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    幾何光學(xué)中的運動學(xué)模型

    2013-07-29 06:51:00汪建民
    新課程學(xué)習(xí)·中 2013年5期
    關(guān)鍵詞:光屏光點平面鏡

    汪建民

    例題:如圖1,S為一點光源,M為一平面鏡,光屏與平面鏡平行放置,SO是一條垂直照射在M上的光線,已知SO=L,若M以角速度ω繞點O逆時針勻速轉(zhuǎn)動,則轉(zhuǎn)過30°角時光點S′在屏上移動的瞬時速率υ=______.

    研析:如圖1所示,光點沿光屏向下移動的速度為υ,將其分解為υ1(繞O點的旋轉(zhuǎn)速度)和υ2(遠離O點的速度),由反射定律可知:在相同的時間內(nèi),平面鏡旋轉(zhuǎn)30°,反射光線將偏轉(zhuǎn)60°.則光點繞O點的旋轉(zhuǎn)角速度ω′=2ω.

    由幾何知識可得:此時光點距O點的距離為2L,則:繞O點的旋轉(zhuǎn)速度υ1=2ω·2L=4ωL.

    光點沿光屏向下移動的速度為υ==8ωL.

    【技巧點撥】該題所給的模型可分解為兩個基本模型:

    模型一:如圖2,將平面鏡繞鏡上某點轉(zhuǎn)過一微小角度θ,法線也隨之轉(zhuǎn)過θ角,即由位置1轉(zhuǎn)到位置2,導(dǎo)致入射角增大θ,由反射定律可知,反射角也增大θ,即反射光線偏轉(zhuǎn)2θ角.

    模型二:運動的合成與分解。如圖3,已知繩的速度為υ,此時繩與水面的夾角為θ,求船的速度υ′.

    船的運動可以分解為兩個分運動:繞O點的旋轉(zhuǎn)速度υ2′ 和靠近O點的速度υ1′,υ1′=υ.

    由幾何關(guān)系可得:υ′=υ1′/cosθ=υ/cosθ.

    (作者單位 甘肅省民勤縣第四中學(xué))

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