繁雜與復(fù)雜

在歐洲，流傳著這樣一個(gè)笑話：“一條船上有75頭牛，32頭羊，問(wèn)船長(zhǎng)幾歲？”法國(guó)的一份調(diào)查報(bào)告顯示，有64%的學(xué)生給出了“答案”：75-32=43歲。華東師大的張奠宙教授在我國(guó)一些中小學(xué)做了同樣的測(cè)驗(yàn)，得到上述答案的學(xué)生比例竟高達(dá)92%，甚至在上海市某重點(diǎn)中學(xué)的高三年級(jí)，也有10%的學(xué)生如此作答。

這不能不讓人驚訝——我國(guó)的學(xué)生，可謂是在習(xí)題的海洋中“茁壯”成長(zhǎng)起來(lái)的，當(dāng)他們面對(duì)一個(gè)簡(jiǎn)單真實(shí)的情境時(shí)，竟變得束手無(wú)策，得出荒唐的答案，難道學(xué)生越學(xué)越笨了？

習(xí)題，一般都是根據(jù)真實(shí)的情境進(jìn)行抽象或者加工，由教師或?qū)I(yè)習(xí)題編纂人員編制而成的。它們給出的條件都是有用的，解題的方法都是一定的，最終的答案也都是固定的，差別只是繁雜程度不同而已。經(jīng)過(guò)這樣長(zhǎng)期的習(xí)題訓(xùn)練，學(xué)生便形成了思維定勢(shì)，認(rèn)為所有數(shù)學(xué)問(wèn)題都是有序的、有解的，只是不同數(shù)字的組合運(yùn)算罷了。因此，也就產(chǎn)生了上述笑話。

但真實(shí)的世界是復(fù)雜的。比如，即使掌握了豐富的物理知識(shí)，也無(wú)法預(yù)測(cè)：一片掛在枝頭的樹(shù)葉是否會(huì)落下。若要解決這個(gè)問(wèn)題，必須研究樹(shù)葉形狀、風(fēng)力大小、風(fēng)的方向、風(fēng)在每一瞬間的變化等變量，同時(shí)明確它們之間的關(guān)系，才能做出準(zhǔn)確的判斷，但誰(shuí)又可能知道所有這些復(fù)雜的、不定的變量呢？這真是個(gè)難以解答的問(wèn)題。

由此可以看出，繁雜問(wèn)題與復(fù)雜問(wèn)題是兩個(gè)不同的概念，但人們很容易將二者混為一談。繁雜問(wèn)題之所以繁雜，在于其包含的關(guān)聯(lián)部分比較多，但是這些關(guān)聯(lián)部分都以固有的模式運(yùn)行。比如，駕駛商用飛機(jī)涉及一系列繁雜的步驟，但這些步驟都是可以人工控制的，因此飛行的安全性得以保障。所以，我們可以對(duì)繁雜系統(tǒng)的運(yùn)行做出準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。從這個(gè)意義上講，再難的高考數(shù)學(xué)題、物理題，也屬于繁雜問(wèn)題的范疇，總是有解的。而復(fù)雜問(wèn)題，同樣包含有許多關(guān)聯(lián)部分，但不同的是，其中有的關(guān)聯(lián)部分以固有的模式運(yùn)行，有的關(guān)聯(lián)部分則總在不斷變化并相互影響著，甚至有的關(guān)聯(lián)部分根本無(wú)從發(fā)現(xiàn)，即使發(fā)現(xiàn)了也很難弄清相互間的運(yùn)作模式。例如，一個(gè)人的成長(zhǎng)受制于諸多因素的影響，我們難以預(yù)測(cè)他的人生軌跡，或是收獲怎樣的人生成就。所以，復(fù)雜問(wèn)題不一定有“標(biāo)準(zhǔn)答案”。

總的來(lái)說(shuō)，復(fù)雜問(wèn)題主要有下列特征：不可預(yù)測(cè)性，需要用創(chuàng)新的辦法來(lái)解決；唯一性和不可重復(fù)性；使用表面的簡(jiǎn)化手段，并不能使其呈現(xiàn)的模糊性和不確定性得以明晰；需要用創(chuàng)新思維來(lái)認(rèn)識(shí)并解決問(wèn)題。

繁雜問(wèn)題與復(fù)雜問(wèn)題的區(qū)別，也正是習(xí)題與原始問(wèn)題的區(qū)別。比如，“嬰兒由成人抱著坐在汽車(chē)?yán)锸呛懿话踩?。?qǐng)計(jì)算：在0.1秒的撞車(chē)中，若撞車(chē)前車(chē)速為60千米/時(shí)，需要多大的力才能抱住一個(gè)10千克的嬰兒？”這是一個(gè)習(xí)題，雖然它在形式上聯(lián)系了生活情景，但卻提供了完美而詳細(xì)的數(shù)據(jù)條件，實(shí)際上并沒(méi)有給學(xué)生設(shè)置出真實(shí)的問(wèn)題情境。而“嬰兒由成人抱著坐在汽車(chē)?yán)锸呛懿话踩摹，F(xiàn)在請(qǐng)你估計(jì)一下，在很短時(shí)間的撞車(chē)中，需要多大的力才能抱住嬰兒？”這才是原始問(wèn)題。它把每個(gè)變量鑲嵌在真實(shí)的問(wèn)題情境中，而不是直接告知。這樣一來(lái)，學(xué)生就需要親自去尋找變量、構(gòu)造關(guān)系模型、對(duì)變量進(jìn)行估計(jì)賦值……最終也能得出結(jié)論。雖然這個(gè)結(jié)論不是所謂的標(biāo)準(zhǔn)答案，但經(jīng)過(guò)這樣的訓(xùn)練之后，學(xué)生分析、解決問(wèn)題能力的提升，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于解標(biāo)準(zhǔn)答案能夠帶來(lái)的。

目前，我國(guó)的習(xí)題教學(xué)正是這種“掐頭去尾燒中段”的訓(xùn)練，導(dǎo)致學(xué)生只會(huì)考試，不會(huì)做研究工作和解決實(shí)際問(wèn)題。其實(shí)，現(xiàn)實(shí)中的很多問(wèn)題都是復(fù)雜問(wèn)題。我們教育的目的，是要學(xué)生面對(duì)真實(shí)的世界，解決現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題。

習(xí)題與原始問(wèn)題，繁雜問(wèn)題與復(fù)雜問(wèn)題，不僅給定條件的方式和程度不同，更是能反映出不同的教育觀念：是教給學(xué)生繁雜的思維方式，還是復(fù)雜的思維方式？是教給學(xué)生“活”的知識(shí)還是“死”的知識(shí)？是只教知識(shí)還是既教知識(shí)又培養(yǎng)能力？用復(fù)雜的思維方式，教會(huì)學(xué)生解決原始問(wèn)題，才是提高學(xué)生能力的根本之道。同樣，我們的教師、官員也要學(xué)會(huì)用復(fù)雜思維來(lái)看待教育，才不至于對(duì)教育做出荒唐的決定。