基于粒子濾波的視覺跟蹤器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)*

楊 戈，溫詩偉,黃 靜

(1.北京師范大學(xué) 珠海分校 信息技術(shù)學(xué)院，廣東 珠海 519087;2.北京大學(xué) 深圳研究生院 深圳物聯(lián)網(wǎng)智能感知技術(shù)工程實(shí)驗(yàn)室，廣東 深圳518055)

視覺跟蹤是通過對圖像序列中的運(yùn)動目標(biāo)進(jìn)行檢測、識別、跟蹤，獲得運(yùn)動目標(biāo)的運(yùn)動參數(shù)，通過進(jìn)一步處理與分析，實(shí)現(xiàn)對運(yùn)動目標(biāo)的行為認(rèn)識，以完成對運(yùn)動目標(biāo)的跟蹤[1-2]等更高級的任務(wù)。處理理背景復(fù)雜多變的目標(biāo)運(yùn)動的跟蹤問題，要運(yùn)用到現(xiàn)階段各相關(guān)領(lǐng)域相結(jié)合的識別跟蹤算法，如均值漂移算法(Mean Shift)[3]，卡爾曼濾波算法(Kalman)、粒子群跟蹤算法(Pso)[4]，以及粒子濾波跟蹤算法PF(Particle Filter)[5]。粒子濾波算法適合處理非線性系統(tǒng)的目標(biāo)跟蹤問題，它擺脫了解決非線性濾波問題時(shí)，隨機(jī)量必須滿足高斯分布的制約[6]。因此，粒子濾波能夠比較精確地表達(dá)基于觀測量和控制量的后驗(yàn)概率分布,可用于解決即時(shí)定位與地圖構(gòu)建SLAM(Simultaneous Localization and Mapping)問題。

1 粒子濾波算法

粒子濾波的思想[7],即基于蒙特卡洛方法(Monte Carlo Methods)，它是利用粒子集來表示概率，可以用在任何形式的狀態(tài)空間模型上。基于粒子濾波的視覺跟蹤的核心思想是利用一組加權(quán)的隨機(jī)樣本 (也稱為粒子){Xk(i),近似表示視覺目標(biāo)后驗(yàn)概率p(Xk|Z1:k)。簡單來說，粒子濾波法是指通過尋找一組在狀態(tài)空間傳播的隨機(jī)樣本對概率密度函數(shù)p(xk|zk)進(jìn)行近似，以樣本均值代替積分運(yùn)算，從而獲得狀態(tài)最小方差分布的過程。其中k為離散時(shí)間；Xk為狀態(tài)向量,表示其在二維圖像域上的位置；Zk為系統(tǒng)觀測值，表示顏色分布向量。這里的樣本即指粒子,當(dāng)樣本數(shù)量N→∝時(shí)可以逼近任何形式的概率密度分布。采用數(shù)學(xué)語言描述如下：對于平穩(wěn)的隨機(jī)過程，假定k-1時(shí)刻系統(tǒng)的后驗(yàn)概率密度為p(xk-1|zk-1)，依據(jù)一定原則選擇n個(gè)隨機(jī)樣本點(diǎn)，k時(shí)刻獲取測量信息后，經(jīng)過狀態(tài)和時(shí)間更新過程，n個(gè)粒子的后驗(yàn)概率密度可近似為p(xk|zk)。隨著粒子數(shù)目的增加，粒子的概率密度函數(shù)逐漸逼近狀態(tài)的概率密度函數(shù)q(x0:k|z1:k)[8]。

算法的一般描述：

(1)初始化：取 k＝0，按后驗(yàn)概率密度函數(shù) p(xk|zk)抽取 N 個(gè)樣本點(diǎn)，i＝1,…,N。

其中,輔助變量i表示k-1時(shí)刻采樣粒子的索引。若采用一步轉(zhuǎn)移后驗(yàn)狀態(tài)分布，該式可簡化為

(4)歸一化權(quán)值：

其中，d為 Bhattacharyya距離。

(7)k=k+1,重復(fù)步驟(2)～步驟(6)。

2 顏色分布模型

本文對視覺跟蹤器的跟蹤目標(biāo)特征模型是加權(quán)顏色直方圖。將目標(biāo)區(qū)域化成m個(gè)子區(qū)域,統(tǒng)計(jì)圖像序列中每個(gè)像素點(diǎn)落在相應(yīng)子區(qū)域中的頻數(shù),得到顏色直方圖。目標(biāo)模型與觀測模型相似度的計(jì)算是通過引入Bhattacharyya公式[9],和Bhattacharyya系數(shù)ρ觀測模型的參考顏色密度q,同樣將粒子的加權(quán)顏色直方圖表示為q={q(u)}u=1…m,它與目標(biāo)預(yù)測狀態(tài)的顏色密度p={p(u)}u=1…m的匹配度用Bhattacharyya系數(shù)ρ或Bhattacharyya距離d表示,其中 ρ∈[0,1]。

其中ρ的值越大或d的值越小,表明目標(biāo)模型與觀測模型的顏色密度的相似度越高。最后，用權(quán)值最大粒子的位置作為目標(biāo)的位置。

3 標(biāo)準(zhǔn)粒子濾波的視覺跟蹤算法

(1)初始化：令k=0，人工手動選取目標(biāo)參考模型 Xc，并計(jì)算其顏色分布{q(u)}u=1,…,B；同時(shí)，根據(jù)先驗(yàn)分布 p(X0)建立初始狀態(tài)樣本集

(4)視覺目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)輸出：根據(jù)式(3)、式(4)計(jì)算 k時(shí)刻視覺目標(biāo)狀態(tài)的MMSE(Minimum Mean Square Error)最小均方誤差估計(jì)

②產(chǎn)生[0,1]上均勻分布的隨機(jī)數(shù)u；

(6)令 k=k+1，返回步驟(2)。

根據(jù)粒子濾波算法的描述，本文對視覺跟蹤器的框架設(shè)計(jì)如圖1所示。

圖1 視覺跟蹤器的跟蹤目標(biāo)流程圖

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

實(shí)驗(yàn)的硬件環(huán)境：CPU型號：Intel酷睿 i5 3210 M,CPU主頻為 2.5 GHz,內(nèi)存為4 GB,顯存為2 GB。

實(shí)驗(yàn)的軟件環(huán)境：操作系統(tǒng)為Windows 7，編程環(huán)境為Microsoft Visual C++6.0,所用函數(shù)庫為OpenCV,MFC。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

采用基于加權(quán)顏色直方圖粒子濾波的視覺跟蹤器對目標(biāo)進(jìn)行跟蹤的。

本文將基于加權(quán)顏色直方圖的粒子濾波算法用于目標(biāo)人物的實(shí)時(shí)跟蹤。實(shí)驗(yàn)是在VC++6.0和OpenCV的環(huán)境下進(jìn)行，矩形為人為設(shè)定，每幀圖像的大小為640×480像素，粒子數(shù)N=150。圖2所示為對小件物體的運(yùn)動目標(biāo)的視覺跟蹤，并把粒子樣本顯示出來，如圖方框中的粒子，粒子分布符合高斯分布。圖3所示為對女生的運(yùn)動目標(biāo)的視覺跟蹤，圖中矩形內(nèi)部是待跟蹤的目標(biāo)人物，矩形為人為設(shè)定,用基于加權(quán)顏色直方圖的粒子濾波方法對具有特定顏色的目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，計(jì)算每幀圖像每個(gè)像素點(diǎn)的顏色概率分布直方圖，對每個(gè)像素進(jìn)行加權(quán)處理，只需保留樣本中權(quán)值大的粒子，拋棄權(quán)值小的粒子，這樣就大大減少了計(jì)算。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，粒子濾波跟蹤算法對系統(tǒng)資源要求不高，計(jì)算時(shí)間少，一幀平均處理時(shí)間為170 ms。而在有遮擋的運(yùn)動目標(biāo)的圖像序列當(dāng)中，每幀圖像的大小為640×480像素,粒子數(shù) N=150，對有遮擋的運(yùn)動目標(biāo)能夠有很好的魯棒性，平均每幀跟蹤時(shí)間為350 ms。圖4所示為對男生的運(yùn)動目標(biāo)的視覺跟蹤，對有遮擋的目標(biāo)，跟蹤的準(zhǔn)確率有所下降；而有遮擋的運(yùn)動目標(biāo)則有很好的魯棒性，平均每幀跟蹤時(shí)間為350 ms。表1為圖像序列在這兩種情況下,跟蹤算法的成功率的比較，當(dāng)跟蹤窗口沒有跟蹤目標(biāo)視為失敗。

圖2 對小物體(書)的視覺跟蹤(粒子樣本顯示)

圖3 對女生的運(yùn)動目標(biāo)的視覺跟蹤

圖4 對男生的運(yùn)動目標(biāo)的視覺跟蹤（有遮擋）

表1 跟蹤算法跟蹤成功率的比較

本文闡述了通過基于特征跟蹤策略，應(yīng)用OpenCV函數(shù)庫進(jìn)行對圖像序列的運(yùn)動目標(biāo)進(jìn)行跟蹤和監(jiān)測，實(shí)現(xiàn)了基于加權(quán)顏色直方圖粒子濾波的視覺跟蹤器。通過實(shí)驗(yàn)表明,基于加權(quán)顏色直方圖的粒子濾波方法計(jì)算效率高，魯棒性好，實(shí)現(xiàn)了對彩色物體的實(shí)時(shí)跟蹤。

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