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    批發(fā)定價權(quán)轉(zhuǎn)移下的制造商促銷與內(nèi)生時機

    2013-08-07 11:32:41譚德慶
    計算機工程與應(yīng)用 2013年7期
    關(guān)鍵詞:零售價格強勢弱勢

    劉 軍,譚德慶

    批發(fā)定價權(quán)轉(zhuǎn)移下的制造商促銷與內(nèi)生時機

    劉 軍,譚德慶

    在由單個制造商和強弱零售商組成的供應(yīng)鏈中,給出三種博弈時機下的均衡結(jié)果求解過程,然后探討定價權(quán)轉(zhuǎn)移、促銷轉(zhuǎn)移,以及從眾行為對均衡結(jié)果的影響;研究供應(yīng)鏈的內(nèi)生時機,并通過數(shù)值仿真探討賣場流量對成員決策和內(nèi)生時機的影響。研究結(jié)果表明:在三種博弈時機下,制造商通過促銷轉(zhuǎn)移能夠與弱勢零售商分享強勢零售商的部分利潤,此時從眾行為降低了強勢零售商利潤;強勢零售商領(lǐng)導(dǎo)是供應(yīng)鏈內(nèi)生時機,并且賣場流量不影響這種內(nèi)生時機。

    供應(yīng)鏈;強勢零售商;內(nèi)生時機;定價權(quán)轉(zhuǎn)移;賣場流量

    1 引言

    近年來,伴隨著零售產(chǎn)業(yè)市場集中度的不斷提高,沃爾瑪、家樂福等強勢零售商憑借渠道優(yōu)勢逐漸在供應(yīng)鏈中擁有更多市場權(quán)力,并且在國內(nèi)零售市場和出口市場中扮演起基準(zhǔn)定價者的角色。由于其巨大的采購規(guī)模,這些大型零售商能夠把產(chǎn)品批發(fā)價格壓到極低,此時其他采購者通常以此為基準(zhǔn),上浮一點進(jìn)行采購。以廣交會為例,沃爾瑪購買的產(chǎn)品批發(fā)價格就成為其他零售商采購的參考基準(zhǔn)[1]。在這種批發(fā)定價權(quán)轉(zhuǎn)移背景下,有關(guān)強勢零售商與制造商沖突的新聞報道經(jīng)常出現(xiàn)在各種媒體上,如沃爾瑪供應(yīng)商抱怨無利可圖,家樂福與康師傅提價之爭[2],國美恢復(fù)對供應(yīng)商強勢[3]等。

    在批發(fā)定價權(quán)轉(zhuǎn)移條件下,Geylani[4]、李駿陽[5]等在由強弱零售商組成的1×2供應(yīng)鏈中發(fā)現(xiàn),制造商幫助弱勢零售商促銷產(chǎn)品能夠獲得更多利潤;浦徐進(jìn)等[6]發(fā)現(xiàn)制造商開通網(wǎng)絡(luò)直銷渠道能夠提高自身利潤;于輝等[7-8]探討批發(fā)定價權(quán)轉(zhuǎn)移對1×1供應(yīng)鏈績效的影響,發(fā)現(xiàn)當(dāng)定價權(quán)發(fā)生轉(zhuǎn)移的零售渠道擁有較大潛在市場份額時,制造商選擇這種零售渠道對上下游均有利。

    除此以外,部分學(xué)者還研究了強勢零售商對其他成員決策和利潤的影響。如Bloom等[9]利用標(biāo)準(zhǔn)普爾Compustat數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn),制造商向沃爾瑪供貨能否獲得更多利潤與制造商市場份額有關(guān);Iyer[10]和Raju等[11]探討存在強勢零售商的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào),發(fā)現(xiàn)強勢零售商的進(jìn)入未必會降低其他成員利潤;Dukes等[12]在由強弱零售商組成的1×2供應(yīng)鏈中發(fā)現(xiàn),弱勢零售商在品類管理決策過程中采用差異化產(chǎn)品搭配策略能夠獲得更多利潤。

    按強弱零售商的行動時機(即先動或后動)不同,可以將供應(yīng)鏈的博弈時機分為三種:強勢零售商領(lǐng)導(dǎo)(D)、弱勢零售商領(lǐng)導(dǎo)(W)以及同步領(lǐng)導(dǎo)(C)。在由強弱零售商組成的1×2供應(yīng)鏈文獻(xiàn)中,博弈時機都假定為同步領(lǐng)導(dǎo)(C)。然而,這種假定符合現(xiàn)實嗎?Raju等[11]在Stone[13]和Weinstein[14]研究基礎(chǔ)上提出,經(jīng)常充當(dāng)定價領(lǐng)導(dǎo)者角色是現(xiàn)實零售市場中強勢零售商的特征之一。同時,在競爭激烈的零售產(chǎn)業(yè)中,小型零售超市經(jīng)常派遣市場調(diào)查員到附近大型零售賣場收集價格信息,然后在此基礎(chǔ)上調(diào)整自己產(chǎn)品的零售價格[15-16],這種現(xiàn)象與以往供應(yīng)鏈文獻(xiàn)中強弱零售商的同步領(lǐng)導(dǎo)假設(shè)是不一致的。另外,隨著博弈研究地進(jìn)一步深入,許多學(xué)者認(rèn)為博弈過程中參與人行動時機(即先動或后動)應(yīng)該是內(nèi)生性的。Hamilton和Slutsky[17]在雙寡頭競爭基本博弈之前,引入一個提前博弈階段來研究內(nèi)生時機問題;在此基礎(chǔ)上,Santos-Pinto[18]在參與人風(fēng)險規(guī)避條件下,對Hamilton和Slutsky[17]的研究結(jié)論進(jìn)行實證檢驗;Ishibashi[19]在生產(chǎn)能力限制條件下探討價格策略內(nèi)生時機;Meza[20]研究企業(yè)定位策略的內(nèi)生時機問題。由此可見,在供應(yīng)鏈中,強弱零售商之間的博弈時機應(yīng)該由零售商自己決定,而不是由研究者外生假定。

    在由強弱零售商組成的1×2供應(yīng)鏈中,本文給出三種博弈時機下的均衡結(jié)果求解過程,探討定價權(quán)轉(zhuǎn)移、促銷轉(zhuǎn)移以及消費者從眾行為對均衡結(jié)果的影響,并通過比較三種博弈時機下的零售商利潤得出供應(yīng)鏈內(nèi)生時機。最后,通過數(shù)值仿真探討賣場流量差異對成員決策和內(nèi)生時機的影響,并給出本文的管理啟示。

    2 基本假設(shè)、模型及內(nèi)生時機定義

    某地區(qū)有一個制造商M,分別通過規(guī)模較大的強勢零售商R1和規(guī)模較小的弱勢零售商R2向當(dāng)?shù)叵M者提供產(chǎn)品。

    (1)制造商M失去了對強勢零售商的產(chǎn)品批發(fā)定價權(quán),批發(fā)價格w1由強勢零售商的討價還價能力λ(0<λ<1)決定,弱勢零售商的產(chǎn)品批發(fā)價格w2仍由制造商M直接決定,即w1=(1-λ)w2。不失一般性,假設(shè)強弱零售商的邊際銷售成本都為零。

    (2)采用經(jīng)典Hotelling模型,假設(shè)消費者均勻分布于[0,1]區(qū)間。為了探討定價權(quán)轉(zhuǎn)移對成員利潤的影響,這里暫時假設(shè)強勢零售商和弱勢零售商分別位于0和1,即兩個零售商的賣場流量相等。另外,假定消費者對產(chǎn)品的保留價格v足夠大,以至于每個消費者都具有單位需求。

    (3)類似于Geylani[4],假設(shè)制造商促銷投入為 y,消費者購買促銷產(chǎn)品所得額外效用為| | A(y),即:其中,β(>0)表示促銷效率;當(dāng)y>0時,制造商幫助弱勢零售商促銷產(chǎn)品;當(dāng)y<0時,制造商幫助強勢零售商促銷產(chǎn)品;當(dāng)y=0時,制造商不進(jìn)行產(chǎn)品促銷。

    (4)由于有限理性、信息不確定、信息識別以及收集成本等因素,消費者往往會從其他消費者購買行為中提取有關(guān)零售商信息[21]。比如消費者通常將零售商的產(chǎn)品市場份額看做一種質(zhì)量和服務(wù)信號,市場份額越大代表消費者越認(rèn)可其產(chǎn)品質(zhì)量和售后服務(wù)水平。此時,消費者在選擇零售賣場購物時存在從眾行為,這里用α(>0)表示從眾系數(shù)。由于消費者位置與零售商賣場存在差異,用t表示位置差異所造成的單位效用損失,即t越大,消費者越愿意在靠近自己的零售賣場購買產(chǎn)品,因此t又可稱為消費者忠誠度。

    此時,制造商和零售商利潤函數(shù)分別為πm=w1q1+w2q2-|y| 和πri=(pi-wi)qi(i=1,2)。

    顯然,對單個制造商而言,產(chǎn)品批發(fā)價格w2和促銷投入 y的選擇順序?qū)饨Y(jié)果無影響。因此,不失一般性,假定制造商同時選擇批發(fā)價格w2和促銷投入y。本文采用Hamilton和Slutsky提出的可觀察延遲機制[17],將強弱零售商博弈過程分為兩個階段:提前博弈階段和基本博弈階段。在提前博弈階段,強弱零售商同時對自己在后面基本博弈階段中的行動時機做出選擇(即先動或者后動);在提前博弈階段結(jié)束后,每個零售商的行動時機選擇都能夠被競爭對手觀察到;在基本博弈階段,強弱零售商按照之前確定的博弈時機進(jìn)行定價博弈,這種博弈時機稱為供應(yīng)鏈內(nèi)生時機。具體地,如果強勢零售商選擇先動,弱勢零售商選擇后動,那么供應(yīng)鏈內(nèi)生時機為強勢零售商領(lǐng)導(dǎo)(D);如果強勢零售商選擇后動,弱勢零售商選擇先動,那么供應(yīng)鏈內(nèi)生時機為弱勢零售商領(lǐng)導(dǎo)(W);如果強弱零售商的選擇一致,那么供應(yīng)鏈內(nèi)生時機為同步領(lǐng)導(dǎo)(C)。此時,強弱零售商在提前博弈階段中關(guān)于行動時機選擇的2×2博弈支付矩陣,如圖1所示。另外,為了保證供應(yīng)鏈在三種博弈時機下都存在純策略均衡,假設(shè)0<α<t,0<β2<18(t-α)。

    2.1 強勢零售商領(lǐng)導(dǎo)

    當(dāng)博弈時機為強勢零售商領(lǐng)導(dǎo)(D)時,制造商將零售商的反應(yīng)函數(shù)作為其批發(fā)定價與促銷投入決策的依據(jù),而強勢零售商將弱勢零售商的反應(yīng)函數(shù)作為其定價決策的依據(jù)。此時,第1階段,制造商同時選擇批發(fā)價格和促銷投入 yD;第2階段,在給定條件下,強勢零售商選擇零售價格;第3階段,給定,弱勢零售商選擇零售價格。利用逆序法,由=0可得:

    此時,在競爭對手的零售價格反應(yīng)函數(shù)基礎(chǔ)上,強勢零售商選擇自己產(chǎn)品的零售價格,以實現(xiàn)利潤最大化。將式(5)帶入

    基于兩個零售價格反應(yīng)函數(shù),制造商選擇w2D和yD以最大化其利潤。將式(5)和式(6)帶入πmD可得:

    2.2 弱勢零售商領(lǐng)導(dǎo)

    當(dāng)博弈時機為弱勢零售商領(lǐng)導(dǎo)(W)時,弱勢零售商將強勢零售商的反應(yīng)函數(shù)作為其定價決策的依據(jù)。此時,第1階段,制造商同時選擇批發(fā)價格和促銷投入 yW;第2階段,給定,弱勢零售商選擇零售價格;第3階段,在給定條件下,強勢零售商選擇零售價格類似于前面,先由得到強勢零售商反應(yīng)函數(shù),將其帶入,再利用得到弱勢零售商反應(yīng)函數(shù)。在此基礎(chǔ)上,類似于前面,由最優(yōu)化一階條件可得批發(fā)價格和促銷投入,進(jìn)而可得零售價格、市場份額以及渠道成員利潤。

    2.3 同步領(lǐng)導(dǎo)

    當(dāng)博弈時機為同步領(lǐng)導(dǎo)(C)時,強弱零售商之間形成Nash均衡。此時,第1階段,制造商同時選擇批發(fā)價格和促銷投入yC;第2階段,強弱零售商在給定基礎(chǔ)上同時選擇產(chǎn)品零售價格首先,由(i=1,2)可得:

    將式(8)帶入πCm可得:

    最后,由最優(yōu)化一階條件可得產(chǎn)品批發(fā)價格(w1C,wC2)和促銷yC,進(jìn)而可得零售價格、市場份額以及成員利潤。

    3 均衡分析

    下面分別探討批發(fā)定價權(quán)轉(zhuǎn)移、促銷轉(zhuǎn)移以及消費者從眾行為對三種博弈時機下均衡結(jié)果的影響。由于制造商喪失了對強勢零售商的產(chǎn)品批發(fā)定價權(quán),使得強弱勢零售商之間的均衡結(jié)果存在差異,分析可知以下定理成立:

    定理1在不考慮促銷轉(zhuǎn)移影響下:(1)w1<w2,p1<p2,q1>q2,πr1>πr2;(2)?wi/?λ<0,?pi/?λ<0,?πm/?λ<0。

    定理1表明,當(dāng)批發(fā)定價權(quán)發(fā)生轉(zhuǎn)移時,由于強勢零售商的產(chǎn)品批發(fā)價格低于弱勢零售商,由縱向策略互補關(guān)系(?pi/?wi>0)可知,前者將向消費者收取比后者更低的零售價格,從而獲得更多的市場份額和利潤。此時,強勢零售商過于擠壓(即λ增加)上游產(chǎn)品批發(fā)價格并不能給自身帶來更多利潤,只會降低制造商利潤甚至使其退出這種產(chǎn)品的市場。這是因為,當(dāng)λ增加時,制造商收取的產(chǎn)品批發(fā)價格降低,同時兩個零售商收取的零售利差保持不變,即兩者通過降低零售價格將上游批發(fā)價格降低幅度全部傳遞給消費者,使得兩個零售商的市場份額和利潤不變。由于市場總需求固定,此時制造商利潤降低,消費者剩余升高。

    由定理1可知,一方面,制造商通過強勢零售商銷售了大部分產(chǎn)品,但收取的批發(fā)價格較低;另一方面,制造商從弱勢零售商處收取較高的批發(fā)價格,但其產(chǎn)品銷量較低。因此,為了獲得更多利潤,制造商肯定希望擴大弱勢零售商的市場份額。記?p1/?y=0在博弈時機D、W、C下的可行邊界λ1分別為2/3、4/5、3/4,分析可得:

    定理2在產(chǎn)品促銷轉(zhuǎn)移影響下:(1)y>0,?q1/?y<0,?q2/?y>0,?πr1/?y<0,?πr2/?y>0,?wi/?y>0,?πm/?y>0;(2)?p2/?y>0,當(dāng)0<λ<λˉ1(λˉ1<λ<1)時,?p1/?y>0(<0)。

    定理2表明,在三種博弈時機下,制造商都將幫助弱勢零售商促銷產(chǎn)品。此時,部分消費者從強勢零售商轉(zhuǎn)向弱勢零售商購買產(chǎn)品,這使得弱勢零售商能夠提高零售利差和零售價格,但強勢零售商未必會為了留住消費者而降低產(chǎn)品零售價格。這是因為,降低產(chǎn)品零售價格對強勢零售商利潤存在兩種相反的效應(yīng):一方面,降低零售價格可以留住部分消費者,減少市場份額損失;另一方面,降低零售價格將進(jìn)一步減少零售利差。由于討價還價能力λ與零售析可得:

    定理3(1)?y/?α>0,?q1/?α<0,?q2/?α>0,?πr1/?α<0。價格負(fù)相關(guān),當(dāng) λ較大時,p1較低,此時第1種效應(yīng)占主導(dǎo),強勢零售商降低零售價格 p1能夠獲得更多利潤;當(dāng)λ較小時,p1較高,第2種效應(yīng)占主導(dǎo),此時強勢零售商提高p1將獲得更多零售利差,超過市場份額損失帶來的負(fù)效應(yīng)。這不同于Geylani[4]的研究結(jié)論,后者在不考慮消費者從眾行為且博弈時機為同步領(lǐng)導(dǎo)(C)條件下,假定強勢零售商的批發(fā)價格外生給定,發(fā)現(xiàn)制造商將幫助弱勢零售商進(jìn)行產(chǎn)品促銷,同時強勢零售商為了留住消費者將降低產(chǎn)品零售價格。

    定理2還表明,在三種博弈時機下,制造商將在幫助弱勢零售商促銷產(chǎn)品的同時提高產(chǎn)品批發(fā)價格,此時制造商和弱勢零售商通過促銷轉(zhuǎn)移將共同分享強勢零售商的部分利潤。

    由定義可知,在三種博弈時機下,從眾行為提高了消費者購買意愿。記?πr2/?α=0和?πm/?α=0分別在博弈時機為序貫領(lǐng)導(dǎo)(D和W)和同步領(lǐng)導(dǎo)(C)時的可行分界線0<β<βˉ2(βˉ2<β< 18(t-α))時,?πr2/?α<0(>0)。

    定理3表明,隨著從眾系數(shù)的增加,強勢零售商利差和利潤仍降低,但由于制造商促銷投入和弱勢零售商市場份額升高(由定理2可知),當(dāng)促銷效率較高時,消費者從眾行為將提高制造商和弱勢零售商利潤。

    與從眾行為加劇兩個零售商之間的價格競爭激烈程度不同,消費者忠誠度t將削弱制造商促銷轉(zhuǎn)移效應(yīng),同時緩解雙方的價格競爭激烈程度。因此,消費者忠誠度和從眾行為對兩個零售商均衡結(jié)果的影響恰好相反,限于篇幅,這里省略具體結(jié)論。

    4 內(nèi)生時機分析

    為便于研究內(nèi)生時機,首先比較零售商利潤在三種博弈時機下的大小關(guān)系。記分界線分別為,分析可得:

    定理4表明,在促銷轉(zhuǎn)移影響下,無論從眾系數(shù)α和消費者忠誠度t為多少,強勢零售商利潤在博弈時機C下最低,且當(dāng)時,強勢零售商偏好于博弈時機D(W);當(dāng)時,弱勢零售商利潤在博弈時機D(W)下達(dá)到最高(低)。由于利用強弱零售商2×2博弈支付矩陣(見圖1)直接可得:

    推論 在產(chǎn)品促銷轉(zhuǎn)移影響下,無論從眾系數(shù)α、促銷效率β以及消費者忠誠度t為多少,供應(yīng)鏈內(nèi)生時機恒為強勢零售商領(lǐng)導(dǎo)。

    以上分析表明,在由強弱零售商組成的1×2供應(yīng)鏈文獻(xiàn)中,假設(shè)博弈時機為同步領(lǐng)導(dǎo)(C)是有缺陷的,供應(yīng)鏈內(nèi)生時機應(yīng)為強勢零售商領(lǐng)導(dǎo)(D)。在激烈的零售市場競爭中,小型零售超市經(jīng)常派遣市場調(diào)查員到附近的沃爾瑪、家樂福等大型零售賣場收集產(chǎn)品價格信息,以此調(diào)整自己產(chǎn)品的零售價格[15-16],即強勢零售商經(jīng)常在零售定價過程中充當(dāng)領(lǐng)導(dǎo)者角色,這種現(xiàn)象與本文所得內(nèi)生時機結(jié)論是一致的。

    5 數(shù)值仿真與分析

    為了能夠說明“強勢零售商比弱勢零售商獲利更多不一定是因為前者的賣場流量更大,而有可能是因為前者擁有產(chǎn)品批發(fā)定價權(quán)”,前面的基本模型假設(shè)兩個零售商的賣場流量相等。然而,在現(xiàn)實零售產(chǎn)業(yè)中,強勢零售商的賣場流量遠(yuǎn)非其他弱勢零售商所能比擬。為了通過數(shù)值仿真探討賣場流量差異對成員決策和內(nèi)生時機的影響,不妨假設(shè)強勢零售商位于T處,而弱勢零售商仍位于1處。顯然,隨著T的增加,零售商之間賣場流量差異不斷增大。不失一般性,假定參數(shù)t=2,α=1,λ=0.5。下面利用MATLAB軟件,首先研究賣場流量差異對成員決策的影響,然后再探討其對內(nèi)生時機的影響。

    5.1 賣場流量差異對成員決策的影響

    為保證1×2供應(yīng)鏈在三種博弈時機下都存在純策略均衡,假定 β=3,0≤T≤1,則賣場流量差異對成員決策的影響情況如圖2和3所示。

    圖2 賣場流量差異對促銷投入和批發(fā)價格的影響

    圖3 賣場流量差異對零售價格和市場份額的影響

    圖2和3表明,隨著賣場流量差異的增加,一方面,強勢零售商憑借巨大賣場流量在零售市場中處于更加有利的競爭地位,此時促銷轉(zhuǎn)移效率較低,制造商將減少促銷投入,這將降低制造商和弱勢零售商從強勢零售商處共同分享的轉(zhuǎn)移利潤;另一方面,為了減少弱勢零售商的市場份額損失,制造商將減少弱勢零售商的產(chǎn)品批發(fā)價格,由橫向策略互補關(guān)系(?w1/?w2>0)知,制造商也將減少強勢零售商的產(chǎn)品批發(fā)價格。因此,強勢零售商獲得更多利潤,但制造商和弱勢零售商利潤將降低。

    5.2 賣場流量差異對內(nèi)生時機的影響

    為了使得1×2供應(yīng)鏈中存在純策略均衡,假定0<β2<18,0≤T≤1。記可行分界線 f1、f2、f3分別為商在三種博弈時機下的利潤大小關(guān)系,如圖4所示。其中,區(qū)域

    圖4 零售商在三種博弈時機下的利潤大小關(guān)系

    6 管理啟示

    在批發(fā)定價權(quán)轉(zhuǎn)移條件下,本文探討由強弱零售商組成的1×2供應(yīng)鏈內(nèi)生時機,得到以下管理啟示:

    (1)在現(xiàn)實零售市場中,當(dāng)失去對強勢零售商的產(chǎn)品批發(fā)定價權(quán)時,制造商可以通過幫助弱勢零售商促銷產(chǎn)品來提高自身利潤;當(dāng)這種促銷效率較高時,強勢零售商的定價權(quán)轉(zhuǎn)移策略無效。

    (2)在批發(fā)定價權(quán)轉(zhuǎn)移影響下,強勢零售商有動力向消費者提供有關(guān)產(chǎn)品質(zhì)量和售后服務(wù)等信息,減少消費者從眾行為對市場競爭的影響;但當(dāng)促銷效率較高時,制造商和弱勢零售商能夠從消費者從眾行為中獲利,此時它們不會向消費者提供這種信息。

    (3)由強弱零售商組成的1×2供應(yīng)鏈內(nèi)生時機為強勢零售商領(lǐng)導(dǎo)(D),且賣場流量不影響這種內(nèi)生時機,這表明以往供應(yīng)鏈相關(guān)研究假設(shè)博弈時機為同步領(lǐng)導(dǎo)(C)是有缺陷的。在激烈的零售市場競爭中,小型零售超市經(jīng)常派遣市場調(diào)查員到附近的沃爾瑪、家樂福等大型零售賣場收集產(chǎn)品價格信息,以此調(diào)整自己產(chǎn)品的零售價格[15-16],這種現(xiàn)象與本文內(nèi)生時機結(jié)論是一致的。

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    LIU Jun,TAN Deqing

    西南交通大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院,成都 610031

    School of Economics and Management,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China

    Based on transfer of wholesale pricing power and consumers herd behavior,this paper gives solving processes of equilibrium results under three games timing,and then explores the effects of transfer of pricing power,promotional transfer and herd behavior on equilibrium results.Finally,it studies endogenous timing of competing supply chains,and explores the effects of operating costs and store traffic on member decision and endogenous timing through numerical simulations.The study shows that manufacturer can share some of dominant retailer's profits with weak retailer through promotional transfer under three games timing.At this moment,dominant retailer's profits decrease with the enhancement of herd behavior.Dominant retailer Stackelberg is endogenous timing of supply chains,which is affected by store traffic.

    supply chains;dominant retailer;endogenous timing;transfer of pricing power;store traffic

    A

    TP391.9;F224.32

    10.3778/j.issn.1002-8331.1210-0030

    LIU Jun,TAN Deqing.Manufacturer promotion and endogenous timing under transfer of wholesale pricing power.Computer Engineering and Applications,2013,49(7):6-10.

    國家自然科學(xué)基金(No.71271175);教育部人文社會科學(xué)研究青年基金(No.12YJC630096);四川省科技支撐計劃項目(No.2011SZ0228)。

    劉軍(1979—),男,博士研究生,研究方向:物流與供應(yīng)鏈管理,產(chǎn)業(yè)組織理論;譚德慶(1966—),男,教授,博士生導(dǎo)師,研究方向:博弈理論及應(yīng)用,決策分析,BOT項目管理。E-mail:liu_jun79@126.com

    2012-10-06

    2012-11-30

    1002-8331(2013)07-0006-05

    CNKI出版日期:2012-12-05 http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20121205.1652.008.html

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