基于現(xiàn)代物理的牛頓力學(xué)發(fā)展

高奮忠

（榆林市神木職教中心，陜西 神木 719300）

回顧牛頓力學(xué)的發(fā)展與現(xiàn)代物理的關(guān)系，使我們能夠從新認識牛頓力學(xué)及至對整個物理學(xué)的認識。

1 牛頓力學(xué)建立

牛頓力學(xué)建立以前，許多奠基者已在各自的領(lǐng)域內(nèi)做出了非凡的成就。牛頓在總結(jié)前人的基礎(chǔ)上經(jīng)過創(chuàng)造性的研究，于1687年發(fā)表自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理，實現(xiàn)了物理學(xué)的第一次統(tǒng)一。原理以四個概念、三個運動定律、六大推理為基礎(chǔ)構(gòu)成。核心是三個運動定律和萬有引力定律。運動定律描述在力作用下物體的運動；萬有引力定律描述物體之間的基本相互作用力。因為行星的運動和地球上的拋物體運動都受到萬有引力的影響，因此將原來認為互不相干的地上物體運動規(guī)律和天體運動規(guī)律概括在統(tǒng)一的理論之中。牛頓總結(jié)出力學(xué)規(guī)律的過程中，發(fā)現(xiàn)了微積分并用微分方程的形式表達他的運動定律，用解微分方程的方法解決力學(xué)問題。人們運用牛頓定律和方法進行計算成功地發(fā)現(xiàn)海王星和冥王星。

牛頓定律的成功使物理學(xué)家形成一種基于因果關(guān)系的認識自然的方式。按照牛頓定律，若已知初始條件就可以求出以后任何時刻物體的位置和速度，這一思想經(jīng)拉普拉斯推廣，表述為一種普適的確定論，這影響了后來的物理學(xué)發(fā)展。

2 牛頓力學(xué)的發(fā)展及其影響

運用牛頓定律在求質(zhì)點組運動問題時，要解算大量的微分方程組。不能滿足18、19 世紀(jì)，工程技術(shù)發(fā)展的需要。為尋找新的處理方法，導(dǎo)致牛頓力學(xué)理論的發(fā)展。1843年，哈密頓在達朗伯、歐勒、泊松、高斯等人的共同努力下建立起完整的分析力學(xué)體系。分析力學(xué)中作為各種物理運動狀態(tài)所具有的基本量度的能量等概念，比力等概念更基本，它擴大了坐標(biāo)的概念，為物理學(xué)的發(fā)展提供新的思路。牛頓力學(xué)在理論上發(fā)展的同時，其規(guī)律和方法的推廣，發(fā)展了彈性力學(xué)、流體力學(xué)等分支。與其它科學(xué)的結(jié)合產(chǎn)生天體力學(xué)、生物力學(xué)等交叉科學(xué)。19世紀(jì)以前的物理學(xué)，大多在牛頓力學(xué)的影響下完成。在工程技術(shù)方面它是重要的基礎(chǔ)理論。如在流體力學(xué)的基礎(chǔ)上，發(fā)展了航空航天。

3 牛頓力學(xué)與相對論

相對論的建立源于經(jīng)典物理內(nèi)部力學(xué)圖景和電磁圖景的沖突。在19 世紀(jì)中葉，在分析與電磁現(xiàn)象有關(guān)的物體運動時，發(fā)現(xiàn)電磁現(xiàn)象不完全符合伽利略相對性原理。

1905年愛因斯坦的狹義相對論提出了相對性原理和真空中光速不變兩條基本假設(shè)。從這兩條假設(shè)出發(fā)，愛因斯坦摒棄了牛頓的絕對時空觀，很好地解決了經(jīng)典物理內(nèi)部的矛盾。提出質(zhì)量與能量的簡單關(guān)系，成為原子能利用和原子核制造的理論。建立高速運動物體的力學(xué)規(guī)律，成為建造粒子加速器技術(shù)的理論。狹義相對論在低速時自然地回到牛頓力學(xué)。廣義相對論的實質(zhì)是一種引力理論，認為引力是時空彎曲的結(jié)果。它適用于天體間的相互作用，不影響牛頓力學(xué)的應(yīng)用，但彌補了牛頓力學(xué)的漏洞兩者處理宇宙問題的差別非常小，因為牛頓力學(xué)簡單，所以實際情況下仍用牛頓理論，故普朗克說相對論是經(jīng)典物理學(xué)結(jié)構(gòu)的完整形式和最高形式。

4 牛頓力學(xué)與量子力學(xué)

19 世紀(jì)末，因為經(jīng)典理論在解釋黑體輻射和原子結(jié)構(gòu)等問題時陷入深刻危機，導(dǎo)致量子力學(xué)的誕生。1860年基爾霍夫證明物體的輻射本領(lǐng)與吸收率之比是一個與組成物體的物質(zhì)無關(guān)的普適函，并提出絕對黑體的概念為尋找黑體輻射的普適函數(shù)，維恩從經(jīng)典熱力學(xué)出發(fā)經(jīng)過一些特殊的假設(shè)推導(dǎo)出維恩公式，。該公式在短波段與實驗符合。1900年瑞利-金斯應(yīng)用經(jīng)典電磁場理論和能量均分定理推導(dǎo)出瑞利-金斯公式，這個公式只在長波段與實驗符合，且公式存在紫外災(zāi)難的佯謬同年，普朗克猜測這兩個公式可能是黑體輻射的兩個極端，他用數(shù)學(xué)的內(nèi)插法調(diào)和這兩個公式，得到的公式與實驗符合的很好。普朗克敏感的意識到公式中蘊藏著的物理本質(zhì)，經(jīng)過約兩個月的努力認為黑體輻射是不連續(xù)的提出能量子假設(shè)，其能量1911年盧瑟夫根據(jù)粒子散射實驗否定湯姆遜的原子結(jié)構(gòu)模型提出原子的核式結(jié)構(gòu)模型。但這個模型無法用經(jīng)典理論解釋：電子在繞核做變速運動要輻射電磁波，輻射使電子的能量減少，電子會很快掉進原子核中去，即原子是不穩(wěn)定的；依據(jù)上述分析原子發(fā)射的電磁波應(yīng)該是連續(xù)的，但這些均與事實或?qū)嶒灢环Ｆ绽士说牧孔蛹僬f使物理學(xué)研究越過經(jīng)典理論，由以電子運動的牛頓力學(xué)進入引入量子假設(shè)的不自然的舊量子力學(xué)修正了盧瑟夫核式模型，進而產(chǎn)生自洽的量子力學(xué)，徹底摒棄對牛頓力學(xué)模型的依存，其中主要形式有波動力學(xué)、矩陣力學(xué)、路徑積分這三種量子力學(xué)形式，被證明是等價的。

5 幾點啟示

5.1 牛頓力學(xué)仍是現(xiàn)代物理學(xué)和工程技術(shù)的基礎(chǔ)。首先基于牛頓力學(xué)的理論和應(yīng)用仍在不斷發(fā)展，已成為獨立的學(xué)科；其次牛頓力學(xué)的概念、方法、語言與現(xiàn)代物理理論有著密切的聯(lián)系。

5.2 牛頓力學(xué)與現(xiàn)代物理學(xué)的關(guān)系，反映了繼承與發(fā)展，批判與超越的人類認識的發(fā)展。對牛頓力學(xué)認知不足的突破，產(chǎn)生混沌理論。對牛頓力學(xué)內(nèi)在矛盾性的解決，產(chǎn)生相對論；對經(jīng)典物理的局限性的超越，產(chǎn)生量子物理。

5.3 數(shù)學(xué)是物理學(xué)的語言，計算機是現(xiàn)代物理學(xué)研究的手段。物理學(xué)理論用數(shù)學(xué)表達，是其成熟的標(biāo)志。比如，牛頓力學(xué)規(guī)律的微分方程表示；希爾伯特空間對量子力學(xué)的描述，微分幾何學(xué)用于規(guī)范場論，等等計算機技術(shù)的發(fā)展提供了強大的運算工具，使人們對復(fù)雜物理系統(tǒng)進行研究成為可能。

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