增壓鍋爐沖擊響應(yīng)計算研究

丁建軍 宋經(jīng)遠(yuǎn)高 山張 成

（1.上海船用柴油機(jī)研究所 上海200090；2.哈爾濱工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院 哈爾濱150001；3.中國艦船研究設(shè)計中心 武漢430064）

0 引 言

眾多的海上戰(zhàn)例及實船水下爆炸沖擊試驗結(jié)果表明，艦艇在水下爆炸環(huán)境中所顯示出的突出薄弱環(huán)節(jié)，是艦艇上許多重要設(shè)備及裝置的抗沖擊性能過差［1］，研究艦船設(shè)備的抗沖擊能力的意義不言而喻。美國海軍針對艦船抗沖擊性能做了大量的相關(guān)研究和實船試驗。我國也展開了數(shù)次實船水下爆炸試驗，獲得不少寶貴的實驗資料。但是，鑒于實船試驗的高額費(fèi)用，我們不能像發(fā)達(dá)國家那樣廣泛開展試驗。數(shù)值試驗方法隨著近些年計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展浪潮成為我們進(jìn)行相關(guān)研究的重要手段。設(shè)備的抗沖擊設(shè)計經(jīng)歷了三個階段：靜態(tài)等效法、動態(tài)設(shè)計分析法（DDAM）和時域模擬法［2］。靜態(tài)等效法沒有考慮設(shè)備的高頻響應(yīng)，因此應(yīng)用于艦船水下爆炸沖擊性能研究是不合適的。DDAM能分析高階的破壞模式，但是其有四大限制［3］：只能分析線彈性安裝的設(shè)備；只能分析設(shè)備的線彈性破壞；安裝基礎(chǔ)的彈性變形的影響。設(shè)備重量的影響等必須由試驗數(shù)據(jù)得出；不能考慮臨近設(shè)備和結(jié)構(gòu)對沖擊輸入的影響。相比之下，時域分析方法沒有DDAM那么多局限，還考慮了非線性因素，而且較為真實地反映設(shè)備的工作狀態(tài)，是當(dāng)前最有力的分析途徑。

本文基于商業(yè)計算軟件的DYNAMIC/EXPLICIT模塊對增壓鍋爐進(jìn)行了抗沖擊時域計算分析，研究增壓鍋爐的動響應(yīng)，并給出增壓鍋爐的抗沖擊計算指導(dǎo)意見。

1 沖擊響應(yīng)分析方法

常用的沖擊響應(yīng)分析方法有兩種，一是時歷分析，二是譜分析方法［4］。沖擊問題由于結(jié)構(gòu)和載荷的存在較強(qiáng)的非線性，現(xiàn)在一般是通過時歷分析來研究結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)。

1.1 時間歷程

簡單的變量隨時間變化的曲線，常用的有速度、加速度、應(yīng)力及應(yīng)變等曲線，直觀地表達(dá)結(jié)構(gòu)在某一時刻的狀態(tài)。此方法需要從大量的結(jié)果曲線中歸納其計算結(jié)果的規(guī)律，增加了后期數(shù)據(jù)處理的工作量。

圖1 加速度時歷曲線

1.2 沖擊響應(yīng)譜

譜分析方法著重于設(shè)備的響應(yīng)，從響應(yīng)角度來描述沖擊激勵。由于易操作且便于分析等特點(diǎn)，廣泛用于艦船沖擊響應(yīng)的分析、艦載設(shè)備的考核等。

圖2 船體結(jié)構(gòu)與設(shè)備主從系統(tǒng)

設(shè)圓頻率為ω的某個振子絕對位移為y，相對位移為 δ，在基礎(chǔ)運(yùn)動u¨（t）的作用下，振子的絕對運(yùn)動方程可寫成：

相對運(yùn)動方程為（δ=y-u）：

假設(shè)初始速度和位移都為0，則容易得到：

δ（t）的絕對值得最大值即為圓頻率為振子的ω位移譜值，將式（3）進(jìn)行一次求導(dǎo)就得到：

其速度絕對值的最大值即為速度譜值。從式（2）可以看出，絕對加速度與相對位移之間存在圓頻率平方的關(guān)系。位移譜值、速度譜值和加速度譜值三者之間只有一個是獨(dú)立量，它們的關(guān)系為：V=ωD，A=ω2D。式中：D表示位移譜，V表示速度譜，A表示加速度譜。

2 數(shù)值算例分析

本文以艦船增壓鍋爐為研究對象，分別采用艦船-設(shè)備一體化分析方法和BV加載非一體化分析方法，在ABAQUS有限元軟件中進(jìn)行數(shù)值模擬，分析其在水下爆炸載荷作用下的動態(tài)響應(yīng)，評估結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能。一體化方法即將設(shè)備安裝到艦船相應(yīng)的位置進(jìn)行抗沖擊分析，非一體化即單獨(dú)對設(shè)備進(jìn)行加載計算。

圖3為艦用設(shè)備增壓鍋爐的有限元模型。增壓鍋爐的不同構(gòu)件的材料不同，具體材料參數(shù)如表1所示。

圖3 增壓鍋爐有限元模型

表1 材料參數(shù)

2.1 艦船-設(shè)備一體化抗沖擊分析

艦船-設(shè)備一體化抗沖擊是將船用設(shè)備安置在船體，直接在水下爆炸沖擊載荷作用下對船舶設(shè)備進(jìn)行抗沖擊能力評估。水下爆炸艦船考慮到水下爆炸作用下艦船沖擊響應(yīng)以垂向為主，沿垂向的沖擊對艦載設(shè)備的破壞最為嚴(yán)重［5］，而且，增壓鍋爐安裝在艦船中后部，本文的爆點(diǎn)設(shè)置在艦船中后部，主要考慮艦船的垂向響應(yīng)。

將設(shè)備模型加裝到艦船相應(yīng)位置上，如圖2和圖3所示，基于聲固耦合法［6］進(jìn)行水下爆炸艦船-設(shè)備一體化分析。圖4為通過半經(jīng)驗公式［7］算得的沖擊波載荷時歷曲線。

圖4 艦船-設(shè)備一體化分析

圖5 增壓鍋爐一體化分析

圖6 沖擊波載荷

設(shè)炸藥藥量為1 000 kg（TNT），不同爆距時，研究中遠(yuǎn)場爆炸沖擊波載荷作用下，艦船設(shè)備的沖擊響應(yīng)規(guī)律。表2為不同工況下的沖擊因子。其中，沖擊因子定義為（W為藥量，R為爆距）。

表2 不同工況下沖擊因子

2.2 設(shè)備非一體化響應(yīng)分析

與一體化方法不同的是，水下爆炸計算船體的響應(yīng)，得到船體內(nèi)部設(shè)備區(qū)域的沖擊環(huán)境，然后將沖擊環(huán)境轉(zhuǎn)換成BV規(guī)范對應(yīng)的非一體化計算方法的沖擊載荷。

提取一體化分析基座上的加速度響應(yīng)作沖擊譜，作為非一體化響應(yīng)的沖擊輸入，采用傳統(tǒng)BV加載的方法對增壓鍋爐進(jìn)行垂向沖擊計算。典型的沖擊譜曲線示意圖，如圖7所示，由等位移、等速度和等加速度三段曲線組成?；贐V0430-85艦艇建造規(guī)范，將沖擊譜轉(zhuǎn)換為等效的時域加速度歷程曲線，采用時域分析方法對艦載設(shè)備進(jìn)行非一體化抗沖擊分析。

圖7 典型設(shè)計沖擊譜

設(shè)計沖擊譜等效加速度曲線，如圖8所示，由正負(fù)兩個脈沖組成。正三角波的加速度峰值大，持續(xù)時間短；負(fù)三角波加速度峰值小，持續(xù)時間長。兩個三角形的面積相等，從而使受沖擊的基礎(chǔ)最終速度為零。a2和t3為正脈沖的加速度峰值和脈寬；a4為負(fù)脈沖的峰值；t5-t3為負(fù)脈沖的脈寬。具體公式見文獻(xiàn)［8］。

圖8 設(shè)計沖擊譜等效加速度時歷曲線

同時，對于質(zhì)量大于5 t，初始沖擊加速度和速度要進(jìn)行相應(yīng)的折減，折減公式為：

其中：M0為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備質(zhì)量，5 t；Mi為沖擊對象設(shè)備質(zhì)量，t；aa0、av0為載荷折減系數(shù)。

增壓鍋爐的非一體化分析載荷來自于一體化分析的設(shè)備基座上沖擊環(huán)境的提取。非一體化分析對應(yīng)的一體化分析各個工況計算得到?jīng)_擊載荷如表3所示。沖擊載荷以加速度的形式加載到增壓鍋爐的底部單元。

表3 非一體化分析對應(yīng)沖擊載荷

3 結(jié)果分析及討論

分析結(jié)果顯示，增壓鍋爐的構(gòu)件連接處出現(xiàn)了較大的應(yīng)力集中，甚至在高強(qiáng)度沖擊作用下發(fā)生較大的塑性變形。一體化分析方法的設(shè)備應(yīng)力應(yīng)變等都比非一體化分析的結(jié)果大。設(shè)備一體化分析時受到船體結(jié)構(gòu)傳遞的各個方向上的載荷，還存在設(shè)備與船板架的耦合運(yùn)動，因此響應(yīng)較大。

分別提取艦船-設(shè)備一體化分析方法和BV加載非一體化分析方法的增壓鍋爐MISES應(yīng)力峰值。對增壓鍋爐上54個考核點(diǎn)的垂向加速度進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，整理得到鍋爐節(jié)點(diǎn)的計算時間內(nèi)平均加速度值。兩種分析方法的各個工況加速度和MISES響應(yīng)對比曲線如圖9、圖10所示。

圖9 MISES應(yīng)力峰值隨沖擊因子變化曲線

圖10 垂向加速度隨沖擊因子變化曲線

由圖9、圖10可以看出，兩種分析方法中，沖擊載荷的增大對設(shè)備MISES響應(yīng)的最大值不存在明顯的規(guī)律關(guān)系。如圖9、圖10所示設(shè)備的平均加速度響應(yīng)隨著沖擊因子的增大而逐漸增大。對于非一體化沖擊，設(shè)備的MISES應(yīng)力峰值僅為一體化分析時的60%左右；而平均加速度響應(yīng)卻是對應(yīng)的一體化分析時的15%左右。設(shè)備的等效塑性應(yīng)PEEQ變對比見表4。在沖擊載荷較大時，兩種分析方法的結(jié)果比較接近，誤差不到10%，隨著爆距的增大，非一體化分析的PEEQ減小，而一體化分析的基本不變。

表4 增壓鍋爐PEEQ對比

BV加載的沖擊輸入取自一體化分析基座處的響應(yīng)，因此會引起較大誤差。船體-設(shè)備一體化沖擊設(shè)備有三個方向上的載荷，可能是導(dǎo)致響應(yīng)偏大的原因。非一體化分析時，設(shè)備沒有加邊界約束可能是導(dǎo)致響應(yīng)快速衰減的原因。BV加載的非一體化分析比船體-設(shè)備一體化分析得到的設(shè)備響應(yīng)更小，可能是兩者算法間對載荷和邊界條件確定存在不一致，導(dǎo)致兩種算法計算得到的結(jié)果差距較大。BV加載的非一體化方法計算得到的載荷形式與實際作用于設(shè)備基座的載荷存在差別，建議一體化計算方法進(jìn)行抗沖擊分析，避免非一體化計算方法輸入轉(zhuǎn)換引入的誤差。

4 結(jié) 論

本文基于設(shè)備與船體實體建模仿，通過非一體化和一體化兩種時域的算法分析增壓鍋爐的沖擊響應(yīng)，對比其響應(yīng)結(jié)果得出以下主要結(jié)論：

（1）中遠(yuǎn)場水下爆炸，隨著沖擊因子的增大，艦船和設(shè)備的響應(yīng)增大；但是，結(jié)構(gòu)材料特性決定了設(shè)備MISES響應(yīng)峰值不會有太大變化，所以需要統(tǒng)計設(shè)備結(jié)構(gòu)多考核點(diǎn)的MISES應(yīng)力峰值才能準(zhǔn)確描述結(jié)構(gòu)的響應(yīng)；

（2）BV加載的非一體化分析比船體-設(shè)備一體化分析得到的設(shè)備響應(yīng)更小，用于設(shè)備抗沖擊性能的評估比較危險，建議采用船體-設(shè)備一體化計算方法。

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