一道不等式證明的“十種”解法

吳艷輝

不等式的證明是讓學(xué)生頗為頭疼的東西，雖然外表對(duì)稱美麗，但往往無從下手，多種方法交織在一起，不知如何選擇，很多重要的不等式，不知道何時(shí)用.筆者在講授人教A版選修4-5《不等式選講》的過程中，遇到下面這樣一個(gè)經(jīng)典的問題，在對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行深入研究的過程中，思路逐漸開闊，很多奇思妙解不斷被激發(fā)，發(fā)現(xiàn)了數(shù)十種證明方法，幾乎涵蓋了該書中所有的重要不等式，每種方法都具有一定的代表性，寫出來供大家一起探討.