長周期地震動參數(shù)及頻譜特征

許智星，孫穎，谷音，卓衛(wèi)東

(福州大學土木工程學院，福建福州 350116)

0 引言

在現(xiàn)有的地震動記錄中，有兩類地震動被認為是特殊長周期地震動，一類是近場長周期脈沖型地震動，另一類為遠場長周期類諧和地震動［1］.這兩類地震動在近年的幾次大地震中都造成了工程結(jié)構(gòu)的嚴重破壞.目前我國抗震設計規(guī)范［2］并未對兩類地震作用進行專門的規(guī)定.隨著數(shù)字強震儀技術(shù)水平的不斷提高，地震動記錄數(shù)據(jù)已越來越豐富，大量的近場、遠場長周期記錄為該類型地震動的研究、抗震規(guī)范的修訂以及防災規(guī)劃等提供了基礎數(shù)據(jù).周雍年［3］等利用國內(nèi)外多次強震記錄分析強震動長周期分量特征，建議規(guī)范設計譜長周期衰減曲線不分段，適當加大各類場地設計譜特征周期值;徐龍軍［1，4］等分析了兩類長周期地震動的傅里葉譜和反應譜特征，基于簡單的脈沖地震動模型給出考慮長周期脈沖影響的近斷層設計譜，并與我國規(guī)范設計譜進行比較，認為規(guī)范設計譜譜值明顯偏低;耿淑偉［5］等根據(jù)對實際強震記錄的統(tǒng)計分析，提出6種加速度反應譜形狀進行比選，建議設計反應譜按T－1的下降速率延長到10 s.

本文在上述研究的基礎上，基于更多的國內(nèi)外地震記錄，經(jīng)過篩選整理，將長周期地震動進一步分為近場和遠場兩類，比較分析其與普通地震動的參數(shù)特征以及各類反應譜特性，并將統(tǒng)計反應譜與規(guī)范設計譜進行對比分析，以期為工程結(jié)構(gòu)的地震反應分析及抗震規(guī)范的修訂提供參考.

1 地震動參數(shù)特征分析

近場區(qū)域，通常是指距離斷層破裂面小于20 km的區(qū)域，由于近斷層方向性效應和地面永久位移的影響，近場地震動經(jīng)常表現(xiàn)出長周期脈沖特征［6］，其時程記錄幅值較大，波形簡單，速度和位移脈沖明顯.

地震波由震源向外傳播時，高頻成分隨距離增大而衰減的速度較低頻成分快得多，因此，遠場地震動的長周期成分較為豐富［7］.這些長周期分量若經(jīng)過深厚軟弱土層的放大，可使后期振動階段產(chǎn)生多個循環(huán)的長周期脈沖，類似于諧和振動，且持時較長，盡管幅值不大，仍可能引起長周期結(jié)構(gòu)的嚴重破壞.

結(jié)構(gòu)在地震中的反應和地面運動特征有很大關(guān)系，地震動的卓越周期、加速度幅值PGA、速度幅值PGV、位移幅值PGD及其比率PGV/PGA、PVD/PGV等是用以反映地震動特征的重要參數(shù).本研究收集了多年來國內(nèi)外的大量地震動記錄，分別來源于中國國家強震動臺網(wǎng)中心(CSMNC)強震觀測數(shù)據(jù)庫以及太平洋地震工程研究中心(PEER)數(shù)據(jù)庫網(wǎng)站，在選擇時考慮以下幾點原則:近場記錄的斷層距小于20 km，遠場記錄的斷層距大于50 km;峰值加速度不小于0.02g;具有較為明確的場地條件.采用傅里葉變換對時域內(nèi)的不規(guī)則波形信息進行處理，獲取地震動的頻域信息，從而根據(jù)傅里葉譜分布形式對其進行篩選分類，如圖1所示.將低頻成分豐富的地震記錄劃分為長周期地震動，其頻譜成分主要集中于0.1～2 Hz，而其余各頻段分布較為均勻的地震記錄則歸為普通地震動用于比較.進而對三類地震動主要特征參數(shù)的平均值進行統(tǒng)計分析，結(jié)果列于表1.

圖1 地震動傅里葉譜Fig.1 Fourier amplitude spectra of ground motions

表1 地震動主要特征參數(shù)平均值統(tǒng)計結(jié)果Tab.1 Statistical results on the main characteristic parameters of ground motions

1)根據(jù)傅里葉譜篩選出的長周期地震動，無論近場還是遠場，其卓越周期都明顯高于普通地震動.

2)近場長周期地震動具有較大的加速度、速度和位移幅值，約為普通地震動相應幅值的2.0倍、6.4倍以及11.2倍;遠場地震動由于斷層距的增大逐漸衰減，導致其峰值加速度僅為普通地震動的32%，但其峰值速度和位移卻依然大于普通地震動，約為普通地震動的1.3倍及2.7倍，可見面波激勵和場地土放大作用對遠場地震動的影響不容忽視.

3)長周期地震動的幅值比率PGV/PGA、PGD/PGV均高于普通地震動.許多學者將PGV/PGA＞0.2作為識別長周期脈沖型地震動的一個指標［8－9］，從表1的統(tǒng)計結(jié)果可以看出，近場和遠場長周期地震動的脈沖特征確實較為明顯.

2 地震動反應譜比較分析

反應譜可以反映出地震動頻譜特性對結(jié)構(gòu)地震響應的影響情況.采用上述篩選出的地震記錄(見表1統(tǒng)計)，利用地震波信號處理軟件Seismo spect分別計算了三類地震動阻尼比為0.05的平均彈性反應譜以及對應的規(guī)準化反應譜，進行比較分析.如圖2所示，三類地震動的反應譜存在以下特征.

1)由圖2(a)可見，近場長周期地震動的加速度反應譜值整體高于其他兩類地震動，遠場地震動隨距離而衰減，導致其譜值亦普遍偏低，然而在大于0.7 s的周期段，其譜值卻明顯高于普通地震動，可見長周期地震動對長周期結(jié)構(gòu)影響較大.圖2(d)中長周期地震動與普通地震動的加速度規(guī)準譜峰值相近，但達到峰值的周期卻相差較大，普通地震動在0.16 s時即達到峰值，而近場與遠場長周期地震動則分別在0.60、1.03 s時才達到該峰值.

2)圖2(b)中，在1 s以上的周期段，遠場長周期地震動的速度反應譜譜值約為普通地震動的2倍，近場長周期更是達到了其8倍以上.由圖2(e)可見，對于達到規(guī)準速度反應譜峰值的周期，長周期地震動明顯大于普通地震動.

3)由圖2(c)可見，對于普通地震動，譜值隨周期變化增幅不大，4 s以后基本趨于不變;長周期地震動的譜值則隨周期的增大而迅速增大，特別是近場長周期地震動.根據(jù)圖2(f)，在周期8 s附近，近場長周期地震動的規(guī)準位移反應譜達到峰值，為同周期下普通地震動譜值的4.4倍;而遠場長周期地震動的譜值在4.7 s后也越過普通地震動，并繼續(xù)呈增大趨勢.

圖2 地震動平均反應譜及平均規(guī)準反應譜Fig.2 Average response spectra and average normalized response spectra of ground motions

3 規(guī)準譜與規(guī)范設計譜的比較

我國現(xiàn)行《建筑抗震設計規(guī)范 GB 50011－2010》［2］及其他結(jié)構(gòu)抗震設計規(guī)范中，對長周期地震動的考慮較弱，一方面通過避讓距離對建于近場區(qū)的結(jié)構(gòu)進行設防，另一方面僅通過設計地震分組來考慮近場、遠場地震動對設計反應譜特征周期的影響.目前還未形成完善的適用于長周期地震動的設計規(guī)范譜.

規(guī)范(GB 50011－2010)給出的設計反應譜以地震影響系數(shù)曲線表示，由四個分段組成，分別為直線上升段、水平段、曲線下降段以及直線下降段.而曲線下降段的起始點，即特征周期，是設計反應譜的重要參數(shù)之一，不僅與設計地震分組有關(guān)，也與場地類型相關(guān).為了更好地與規(guī)范設計譜進行比較，將收集到的地震動按場地類型進一步劃分，以土層的等效剪切波速等于360 m·s－2為分界(即PEER記錄中A+B為一類，C+D為一類)，大致劃分為軟土與硬土兩類場地.

利用規(guī)范給出的設計譜曲線形式，并將直線下降段延長計算至10 s，即:分別對各類地震動的平均規(guī)準加速度反應譜進行擬合，以均方誤差最小為原則，搜索譜參數(shù)(平臺值βmax及特征周期Tg)，進而確定各類地震動的擬合反應譜［3］，即令

其中:為統(tǒng)計平均反應譜值.求βmax和Tg，使Q取最小值，即滿足方程:

圖3、圖4分別為硬土、軟土場地各類地震動平均規(guī)準譜、擬合譜以及規(guī)范設計譜的比較，其中，硬土場地的規(guī)范譜對應規(guī)范中的II類場地，軟土場地對應IV類場地.結(jié)合圖3、圖4及表2，可得出以下幾個主要結(jié)論.

圖3 硬土場地平均規(guī)準譜、擬合譜與規(guī)范設計譜Fig.3 Average normalized response spectra，fitting spectra and code design spectra on hard soil site

圖4 軟土場地平均規(guī)準譜、擬合譜與規(guī)范設計譜Fig.4 Average normalized response spectra，fitting spectra and code design spectra on soft soil site

1)平臺值.普通地震動的平均規(guī)準譜基本上可被規(guī)范譜所包絡，其擬合譜的平臺值僅為規(guī)范譜的75%左右;近場長周期地震動擬合譜平臺值處于2.0左右，接近規(guī)范譜平臺值;遠場長周期擬合譜該值為2.17，達到規(guī)范譜的96%.因此，針對長周期地震動，規(guī)范譜的平臺值應適當增大，以提高安全儲備.

2)特征周期.普通地震動的擬合特征周期小于規(guī)范譜;而長周期地震動，無論硬土場地或是軟土場地，其擬合特征周期都超過了規(guī)范譜，特別是遠場地震動，硬土場地上擬合特征周期為規(guī)范譜的近3倍，軟土場地上約為規(guī)范譜的1.5倍.因此，考慮到長周期地震動，規(guī)范譜的特征周期應有所提高.

3)場地類型.對于近場長周期地震動，場地類型對其影響不大，而遠場長周期地震動則主要發(fā)生于軟土場地上.軟土場地上，近場平均規(guī)準譜與擬合譜的長周期段與規(guī)范譜較為接近，而遠場的計算譜值仍然明顯高于規(guī)范譜.因此，在軟土場地上，特征周期的修正主要應考慮遠場長周期地震動的影響.

表2 各類擬合譜及規(guī)范設計譜的特征參數(shù)Tab.2 Characteristic parameters of fitting spectra and code design spectra

對于表2中近場長周期地震動的擬合特征周期，軟土場地上的值略小于硬土場地，其原因主要有:一方面，依據(jù)傅里葉譜的分布形式選取地震記錄，所選的長周期地震記錄都具有較為一致的頻譜分布，導致特征周期隨場地類型變化不大，場地類型的影響主要體現(xiàn)于樣本數(shù)量(如遠場長周期地震動)，相關(guān)研究［3］不區(qū)分地震動的周期成分，僅選取具有較長事前記錄和基本場地資料的強震水平分量記錄，因此擬合的特征周期隨場地條件變化較為明顯，且大于本文中剔除了長周期記錄的普通地震動的擬合特征周期.另一方面，由于近場長周期記錄數(shù)量有限，硬土與軟土場地擬合特征周期的變異系數(shù)分別達到56%和58%，特征周期隨土層剪切波速的變化也存在較大離散性，不足以說明其隨場地類型變化的規(guī)律.

4 結(jié)語

1)相對于頻譜成分豐富的普通地震動，近場長周期地震動幅值大、脈沖周期長，遠場長周期地震動盡管加速度幅值不大，但后期振動階段有多個循環(huán)的長周期脈沖，易激起較大的速度與位移脈沖.

2)長周期地震動反應譜出現(xiàn)峰值的周期較大，可見該類地震動對長周期結(jié)構(gòu)的影響較大.

3)我國現(xiàn)行規(guī)范缺乏對長周期地震動的具體規(guī)定，針對長周期地震動，建議規(guī)范設計譜的平臺值以及特征周期應有所提高.

4)由于數(shù)據(jù)有限，統(tǒng)計無法按我國規(guī)范的場地類型進行具體分類，而只是粗略分為硬土、軟土兩類.今后可收集更多的數(shù)據(jù)對場地類型進行補充，分析場地條件對長周期地震動的影響，并可針對不同的阻尼比進行討論，進一步為完善抗震規(guī)范提供參考.

［1］徐龍軍，胡進軍，謝禮立.特殊長周期地震動的參數(shù)特征研究［J］.地震工程與工程振動，2008，28(6):20－27.

［2］GB 50011－2010建筑抗震設計規(guī)范［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010.

［3］周雍年，周正華，于海英.設計反應譜長周期區(qū)段的研究［J］.地震工程與工程振動，2004，24(2):15－18.

［4］徐龍軍，謝禮立.近斷層地區(qū)抗震設計譜研究［J］.東南大學學報:自然科學版，2005，35(s1):105－108.

［5］耿淑偉，陶夏新，王國新.對設計反應譜長周期段取值規(guī)定的探討［J］.世界地震工程，2008，24(2):111－116.

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［7］徐龍軍，于海英，曹文海，等.汶川地震遠場地震動場地相關(guān)性與分析方法評價［J］.地震學報，2010，32(2):175－183.

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