貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在隧道圍巖失穩(wěn)風險定量評估中的應(yīng)用

彭紅君

(中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司，湖北 武漢 430063)

近年來，隨著我國基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和城市化進程的加快，我國已經(jīng)成為世界上地下工程最多，建設(shè)發(fā)展最快的國家［1］。地下工程是一項高風險的建設(shè)工程，在隧道的施工過程中，圍巖失穩(wěn)災害事故一旦發(fā)生，往往會導致大量人員傷亡，同時還會造成嚴重的經(jīng)濟損失和惡劣的社會影響［2］，因此應(yīng)確定合理的隧道圍巖穩(wěn)定性評價方法，建立圍巖失穩(wěn)風險定量評估模型，對圍巖的危險性做出準確的預判，以便隧道施工過程中合理確定隧道的支護參數(shù)，防止圍巖失穩(wěn)災害的發(fā)生。

目前，圍繞如何有效評估隧道圍巖失穩(wěn)風險，許多學者做了深入的研究:黃宏偉(2006)針對隧道及地下工程建設(shè)中的特點，對風險的定義、風險發(fā)生的機理、目前國內(nèi)外研究進展、當前實施風險管理中存在的主要問題、以及風險管理研究的發(fā)展等進行了討論［3］。陳潔金等(2009)對隧道施工塌方采用模糊層次綜合評判法進行風險評估［4］。姚宣德、王夢恕(2009)結(jié)合地下工程的特點提出了地下工程風險評估準則［5］。周志鵬等(2009)采用事故樹分析法建立了地下工程施工坍塌風險分析流程［6］。王迎超等(2010)將功效系數(shù)法應(yīng)用于隧道圍巖的穩(wěn)定性評價中，對圍巖失穩(wěn)風險進行預警，建立隧道圍巖失穩(wěn)風險預警模型，并運用預警模型對隧道圍巖危險性進行判斷［7］。安永林等(2011)分別運用范例推理法和可拓方法建立了隧道坍塌風險的風險評估模型，并評估了瀏陽河隧道的坍方風險。曹文貴等(2012)運用基于集對分析法研究地下工程坍塌風險，構(gòu)建地下工程塌方風險態(tài)勢監(jiān)控機制及分析模型，用于坍塌事故的預防。以往關(guān)于隧道圍巖失穩(wěn)風險管理的研究將各風險因子看作是彼此獨立的變量，不僅沒有考慮風險因子間復雜的交互作用關(guān)系，也沒有實現(xiàn)對風險的定量評估。

1 貝葉斯網(wǎng)的基本原理

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一個帶有概率注釋的有向無環(huán)圖，這個圖模型能夠表示變量集合的聯(lián)合概率分布，可以分析大量變量之間的相互關(guān)系，利用貝葉斯定理的學習和統(tǒng)計推斷功能實現(xiàn)預測、診斷、分類等任務(wù)。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)使用概率表示所有形式的不確定性，用概率規(guī)則來實現(xiàn)學習和推理的過程。關(guān)于一組變量X={X1，X2，…，Xn}的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)由以下兩部分組成:(1)一個表示X 中變量的條件獨立斷言的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)S;(2)與每一個變量相聯(lián)系的局部概率分布集合P。

兩者定義了X 的聯(lián)合概率分布。S 是一個有向無環(huán)圖，S中的節(jié)點一對一對應(yīng)于X 中的變量。以Xi表示變量節(jié)點，Pai表示S 中Xi的父節(jié)點。S 的節(jié)點之間默認弧線則表示條件獨立。

在應(yīng)用領(lǐng)域中構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)涉及3 個步驟:(1)分辨出建模領(lǐng)域中重要的變量及其可能取值，并以節(jié)點表示;(2)判斷節(jié)點問的依賴或獨立關(guān)系，并以圖的方式表示;(3)獲得貝葉斯網(wǎng)定量部分所需要的概率參數(shù)。

2 隧道圍巖失穩(wěn)風險評估貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

2.1 節(jié)點的確定與取值

根據(jù)系統(tǒng)分析的結(jié)果，本研究的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型包括15個節(jié)點，共分為4 大類，包括:決策節(jié)點(D);初始節(jié)點(S);中介節(jié)點(I);目標節(jié)點(T)。這些節(jié)點的基本狀態(tài)如表1 所示。

表1 各因素的風險等級

2.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定

確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的主要工作是確定節(jié)點之間的因果關(guān)系，貝葉斯網(wǎng)結(jié)構(gòu)確定方法主要有兩種:一是根據(jù)領(lǐng)域?qū)＜抑R手工建立節(jié)點及節(jié)點之間的因果關(guān)系;其二是通過數(shù)據(jù)學習來建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，采用這種方法需要收集足夠的樣本，并且需要經(jīng)過多次的學習。本文采用知識和數(shù)據(jù)融合的方法來建立網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，首先利用專家知識去除大量根本不可能的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，建立一個貝葉斯網(wǎng)原型，對于拿不定主意的部分，采用K2算法來驗證。采用以上的方法可以建立各節(jié)點之間的因果關(guān)系。

2.3 確定節(jié)點條件概率分布

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點參數(shù)估計是在先驗概率基礎(chǔ)上，通過數(shù)據(jù)學習對先驗概率進行修正的過程。在貝葉斯估計中，用參數(shù)θ 表示節(jié)點變量。節(jié)點參數(shù)估計具體方法為:首先，將參數(shù)視為隨機變量，并用一個先驗分布P(θ)表示關(guān)于θ 的先驗概率分布P(θ)(即參數(shù)θ 在其取值空間內(nèi)，不同取值時的概率);然后，把數(shù)據(jù)D =(D1，D2，…，Dm)的影響用似然函數(shù)L(θ|D)=P(D|θ)來歸納;最后，使用貝葉斯公式將先驗分布和似然函數(shù)結(jié)合，得到后驗分布。即:

為了獲取貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點條件概率，結(jié)合從12 座鐵路隧道所收集的102 隧道支護參數(shù)的數(shù)據(jù)樣本，并采用NETICA軟件提供的案例學習功能，對模型的參數(shù)進行學習，獲得了節(jié)點之間的條件概率分布。

3 應(yīng)用實例

3.1 案例背景

某鐵路車站隧道，隧道大部分經(jīng)過碳酸鹽地區(qū)，穿越白云巖、灰?guī)r地層，地表巖溶強烈發(fā)育，漏斗、落水洞、巖溶洼地密布，隧道圍巖為白云巖和白云質(zhì)灰?guī)r，節(jié)理較發(fā)育，巖體較破碎，圍巖級別為IV 級，隧道所在地段地下水較為發(fā)育，隧道開挖跨度達18m。

3.2 風險評估

根據(jù)本工程的背景資料，可以得到貝葉斯網(wǎng)模型的初始節(jié)點參數(shù)為:S1 圍巖類別為:“Ⅳ級圍巖”，S2 地下水狀況為“中”，S3 隧道斷面大小為“大”。決策參數(shù)D2 為“CRD”，先采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型對支護參數(shù)進行優(yōu)化。根據(jù)隧道的基本情況，采用貝葉斯網(wǎng)構(gòu)建的決策支持系統(tǒng)對不同支護條件下的圍巖穩(wěn)定性進行比較分析，結(jié)果如表2 所示。

表2 不同支護參數(shù)對應(yīng)的圍巖穩(wěn)定性

對不同支護參數(shù)的比較分析后，按方案3 的支護參數(shù)組織施工時圍巖失穩(wěn)風險概率最低。按CRD 工法組織施工，采用長管棚注漿進行超前支護，單循環(huán)進尺控制在1m 左右，初期支護至掌子面距離控制在10m 以內(nèi)，仰拱至掌子面距離控制在15m 以內(nèi)，二次襯砌至掌子面距離控制在20m～40m 之間。

施工單位按照以上支護參數(shù)開展施工，大跨隧道工況的初期支護，二次襯砌均處于安全狀態(tài)，且圍巖的穩(wěn)定性保持在較好的狀態(tài)，實踐證明，采用專家系統(tǒng)所推薦的支護參數(shù)是可行的。

4 結(jié)語

本文通過引入基于貝葉斯網(wǎng)的知識表達和不確定性推理，構(gòu)建了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的隧道圍巖失穩(wěn)風險評估模型，結(jié)合現(xiàn)場數(shù)據(jù)得到節(jié)點的后驗概率分布，并用這個系統(tǒng)對某隧道施工支護參數(shù)的進行了多方案的比選，工程實踐證明專家系統(tǒng)推薦的支護參數(shù)具有良好的適用性。

在本文建立的隧道圍巖失穩(wěn)風險評估貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中，模型節(jié)點間條件概率的獲取及拓撲結(jié)構(gòu)的建立是以專家的經(jīng)驗為主，帶有一定的主觀性，利用大量工程案例形成統(tǒng)計數(shù)據(jù)對專家系統(tǒng)進行進一步的完善是下一步的重點研究方向。

［1］錢七虎，戎曉力.中國地下工程安全風險管理的現(xiàn)狀、問題及相關(guān)建議［J］.巖石力學與工程學報，2008，27(4):649－655.

［2］鄧小鵬，李啟明，周志鵬.地鐵施工安全事故規(guī)律性的統(tǒng)計分析［J］.統(tǒng)計與決策，2010(9):87－89.

［3］黃宏偉.隧道及地下工程建設(shè)中的風險管理研究進展［J］.地下空間與工程學報，2006，2(1):13－20.

［4］陳潔金，周峰，陽軍生等.山嶺隧道塌方風險模糊層次分析［J］.巖土力學，2009，30(8):2365－2370.

［5］姚宣德，王夢恕.地下工程風險評估準則分析與研究［J］.中國工程科學，2009，11(7):86－96.

［6］周志鵬，李啟明，鄧小鵬等.基于事故機理和管理因素的地鐵坍塌事故分析—以杭州地鐵坍塌事故為實證［J］.中國安全科學學報，2009，19(9):139－145.

［7］王迎超，孫紅月，尚岳全，張蕓.功效系數(shù)法在隧道圍巖失穩(wěn)風險預警中的應(yīng)用［J］.巖石力學與工程學報，2010，29(Supp.2):3679－3684