圓曲線超高值編制在屏樓公路設(shè)計上的應(yīng)用

昌 盛

（中國水電顧問集團(tuán) 中南勘測設(shè)計研究院，湖南 長沙410014）

1 公路設(shè)計的基本情況

屏樓公路是向家壩水電站四川庫區(qū)的一條復(fù)建公路，位于宜賓市屏山縣境內(nèi)， 是金沙江左岸連通錦屏鎮(zhèn)新址和書樓鎮(zhèn)新址的一條公路干道。根據(jù)可研階段的規(guī)劃，該公路等級為四級，設(shè)計速度20km/h，復(fù)建里程31.185km，其技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)參照J(rèn)TG B01-2003《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》執(zhí)行，主要技術(shù)指標(biāo)見表1。

表1 屏樓公路主要技術(shù)指標(biāo)表

2 重新編制曲線超高值的由來

以金沙江為干流的地表水系強(qiáng)烈深切， 造成工程區(qū)地形陡峻，沖溝較多，地形條件較為復(fù)雜，而受到可研階段公路投資控制，本公路設(shè)計在滿足“三原”原則和國家相關(guān)規(guī)程規(guī)范的基礎(chǔ)上，必須把項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性放在一個很重要的位置， 所以設(shè)計過程中在考慮節(jié)省工程量、控制工程投資的同時也導(dǎo)致了路線上出現(xiàn)一定的小半徑圓曲線和陡坡。部分小半徑圓曲線和陡坡的組合在一起，例如半徑30m 的圓曲線，其所對應(yīng)的超高值為7%， 當(dāng)與8%的縱坡組合在一起時合成坡度達(dá)到10.6%，不能滿足四級公路最大合成縱坡10%的規(guī)范要求。 對于這種情況，一般情況下應(yīng)采取增大路線平面圓曲線半徑或減小縱斷面坡度的處理方式予以解決，但在條件受限制時——如受到地形條件和路線控制點(diǎn)高程的控制——平、縱面線形無法做進(jìn)一步的調(diào)整以滿足規(guī)范要求，因此對公路超高值進(jìn)行調(diào)整成為了一個必然的選擇。

3 規(guī)范中對圓曲線超高值的規(guī)定

在JTJ 011-94《公路路線設(shè)計規(guī)范》（以下簡稱94《規(guī)范》）7.5.3 條中，對圓曲線超高的設(shè)置做出了明確的規(guī)定，山嶺重丘區(qū)四級公路（v=20km/h）一般情況下應(yīng)按表2 中超高值選用。

表2 94《規(guī)范》圓曲線半徑與超高值

而在JTG D20-2006《公路路線設(shè)計規(guī)范》（以下簡稱06《規(guī)范》）7.5.3條中規(guī)定“各圓曲線半徑所設(shè)置的超高值應(yīng)根據(jù)設(shè)計速度、圓曲線半徑、公路條件、自然條件等經(jīng)計算確定”，對不同半徑圓曲線所對應(yīng)的超高值未做出明確規(guī)定，另在其條文說明中解釋為“考慮到各地應(yīng)根據(jù)實(shí)際條件，或經(jīng)檢查、驗(yàn)算運(yùn)行速度后再確定圓曲線半徑與超高值……設(shè)計人員可根據(jù)項(xiàng)目具體情況經(jīng)計算后確定”，而在實(shí)際操作中，設(shè)計人員一般按《公路路線設(shè)計規(guī)范》送審稿（以下簡稱《規(guī)范》送審稿）表7.5.3 圓曲線半徑與超高值中的推薦數(shù)據(jù)采用， 其中關(guān)于四級公路（v=20km/h）最大超高值8%時圓曲線半徑與超高值的對應(yīng)關(guān)系見表3。

表3 《規(guī)范》送審稿圓曲線半徑與超高值

從表2 和表3 的相互對比可以看出，《規(guī)范》送審稿中的超高取值更加偏重車輛行駛時的安全性和舒適性，因此本公路以《規(guī)范》送審稿中的數(shù)值為基礎(chǔ)對超高值進(jìn)行調(diào)整。

4 邊界條件與主要計算參數(shù)選取

表4 超高值與橫向力系數(shù)關(guān)系表

眾所周知，按照汽車行駛理論，圓曲線半徑、速度、橫向力系數(shù)及超高值這四者關(guān)系應(yīng)滿足下列數(shù)學(xué)表達(dá)式：

上式源于古典力學(xué)，作曲線運(yùn)動的物體產(chǎn)生離心力，其作用點(diǎn)為運(yùn)動物體的重心，方向?yàn)檫h(yuǎn)離曲率中心，物體運(yùn)動的法線方向。對于四級公路而言，在設(shè)計車速v=20km/h 確定的情況下，圓曲線最小半徑R取決于f 和i 的取值。 根據(jù)06《規(guī)范》條文說明7.3.2“從人的承受能力與舒適感考慮，橫向力系數(shù)：當(dāng)f＜0.10 時，轉(zhuǎn)彎不感到有曲線的存在，很平穩(wěn)；當(dāng)f=0.15 時，轉(zhuǎn)彎感到有曲線的存在，但尚平穩(wěn)；當(dāng)f=0.20 時，已感到有曲線的存在，并感到不平穩(wěn)；當(dāng)f=0.35 時，感到有曲線的存在，并感到不穩(wěn)定；當(dāng)f＞0.40 時，轉(zhuǎn)彎非常不穩(wěn)定，有傾覆的危險”。 綜上所述，f 值必須加以控制，而根據(jù)公式（1）反推，當(dāng)v=20km/h，R 取極限最小半徑15m，i 取最大超高值8%，則：

即四級公路fmax值采用0.13 控制。

同上，將《規(guī)范》送審稿中超高推薦值逐一反推，可得表4。 其中出現(xiàn)的負(fù)值說明超高過大，設(shè)置超高橫坡產(chǎn)生的向心力大于曲線行駛車輛產(chǎn)生的離心力，車輛出現(xiàn)向內(nèi)傾斜，產(chǎn)生了與離心力同向的橫向摩阻力。

表5 屏樓公路圓曲線半徑與超高值

5 屏樓公路圓曲線半徑與超高值表編制

06《規(guī)范》條文說明7.3.2 中有“圓曲線最小半徑的‘一般值’是使按設(shè)計速度行駛的車輛能保證其安全性與舒適性， 而建議的采用值。參考國內(nèi)外使用的經(jīng)驗(yàn)，確定圓曲線最小半徑的‘一般值’采用的橫向力系數(shù)為0.05～0.06”。 因此，在本公路的超高值調(diào)整中，最大橫向力系數(shù)可按0.05 控制。

綜上所述，結(jié)合《規(guī)范》送審稿中超高推薦值，并考慮到四級公路最大縱坡為9%，得出調(diào)整后的屏樓公路圓曲線與超高值，詳見表5。

6 結(jié)束語

在屏樓公路設(shè)計過程中，圓曲線半徑與超高值的對應(yīng)關(guān)系一般應(yīng)按《規(guī)范》送審稿中推薦值采用，受限制路段可采用表5 中的調(diào)整后數(shù)值，但為了確保行車安全，應(yīng)在相應(yīng)位置設(shè)置警告標(biāo)志，提醒駕駛?cè)丝刂扑俣?；同時，在圓曲線外側(cè)布置鋼筋混凝土防撞欄，防止因車速過快而導(dǎo)致車輛沖出公路，亦可減緩過彎時駕乘人員的心理壓力，對提高行車的舒適性有一定的作用。