GPS/GLONASS 組合精密單點(diǎn)定位模型探究

魏 勇

（河南城建學(xué)院，467036）

0 引言

樹木遮擋或地勢(shì)低洼地區(qū)使GPS 接收機(jī)接收到的可用信號(hào)減少，從而使GPS 精密單點(diǎn)定位的收斂時(shí)間增加，精度降低。GPS/GLONASS 組合精密單點(diǎn)定位能夠增加可用信號(hào)，增加多余觀測(cè)值，增強(qiáng)幾何結(jié)構(gòu)，提高系統(tǒng)的完備性和可靠性。GPS/GLONASS 組合精密單點(diǎn)定位的解算模型主要有兩種：UofC 模型和消電離層組合模型。為了獲得高精度坐標(biāo)，還需考慮其他誤差改正模型，如天線相位中心偏差等。基于消電離層模型和各種誤差改正模型，許多學(xué)者開展GPS/GLONASS 組合精密單點(diǎn)定位研究，認(rèn)為GPS/GLONASS系統(tǒng)較GPS 系統(tǒng)的定位精度和收斂速度有一定改善，尤其是當(dāng)GPS 可視衛(wèi)星較少時(shí)，GPS/GLONASS 組合系統(tǒng)較GPS 系統(tǒng)改善效果有顯著提高。

本文針對(duì)GPS/GLONASS 組合精密單點(diǎn)定位消電離層組合模型中待估參數(shù)的選取方案進(jìn)行對(duì)比，確定最優(yōu)方案。根據(jù)精度因子指標(biāo)，驗(yàn)證GPS/GLONASS 系統(tǒng)與GPS 系統(tǒng)的精度關(guān)系。最后，利用不同先驗(yàn)權(quán)值研究GPS/GLONASS 組合精密單點(diǎn)定位的性能。

1 GPS/GLONASS 組合精密單點(diǎn)定位模型

GPS/GLONASS 組合精密單點(diǎn)定位的觀測(cè)方程為

基于Zumberge 提出的消電離層組合模型，GPS/GLONASS 消電離層組合的精密單點(diǎn)定位模型為

為了獲得高精度的接收機(jī)坐標(biāo)，首先需要對(duì)各種誤差建模改正。GPS 和GLONASS 衛(wèi)星軌道誤差和衛(wèi)星鐘差通過IGS 提供的精密星歷和鐘差產(chǎn)品改正。其他誤差由于兩種衛(wèi)星系統(tǒng)采用的頻率不同和計(jì)算接收機(jī)坐標(biāo)時(shí)刻衛(wèi)星位置不同而存在差異，如相位纏繞、相對(duì)論、地球自轉(zhuǎn)改正、衛(wèi)星天線相位中心改正和接收機(jī)天線相位中心改正。GPS/GLONASS 消電離層組合精密單點(diǎn)定位無(wú)法消除對(duì)流層延遲，將其作為參數(shù)估計(jì)。組合系統(tǒng)的模糊度因吸收部分穩(wěn)定的未檢校相位延遲而不具備整周性，故作為參數(shù)估計(jì)。GPS和GLONASS 衛(wèi)星信號(hào)在接收機(jī)高頻通道的傳播路徑不同，產(chǎn)生硬件延遲。GPS 衛(wèi)星和GLONASS 衛(wèi)星的硬件延遲不同，使不同衛(wèi)星系統(tǒng)的信號(hào)接收時(shí)間基準(zhǔn)不同。同時(shí)，一些GNSS 接收機(jī)針對(duì)不同的衛(wèi)星系統(tǒng)采用不同的接收機(jī)鐘。在聯(lián)合數(shù)據(jù)處理時(shí)，要建立不同的時(shí)間基準(zhǔn)，計(jì)算兩個(gè)系統(tǒng)的接收機(jī)鐘差。GPS/GLONASS 組合精密單點(diǎn)定位的接收機(jī)鐘處理方法可分為兩種：

（1）GPS 接收機(jī)鐘差和GLONASS 接收機(jī)鐘差分別作為參數(shù)估計(jì)，則待估參數(shù)向量為

（2）GPS 接收機(jī)鐘差和GPS/GLONASS 接收機(jī)鐘差之差分別作為參數(shù)估計(jì)，則待估參數(shù)向量為

兩種接收機(jī)鐘差估計(jì)方案只與觀測(cè)方程的系數(shù)矩陣有關(guān)，方案（1）的系數(shù)矩陣為

兩種方案消電離層組合且添加各項(xiàng)改正后的觀測(cè)值為：

上述各變量確立之后，利用最小二乘或卡爾曼濾波進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，獲得接收機(jī)坐標(biāo)。

2 實(shí)驗(yàn)分析

以北京站2011年第66 天3個(gè)小時(shí)數(shù)據(jù)為例（11:00:00～14:00:00），IGS 提供的15min 間隔精密軌道和鐘差星歷用于改正軌道誤差和衛(wèi)星鐘差。GPS 和GLONASS 可視衛(wèi)星見圖1。圓環(huán)代表衛(wèi)星的方位角，射線代表衛(wèi)星高度角。當(dāng)衛(wèi)星截止高度角設(shè)為15°時(shí)，GPS 可視衛(wèi)星一般為6 顆左右，GPS/GLONASS 組合系統(tǒng)的可視衛(wèi)星數(shù)維持在10 顆以上。增加了多余觀測(cè)數(shù)，完善衛(wèi)星幾何分布結(jié)構(gòu)，能夠增強(qiáng)解算的可靠性和精度。從精度因子可知（圖2），除了初始幾個(gè)歷元，GPS 系統(tǒng)的各種精度因子（DOP）值在0.5～2 之間，且衛(wèi)星數(shù)的變化明顯影響DOP。衛(wèi)星數(shù)增加時(shí)，DOP 有所提高，而衛(wèi)星數(shù)減少時(shí)，DOP 降低。同樣的趨勢(shì)也在GPS/GLONASS 組合系統(tǒng)中呈現(xiàn)，但GPS/GLONASS 組合系統(tǒng)比GPS 系統(tǒng)的各種DOP 值有所提高，基本維持在0.3～1.5 之間。

圖1 衛(wèi)星天空可視圖（G 代表GPS 衛(wèi)星；R 代表GLONASS 衛(wèi)星；數(shù)字代表衛(wèi)星號(hào)）Fig.1 Sky plot of GPS and GLONASS satellites

圖2 精度因子Fig.2 Dilution of precision

本文采用兩種模型解算接收機(jī)坐標(biāo)和鐘差：GPS 接收機(jī)鐘差和GLONASS 接收機(jī)鐘差分別作為參數(shù)估計(jì)；GPS 接收機(jī)鐘差和GPS/GLONASS 時(shí)間基準(zhǔn)差分別作為參數(shù)估計(jì)。GLONASS 接收機(jī)鐘差作為參數(shù)估計(jì)的結(jié)果見圖3 上部，隨著歷元的不斷增加，GLONASS 鐘差不斷增大，降低計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)和計(jì)算效率。而估計(jì)的GPS/GLONASS 時(shí)間基準(zhǔn)差具有一定的穩(wěn)定性（圖3 下部），體現(xiàn)GLONASS 時(shí)間基準(zhǔn)與GPS 時(shí)間基準(zhǔn)之間的差異。圖4 上部為GLONASS 接收機(jī)鐘差作為參數(shù)解算的接收機(jī)坐標(biāo)，與GPS/GLONASS時(shí)間基準(zhǔn)差作為參數(shù)解算的接收機(jī)坐標(biāo)相同（圖4 下部）。另外，兩種模式解算的GPS 接收機(jī)鐘差相同。

圖3 兩種模型估計(jì)的接收機(jī)鐘差接收機(jī)坐標(biāo)Fig.3 Receiver clock error estimated by two models

圖4 兩種模型估計(jì)的Fig.4 Receiver coordinates estimated by two models

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5。當(dāng)采用方案（1），即GPS 和GLONASS 觀測(cè)值精度相同時(shí)，GPS/GLONASS 組合系統(tǒng)不僅降低GPS 的解算精度，而且增加解算的不確定性。原因是GLONASS 觀測(cè)值或其精密軌道和鐘差產(chǎn)品的精度低于GPS 觀測(cè)值或其精密軌道和鐘差。當(dāng)采用方案（3）時(shí)，GLONASS 先驗(yàn)精度較低，雖然收斂前期能夠加快收斂速度，但是解算精度無(wú)法提高。當(dāng)采用方案（2）時(shí)，不僅加快了組合系統(tǒng)的收斂速度，而且一定程度上提高了解算精度（圖5 中紅線與其他顏色相比）。GLONASS 觀測(cè)值先驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差不同，導(dǎo)致張小紅和孟祥廣得出略有差異的結(jié)論。

圖5 不同權(quán)重解算結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison resolved by different weight ratio

3 結(jié)論

1）雖然將GPS 接收機(jī)鐘差和GLONASS 接收機(jī)鐘差作為參數(shù)解算的結(jié)果與GPS 接收機(jī)鐘差和GPS/GLONASS 時(shí)間基準(zhǔn)差作為參數(shù)解算的結(jié)果相同，但是后者能夠節(jié)省減少解算參數(shù)的數(shù)量級(jí)，且呈現(xiàn)一定的穩(wěn)定性；

2）由于GPS 和GLONASS 系統(tǒng)站星間距離觀測(cè)精度存在差異，隨機(jī)模型影響GPS/GLONASS 組合精密單點(diǎn)定位的解算精度。在聯(lián)合數(shù)據(jù)處理時(shí)，應(yīng)采用算法賦予兩者不同的權(quán)重比。

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