鐵路集裝箱中心站堆場混堆優(yōu)化模型

王 力,朱曉寧,閆 偉,謝征宇,李秋波

(北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院,北京100044)

鐵路集裝箱中心站堆場混堆優(yōu)化模型

王 力,朱曉寧*,閆 偉,謝征宇,李秋波

(北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院,北京100044)

鐵路集裝箱中心站堆場作為集裝箱列車裝卸作業(yè)與集卡提交箱作業(yè)的緩沖區(qū),堆存策略直接影響整個(gè)中心站的作業(yè)能力和效率,本文對鐵路集裝箱中心站堆場混堆優(yōu)化問題進(jìn)行了研究.根據(jù)中心站堆場混堆作業(yè)問題的描述,建立了兩階段優(yōu)化模型,第一階段平衡中心站堆場各箱區(qū)進(jìn)口箱和出口箱的箱量,第二階段為分配到箱區(qū)的集裝箱指派較優(yōu)箱位,使堆存所產(chǎn)生的壓箱數(shù)最小,并設(shè)計(jì)了啟發(fā)式算法對模型進(jìn)行求解.最后利用某集裝箱中心站的實(shí)際數(shù)據(jù)對模型和算法進(jìn)行了驗(yàn)證,驗(yàn)證結(jié)果表明,該優(yōu)化模型比中心站現(xiàn)有的堆存策略有較大改進(jìn).

鐵路運(yùn)輸;混堆優(yōu)化;啟發(fā)式算法;集裝箱中心站;堆場

1 引 言

鐵路集裝箱中心站堆場是集裝箱列車裝卸作業(yè)與集卡提交箱作業(yè)間的緩沖區(qū),是進(jìn)出口集裝箱臨時(shí)存儲的空間,是中心站的作業(yè)能力和效率的瓶頸.堆存效率直接影響整個(gè)中心站的運(yùn)營狀態(tài),高效的堆存策略是中心站集裝箱快速周轉(zhuǎn)、鐵路集裝箱運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量的重要保證.鐵路集裝箱中心站堆場堆存方法優(yōu)化是鐵路集裝箱運(yùn)輸組織研究的重要方向.

中心站集裝箱的堆存方式主要有兩種:一種是進(jìn)出口箱分別堆存方式,另一種是進(jìn)出口箱混合堆存方式.目前,大部分鐵路集裝箱中心站采用的是進(jìn)口箱和出口箱分開堆放,該方式作業(yè)復(fù)雜程度低,有利于減少不同作業(yè)間的相互干擾.但是隨著中心站集裝箱作業(yè)量的增大,加之集裝箱堆場面積有限,為了提高堆場作業(yè)效率、節(jié)省空間資源只能使用高效的堆存方式,混合堆存方式將是今后中心站集裝箱堆存的必然趨勢.

鐵路集裝箱中心站堆場混合堆存過程包括選擇堆場內(nèi)箱區(qū)和選擇箱區(qū)內(nèi)箱位兩步驟,中心站混堆優(yōu)化問題屬于堆場空間資源配置問題.堆場空間資源配置問題(Storage Space Allocation Problem, SSAP)主要是指根據(jù)堆場分類標(biāo)準(zhǔn)和堆放規(guī)則合理確定進(jìn)出口集裝箱的箱區(qū)堆存數(shù)量并指派箱位,平衡各箱區(qū)的作業(yè)量,最小化計(jì)劃周期內(nèi)的倒箱和翻箱次數(shù)[1].ZHANG等[2]針對港口集裝箱堆場空間配置問題提出一種混堆策略,采用整數(shù)規(guī)劃的方法把對每一艘船要裝卸的集裝箱分配到各箱區(qū),大大減少了船舶的滯港時(shí)間;Kim等[3]應(yīng)用動態(tài)規(guī)劃和層次規(guī)劃方法對出口集裝箱的堆場分配問題進(jìn)行了研究,目的是使堆場的總操作量最少;Safaei等[1]針對進(jìn)口箱的箱位分配問題,以各箱區(qū)間的作業(yè)量不平衡最小化為目標(biāo),建立了整數(shù)規(guī)劃模型,并采用遺傳算法進(jìn)行了求解;王斌[4]在文獻(xiàn)[2]的基礎(chǔ)上,在平衡各箱區(qū)工作量階段引入機(jī)會約束,建立了一個(gè)實(shí)際有效的混堆模型;李建忠[5]等從平衡箱區(qū)貝位箱量和最小化集卡行駛距離入手,在滾動計(jì)劃的基礎(chǔ)上,建立了集裝箱堆場空間資源動態(tài)配置模型.鄭紅星等[6]依據(jù)堆場混堆的作業(yè)規(guī)則定義了作業(yè)箱優(yōu)先等級,以新增集裝箱壓箱數(shù)最小為目標(biāo)對此問題構(gòu)建了箱位指派優(yōu)化模型;靳志宏等[7]基于集裝箱裝船過程中堆場翻箱作業(yè)的多階段性特征,將翻箱作業(yè)調(diào)度優(yōu)化問題歸結(jié)為一個(gè)動態(tài)最短路徑問題,據(jù)此構(gòu)建了優(yōu)化模型.

上述堆場空間資源配置問題的研究都是以港口集裝箱碼頭為研究對象的,針對鐵路集裝箱堆場的研究尚不多見.江南等[8]針對鐵路堆場集裝箱碼垛合理性及作業(yè)計(jì)劃的優(yōu)化進(jìn)行了研究,建立了循環(huán)箱碼垛模型,設(shè)計(jì)了循環(huán)箱單箱碼箱取箱算法;段剛等[9]針對鐵路集裝箱堆場混堆區(qū)中的零散箱箱位分配問題,在集裝箱到達(dá)時(shí)間和離開時(shí)間已知的條件下,建立一個(gè)計(jì)劃期內(nèi)以倒箱次數(shù)最少為目標(biāo)的多時(shí)段動態(tài)集裝箱堆場箱位分配模型.

綜上所述,目前堆場空間資源配置問題的研究主要集中在港口集裝箱碼頭,由于集裝箱碼頭和鐵路集裝箱中心站在堆場布局、作業(yè)設(shè)備、堆存流程等方面都存在很大的差異,研究成果很難直接應(yīng)用于中心站的堆存作業(yè).本文以鐵路集裝箱中心站為研究對象,在混堆模式下建立中心站堆存優(yōu)化模型,平衡各箱區(qū)的作業(yè)量,減少計(jì)劃周期內(nèi)堆場產(chǎn)生的壓箱數(shù).

2 問題描述

鐵路集裝箱中心站堆場由主堆場和輔助堆場組成,主堆場負(fù)責(zé)進(jìn)出口重箱的堆存,輔助堆場負(fù)責(zé)空箱、專用箱、冷藏箱、維修箱、清洗箱的堆存.由于中心站集裝箱堆存作業(yè)主要集中在主堆場,所以本文的堆存優(yōu)化范圍限定在中心站主堆場(以下簡稱為堆場).中心站主堆場設(shè)施設(shè)備的布局如圖1所示.

鐵路集裝箱中心站堆場中的集裝箱按照不同的狀態(tài)可以分為4種類型.四類箱型的堆存作業(yè)如圖2所示.

(1)IPCW型,尚在列車上的進(jìn)口箱,等待卸車,堆存到堆場.此類型集裝箱又可分為兩類: IPCW1是由專列送至中心站的IPCW型箱,IPCW2是由小運(yùn)轉(zhuǎn)列車送來的零散的IPCW型箱.

(2)IPCP型,已經(jīng)在堆場等待提走的進(jìn)口箱.

(3)OPCW型,尚未分配到堆場的出口箱,等待被運(yùn)進(jìn)堆場堆存.

(4)OPCP型,已經(jīng)在堆場等待裝上列車的出口箱.

圖1 中心站主堆場設(shè)施設(shè)備布局Fig.1 Facilities layout of center terminal main container yard

圖2 四種類型箱的堆存作業(yè)Fig.2 Container storage of four types

根據(jù)堆場空間資源配置問題的優(yōu)化目標(biāo),本文采用兩階段優(yōu)化法,把鐵路集裝箱中心站堆場混堆優(yōu)化問題分為2個(gè)階段.

第1階段 平衡各箱區(qū)的箱量,將IPCW2型、OPCW型集裝箱分配到各個(gè)箱區(qū)(由于IPCW1型箱的作業(yè)特點(diǎn),必然是平均分配到各箱區(qū),所以此處只考慮IPCW2型箱),使各箱區(qū)箱量達(dá)到均衡,保證各箱區(qū)軌道門吊和箱位的均衡使用及列車、集卡迅速的裝卸離站.

第2階段 為第1階段分配到各箱區(qū)的IPCW2型、OPCW型箱和同時(shí)期到達(dá)的IPCW1型箱指派箱位,最小化計(jì)劃周期內(nèi)IPCW型、OPCW型集裝箱堆存產(chǎn)生的壓箱數(shù),從而減少提箱和裝車作業(yè)時(shí)的倒箱次數(shù),提高堆場裝卸作業(yè)效率.

3 模型建立

鐵路集裝箱中心站一年365天連續(xù)不斷運(yùn)作,因此,需要選擇一個(gè)固定的計(jì)劃周期,采用滾動計(jì)劃的方法來解決問題.根據(jù)鐵路集裝箱中心站堆場混堆優(yōu)化問題的2個(gè)階段,分別建立堆場箱量均衡模型M1和箱位指派模型M2.模型的建立遵照以下假設(shè): (1)模型中所涉及的集裝箱為同尺寸集裝箱; (2)堆存作業(yè)時(shí),所有箱都落在箱區(qū),不存在直裝,直卸的情況;

(3)同期到達(dá)的集裝箱裝卸順序已知; (4)集裝箱到達(dá)時(shí)間和離開時(shí)間已知; (5)集卡的送箱與取箱時(shí)間在計(jì)劃期內(nèi)不存在延誤.

3.1 堆場箱量均衡模型M1

(1)符號與變量說明.

B為堆場內(nèi)的箱區(qū)個(gè)數(shù);T為一個(gè)計(jì)劃周期內(nèi)所擁有的計(jì)劃階段數(shù);Ci為箱區(qū)i的堆存能力(容量)(1≤i≤B);Vi0為計(jì)劃期開始時(shí)箱區(qū)i中的箱量(1≤i≤B);Vit為t時(shí)期開始時(shí)箱區(qū)i中的總箱量(1≤i≤B,1≤t≤T);VItPCW1為t時(shí)期到達(dá)的IPCW1型箱的總箱量;IP0it為t計(jì)劃期開始時(shí)已分配在箱區(qū)i中,在t時(shí)期被提走的IPCP型箱的箱量(1≤i≤B,1≤t≤T);OP0it為t計(jì)劃期開始時(shí)已分配在箱區(qū)i中,在t時(shí)期被裝上列車的OPCP型箱的箱量(1≤i≤B,1≤t≤T);OWtk為t時(shí)期運(yùn)至中心站堆場,在t+k時(shí)期裝上列車的OPCW型箱的箱量(1≤t≤T,0≤k≤T-t);IWtk為t時(shí)期從列車上卸下,在t+k時(shí)期被提走的IPCW2型箱的箱量(1≤t≤T,0≤k≤T-t);OWit為t時(shí)期運(yùn)至中心站分配到箱區(qū) i中的 OPCW 型箱的箱量(1≤i≤B,1≤t≤T);OWitk為t時(shí)期運(yùn)至中心站分配到箱區(qū)i中,在t+k時(shí)期裝上列車的OPCW型箱的箱量(1≤i≤B,1≤t≤T,0≤k≤T-t); IWit為t時(shí)期從列車上卸至箱區(qū)i中的IPCW2型箱的箱量(1≤i≤B,1≤t≤T);IWitk為t時(shí)期從列車上卸至箱區(qū)i中,在t+k時(shí)期被提走的IPCW2型箱的箱量(1≤i≤B,1≤t≤T,0≤k≤T-t); OPit為堆存在箱區(qū) i中在 t時(shí)期被裝上列車的OPCP型箱的箱量(1≤i≤B,1≤t≤T);IPit為堆存在箱區(qū)i中在t時(shí)期被提走的IPCP型箱的箱量(1≤i≤B,1≤t≤T).

(2)目標(biāo)函數(shù).

M1模型的目標(biāo)函數(shù)為

目標(biāo)函數(shù)M1要把IPCW2、OPCW型箱分配到堆場各箱區(qū),使各箱區(qū)箱量達(dá)到均衡,wi為權(quán)重系數(shù),權(quán)重系數(shù)需根據(jù)堆場進(jìn)出口箱的比重、列車裝卸線和集卡作業(yè)通道的使用率、堆場箱區(qū)內(nèi)空間資 源的利用率等實(shí)際情況來確定.

(3)約束條件.

式(2)～式(5)為OPCW型和IPCW2型箱的箱流約束,式(6)和式(7)為OPCP型和IPCP型箱的箱流約束,式(8)和式(9)為堆場各箱區(qū)的堆存容量約束,式(10)為t時(shí)期運(yùn)至中心站堆場,在t+k時(shí)期裝上列車的OPCW型箱在各箱區(qū)的分配約束,式(11)保證模型中的所有變量均為整數(shù).

3.2 箱位指派模型M2

(1)符號與變量說明.

D同一時(shí)段分配到堆場的集裝箱個(gè)數(shù);N為箱區(qū)內(nèi)的貝位個(gè)數(shù);b為箱位的貝位編號(1≤b≤N);L為箱區(qū)內(nèi)的排數(shù);j為箱位的排數(shù)編號(1≤j≤L);F為該箱區(qū)的最大堆垛層數(shù);f為箱位的層數(shù)編號(1≤f≤F,由下至上依次增大);M為一個(gè)無窮小的數(shù);根據(jù)模型需要,按照排貝層的順序描述箱位,s(j,b,f)為箱區(qū)內(nèi)j排b貝位的第f層的箱位; opjbf為箱區(qū)內(nèi)j排b貝位的第f層集裝箱離開箱區(qū)時(shí)間(提箱或裝車的時(shí)間);Sjbf為箱位s(j,b,f)處是否有集裝箱,即Svjbf為第v個(gè) 堆 存 箱 是 否 指 派 到 s(j,b,f),即KOjbPf,CjbW(f-e)為OPCW型集裝箱堆存在箱位s(j,b,f)對下層箱位s(j,b,f-e)的集裝箱是否產(chǎn)生壓箱,即KOjbPf,CjbW(f-e)= KIjbPfC,Wjb(f-e)為IPCW 型集裝箱堆存在箱位s(j,b,f)對下層箱位s(j,b,f-e)的集裝箱是否產(chǎn)生壓箱,即KIvW為第 v個(gè)堆存箱為 IPCW 型箱時(shí)堆存產(chǎn)生的最小壓箱數(shù);KOvW為第v個(gè)堆存箱為OPCW 型箱時(shí)堆存產(chǎn)生的最小壓箱數(shù);

(2)目標(biāo)函數(shù).

M2模型的目標(biāo)函數(shù)為

目標(biāo)函數(shù)M2要為分配到箱區(qū)的IPCW型、OPCW型集裝箱指派箱位,使堆存所產(chǎn)生的壓箱數(shù)最小.

(3)約束條件.

式(13)為第v個(gè)堆存箱為IPCW型箱時(shí)堆存產(chǎn)生的最小壓箱數(shù)約束;式(14)為第v個(gè)堆存箱為OPCW型箱時(shí)堆存產(chǎn)生的最小壓箱數(shù)約束;式(15)為第二層以上的OPCW型和IPCW型箱下方堆放集裝箱,不允許懸空放置;式(16)為OPCW型集裝箱的堆存偏好,盡量靠近列車裝卸線,以減少裝車時(shí)間;式(17)為IPCW型集裝箱的堆存偏好,盡量靠近集卡作業(yè)線,以減少集卡等待時(shí)間.

4 模型求解

模型 M1的目標(biāo)函數(shù)是使中心站堆場的IPCW2、OPCW型箱在各箱區(qū)的分配量和箱區(qū)總箱量達(dá)到均衡.在 M1的目標(biāo)函數(shù)中,令U1=1m≤ia≤xB(OWit+IPit),U2=1m≤ii≤nB(OWit+IPit), X1=1m≤ia≤xB(IWit+OPit),X2=1m≤ii≤nB(IWit+OPit), Y1=1m≤ia≤xB(IWit+OPit+OWit+IPit),Y2=1m≤ii≤nB(IWit+OPit+OWit+IPit).將模型M1轉(zhuǎn)化為

式(2)～式(11)外,增加以下約束條件

轉(zhuǎn)化后的模型為整數(shù)線性規(guī)劃問題,運(yùn)用Lingo軟件對模型M1進(jìn)行求解.

根據(jù)模型M1分配到各箱區(qū)的IPCW2、OPCW型箱箱量和同時(shí)期到達(dá)的IPCW1型箱箱量,模型M2為計(jì)劃周期內(nèi)不同時(shí)段分配到箱區(qū)的IPCW型、OPCW型集裝箱指派箱位,使堆存所產(chǎn)生的壓箱數(shù)最小.采用啟發(fā)式算法求解,其中,v為集裝箱編號;n為可行解編號;K為壓箱數(shù)集合;S為箱位指派集合;Svjbf為第v個(gè)集裝箱指派的箱位;KInW為IPCW型箱第n個(gè)可行解增加的壓箱數(shù);KOnW為OPCW型箱第n個(gè)可行解增加的壓箱數(shù).

算法步驟如下.

Step 1 根據(jù)同時(shí)段需要堆存集裝箱的計(jì)劃離場時(shí)間,將各集裝箱按照離場時(shí)間從晚到早進(jìn)行排序,先為離場時(shí)間晚的集裝箱指派箱位,保證這個(gè)時(shí)段堆存的集裝箱之間不構(gòu)成壓箱.參數(shù)初始化,令v=1,K={?},S={?},j=1,b=1.轉(zhuǎn)入Step 2.

Step 2 判斷第v個(gè)箱的箱型,如果為OPCW型箱轉(zhuǎn)入Step 3,否則轉(zhuǎn)入Step 6.

Step 3 判斷箱區(qū)1至m(m=L/2-1)排內(nèi)是否有空貝位,有空箱位則令 S=S∪ {Svjbf}、v=v+1,如果 v≤ D,轉(zhuǎn)入 Step 2,否則轉(zhuǎn)入Step 9;如沒空箱位,轉(zhuǎn)入Step 4.

Step 4 將該箱指派到j(luò)排b貝位的第f層,判斷是否為可行解,如為不可行解,轉(zhuǎn)入Step 5;如為可行解,則將該可行解KOnW與KOn-W1進(jìn)行比較.如果KOnW≥KOn-W1,令KOnW=KOn-W1,轉(zhuǎn)入Step 5;如果KOnW＜KOn-W1,令KOvW=KOnW,轉(zhuǎn)入Step 5.

Step 5 令b=b+1,如果b≤N,轉(zhuǎn)入Step 4繼續(xù)計(jì)算;否則令j=j+1,如果j≤L,轉(zhuǎn)入Step 4繼續(xù)計(jì)算;如果j＞L,令K=K∪{KIvW}、S=S∪{Svjbf},第v個(gè)箱指派完畢.令j=1,b=1,v=v+1,如果v≤D,轉(zhuǎn)入Step 2;否則轉(zhuǎn)入Step 9.

Step 6 判斷箱區(qū)L至L-(m-1)(m=L/2-1)排內(nèi)是否有空貝位,有空箱位則令S=S∪{Svjbf}、v=v+1,如果v≤D,轉(zhuǎn)入Step 2,否則轉(zhuǎn)入Step 9;如沒空箱位,轉(zhuǎn)入Step 7.

Step 7 令j=L,將該箱指派到j(luò)排b貝位的第f層,判斷是否為可行解,如為不可行解,轉(zhuǎn)入Step 8;如為可行解,則將該可行解KInW與KInW-1進(jìn)行比較.如果KInW≥KInW-1,令KInW=KInW-1,轉(zhuǎn)入Step 8;如果KInW＜KInW-1,令KIvW=KInW直接轉(zhuǎn)入Step 8.

Step 8 令b=b+1,如果b≤N,轉(zhuǎn)入Step 7繼續(xù)計(jì)算.否則令j=j-1,如果j≥1,轉(zhuǎn)入Step 6繼續(xù)計(jì)算;如果j＜1,令K=K∪{KOvW}、S=S∪{Svjbf},第v個(gè)箱指派完畢.令j=1,b=1,v=v+1,如果v≤D,轉(zhuǎn)入Step 2;否則轉(zhuǎn)入Step 9.

Step 9 根據(jù)壓箱數(shù)集合K,計(jì)算最小壓箱數(shù),并輸出S,算法結(jié)束.

5 算例分析

本文以某鐵路集裝箱中心站為例,該中心站主箱區(qū)共分為4個(gè)箱區(qū),每個(gè)箱區(qū)共30貝位,每個(gè)貝位為6排,最大堆垛層數(shù)為2層,每個(gè)箱區(qū)共360個(gè)箱位;選擇1 d作為一個(gè)計(jì)劃周期,6 h一個(gè)時(shí)段,每天分為4個(gè)計(jì)劃階段;計(jì)劃期內(nèi)OPCW,IPCW1、IPCW2、IPCP、OPCP型箱的箱量如表1所示,IPCP、OPCP型箱的裝車和提箱計(jì)劃如表2所示.

表1 計(jì)劃期內(nèi)四種箱型的箱量(TEU)Table 1 Four types of container volumes in planning period(TEU)

根據(jù)兩階段優(yōu)化模型M1和M2,分別運(yùn)用Lingo和Matlab求解上述算例,得到OPCW,IPCW1、IPCW2型箱在各箱區(qū)的分配結(jié)果如表3所示,計(jì)劃期內(nèi)堆場各箱區(qū)產(chǎn)生的壓箱數(shù)如表4所示.

表2 IPCP、OPCP型箱的裝車和提箱計(jì)劃(TEU)Table 2 Loading planning of IPCP and OPCP(TEU)

表3 OPCW、IPCW1、IPCW2型箱在各箱區(qū)的分配結(jié)果(TEU)Table 3 Distribution of OPCW、IPCW1and IPCW2(TEU)

表4 計(jì)劃期內(nèi)堆場各箱區(qū)產(chǎn)生的壓箱數(shù) Table 4 Overlapping amount of container yardin planning period(TEU)

模型M1的目標(biāo)函數(shù)為5TEU,根據(jù)經(jīng)驗(yàn),箱區(qū)間箱量的最大量和最小量的差都在10以上,模型M1有效地平衡了各箱區(qū)的箱量.模型M2的目標(biāo)函數(shù)為15個(gè),與中心站目前使用的隨機(jī)分配方法所產(chǎn)生的壓箱數(shù)28個(gè)相比,模型M2有效地減少了箱位指派時(shí)產(chǎn)生的壓箱數(shù).因此,采用本文提出的兩階段優(yōu)化模型,可以有效地均衡中心站堆場各箱區(qū)的箱量,減少箱位指派時(shí)產(chǎn)生的壓箱數(shù),提高中心站堆場的堆存效率.

6 研究結(jié)論

本文針對鐵路集裝箱中心站主箱區(qū)集裝箱混合堆存作業(yè)問題,建立了兩階段優(yōu)化模型,第一階段平衡堆場各箱區(qū)進(jìn)口箱和出口箱的箱量,第二階段以堆存所產(chǎn)生的壓箱數(shù)最小為目標(biāo)為分配到箱區(qū)的集裝箱指派較優(yōu)箱位,并設(shè)計(jì)了啟發(fā)式算法對模型進(jìn)行求解,最后利用算例對模型與算法進(jìn)行了驗(yàn)證.算例結(jié)果表明,模型與算法能夠均衡堆場各箱區(qū)箱量并有效減少堆存所產(chǎn)生的壓箱數(shù).針對計(jì)劃期內(nèi)集卡取箱和送箱時(shí)間的不確定性改進(jìn)模型是下一步的研究方向.

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Optimization Model of Mixed Storage in Railway Container Terminal Yard

WANG Li,ZHU Xiao-ning,YAN Wei,XIE Zheng-yu,LI Qiu-bo
(School of Traffic and Transportation,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China)

Railway container yard is a buffer area of loading and unloading freights between train and truck.The storage efficiency thus significantly impacts the performance ability and productivity of railway container terminal.This paper examines the optimization problem of mixed storage in railway container terminal and proposes a two-stage optimization model considering the description of mixed storage operation in container yard.In the first stage,output and input container volumes are balanced among various blocks. To reduce the container overlapping amounts,the relative optimal slots are allocated in the second stage.The algorithm to solve the problem is presented based on heuristic algorithm.The field data from certain railway container terminal is used to test the proposed method and the result shows its effectiveness and efficiencies.

railway transportation;mixed storage optimization;heuristic algorithm;container terminal; container yard

U294.3

A

U294.3

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1009-6744(2013)02-0172-07

2012-11-22

2013-01-10錄用日期:2013-01-23

國家自然科學(xué)基金(60870014).

王力(1981-),男,內(nèi)蒙古包頭人,博士生.

*通訊作者:xnzhu@bjtu.edu.cn