)的.按照圖10(b)和(c)所示的分布形式，環(huán)向最大位移與最小位移之比為5.模擬結(jié)果表明:內(nèi)裂僅取決于鋼筋直徑和膨脹應(yīng)力，而與鋼筋的銹蝕類型和保護(hù)層厚度無關(guān);混凝土保護(hù)層的外裂僅與保護(hù)層厚度有關(guān)，而且發(fā)生在保護(hù)層最薄的地方;貫通裂縫與保護(hù)層厚度與鋼筋直徑之比呈線性關(guān)系;非均勻銹蝕導(dǎo)致混凝土保護(hù)層開裂時(shí)的銹蝕量比非均勻銹蝕早，因此實(shí)際工程中的點(diǎn)蝕現(xiàn)象比均勻銹蝕對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件的威脅更大.

圖10 3種不同銹蝕情形［50］

Jang等［51］利用數(shù)值模擬的方法著重研究了非均勻銹蝕導(dǎo)致的混凝土開裂情況，非均勻銹蝕的銹層分布形態(tài)是從銹峰處線性遞減的.通過調(diào)整不同的荷載分布、模型的材料參數(shù)和幾何尺寸，得出了混凝土保護(hù)層表面開裂時(shí)刻鋼筋銹脹力與鋼筋表面銹蝕范圍對(duì)應(yīng)的圓心角、鋼筋直徑、保護(hù)層厚度與鋼筋直徑之比以及混凝土抗拉強(qiáng)度之間的關(guān)系.

夏寧等［52］在假設(shè)銹蝕產(chǎn)物僅沿鋼筋斷面徑向發(fā)生膨脹的前提下，提出鋼筋圓孔邊任意一點(diǎn)的銹脹位移可表示為

當(dāng)0≤α≤π時(shí)

式中，F(xiàn)(α/2)=3sin(α/2)+sin3(α/2)－3(α/2)cos(α/2);θ為鋼筋銹蝕輪廓線上任意一點(diǎn)的轉(zhuǎn)角;a為銹蝕厚度系數(shù)，反映了鋼筋表面的銹蝕程度.鋼筋表面銹蝕輪廓線隨α和a的變化情況見圖11.

圖11 鋼筋表面銹蝕輪廓線［52］

筆者曾通過試驗(yàn)研究，分析得到沿著鋼筋周邊非均勻銹層厚度Tr的分布模型為［53］

式中，φ為鋼筋周圍的極坐標(biāo);a1，a2，a3分別為銹層的非均勻系數(shù)、擴(kuò)展系數(shù)和均勻系數(shù).

利用式(26)所示的銹層厚度解析模型作為有限元模型中位移荷載分布的依據(jù)，對(duì)銹蝕鋼筋混凝土試件進(jìn)行有限元分析，研究非均勻銹蝕脹裂過程［54］.根據(jù)有限元分析，可以得到鋼筋非均勻銹蝕導(dǎo)致的周圍混凝土的應(yīng)力場分布狀態(tài)、銹脹裂縫開展與分布狀況、鋼筋與混凝土界面銹脹力等試驗(yàn)方法無法測得的結(jié)果.有限元分析結(jié)果中的試件銹裂圖和實(shí)際混凝土試件銹裂情況對(duì)比見圖12.

圖12 混凝土試件銹裂圖和數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比［54］

3.2 數(shù)值模擬討論

為了得到保護(hù)層因鋼筋銹脹力產(chǎn)生的力學(xué)響應(yīng)和裂縫開展?fàn)顩r，許多研究中利用了有限元分析方法，通過虛擬的內(nèi)部壓力或徑向位移來模擬銹脹力，大部分非均勻銹蝕模型中都采用了假設(shè)的非均勻荷載/位移分布形式.應(yīng)該看到，若采用的假設(shè)非均勻荷載分布與實(shí)際情況不一致，有限元模型得到混凝土銹裂模型的準(zhǔn)確性也是令人質(zhì)疑的;因此，鋼筋與混凝土交界面上鋼筋銹脹力的正確模擬，是實(shí)現(xiàn)混凝土銹裂過程數(shù)值模擬的關(guān)鍵所在.只有按照鋼筋銹蝕產(chǎn)物真實(shí)的非均勻分布來模擬銹脹力荷載，才能得到銹蝕鋼筋周圍混凝土的應(yīng)力場和裂縫開展?fàn)顟B(tài)等情況的合理描述.在后續(xù)的有限元模擬混凝土銹裂過程中，應(yīng)考慮鋼筋銹蝕非均勻分布的實(shí)際情況，將其作為位移荷載輸入，以得到更符合實(shí)際情況的混凝土銹裂數(shù)值模型.

目前，有限元模擬基本采用混凝土內(nèi)部帶有圓孔的二維模型.利用該模型可以簡化數(shù)值模擬，節(jié)省計(jì)算時(shí)間，同時(shí)可以在一定程度上較好地模擬銹脹裂縫由內(nèi)而外的發(fā)展和裂縫開展過程.但是，二維模型無法考慮截面間的相互影響，也無法分析混凝土銹裂開展后的剝落情況.因此，混凝土銹裂的有限元模擬應(yīng)從二維模型向三維模型發(fā)展.

4 研究展望

為推進(jìn)鋼筋銹蝕引起混凝土結(jié)構(gòu)銹裂研究的發(fā)展，下述研究內(nèi)容尚待深入:

1)鐵銹填充區(qū)的定量研究.目前對(duì)于混凝土構(gòu)件銹裂過程中鐵銹填充行為的研究并不多見，尤其缺少定量的研究成果.如何建立鐵銹填充區(qū)域和銹層積累之間的定量關(guān)系，還需要大量的試驗(yàn)研究工作.

2)鋼筋非均勻銹蝕分布模型.在混凝土結(jié)構(gòu)銹裂分析模型中，不但要考慮鋼筋總銹蝕率，同時(shí)還應(yīng)考慮銹蝕產(chǎn)物沿鋼筋圓周的分布，即鋼筋非均勻銹蝕分布情況.目前尚沒有成熟的鋼筋非均勻銹蝕分布模型，該模型的建立也需要大量的試驗(yàn)研究和分析.

3)荷載與環(huán)境耦合作用的考慮.現(xiàn)有的混凝土銹裂研究中，大多僅考慮鋼筋銹蝕引起混凝土保護(hù)層銹裂，這與實(shí)際情況是不符合的.在后續(xù)的混凝土銹裂試驗(yàn)研究、理論分析和數(shù)值模擬中，應(yīng)同時(shí)考慮環(huán)境與荷載的耦合作用.

4)箍筋對(duì)混凝土銹裂過程的影響.箍筋也會(huì)引起混凝土保護(hù)層銹裂，很多實(shí)際工程中箍筋銹脹裂縫往往比縱筋銹脹裂縫出現(xiàn)得更早.然而，目前的理論分析和數(shù)值模擬多采用二維模型來研究縱筋銹蝕引起的混凝土保護(hù)層開裂.箍筋銹蝕引起的混凝土保護(hù)層開裂以及箍筋對(duì)縱筋銹蝕引起混凝土開裂的影響，尚待深入進(jìn)行.

5 結(jié)論

1)采用試驗(yàn)觀測混凝土銹裂過程是直觀、易行、有效的研究手段，但由于銹蝕混凝土構(gòu)件材料的復(fù)雜性、混凝土銹裂試驗(yàn)方法的差異性等原因，僅根據(jù)有限試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)銹裂過程進(jìn)行預(yù)測，還存在較大的局限性.

2)目前建立的混凝土銹脹開裂理論模型可以較好地描述理想圓柱體鋼筋混凝土試件在均勻鋼筋銹脹力作用下的銹裂行為.但是，對(duì)于實(shí)際工程中更常見的鋼筋非均勻銹蝕、受荷載作用的混凝土結(jié)構(gòu)銹裂情況，還尚未建立完善的預(yù)測模型.

3)要建立準(zhǔn)確的混凝土銹裂模型，應(yīng)對(duì)混凝土中的鐵銹填充混凝土孔隙過程和鋼筋/混凝土界面的銹層積累同時(shí)進(jìn)行這一現(xiàn)象加以考慮;在混凝土銹脹裂縫發(fā)展到混凝土表面前，鐵銹是不會(huì)填充到銹脹裂縫中的.基于這一發(fā)現(xiàn)，混凝土表面銹裂過程應(yīng)采用二階段理論來代替原來的三階段理論.

4)有限元軟件是研究混凝土銹脹開裂的一種有效手段，獲取鋼筋銹蝕非均勻分布的實(shí)際情況，以此作為位移荷載輸入，是實(shí)現(xiàn)對(duì)混凝土銹裂過程正確模擬的關(guān)鍵所在.數(shù)值模擬應(yīng)從原常用的混凝土內(nèi)部帶圓孔的二維模型向三維模型發(fā)展.

5)為更好地發(fā)展混凝土結(jié)構(gòu)銹裂研究，還應(yīng)深入進(jìn)行鋼筋混凝土界面鐵銹填充區(qū)的定量研究，建立鋼筋周圍的銹層非均勻分布模型，并在銹裂研究中考慮外部荷載及構(gòu)件內(nèi)箍筋的影響.

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