資產(chǎn)收益率的波動對黃金期貨風(fēng)險的影響:基于GARCH 模型的研究

袁芳英

(上海立信會計學(xué)院 金融學(xué)院，上海 201620)

一、問題的提出

2008年9月15日雷曼兄弟正式申請破產(chǎn)，引發(fā)了次貸危機，并發(fā)展為全球金融海嘯。與此同時，黃金類投資產(chǎn)品開始吸引避險資本買盤進(jìn)場，黃金價格不斷上升，除直接投資實體金塊、金條與黃金飾品外，黃金基金、黃金存折、黃金期貨與黃金選擇權(quán)都成為熱門的避險工具。雷曼兄弟破產(chǎn)隔日，黃金期貨價格即每盎司大漲 70.0美元，并自2008年9月16日每盎司777.1美元持續(xù)上漲至2010年10月31日每盎司1 357.6美元。

可是，投資黃金期貨也存在風(fēng)險。2013年4月12日，國際市場紐約商品交易所黃金期貨價格大幅度下跌，跌幅超過了4%，創(chuàng)下自2011年7月以來的新低。2013年4月15日9點剛開盤，上海期貨交易所的黃金期貨合約就封在跌停板上，次日開盤再度鎖定跌停板位置。[1]國內(nèi)的期貨公司已經(jīng)出現(xiàn)“穿倉”，黃金期貨投資者遭受了慘重的損失。

這輪黃金期貨暴跌起源于塞浦路斯中央銀行拋售黃金。盡管塞浦路斯中央銀行持有的黃金總量是有限的，但是由于擔(dān)心陷于歐債危機的其他國家也會拋售黃金，投資者普遍預(yù)期形勢不樂觀，從而帶來黃金期貨的進(jìn)一步下跌。黃金期貨暴跌還與全球預(yù)期利率上升、通脹壓力加大、美元走強等因素有關(guān)。因為美國經(jīng)濟(jì)逐漸復(fù)蘇，美聯(lián)儲多次表示將在2013年底之前結(jié)束量化寬松貨幣政策（QE），甚至可能會提前結(jié)束QE。這樣的話，投資者出現(xiàn)利率上升的預(yù)期；熱錢流動的方向?qū)l(fā)生根本性轉(zhuǎn)變，使得資金流出國的資產(chǎn)價格會出現(xiàn)波動，出現(xiàn)巨大的風(fēng)險；也會較大地調(diào)整國際貿(mào)易中商品的定價基礎(chǔ)，使得以美元計價的大宗商品價格全面下降?；诖?，美元指數(shù)在2013春節(jié)過后一路上漲，成為全球重要的避險工具，黃金及其衍生產(chǎn)品的避險功能遭到替代，黃金期貨合約的價格日趨下降。

從黃金期貨漲漲跌跌的原因來看，房價指數(shù)、股價指數(shù)、匯率、利率、原油期貨等資產(chǎn)價格的波動對黃金期貨的投資風(fēng)險都有影響。從以往的文獻(xiàn)來看，大多數(shù)研究著重于黃金與匯率、利率、通貨膨脹率的關(guān)聯(lián)性。Kolluri以費雪假設(shè)實證研究黃金收益率與通貨膨脹率的關(guān)聯(lián)性時發(fā)現(xiàn)，預(yù)期通貨膨脹率上升1%時，黃金收益率上升5%，因此黃金可規(guī)避通貨膨脹風(fēng)險。[2]Dooley et al利用向量自我回歸模型(VAR)與協(xié)整模型實證研究黃金與匯率長短期關(guān)系時發(fā)現(xiàn)，匯率波動雖然反映個別國家政治經(jīng)濟(jì)環(huán)境情勢，但是黃金收益率變動對匯率變動具顯著的解釋能力。[3]Sjaastad and Scacciavllani實證研究匯率與國際商品市場關(guān)聯(lián)性時發(fā)現(xiàn)，黃金雖然以美元計價，但是黃金收益受美元或其他產(chǎn)金國家如澳洲與南非的匯率變動影響較小，反而受歐洲國際貨幣升貶值影響較大，而浮動匯率則是造成黃金波動的主要原因。[4]Faugère and Erlach根據(jù)必要收益率理論 (The Required Yield Theory, RYT)實證分析黃金與美國、英國、歐元區(qū)、澳洲、日本等國匯率、通貨膨脹率、經(jīng)濟(jì)增長率的關(guān)系時發(fā)現(xiàn)，黃金收益與匯率變動相關(guān)，匯率固定時，黃金收益率將隨一國國內(nèi)通貨膨脹上升。[5]Tully and Luecy利用不對稱的GARCH模型探討黃金現(xiàn)貨、期貨與英、美兩國匯率、利率與通貨膨脹率等宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)性，發(fā)現(xiàn)相較于其他宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，匯率變動對黃金現(xiàn)貨與期貨的收益率影響最大。[6]另有一些研究則著重分析黃金與其他資產(chǎn)的關(guān)聯(lián)性，關(guān)注黃金的避險功能。Graham實證分析黃金與美國 6種股價指數(shù)的短期相關(guān)性、長期協(xié)整與因果關(guān)系時發(fā)現(xiàn)，黃金收益率與股價指數(shù)收益率相關(guān)性不顯著，協(xié)整檢驗也顯示黃金價格與股價指數(shù)不存在長期均衡關(guān)系，因果關(guān)系檢驗則表明股價指數(shù)收益率顯著影響黃金收益率的變動。[7]Capie等利用指數(shù)GARCH模型實證分析黃金對美元的避險功能時發(fā)現(xiàn)兩者呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，當(dāng)美元貶值時，黃金能適時規(guī)避美元匯率風(fēng)險，又當(dāng)投資人認(rèn)為匯率波動屬短期現(xiàn)象時，此預(yù)期心理會使投資人傾向不改變目前的投資組合。[8]Nikos實證分析黃金是否具有美元避險功能時發(fā)現(xiàn)，當(dāng)弱勢美元期間，黃金會吸引投資者的關(guān)注，產(chǎn)生顯著的避險效果，但強勢美元期間，避險效果則不顯著。[9]此外，Sari et al利用VAR模型實證分析黃金、匯率與原油收益率的關(guān)聯(lián)性時發(fā)現(xiàn)黃金、匯率與原油不存在長期均衡關(guān)系，而黃金對匯率短期沖擊存在回饋效應(yīng)。[10]

由于中國黃金期貨于 2008年才上市交易，因此，相關(guān)的研究很少。王兆才對中國黃金期貨市場和美元指數(shù)、滬深300指數(shù)、美國原油期貨指數(shù)分別進(jìn)行協(xié)整分析表明，中國黃金期貨市場很容易受到以上相關(guān)市場價格波動的影響。[11]王宏明對黃金期貨價格和中金黃金股價之間的協(xié)整關(guān)系進(jìn)行了實證分析，發(fā)現(xiàn)兩者存在協(xié)整關(guān)系。[12]

借鑒已有文獻(xiàn)對黃金與匯率、利率、通貨膨脹率關(guān)聯(lián)性的研究，基于資產(chǎn)收益率序列數(shù)據(jù)通常具有波動集聚性和厚尾性特征，考慮GARCH模型能夠較好地刻畫收益的動態(tài)變化特征，捕捉資產(chǎn)收益率序列的集群效應(yīng)和非對稱特征，所以本文擬利用GARCH 模型捕捉房價指數(shù)、股價指數(shù)、匯率、利率、原油期貨等資產(chǎn)的波動性，并分析這些資產(chǎn)前期收益和波動性是否會對黃金期貨當(dāng)期收益與風(fēng)險產(chǎn)生傳遞效應(yīng)，進(jìn)一步探討黃金期貨收益與風(fēng)險的影響因素，為投資人提供投資或避險決策參考。

二、GARCH模型構(gòu)建

本文利用Bollerslev提出的GARCH模型[13]捕捉房價指數(shù)、股價指數(shù)、匯率、利率、原油期貨等資產(chǎn)收益的波動性對黃金期貨收益與風(fēng)險的傳遞效應(yīng)。因為本文的資料是高頻數(shù)據(jù)，所以不需采用高階的GARCH模型，只要使用低階的GARCH模型即可，本文利用 GARCH(1,1)模型分別捕捉房價指數(shù)、股價指數(shù)、匯率、利率、原油期貨等資產(chǎn)的波動性，表示如下：

其中，Ri表示第i個資產(chǎn)收益率，hi表示第i個資產(chǎn)波動率，?i,t?1表示第t-1期所有可利用的信息集合。又為確保條件及非條件方差恒為正，(2)式參數(shù)的限制條件為 ω＞0、α1≥0、β1≥0、α1+β1＜1。

本文利用 GARCH(1,1)模型實證分析房價指數(shù)、股價指數(shù)、匯率、利率、原油期貨等資產(chǎn)收益的波動性對黃金期貨收益與風(fēng)險的傳遞效應(yīng)，設(shè)定如下：

其中，上標(biāo)g表示黃金期貨、f表示房價指數(shù)、s表示上證指數(shù)、e表示匯率、r表示利率、w表示原油期貨。此兩階段方式估計系利用(1)與(2)式分別捕捉房價指數(shù)、股價指數(shù)、匯率、利率與原油期貨的波動性，其后帶入(3)式與(4)式即可一次估計房價指數(shù)、股價指數(shù)、匯率、利率與原油期貨前期收益的波動性對當(dāng)期黃金期貨收益與風(fēng)險的影響。

三、數(shù)據(jù)來源與計量結(jié)果分析

1. 數(shù)據(jù)來源及其描述性統(tǒng)計

本文實證分析所用的數(shù)據(jù)來源：黃金期貨價格選取上海期貨交易所的黃金期貨價格、房價指數(shù)選取中國房價指數(shù)、股價指數(shù)選取滬深300指數(shù)、利率選取上海同業(yè)拆放利率、匯率選取人民幣兌美元匯率、原油期貨價格選取紐約商業(yè)交易所西德州輕質(zhì)原油期貨價格。數(shù)據(jù)來源于彭博社(Bloomberg)和 wind數(shù)據(jù)庫。雖然實證研究的樣本期間越長，越能避免估計誤差，但是中國黃金期貨于 2008年才上市交易，所以樣本期間只能取自2008年1月9日至2013年6月19日。

本文參照Fama的方法以對數(shù)差分的形式轉(zhuǎn)換收益率，定義如下：[14]

其中，Pi,t為第t期收盤價、Pi,t?1為第i資產(chǎn)第t-1期收盤價，Ri,t為第i資產(chǎn)第t期的日收益率，i為黃金期貨、房價指數(shù)、股價指數(shù)、匯率與原油期貨。利率收益率則定義如下：

其中i為利率。

表1為黃金期貨、房價指數(shù)、股價指數(shù)、匯率、利率與原油期貨收益率的基本描述性統(tǒng)計量。除黃金期貨收益率t統(tǒng)計量顯著異于0外，其他資產(chǎn)收益率t統(tǒng)計量都未顯著異于 0，符合資產(chǎn)收益率期望值為0的特性，也表示樣本期間黃金期貨價格長期呈上漲趨勢(圖1)，尤其2008年下半年金融海嘯后，此趨勢更為明顯。此外，黃金期貨、房價指數(shù)、股價指數(shù)、匯率、利率與原油期貨收益率標(biāo)準(zhǔn)差分別為 1.371、3.024、1.531、0.714、0.057、2.727，顯示房價指數(shù)、股價指數(shù)、原油期貨風(fēng)險較黃金期貨高，其中房價指數(shù)風(fēng)險較其他資產(chǎn)高。

各資產(chǎn)收益率的偏度都顯著異于 0，各金融資產(chǎn)收益率的峰度都大于3，符合“尖峰”且“厚尾”的現(xiàn)象，Jarque-Bera正態(tài)分布檢驗統(tǒng)計量也顯示拒絕正態(tài)分布的零假設(shè)。此外，Ljung-BoxQ與Q2統(tǒng)計量顯示，全部資產(chǎn)收益率序列與收益率平方序列都顯著存在序列相關(guān)，可部分歸因于條件方差較大，因此適用GARCH模型捕捉估計波動性。

表1 各資產(chǎn)收益率的基本描述性統(tǒng)計量

圖1 2008-01-09至2013-06-19黃金期貨價格

2.單位根檢驗

表2是ADF與PP單位根檢驗結(jié)果，顯示黃金期貨、房價指數(shù)、股價指數(shù)、匯率、利率與原油期貨收益率都顯著拒絕時間序列為單位根的零假設(shè)，單位根檢驗結(jié)果指出各資產(chǎn)收益序列是平穩(wěn)序列。黃金期貨收益率也呈現(xiàn)平穩(wěn)的現(xiàn)象，金融海嘯期間收益率變動幅度較其他期間大（圖2）。

表2 各資產(chǎn)收益率的單位根檢驗結(jié)果

圖2 2008-01-09至2013-06-19黃金期貨收益率

3.GARCH模型的結(jié)果分析

根據(jù)(3)式與(4)式計算 GARCH 模型估計結(jié)果（表3），其中資產(chǎn)收益率對黃金期貨收益率傳遞效應(yīng)的估計系數(shù)顯示，λ5小于 0，表示黃金期貨當(dāng)期收益率受利率前期收益率的負(fù)向影響。此結(jié)果反映了匯率市場的“利率平價理論”，即當(dāng)利率下降時，美元匯率呈現(xiàn)貶值，黃金期貨價格因而上升；反之，當(dāng)利率上升時，美元匯率呈現(xiàn)升值，黃金期貨價格因而下降。然而λ4的t統(tǒng)計量不顯著，說明匯率前期收益率未顯著影響黃金期貨當(dāng)期收益率，因此黃金期貨僅受前期利率收益率的負(fù)向影響，這反映出貨幣政策對黃金期貨價格的影響。當(dāng)利率下降隱含寬松貨幣政策，黃金期貨收益率反映出貨幣貶值和通貨膨脹率上升的預(yù)期；反之，當(dāng)利率上升隱含緊縮貨幣政策，黃金期貨收益率反映出貨幣升值和通貨膨脹率下降的預(yù)期。

雖然黃金期貨當(dāng)期收益率未受房價指數(shù)、股價指數(shù)、匯率與原油期貨前期收益率的影響，但是就資產(chǎn)收益率對黃金期貨風(fēng)險的傳遞效應(yīng)估計系數(shù)而言，β1和β3大于零，說明黃金期貨當(dāng)期波動性受自身與股價指數(shù)前期波動性的正向影響，也就是說，前期黃金期貨與股價指數(shù)風(fēng)險上升時，會導(dǎo)致黃金期貨風(fēng)險隨之增加。β2和β4小于零，表明黃金期貨當(dāng)期波動性也受房價指數(shù)與匯率前期波動性的負(fù)向影響，也就是說，黃金期貨除可規(guī)避匯率風(fēng)險外，也可規(guī)避通貨膨脹風(fēng)險（因房價指數(shù)隱含通貨膨脹風(fēng)險）。β5和β6的t統(tǒng)計量不顯著，說明利率與原油期貨前期波動性不影響黃金期貨當(dāng)期波動性。

從實證分析的結(jié)果可以看出，利率顯著影響黃金期貨收益率，房價指數(shù)、股價指數(shù)、匯率與原油期貨則不影響黃金期貨收益率，這說明黃金期貨收益率受貨幣政策的影響，利率變動具有黃金期貨價格發(fā)現(xiàn)的功能；而房價指數(shù)、股價指數(shù)、匯率波動性顯著影響黃金期貨的波動性，這說明房價指數(shù)、股價指數(shù)、匯率等資產(chǎn)風(fēng)險變化程度較大時，會釋放通貨膨脹風(fēng)險信號，投資人應(yīng)深刻了解黃金期貨所能發(fā)揮的保值與避險效應(yīng)。

表3 GARCH 模型的估計結(jié)果

表3中參數(shù)α1與β1的估計系數(shù)相加小于且趨近于 1，表示黃金期貨的波動具有持續(xù)性，也就是說大波動伴隨大波動，小波動伴隨小波動的波動集聚現(xiàn)象。表3中Ljung-Box Q與Q2統(tǒng)計量則顯示，殘差序列都不存在自相關(guān)，表示本文估計的GARCH模型良好。

圖3顯示，樣本期間黃金期貨波動性大致維持在1.58%左右。但是2008 年原油價格大幅上升與金融海嘯沖擊，導(dǎo)致黃金期貨波動性大幅增加，反映當(dāng)經(jīng)濟(jì)情勢不穩(wěn)定以致系統(tǒng)性風(fēng)險偏高時，黃金期貨成為投資人重要的避險工具。

圖3 2008-01-09至2013-06-19黃金期貨價格的波動率

四、結(jié)論及其啟示

本研究采用兩階段方式，利用GARCH模型捕捉房價指數(shù)、股價指數(shù)、匯率、利率、原油期貨等資產(chǎn)波動性，并估計其資產(chǎn)收益率的波動對黃金期貨收益與風(fēng)險的傳遞效應(yīng)，進(jìn)一步探討黃金期貨收益與風(fēng)險的影響因素，實證結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

黃金期貨當(dāng)期收益率受利率前期收益率的負(fù)向影響，此結(jié)果雖然反映匯率市場的“利率平價理論”，然而前期匯率收益率沒有顯著地影響黃金期貨收益率，所以此結(jié)果顯示當(dāng)利率下降或上升隱含寬松或緊縮貨幣政策，黃金期貨收益率因而上升或下降，反映貨幣貶值或升值導(dǎo)致通貨膨脹率上升或下降的預(yù)期。

黃金期貨當(dāng)期波動性受自身與股價指數(shù)前期波動性的正向影響，也受房價指數(shù)與匯率前期波動性的負(fù)向影響，利率與原油期貨前期波動性則不影響黃金期貨當(dāng)期波動性。這就是說，黃金期貨除可規(guī)避匯率風(fēng)險外，也可規(guī)避通貨膨脹風(fēng)險（因房價指數(shù)隱含通貨膨脹風(fēng)險），尤其當(dāng)經(jīng)濟(jì)形勢不穩(wěn)定以致系統(tǒng)性風(fēng)險偏高時，可作為投資人投資或避險決策的參考。

鑒于以上的分析，結(jié)合當(dāng)前國內(nèi)外經(jīng)濟(jì)形勢，目前來看，各國通脹率不高，但是由于前期貨幣投放過多，通脹始終是隱憂；美元幣值的調(diào)整有賴于美國是否能夠找到新一輪經(jīng)濟(jì)增長的引擎且引領(lǐng)全球經(jīng)濟(jì)前行。不管是頁巖氣革命還是奧巴馬政府主導(dǎo)的制造業(yè)回歸，尚不能看到美國生產(chǎn)力大幅高于其他國家的跡象，更有可能的是，其他國家的生產(chǎn)力慢慢追趕上美國，這將使得新興國家兌美元緩慢升值，使得新興國家央行繼續(xù)多元化儲備(例如購買黃金)，這從長期來看，對黃金期貨是利多的因素。國內(nèi)房價在調(diào)控之下呈平穩(wěn)增長態(tài)勢，難見大漲大跌，這對黃金期貨風(fēng)險的傳遞效應(yīng)有限。國內(nèi)股市處于漫漫熊市之中，通脹壓力依然較大，所以從中長期來看，黃金期貨的投資策略是看多，短期應(yīng)關(guān)注房價指數(shù)、股價指數(shù)、匯率、利率、原油期貨等資產(chǎn)價格的波動，防范其對黃金期貨風(fēng)險的傳遞。

[1]馮錦浩.黃金期貨直面空襲[N].新金融觀察，2013-04-22(043).

[2]Kolluri B R.Gold as a hedge against inflation：an empirical investigation[J].Quarterly Review of Economics and Business，1981，21(4)：13-24.

[3]Dooley M P，Isar P，Taylor M P.Exchange rates，country-specific shocks，and gold[J].Applied Financial Economics，1995，5(3)：121-129.

[4]Sjaastad L A，Scacciavillani F.The price of gold and the exchange rate[J].Journal of International Money and Finance，1996，15(6)：879-897.

[5]Faugère C，Erlach J V.The price of gold：a global required yield theory[J].Journal of Investing，2005，14(1)：99-111.

[6]Tully E，Lucey B M.A power GARCH examination of the gold market[J].Research in International Business and Finance，2007，21(2)：316-325.

[7]Graham S.The price of gold and stock price indices for the United States[R].the World Gold Council，2001.

[8]Capie F，T C Mills，Wood G.Gold as a hedge against the dollar[J].Journal of International Financial Markets，Institution，and Money，2005，15(4)：343-353.

[9]Nikos K.Commodity prices and the influence of the US dollar[R].the World Gold Council，2006.

[10]Sari R，Hammoudeh S，Soytas U.Dynamics of oil price，precious metal prices，and exchange rate[J].Energy Economics，2010，32(2)：351-362.

[11]王兆才.中國黃金期貨市場波動特征及風(fēng)險研究[D].上海：復(fù)旦大學(xué)，2012.

[12]王宏明.我國黃金期貨價格與相關(guān)上市公司股價關(guān)系的實證研究[J].時代金融，2013(9)：224.

[13]Bollerslev T.Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity[J].Journal of Econometrics，1986，31(3)：307-327.

[14]Fama E F.Forward and spot exchange rates[J].Journal of Monetary Economics，1984，14(3)：319-338.