石墨及石墨－金屬膜材料散熱性能研究

毛瀟菁，徐之平，趙 明

(上海理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，上海200093)

目前，隨著電子技術(shù)的發(fā)展，電子器件向集成化、小型化、大功率化方向發(fā)展，電子器件產(chǎn)生的散熱問題成為制約電子產(chǎn)品發(fā)展的瓶頸之一［1－2］。據(jù)統(tǒng)計，55%的電子設(shè)備失效是由溫度過高引起的，溫度過高嚴(yán)重影響著產(chǎn)品的可靠性及壽命［3－4］。因此，對電子設(shè)備進行有效的散熱設(shè)計是提高產(chǎn)品可靠性的關(guān)鍵，這包括良好的散熱材料、合理的散熱方式及產(chǎn)品生產(chǎn)工藝等［5］。優(yōu)秀的散熱設(shè)計可以極大推動電子產(chǎn)品的發(fā)展及商業(yè)化，優(yōu)秀的散熱設(shè)計除了滿足最惡劣工況的溫升控制，還應(yīng)符合相關(guān)規(guī)范，具有較好的可靠性、耐久性、可加工性及合理的成本等［6］。

針對電子器件的散熱材料，本文將對散熱材料石墨板、石墨－金屬膜板、紫銅板的熱擴散性進行數(shù)值仿真研究，為石墨熱沉的設(shè)計提供理論依據(jù)，并可為電子設(shè)備的設(shè)計和改進提供參考。本文模型所選石墨材料為上海某公司的專利產(chǎn)品，有著優(yōu)異的各向異性導(dǎo)熱性，在石墨晶體c軸方向上，導(dǎo)熱系數(shù)可以達(dá)到1 500 W/(m·℃);同時具有低密度、低熱膨脹系數(shù)、良好機械性能等優(yōu)異特性，成為新興散熱材料的焦點，有著極大的商業(yè)空間。

1 數(shù)值仿真

1.1 物理問題及數(shù)學(xué)模型

1.1.1 物理問題

研究物理模型100 mm×100 mm×1.1 mm的石墨板、石墨－金屬膜板及紫銅板。石墨－金屬膜板分為兩層，上面一層為金屬膜，厚度為0.1 mm，下面一層為新型石墨，厚度為1 mm，見圖1所示，金屬膜包括銅膜和鋁膜。研究對象是在模型的一角加一點熱源，底面設(shè)為絕熱，其它面為散熱面并考慮輻射影響。

圖1 石墨板結(jié)構(gòu)圖

石墨材料為各向異性的導(dǎo)熱材料，在x、y、z三個方向中有一個垂直熱源斷面方向的導(dǎo)熱系數(shù)可以達(dá)到1 500 W/(m·℃)，(注:便于研究，在建模時定為y軸方向)，而其它方向的導(dǎo)熱系數(shù)則為50～60 W/(m·℃)。為分析研究問題，在表1列出了幾種材料的物性參數(shù)［7］。

表1 幾種材料的物性比較(常溫下)

1.1.2 數(shù)學(xué)模型

該模型為典型的導(dǎo)熱－對流－輻射的耦合傳熱問題，需要考慮導(dǎo)熱、對流及輻射三種換熱方式。對于平板的對流換熱系數(shù)，可以根據(jù)實驗或者經(jīng)驗值進行確定［8］，本研究假設(shè)為10 W/(m2·℃)，不考慮空氣流動，用能量守恒方程進行計算分析。而對于壁面輻射則認(rèn)為是大空間輻射，輻射換熱可以通過壁面的MIXED模型進行計算［9］。

對流換熱邊界及輻射邊界可以轉(zhuǎn)化為面熱源邊界;石墨為各向異性導(dǎo)熱材料。為了分析問題方便，忽略熱源和石墨板之間的接觸熱阻，因而，控制方程轉(zhuǎn)化為三維、穩(wěn)態(tài)、λ各向異性的導(dǎo)熱能量守恒方程［10］。

式中 λ——材料的導(dǎo)熱系數(shù)/W·m－1·℃－1;

φ——點熱源/W·m－3;

t——溫度/℃。

1.2 數(shù)學(xué)仿真

1.2.1 網(wǎng)格劃分

模型為雙層結(jié)構(gòu)，上層為膜層，下層為石墨層，寬高比很大。由于需要考慮材料各向異性問題［11］，因而所有體網(wǎng)格均設(shè)為結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格。以1/4圓面為熱源，圓半徑為2 mm。采取分區(qū)劃分網(wǎng)格的策略，面網(wǎng)格采用三角形，采用pave方式進行非等距網(wǎng)格劃分，體網(wǎng)格采用cooper格式［9］，以上下面作為源面，高度上的邊進行非等距網(wǎng)格劃分，據(jù)以上方式劃分網(wǎng)格，整體網(wǎng)格數(shù)量為62萬。

1.2.2 邊界條件及求解設(shè)置

以上部1/4圓面為熱源面，熱量為2.24 W。底面絕熱，其它面設(shè)為MIXED邊界，頂面對流換熱系數(shù)為12 W/(m2·℃)，其它側(cè)面對流換熱系數(shù)為10 W/(m2·℃)，流體溫度為17℃［12］?？紤]輻射因素，根據(jù)文獻(xiàn)和實際材料，銅、鋁、石墨的發(fā)射率定為0.7、0.6、0.8［13］。選擇雙精度求解器，二階差分進行求解，能量殘差收斂等級為10－14。

石墨導(dǎo)熱系數(shù)設(shè)為各向異性，其它材料設(shè)為各向同性;當(dāng)模擬單一材料銅板、鋁板、石墨板時，上層和下層設(shè)定為統(tǒng)一的物性參數(shù);當(dāng)模擬石墨－銅膜板、石墨－鋁膜板時，上層設(shè)為金屬層的物性參數(shù)，下層設(shè)定為石墨的物性參數(shù);當(dāng)僅模擬石墨膜、銅膜、鋁膜層(厚度僅為0.1 mm)時，上層設(shè)為膜層的物性參數(shù)，下層設(shè)定導(dǎo)熱系數(shù)為0 W/(m·℃)。

圖2 石墨板的網(wǎng)格劃分圖

2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

通過對模型的數(shù)值仿真，得出幾種模擬件的溫度分布以及網(wǎng)格劃分圖，模擬件包括石墨板、銅板、鋁板、石墨－鋁膜板、石墨－銅膜板?，F(xiàn)僅附石墨板、銅板、石墨銅膜板的溫度場圖;所有模擬件(含其它模擬件)的溫度情況以表格形式給出，測溫點如圖4所示。

圖4 石墨－銅膜板的溫度場圖

通過圖3～圖5的溫度場圖分析發(fā)現(xiàn)，在同樣的熱流密度條件下，同是1號點的位置，石墨板的溫度最高，且在場圖中，石墨板的溫度梯度最大;石墨－銅膜板次之，紫銅板最弱。在靠近熱源點的1號位置由于石墨在y軸方向?qū)嵯禂?shù)極高，所以，1號位置點石墨溫度最高。而在其它方向上，石墨的導(dǎo)熱系數(shù)僅為50～60 W/(m·℃)。此現(xiàn)象正好體現(xiàn)出石墨材料優(yōu)異的各向異性導(dǎo)熱性這一特點。

圖3 石墨板的溫度場圖

圖5 紫銅板的溫度場圖

圖6 實驗測溫點及模擬監(jiān)測點的分布

通過表2的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)熱能力不僅和材料導(dǎo)熱率有關(guān)，也和實驗件的厚度有關(guān)。同樣熱流密度條件下，0.1 mm厚的石墨膜的最高溫度為730.4℃，研究面上最大溫差為713℃，熱擴散效果比較差;1.1 mm石墨板最高溫度為119.34℃，研究面上最大溫差為95.6℃，差距非常明顯，由此可知，對于同種材料，厚度越厚熱擴散性越好，同一平面上溫差越小。0.1 mm厚銅膜的最高溫度為155.25℃，研究面上最大溫差為132℃，相比于同厚度的石墨膜，銅膜的熱擴散性更好。

表2 幾種試驗件的仿真溫度分布

從石墨熱擴散的提高角度看，石墨板、石墨－鋁膜板、石墨－銅膜板的最高溫度依次為119.34℃、101.67℃、85.3℃，0.1 mm厚的鋁膜、銅膜分別降低實驗件溫度17.67℃、34.04℃;石墨板、石墨 － 鋁膜板、石墨 －銅膜板的上側(cè)面最高溫差依次為95.6℃、76.7℃、51.7℃;0.1 mm厚的鋁膜、銅膜分別降低實驗件溫度為18.9℃、43.9℃;由此可知，適當(dāng)厚度的金屬膜可以極大的提高組合材料的熱擴散能力，進而充分利用石墨優(yōu)良的各向異性導(dǎo)熱性能。

由于該石墨擁有優(yōu)良的單軸向?qū)崮芰?，在強制對流等換熱方式中，可以增強該方向上的導(dǎo)熱，進而減少壁厚;由于它在該方向上的導(dǎo)熱系數(shù)為鋁的7～8倍［13］，所以可以大大減少換熱器重量;但前提是，必須設(shè)計良好的垂直于該軸向的端面熱擴散設(shè)計，使該面的溫度盡可能均勻。所以，在綜合考慮熱擴散能力和經(jīng)濟性的同時，石墨銅膜板在電子散熱方面還是很有市場的。

3 結(jié)論及展望

3.1 結(jié)論

(1)對于散熱設(shè)計，熱擴散有著很重要的意義，影響熱擴散能力的因素包括模擬件的材料、厚度及結(jié)構(gòu)。銅、鋁是較常用的材料，可以顯著提高石墨材料的熱擴散能力。

(2)對同種材料而言，厚度越厚熱擴散性越好，同一平面上溫差越小。

(3)導(dǎo)熱能力不僅與材料導(dǎo)熱率有關(guān)，也和模擬件的厚度有關(guān)。相對于同厚度的石墨膜，銅膜的熱擴散性更好。

(4)在熱擴散方面，銅板優(yōu)于石墨－銅板，石墨－銅板優(yōu)于石墨板。

3.2 展望

隨著對石墨的研究，各種特性的石墨材料不斷推出，石墨材料將極大的改進散熱能力及方案，例如將石墨材料兩個方向的導(dǎo)熱系數(shù)提高至500～600，而端面方向?qū)嵯禂?shù)達(dá)到1 000 W/(m·℃)以上的新型石墨，這樣石墨的散熱效果將會大幅提高，應(yīng)用范圍也將更廣闊［14－15］。

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