李汝寧,何勇靈,馮興
(北京航空航天大學 交通科學與工程學院,北京,100191)
國內(nèi)外眾多的試驗研究證明,柴油機噴油系統(tǒng)中的液力過程是復雜多變的氣-液兩相流動的過程[1-8]。噴油系統(tǒng)是柴油機工作的心臟,其噴油特性與柴油機的工作性能息息相關(guān),而噴油系統(tǒng)中氣泡的存在,將大大影響燃油噴射的穩(wěn)定性,進而阻礙噴油系統(tǒng)與柴油機的匹配,并對柴油機工作特性產(chǎn)生影響。因此,建立柴油機噴油系統(tǒng)模型過程中,充分考慮氣泡對噴油特性的影響,對柴油機噴油系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計具有重要的幫助。國內(nèi)外的學者對兩相條件下的柴油機噴油系統(tǒng)進行了研究,其中 Pischinger在噴油系統(tǒng)的模擬計算中研究了穴蝕現(xiàn)象,考慮了燃油彈性模量和密度隨壓力的變化以及燃油中空氣量的變化,得出了彈性模量值和音速的計算函數(shù)式[4];高宗英在實際運轉(zhuǎn)的柴油機和噴油泵試臉臺上測定了高壓油管內(nèi)實際壓力波傳播速度,進一步探討了柴油機燃油噴射系統(tǒng)內(nèi)出現(xiàn)氣泡時音速降低的規(guī)律,提出了一種根據(jù)實測油管壓力與針閥升程估算噴油器管道內(nèi)燃油音速的方法[5];何勇靈等[6-8]在油泵試驗臺上,通過改變出油閥緊帽腔容積、針閥開啟壓力等參數(shù),研究了這些參數(shù)對噴油系統(tǒng)氣泡產(chǎn)生的影響。本文作者在氣泡模型的基礎(chǔ)上,建立了柴油機泵-管-嘴式噴油系統(tǒng)兩相條件下的模型。針對遺傳算法對模型中參數(shù)辨識效率問題,提出采用并行改進遺傳算法(IPGAs)對未知參數(shù)辨識的方法,大大縮減了運行時間和提高了辨識準確度,最后通過回歸分析的方法,建立了初始含氣率的二次回歸方程。
根據(jù)壓縮性系數(shù)的定義,表達式為
將ρ=m/V帶入式(1),并對時間微分得
方程(2)稱為連續(xù)方程,其中右邊第1項為單位時間內(nèi)進入控制容積內(nèi)的燃油容積,第2項為控制容積變化率。將方程(2)分別應用到柱塞腔、出油閥緊帽腔和針閥腔,并結(jié)合出油閥和針閥的運動方程,可以分別得到噴油泵端和噴油器端邊界液力狀態(tài)方程,參見文獻[8]。
由式(2)可以看出:噴油泵端和噴油器端邊界液力狀態(tài)方程為常微分方程組,在求解過程中考慮到所求函數(shù)可能有不連續(xù)點,若應用理論精度較高的數(shù)值計算方法,計算結(jié)果精度反而更差。因此通過對數(shù)值積分方法及實際噴油過程特點的分析,本文的液力狀態(tài)方程組的求解方法選用改進歐拉法進行求解。
圖1所示為高壓油管示意圖,取高壓油管中邊界為x和x+dx的一段油管,并根據(jù)牛頓第二定律和質(zhì)量守恒定律,可以得出下式[5]。
式中:p為高壓油管中燃油壓力;u為高壓油管中燃油流速;f為單位質(zhì)量流體阻力;fT為高壓油管截面積;E為燃油的彈性模量。根據(jù)E=a2ρ可得高壓油管內(nèi)燃油流動波動方程為
圖1 高壓油管Fig.1 High-pressure oil tube
通常在燃油中存在著處于溶解和析出兩種狀態(tài)的氣體,柴油機噴油系統(tǒng)壓力脈動的過程也伴隨著氣體的溶解和析出。本文采用基于宏觀的氣泡空間上一維數(shù)學模型分析兩相條件下柴油機燃油噴射系統(tǒng)的壓力變化情況。
假設(shè)當系統(tǒng)壓力為p,那么t時刻溶解于燃油中氣體體積Vts為[9-13]:
式中:τout為氣體析出時間常數(shù);τin為氣體溶解時間常數(shù);ps為空氣分離壓;V∞s為系統(tǒng)壓力為p,氣體析出和溶解趨于平衡狀態(tài)下,溶解的氣體體積。根據(jù)亨利定律,假設(shè)溫度不變,其計算公式為
在氣-液兩相條件下,燃油的密度ρ、彈性模量E和聲速a公式為[10]
式中:c為燃油含氣率;ρgas為空氣密度;ρliquid為燃油密度;Egas為氣體彈性模量;Eliquid為燃油彈性模量。
根據(jù)式(7)可知:兩相條件下的柴油機噴油系統(tǒng)模型中,各腔體的初始含氣率對燃油密度、彈性模量和燃油音速產(chǎn)生影響。本文在傳統(tǒng)遺傳算法的基礎(chǔ)上,采用首先采用“比例選擇算法+最優(yōu)保存策略”和最優(yōu)基因不參加變異和交叉操作等措施,對傳統(tǒng)遺傳算法進行了改進,同時,在改進遺傳算法基礎(chǔ)上,針對提高遺傳算法運行速度問題,基于局域網(wǎng)和Matlab分布式并行環(huán)境,建立并行改進遺傳算法(IPGAs)。然后采用并行改進遺傳算法[14-15]對柱塞腔、出油閥緊帽腔、高壓油管和針閥腔4個初始含氣率進行辨識。
如圖2所示,利用高速攝影機9,通過透明高壓油管10把高壓油管中的氣泡拍攝下來;通過安裝在高壓油管兩端的壓力傳感器,經(jīng)過電荷放大后,即可獲得不同工況以及不同噴油系統(tǒng)參數(shù)下的泵端和嘴端的壓力信號。本文通過并行改進遺傳算法辨識的工況主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。
圖2 柴油機臺架實驗測試原理簡圖Fig.2 Basic cluster computing configuration
表1 柴油機運行不同工況下主要技術(shù)參數(shù)Table 1 Main parameters of working condition
高壓油管的初始含氣率(Ch)的辨識流程如圖 3所示,適應度函數(shù)為式(8);柱塞腔初始含氣率(Cp),出油閥緊帽腔初始含氣率(Ck)和針閥腔初始含氣率(Cn)辨識流程圖如圖4所示,適應度函數(shù)為式(9)。并行改進遺傳算法的運行參數(shù)如表2所示。
式中:asim為高壓油管燃油音速仿真結(jié)果;aex為高壓油管燃油音速實驗測得結(jié)果。
表3所示為通過并行改進遺傳算法辨識后的高壓油管、柱塞腔、出油閥緊帽腔和針閥腔初始含氣率。表 4所示為分別通過并行改進遺傳算法(IPGAs)和改進遺傳算法(IGAs)對柱塞腔、出油閥緊帽腔和針閥腔初始含氣率辨識執(zhí)行時間對比。并行改進遺傳算法(IPGAs)執(zhí)行時間遠小于改進遺傳算法(IGAs)執(zhí)行時間,當Worker個數(shù)為2~6時,隨著Worker個數(shù)的增加,其執(zhí)行時間也隨之減少,運行效率顯著增加,幾乎可以獲得線性加速比;但當Worker個數(shù)超過6后,時間變化不大,尤其隨著Worker的增加,執(zhí)行時間反而升高,運行效率下降,這是因為計算節(jié)點為3臺雙核計算機,因此最大Worker為6,此時運算效率為最大,超過6后,由于計算機之間通訊需要時間,因此,執(zhí)行時間不僅不會減小反而會升高。
表2 并行改進遺傳算法的運行參數(shù)Table 2 Main parameters of IPGAs
圖3 并行改進遺傳算法高壓油管初始含氣率辨識流程圖Fig.3 Identification flow chart for initial void fraction of high-pressure oil tube
圖4 并行改進遺傳算法腔體初始含氣率辨識流程圖Fig.4 Identification flow chart for initial void fractions of chambers
表3 參數(shù)辨識結(jié)果Table 3 Results of parameter identifications
表4 IGAs和IPGAs執(zhí)行特性Table 4 Operation characters of IGAs and IPGAs
在對兩相條件下,柴油機燃油噴射系統(tǒng)模型的仿真分析研究中,實際給定的工況不同,通過遺傳算法辨識所得的柱塞腔、出油閥緊帽腔、高壓油管和針閥腔初始含氣率數(shù)值不同。針對不同的己知工況所引入的初始含氣率數(shù)值不同特點,應用二次回歸分析,對辨識后得到的初始含氣率進行回歸分析[16],以得到柱塞腔、出油閥緊帽腔、高壓油管和針閥腔初始含氣率的回歸方程,從而構(gòu)建兩相條件下的,柴油機燃油噴射系統(tǒng)模型。
通過對Ch,Cp,Ck和Cn分別進行二次回歸分析,得到初始含氣率關(guān)于曲軸轉(zhuǎn)速n和每循環(huán)噴油量Q的二次回歸方程如式(10)所示。
為了驗證回歸方程以及建立的氣-液兩相條件下噴油系統(tǒng)模型的可行性,這里采用一種工況對回歸方程以及噴油模型進行驗證。
表5所示為驗證工況的主要技術(shù)參數(shù),表6所示為該工況下柱塞腔、出油閥緊帽腔、高壓油管和針閥腔初始含氣率回歸值與辨識值對比。從表6可以看出:回歸值和辨識值非常接近,因此通過回歸分析方法得到的初始含氣率的二次回歸方程是正確的。
表5 驗證工況主要技術(shù)參數(shù)Table 5 Main parameter of working condition
表6 辨識值和回歸值結(jié)果對比Table 6 Results of identification and regression
將通過回歸方程得到的該工況下的回歸值代入噴油系統(tǒng)模型,并通過Matlab軟件進行仿真分析。圖5所示為噴油系統(tǒng)高壓油管泵端實驗數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)的對比,圖6所示為噴油系統(tǒng)高壓油管嘴端實驗數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)的對比。由于在柴油機噴油系統(tǒng)模型中引入氣泡模型和有效體積彈性模量數(shù)學模型,燃油中各腔體含氣率隨系統(tǒng)壓力和時間的變化而變化,含氣率的變化會改變?nèi)加偷挠行w積彈性模量,進而改變?nèi)加偷膲毫Σ▊鞑ニ俣?,符合實際燃油噴射過程,因此通過實驗數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)對比可以看出,兩條仿真曲線與試驗曲線吻合良好,因此建立的氣-液兩相條件下的柴油機噴油系統(tǒng)模型是可行的。
圖5 高壓油管泵端實驗數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)對比Fig.5 Comparison between experimental data and simulation result of high-pressure oil tube next to pump
圖6 高壓油管嘴端實驗數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)對比Fig.6 Comparison between experimental data and simulation result of high-pressure oil tube next to fuel injector
(1) 本文在對柴油機噴油系統(tǒng)建模過程中,考慮了不同工況下氣泡的存在和變化,在對燃油噴射系統(tǒng)工作機理的分析的基礎(chǔ)上,建立了兩相條件下的柴油機噴油系統(tǒng)模型。
(2) 采用并行改進遺傳算法,對兩相條件下不同工況下的柴油機噴油系統(tǒng)模型進行參數(shù)辨識,并分別得到了不同工況下的各腔體初始含氣率,為噴油系統(tǒng)模型參數(shù)優(yōu)化問題提供了參考值,并通過改進遺傳算法增加了辨識準確性,通過采用分布式并行環(huán)境大大縮短了辨識運行時間。
(3) 通過回歸分析的方法,建立了噴油系統(tǒng)中不同腔體的初始含氣率的二次回歸方程,并通過試驗進行了驗證。通過試驗曲線和仿真曲線結(jié)果對比表明:建立的氣-液兩相條件下的柴油發(fā)動機噴油系統(tǒng)模型是可行的。
[1]Jun I, Kenjiro K.Numerical simulation of cavitating flow of liquid helium in venturi channel[J].Cryogenics, 2003, 43(1)∶9-17.
[2]Jun I, Kenjiro K.Numerical study of cavitating flow characteristics of liquid helium in a pipe[J].International Journal of Heat and Mass Transfer, 2004, 47(1)∶ 149-163.
[3]Beysens D A, Garrabos Y.The phase transition of gases and liquids[J].Physica A, 2000, 281(1)∶ 361-380.
[4]毛范海, 周東清, 于培源, 等.AD 型噴油泵系統(tǒng)噴射過程理論模型仿真研究[J].哈爾濱工業(yè)大學學報, 2003, 35(11)∶1395-1398.MAO Fanhai, ZHOU Dongqing, YU Peiyuan, et al.Modeling of AD pump fuel injection process[J].Journal of Harbin Institute of Technology, 2003, 35(11)∶ 1395-1398.
[5]毛范海.AD型噴油泵燃油噴射系統(tǒng)計算機建模和仿真分析研究[D].大連∶ 大連理工大學機電工程學院, 2003∶ 10-37.MAO Fanhai.Modeling and simulation on fuel injection system of AD type pump by computer[D].Dalian∶ Dalian University of Technology.School of Mechanical Engineering, 2003∶ 10-37.
[6]李旭林, 何勇靈.兩相條件下柴油機噴油系統(tǒng)的數(shù)學模型[J].內(nèi)燃機學報, 2007, 25(5)∶ 428-432.LI Xulin, HE Yongling.A model for diesel injection system simulation under two-phase condition[J].Transactions of CSICE,2007, 25(5)∶ 428-432.
[7]何勇靈, 劉建民, 李民, 等.農(nóng)用柴油機噴油系統(tǒng)中液-氣兩相流動過程實驗研究[J].農(nóng)業(yè)工程學報, 2000, 16(1)∶ 31-34.HE Yongling, LIU Jianxin, LI Min, et al.An experiment investigation on process of two-phase flow in fuel injection system of agricultural diesel engine[J].Transactions of the CSAE, 2000, 16(1)∶ 31-34.
[8]何勇靈, 李汝寧.氣泡模型在噴油系統(tǒng)模型仿真中的應用[J].農(nóng)業(yè)工程學報, 2011, 27(3)∶ 142-146.HE Yongling, LI Runing.Application of gas bubble model to fuel injection system simulation[J].Transactions of the CSAE,2011, 27(3)∶ 142-146.
[9]SHU Jianjun.A finite element model and electronic analogue of pipeline pressure transients with frequency dependent friction[J].Transactions of ASME, 2003, 25(1)∶ 194-198.
[10]蔣丹.存在氣泡和氣穴時無閥微泵動態(tài)特性研究[D].哈爾濱∶哈爾濱工業(yè)大學機電工程學院, 2009∶ 20-45.JIANG Dan.Study on dynamic characteristics of a valve-less micropump accompanying gas bubbles and cavitation[D].Harbin∶ Harbin Institute of Technology.School of Mechanical and Electrical Engineering, 2009∶ 20-45.
[11]李松晶, 鮑文.采用MATLAB Simulink的液壓管路瞬態(tài)壓力脈動分析[J].工程力學, 2006, 23(9)∶ 184-188.LI Songjing, BAO Wen.Analysis of transient hydraulic pressure pulsation in pipelines using MATLAB Simulink[J].Engineering Mechanics, 2006, 23(9)∶ 184-188.
[12]LI Songjing, YANG Chifu, JIANG Dan.Modeling of hydraulic pipeline transients accompanied with cavitation and gas bubbles using parallel genetic algorithms[J].Journal of Applied Mechanics, 2008, 75(4)∶ 0410121-0410128.
[13]Mads J J.Numerical simulations of interface dynamics in microfluidics[D].Copenhagen∶ Technical University of Denmark.Department of Micro and Nanotechnology, 2005∶ 37-42.
[14]王小平, 曹立明.遺傳算法—理論、應用與軟件實現(xiàn)[M].西安∶ 西安交通大學出版社, 2002∶ 19-49.WANG Xiaoping, CAO Liming.Genetic algorithm—Theory,application and implementation of software[M].Xi’an∶ Xi’an Jiaotong University Press, 2002∶ 19-49.
[15]CHENG Jiatang, XIONG Wei, AI Li.The design of expert PID parameter optimized by genetic algorithm[J].Applied Mechanics and Materials, 2011, 130∶ 3091-3094.
[16]謝宇.回歸分析[M].北京∶ 社會科學文獻出版社, 2010∶1-111.XIE Yu.Regression analysis[M].Beijing∶ Social Sciences Academic Press, 2010∶ 1-111.