不同級配類型水泥穩(wěn)定碎石路面基層材料的抗裂性能＊

曾夢瀾，羅 迪，吳超凡，2，吳正新

（1.湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410082；2.湖南省交通科學研究院，湖南 長沙 410015）

路面基層位于面層以下，主要承受面層傳遞下來的車輛荷載，并將這種荷載擴散到路基.半剛性基層是無機結合料穩(wěn)定集料或土類材料鋪筑的基層，廣泛應用于我國各等級公路.半剛性基層的開裂現(xiàn)象主要發(fā)生在基層鋪筑完成后，未及時鋪筑瀝青面層這個不利階段，基層長時間暴露在大氣中，在溫度收縮作用、干燥收縮作用的共同作用下，半剛性基層可能開裂，形成一定寬度的裂縫[1].鋪筑瀝青面層，開放交通以后，在行車荷載的作用下，基層裂縫可以使瀝青面層底部產生應力集中，拉裂破壞.在外力作用下，裂縫繼續(xù)向上發(fā)展，最后貫通整個瀝青面層，形成反射裂縫.

半剛性基層材料抗收縮開裂性能的研究，傳統(tǒng)的方法是采用材料的強度和材料的收縮系數來評價材料的抗收縮開裂性能，其不足之處是缺少對力學理論的應用.實際上，材料的抗收縮開裂性能受材料強度、剛度和收縮系數的共同影響，如由熱彈性力學可知，材料受溫度作用下產生的溫縮應力就與材料的模量和溫縮系數成正相關，而材料是否會開裂，還依賴于溫縮應力與材料強度的大小有關系.所以只靠室內試驗是無法準確說明材料的抗裂性能的，要把材料的抗收縮開裂性能研究清楚，必須先通過室內試驗確定材料的強度、剛度、收縮系數，再建立實際公路工程模型進行力學計算分析，室內試驗與力學理論計算兩者缺一不可.本文將通過實驗室材料試驗，利用試驗結果進行力學計算，進而揭示不同級配類型水泥穩(wěn)定碎石路面基層材料的抗裂性能.

水泥穩(wěn)定碎石是半剛性基層的一種.目前大多數公路采用傳統(tǒng)的懸浮密實型水泥穩(wěn)定碎石基層材料.傳統(tǒng)懸浮密實型材料集料的級配采用懸浮密實結構，壓實標準試驗采用擊實試驗方法，實驗室試件成型采用靜壓成型方法.最近的研究表明，改進材料集料的級配，采用骨架密實結構可以提高材料的強度.相應地，骨架密實型材料的壓實標準采用振動壓實試驗方法，實驗室試件成型采用振動壓實成型方法[2—3].本文針對懸浮密實和骨架密實兩種集料級配類型水泥穩(wěn)定碎石路面基層材料，通過實驗室試驗，確定相關的材料參數，進而重點分析不同材料在溫度、濕度作用下的抗裂性能，為路面基層材料的設計與選擇提供科學依據.

1 試驗材料

1.1 試驗原材料

試驗用原材料主要是碎石與水泥，碎石采用湖南省常寧市松柏鎮(zhèn)楠木村采石場生產的石灰?guī)r碎石，水泥采用衡陽東江金磊水泥有限公司的金磊牌P.C 32.5復合硅酸鹽水泥.碎石與水泥的技術指標均滿足JTJ 034－2000《公路路面基層施工技術規(guī)范》[4]的要求.

1.2 試驗混合料

試驗用水泥穩(wěn)定碎石混合料的集料級配包括懸浮密實和骨架密實兩種類型，分別為JTG D50－2006《公路瀝青路面設計規(guī)范》[5]表6.16－1的中間級配和表6.16－2的中間級配，見表1.

表1 集料級配Tab.1 Gradations of aggregates

水泥用量為變量，參考JTJ 034規(guī)范和工程經驗，懸浮密實型和骨架密實型混合料分別采用質量分數為3.5%，4.0%，4.5%，5.0%和5.5%等5個水泥用量，共構成10種混合料.

2 實驗室試驗

2.1 試驗方法

實驗室進行的試驗包括：擊實試驗、振動壓實試驗、試件制作、養(yǎng)生試驗、無側限抗壓強度試驗、間接抗拉強度試驗（劈裂試驗）、劈裂回彈模量試驗、干縮試驗、溫縮試驗和斷裂韌度試驗等，分別確定材料的不同設計與性能參數.

懸浮密實型材料的最佳含水量和最大干密度采用JTG E51－2009《公路工程無機結合料穩(wěn)定材料試驗規(guī)程》[6]的T 0804－1994無機結合料穩(wěn)定材料擊實試驗方法確定，骨架密實型材料的最佳含水量和最大干密度采用JTG E51規(guī)程的T 0842－2009無機結合料穩(wěn)定材料振動壓實試驗方法確定.

根據確定的最佳含水量和最大干密度，試驗用試件按照98%的壓實度成型，懸浮密實型材料試件采用JTG E51規(guī)程的T 0843規(guī)程無機結合料穩(wěn)定材料試件制作方法（圓柱形）或JTG E51規(guī)程的T 0844－2009無機結合料穩(wěn)定材料試件制作方法（梁式）成型，骨架密實型材料試件采用JTG D50規(guī)范的附錄A.1半剛性基層材料振動法試件成型方法成型.試件成型后進行養(yǎng)生，試件養(yǎng)生采用JTG E51規(guī)程的T 0845－2009無機結合料穩(wěn)定材料養(yǎng)生試驗方法.

材料7d無側限抗壓強度采用JTG E51規(guī)程的T 0805－1994無機結合料穩(wěn)定材料無側限抗壓強度試驗方法確定，懸浮密實型材料的試件為Φ150 mm×150mm的圓柱形試件，骨架密實型材料的試件為Φ152mm×150mm的圓柱形試件.

材料90d間接抗拉強度采用JTG E51規(guī)程的T 0806－1994無機結合料穩(wěn)定材料間接抗拉強度試驗方法（劈裂試驗）確定，懸浮密實型材料的試件為Φ150mm×150mm的圓柱形試件，骨架密實型材料的試件為Φ152mm×150mm的圓柱形試件.材料90d劈裂回彈模量采用JTG E51規(guī)程的T 0852－2009無機結合料穩(wěn)定材料劈裂回彈模量試驗方法確定，懸浮密實型材料的試件為Φ150mm×150mm的圓柱形試件，骨架密實型材料的試件為Φ152mm×150mm的圓柱形試件.

材料總干縮系數采用JTG E51規(guī)程的T 0854－2009無機結合料穩(wěn)定材料干縮試驗方法確定，試件為100mm×100mm×400mm的中梁試件.材料溫縮系數采用JTG E51規(guī)程的T 0855－2009無機結合料穩(wěn)定材料溫縮試驗方法確定，試件為100 mm×100mm×400mm的中梁試件.

材料90d斷裂韌度采用國際材料與結構實驗室聯(lián)合會（RILEM）混凝土斷裂力學委員會推薦的三點彎曲法[7—10]確定，試件為100mm ×100mm ×400mm的中梁試件，其中切口深度為10mm，即切高比為0.1.斷裂韌度反映了材料抵抗裂縫擴展的能力，其值等于裂紋失穩(wěn)并開始擴展時的應力強度因子值.

2.2 試驗結果

不同試驗結果見表2.

表2 不同混合料的試驗結果Tab.2 Test results of different mixtures

3 材料抗裂性能計算

3.1 評價指標

根據材料力學原理，如果材料在外界作用下產生的拉應力大于材料的抗拉強度，材料將開裂；根據斷裂力學原理，如果存在初始裂縫的材料在外界作用下產生的裂縫尖端應力強度因子大于材料的斷裂韌度，材料的初始裂縫將開始擴展.

材料的抗拉強度和斷裂韌度是材料的固有特性，而材料在外界作用下產生的最大拉應力和裂縫尖端應力強度因子不是材料的固有特性，會隨著外界作用的方式及大小、材料的幾何尺寸及邊界條件的變化而變化.也就是說，只有在給定外界作用方式和材料幾何尺寸及邊界條件的前提條件下，才可以確定使材料到達開裂臨界狀態(tài)時的外界作用的大小，本文將使材料到達開裂臨界狀態(tài)時的外界作用的大小稱為極限作用，并以極限作用來評價特定前提條件下材料的抗裂性能，極限作用越大表明材料的抗裂性能越好.

基層缺乏瀝青面層保護，長時間暴露在大氣中而產生的收縮開裂是造成半剛性基層瀝青路面開裂的主要原因.本文結合公路工程的實際狀況，分析不同的基層材料在溫度、濕度作用下的極限降溫幅度和極限失水率，進而評價不同基層材料的抗裂性能.極限降溫幅度指失水率為零時材料不開裂允許的最大降溫幅度，極限失水率指降溫幅度為零時材料不開裂允許的最大失水率.材料的極限降溫幅度、極限失水率越大，材料的抗裂性能越好.

3.2 降溫與失水沿深度的變化

擬建的某高速公路基層寬40m，上基層厚20 cm，下基層厚20cm，基層總厚度為40cm，上下基層的材料相同，均為水泥穩(wěn)定碎石.基層材料參數見表2，泊松比假定為0.25；土基材料回彈模量為40MPa，泊松比為0.4.

首先假定在外界降溫影響下基層材料的降溫方式如式（1）[11]：

式中：Ts為基層表面的降溫幅度，℃；T為距基層表面深度為z處的降溫幅度，℃；k為降溫幅度隨深度變化的因子，取5（1／m）；z為距基層表面的深度，m.

再假定在外界干燥影響下基層材料的失水方式如式（2）[12]：

式中：Ws為基層表面的失水率，%；W為距基層表面深度為z處的失水率，%；z為距基層表面的深度，m；h為基層的總厚度，m.

3.3 無初始裂縫計算結果

當施工質量好時，公路的基層不存在初始裂縫，可以采用厚度方向沿公路縱向的平面應變模型來計算基層材料的極限降溫幅度和極限失水率，計算模型的示意圖見圖1.無初始裂縫情況之所以采用厚度方向沿公路縱向的平面應變計算模型，是因為公路的縱向長度可視為無限長，同時，公路所受的降溫和干燥作用不隨公路的縱向而變化（注意本文采用的降溫和干燥作用其大小只隨深度變化，即同一深度時，公路的各點作用大小相同），符合熱彈性力學平面應變的條件要求.

圖1 無初始裂縫的模型Fig.1 Model without initial cracking

為求無初始裂縫條件下材料的極限降溫幅度和極限失水率，借助有限元分析軟件，計算基層材料在不同的表面降溫幅度作用下的最大溫縮拉應力和在不同的表面失水率作用下的最大干縮拉應力.計算結果表明，基層最大溫縮與干縮拉應力均產生在基層橫斷面上表面的中間點，方向沿公路縱向水平，垂直于橫斷面，表面降溫幅度Ts與最大溫縮拉應力成正比的線性關系，表面失水率Ws與最大干縮拉應力成正比的線性關系：

式中：σT為在表面降溫幅度Ts作用下的最大溫縮拉應力，MPa；系數a為單位降溫幅度下的溫縮拉應力，MPa／℃；σW為在表面失水率Ws作用下的最大干縮拉應力，MPa；系數b為單位失水率下的干縮拉應力，MPa／%.所用材料系數a，b的計算結果見表3.

基層材料無初始裂縫時，根據極限作用的定義可知，基層材料的極限降溫幅度即為材料劈裂強度與系數a的比值，極限失水率即為材料劈裂強度與系數b的比值.材料的極限降溫幅度和極限失水率越大，表明材料的抗裂性能越好，基層越不容易產生橫向裂縫.無初始裂縫時，所用材料極限降溫幅度和極限失水率的計算結果見表3.

表3 不同混合料的極限降溫幅度和極限失水率Tab.3 Ultimate temperature drop and ultimate moisture loss of different mixtures

3.4 有初始裂縫計算結果

當施工質量差時，基層存在初始裂縫，假設這些初始裂縫沿基層表面深度為1cm，并貫穿整個基層的橫向寬度，初始裂縫的縱向間距約為6m[12].本文采用厚度方向沿公路橫向的平面應變模型來計算基層材料的極限降溫幅度和極限失水率，計算模型的示意圖見圖2.有初始裂縫情況之所以采用厚度方向沿公路橫向的平面應變計算模型，是因為在相鄰的橫向初始裂縫的縱向間距的中間位置存在中性面（可以利用中性面來作為計算模型的左右邊界，此邊界條件設為對稱邊界條件），相鄰中性面的縱向間距為6m（由相鄰的橫向初始裂縫的縱向間距確定），而基層的寬度為40m，其值遠遠大于相鄰中性面的縱向間距（40＞＞6m），同時，公路所受的降溫和干燥作用不隨公路的橫向寬度方向而變化（注意本文采用的降溫和干燥作用其大小只隨深度變化，即同一深度時，公路的各點作用大小相同），符合熱彈性力學平面應變的條件要求.

圖2 有初始裂縫的模型Fig.2 Model with initial cracking

為求有初始裂縫條件下材料的極限降溫幅度和極限失水率，同樣借助有限元分析軟件，計算基層材料在不同的表面降溫幅度作用下的裂縫尖端溫縮應力強度因子和在不同的表面失水率作用下的裂縫尖端干縮應力強度因子.計算結果表明，基層開裂為張開型I型裂縫，表面降溫幅度Ts與裂縫尖端溫縮應力強度因子成正比的線性關系，表面失水率Ws與裂縫尖端干縮應力強度因子成正比的線性關系：

式中：KIT為在表面降溫幅度Ts作用下的裂縫尖端溫縮應力強度因子，kN·m－3／2；系數a′為單位降溫幅度下的裂縫尖端溫縮應力強度因子，MPa／℃；KIW為在表面失水率Ws作用下的裂縫尖端干縮應力強度因子，kN·m－3／2；系數b′為單位失水率下的裂縫尖端干縮應力強度因子，kN·m－3／2／%.所用材料系數a′，b′的計算結果亦見表3.

基層材料存在初始裂縫時，根據極限作用的定義可知，基層材料的極限降溫幅度即為材料斷裂韌度與系數a′的比值，極限失水率即為材料斷裂韌度與系數b′的比值.材料的極限降溫幅度和極限失水率越大，表明材料的抗裂性能越好，基層的橫向初始裂縫越不容易開展.存在初始裂縫時，所用材料極限降溫幅度和極限失水率的計算結果見表3.

4 計算結果分析

4.1 無初始裂縫計算結果分析

圖3所示為所用不同混合料基層無初始裂縫時的極限降溫幅度，由圖可見，懸浮密實型材料和骨架密實型材料的極限降溫幅度都是隨著水泥用量的增加而減小，懸浮密實型材料的極限降溫幅度低于骨架密實型材料的極限降溫幅度.計算結果顯示，當水泥用量在3.5%～5.5%變化時，水泥用量增加1.0%，懸浮密實型材料的極限降溫幅度平均降低25.5%，骨架密實型材料的極限降溫幅度平均降低24.0%；當水泥用量在3.5%～5.5%變化時，相同的水泥用量下，骨架密實型材料較懸浮密實型材料的極限降溫幅度平均高24.3%，表明當基層材料無初始裂縫時，骨架密實型材料比懸浮密實型材料更能抵抗因降溫而產生的開裂.

圖3 無初始裂縫時極限降溫幅度Fig.3 Ultimate cooling rates without initial cracking

圖4所示為所用不同混合料基層無初始裂縫時的極限失水率，由圖可見，懸浮密實型材料和骨架密實型材料的極限失水率都是隨著水泥用量的增加而減小，在低水泥用量時懸浮密實型材料的極限失水率高于骨架密實型材料的極限失水率，在高水泥用量時懸浮密實型材料的極限失水率低于骨架密實型材料的極限失水率.計算顯示，當水泥用量在3.5%～5.5%變化時，水泥用量增加1.0%，懸浮密實型材料的極限失水率平均降低19.7%，骨架密實型材料的極限失水率平均降低13.7%；當水泥用量在3.5%～5.5%變化時，相同的水泥用量下，骨架密實型材料較懸浮密實型材料的極限失水率平均高6.8%，表明當基層材料無初始裂縫時，骨架密實型材料比懸浮密實型材料更能抵抗因干燥而產生的開裂.

4.2 有初始裂縫計算結果分析

圖5所示為所用不同混合料基層有初始裂縫時的極限降溫幅度，由圖可見，懸浮密實型材料和骨架密實型材料的極限降溫幅度都是隨著水泥用量的增加而減小，懸浮密實型材料的極限降溫幅度低于骨架密實型材料的極限降溫幅度.計算顯示，當水泥用量在3.5%～5.5%變化時，水泥用量增加1.0%，懸浮密實型材料的極限降溫幅度平均降低26.9%，骨架密實型材料的極限降溫幅度平均降低25.9%；當水泥用量在3.5%～5.5%變化時，相同的水泥用量下，骨架密實型材料較懸浮密實型材料的極限降溫幅度平均高19.9%，表明當基層材料存在初始裂縫時，骨架密實型材料比懸浮密實型材料更能抵抗因降溫而產生的開裂.

圖4 無初始裂縫時極限失水率Fig.4 Ultimate moisture loss without initial cracking

圖5 有初始裂縫時極限降溫幅度Fig.5 Ultimate temperature drop with initial cracking

圖6所示為所用不同混合料基層有初始裂縫時的極限失水率，由圖可見，懸浮密實型材料和骨架密實型材料的極限失水率都是隨著水泥用量的增加而減小，在低水泥用量時懸浮密實型材料的極限失水率高于骨架密實型材料的極限失水率，在高水泥用量時懸浮密實型材料的極限失水率低于骨架密實型材料的極限失水率.計算顯示，當水泥用量在3.5%～5.5%變化時，水泥用量增加1.0%，懸浮密實型材料的極限失水率平均降低21.9%，骨架密實型材料的極限失水率平均降低15.3%；當水泥用量在3.5%～5.5%變化時，相同的水泥用量下，骨架密實型材料較懸浮密實型材料的極限失水率平均高3.6%，表明當基層材料存在初始裂縫時，骨架密實型材料比懸浮密實型材料更能抵抗因干燥而產生的開裂.

圖6 有初始裂縫時極限失水率Fig.6 Ultimate moisture loss with initial cracking

4.3 最佳水泥用量及抗裂性能

由上述分析可知，水泥用量越大，基層材料的抗裂性能越差，要保證材料的抗裂性能就需要選用較低的水泥用量.另一方面，由表2可知，水泥用量越大，基層材料的強度越高，要保證材料的強度就需要選用較高的水泥用量.因此，最佳水泥用量就是滿足強度要求的最低水泥用量.近年來，隨著對半剛性基層材料開裂機理認識的深入和對路面結構承載能力要求的提高，水泥穩(wěn)定碎石材料設計的強度范圍逐步放寬[13]，假定7d無側限抗壓強度代表值不小于4.5MPa，最佳水泥用量就是滿足7d無側限抗壓強度代表值不小于4.5MPa的最低水泥用量.由表2可見，所用材料中懸浮密實型材料的最佳水泥用量約為5.5%，骨架密實型材料的最佳水泥用量約為3.5%，對比二者極限降溫幅度和極限失水率可以發(fā)現(xiàn)，當基層無初始裂縫時，3.5%水泥用量的骨架密實型材料較5.5%水泥用量的懸浮密實型材料的極限降溫幅度和極限失水率分別高279%和109%，當基層有初始裂縫時，3.5%水泥用量的骨架密實型材料較5.5%水泥用量的懸浮密實型材料的極限降溫幅度和極限失水率分別高294%和119%.分析表明，相比懸浮密實型水泥穩(wěn)定碎石基層材料，骨架密實型水泥穩(wěn)定碎石基層材料不但最佳水泥用量小，而且抗裂性能優(yōu)越得多.

5 結 論

本文選用了懸浮密實和骨架密實兩種集料級配類型，每種級配類型質量分數分別為3.5%，4.0%，4.5%，5.0%和5.5%等5個水泥用量，共10種水泥穩(wěn)定碎石路面基層材料混合料.針對上述兩種級配類型水泥穩(wěn)定碎石路面基層材料，通過實驗室試驗，確定了相關的材料參數，分析了不同材料在溫度、濕度作用下的抗裂性能.分析顯示：

懸浮密實型水泥穩(wěn)定碎石路面基層材料和骨架密實型水泥穩(wěn)定碎石路面基層材料不開裂的極限降溫幅度和極限失水率都是隨著水泥用量的增加而減小，表明基層材料的抗裂性能隨著水泥用量的增加而變差.

在相同水泥用量時，骨架密實型材料較懸浮密實型材料的抗裂性能好.當基層無初始裂縫時，骨架密實型材料較懸浮密實型材料的極限降溫幅度和極限失水率平均高24.3%和6.8%；當基層材料有初始裂縫時，骨架密實型材料較懸浮密實型材料的極限降溫幅度和極限失水率平均高19.9%和3.6%.

骨架密實型材料的最佳水泥用量較懸浮密實型材料的最佳水泥用量低約2%.最佳水泥用量時，當基層材料無初始裂縫時，骨架密實型材料較懸浮密實型材料的極限降溫幅度和極限失水率分別高279%和109%；當基層材料有初始裂縫時，骨架密實型材料較懸浮密實型材料的極限降溫幅度和極限失水率分別高294%和119%.分析結果表明：最佳水泥用量時，骨架密實型材料的抗裂性能遠優(yōu)于懸浮密實型材料.

[1] 楊紅輝，唐嫻，郝培文，等.半剛性基層材料抗裂性評價方法[J].長安大學學報：自然科學版，2002，22（4）：13－15.YANG Hong－h(huán)ui，TANG Xian，HAO Pei－wen，et al.Evaluation method for anti－cracking performance of semi－rigid base course[J].Journal of Chang’an University：Natural Science Edition，2002，22（4）：13－15.（In Chinese）

[2] 張紅春，陸上行，樂斐.骨架密實路面理論及配套施工技術[M].北京：人民交通出版社，2010：211－248.ZHANG Hong－chun，LU Shang－xing，LE Fei.The theory of framework dense pavement and its supporting construction technology[M].Beijing：China Communications Press，2010：211－248.（In Chinese）

[3] COREE B J，HISLOP W P.A laboratory investigation into the effects of aggregate－related factors on critical VMA in asphalt paving mixtures[J].Asphalt Paving Technology：Journal of the Association of Asphalt Paving Technologists，2001，70：70－131.

[4] JTJ 034－2000公路路面基層施工技術規(guī)范[S].北京：人民交通出版社，2000：11－13.JTJ 034－2000Technical specifications for construction of highway roadbases[S].Beijing：China Communications Press，2000：11－13.（In Chinese）

[5] JTG D50－2006公路瀝青路面設計規(guī)范[S].北京：人民交通出版社，2006：19－32.JTG D50－2006Specifications for design of highway asphalt pavement[S].Beijing：China Communications Press，2006：19－32.（In Chinese）

[6] JTG E51－2009公路工程無機結合料穩(wěn)定材料試驗規(guī)程[S].北京：人民交通出版社，2009：68－134.JTG E51－2009Test methods of materials stabilized with inorganic binders for highway engineering[S].Beijing：China Communications Press，2009：68－134.（In Chinese）

[7] 李清富，張鵬，劉晨輝.聚丙烯纖維半剛性基層抗裂性能研究[M].鄭州：黃河水利出版社，2010：73－81.LI Qing－fu，ZHANG Peng，LIU Chen－h(huán)ui.Research on anticracking performance of polypropylene fiber semi－rigid base course[M].Zhengzhou：The Yellow River Hydraulic Engineering Press，2010：73－81.（In Chinese）

[8] RILEM.Determination of fracture energy of mortar and concrete by means of three point bend test on notched beams[J].Materials and Structures，1985，18（106）：285－290.

[9] 徐世烺.混凝土斷裂試驗與斷裂韌度測定標準方法[M].北京：機械工業(yè)出版社，2009：41－103.XU Shi－lang.Concrete fracture test and the standard method of fracture toughness measurement[M].Beijing：China Machine Press，2009：41－103.（In Chinese）

[10] 張林，徐進，陳新，等.碾壓混凝土斷裂試驗研究[J].水利學報，2001，（5）：45－49.ZHANG Lin，XU Jin，CHEN Xin，et al.Experiment study on fracture of roller compacted concrete[J].Journal of Hydraulic Engineering，2001，（5）：45－49.（In Chinese）

[11] 吳贛昌，張淦生.瀝青路面溫度裂縫的應力強度分析[J].中國公路學報，1996，9（1）：37－44.WU Gan－chang，ZHANG Gan－sheng.Thermal stress intensity factor analysis for asphalt concrete pavement[J].China Journal of Highway and Transport，1996，9（1）：37－44.（In Chinese）

[12] 王宏暢，黃曉明，傅智.半剛性基層表面裂縫影響因素[J].交通運輸工程學報，2005，5（2）：38－41.WANG Hong－chang，HUANG Xiao－ming，F(xiàn)U Zhi.Influence factor on surface crack of semi－rigid base course[J].Journal of Traffic and Transportation Engineering，2005，5（2）：38－41.（In Chinese）

[13] 王旭東.關于新版《公路路面基層施工技術規(guī)范》修訂的思路[J].上海公路，2010，（2）：1－5.WANG Xu－dong.Considerations of revisions of new “Standard Specification for Construction of Highway Roadbases”[J].Shanghai Highway，2010，（2）：1－5.（In Chinese）